Бурение
В ходе поисково-оценочных, разведочных и добычных работ на Лысогорском месторождения по состоянию на 01.01.2019 г. пробурено 527 скважин колонкового бурения общим объемом 85 тысяч погонных метров, в том числе 39 тысяч погонных метров с поверхности и 46 тысяч погонных метров из подземных выработок.
Бурение осуществлялось станком ГП-1 и станком ЗИФ-300, с использованием алмазных коронок типа: 02ИЗД300К60, 01М4Д90К40, 0244Д150К60 — до 2009 года. Передвижными буровыми установками с буровыми агрегатами CHRISTENSEN-CS-1000P4, с питанием от ДЭС и использованием твердосплавных коронок типа СМ-4, СМ-5 – в рыхлой части, а по коренным породам – алмазными коронками типа 01А3, 02А3, SC8, SC9, SC10 диаметрами NQ, HQ, LQ – после 2009 года.
Линейный выход керна колебался от 91% до 93% по рудным интервалам, от 95% до 98% по вмещающим породам. Отклонение весового выхода керна от линейного обычно составляло не более 5-7%
Опробование
Все пройденные на Лысогорском месторождении горные выработки и скважины в полном объеме охвачены бороздовым, керновым и литохимическим опробованием.
За весь период изучения месторождения отобрано 4,7 тысячи штук бороздовых проб. Отбор бороздовых проб производился по полотну канав, из стенок и забоев подземных горных выработок. Длина проб в среднем составляла 1 метр.
Длина керновых проб варьируется от 0,3 до 2,0 м при средней длине 1,0 метр. Всего на Лысогорском месторождении за весь период его изучения отобрано 6,7 тысяч керновых проб.
Для заверки данных бурения скважин горными выработками, сравнивались мощности, содержания и метрограммы рудных интервалов. Расстояние между точками отбора сопоставляемых керновых и бороздовых проб составляло не более 1-2 м. На основании сопоставления основным параметром для вычисления среднего содержания выбран метрограмм, как наименее изменчивый и устойчивый.
До 2008 г. опробование керна скважин производилось избирательно – только по зонам прожилкования и сульфидной минерализации. Все рядовые керновые пробы из скважин, пробуренных в 2009-2010 гг. проанализированы спектральным методом на 20 элементов и спектрохимическим методом на содержание в них золота и в случае установления в них повышенных содержаний металла (более 0,2 г/т), эти пробы направлялись на пробирный анализ.
Литохимическое опробование по первичным ореолам проводилось по всей колонне пробуренных в 2009-2010 скважин. Пробы отбирались для выявления и оконтуривания первичных ореолов рассеяния золота, элементов-спутников, изучения вертикальной и горизонтальной геохимической зональности, оценки уровня эрозионного среза рудных тел и получения исходных данных для прогнозирования возможного наличия «слепых» рудных тел.
Длина литохимических проб составляла 5 м, уменьшаясь до 0,5 м в зависимости от изменчивости литологического состава пород. Отбор проб осуществлялся методом «пунктирной борозды», т.е. путем отбойки сколков весом 20-40 г через 20-30 см из керна колонковых скважин. Вес пробы составлял не менее 500 г.
Всего из пробуренных в 2009-2010 гг. скважин было отобрано 725 литохимических пробы по первичным ореолам рассеяния (включая контрольные пробы), которые в ходе подсчета запасов были использованы лишь для интерпретаций и экстраполяций данных в ходе оконтуривания рудных тел.
Геофизические исследования
В 70-х годах работы производились по методу радиоволнового просвечивания по скважинам наземного бурения, с целью выяснения возможностей применения этого метода для определения расположения рудных тел в межскважинном пространстве. С 2009 года определялись траектории бурения скважин посредством проведения инклинометрии инклинометром МИР-36, для измерения зенитных углов, и гироскопическим инклинометром ИГ-36, для измерения азимутальных углов скважин с шагом 10 метров. Градуировка инклинометров производилась с помощью стола УСИ-1. Анализ данных инклинометрии показывает, что стволы скважин в процессе бурения имеют, как правило, тенденцию к искривлению: по зенитному углу в сторону выполаживания от 1° до 4° на 100 м проходки и уходу по азимуту, преимущественно влево, от 1° до 3° на 100 м бурения. Отклонения от створа разведочных линий незначительные и не превышают 5,0 м.
Лабораторные работы
Обработка бороздовых и керновых проб производилась в дробильном отделении лаборатории механическим способом по унифицированной за многие годы ее деятельности схеме.
При начальных средних массах керновых и бороздовых проб 4,3 кг и 13,8 кг обработка проб проводилась по следующей схеме: дробление на щековой дробилке последовательно от 10 до 3 мм с последующим сокращением; дробление на валковой дробилке, в процессе которого каменный материал доводился до крупности 1 мм. Далее проба сокращалась до 0,50-0,54 кг, истиралась до 0,074 мм и делилась на аналитическую пробу (150-200 г) и лабораторный дубликат. Кроме того, на стадии сокращения отбирался геологический дубликат с крупностью частиц 1 мм, весом 0,54-1,2 кг.
Процесс обработки проб постоянно контролировался геологическим персоналом, путем еженедельного контрольного просеивания материала на разных стадиях измельчения проб с фиксацией данных в специальных журналах. Результаты статистической обработки результатов внутреннего геологического контроля представлены в таблице 6.2.
Таблица 6.2.
Класс содержаний, г/т | Внутренний контроль | ||||
Кол-во проб | Абсолютная среднекв. погрешность, σвm | Относит. среднекв. погрешность, σвm, r | Доп. отн. среднекв. погрешность, σД, r | Заключение | |
0,2 — 1,0 | 50 | 0,14 | 27,4 | 30 | прецизион. удов. |
0,8 — 4,0 | 36 | 0,32 | 16,92 | 25 | прецизион. удов. |
4,0 — 16,0 | 10 | 0,47 | 6,69 | 18 | прецизион. удов. |
Итого: | 96 |
Подготовка и ввод исходной информации в среду специализированного программного обеспечения
Данный процесс происходил с предельной концентрацией, путем изнуряющего ввода числовых и текстовых, часто повторяющихся, значений, и векторизации или импорта графических материалов.
Создание текстовой и цифровой геологической базы данных осуществлялось в Microsoft Excel в виде таблиц в форматах соответствующих формату Micromine и состояло из ввода данных в специализированные формы (табл. 6.3.-6..):
- Опробованию подземных выработок;
- Координатам устьев подземных скважин;
- Опробованию подземных скважин;
- Опробованию канав;
- Координатам устьев наземных скважин;
- Опробованию наземных скважин;
- Литологическим данным из наземных скважин;
- Замерам инклинометрии наземных скважин.
Форма для данных по опробованию подземных выработок представлена в таблице 6.3.
Таблица 6.3.
sample_id | east | north | rl | from | to | au_ppm | z_ | azimuth | dip |
4322 | 26827.065 | 49511.066 | 530.000 | 0 | 1 | 4.6 | 530 | 0 | 90 |
где, sample_id – номер пробы;
east – восточная координата;
north – северная координата;
rl – высотная отметка;
from – от;
to – до;
au_ppm – содержание в пробе;
z_ — горизонт;
azimuth – азимут;
dip – угол наклона.
Форма для данных об устьях подземных скважин представлена в таблице 6.4.
Таблица 6.4.
hole_id | east | north | rl | depth | azimuth | dip |
251 | 26554.0 | 49368.0 | 650 | 249.7 | 143 | 3 |
где, hole_id – номер скважины;
depth – глубина забуривания скважины.
Форма для данных по опробованию подземных скважин представлена в таблице 6.5.
Таблица 6.5.
hole_id | sample_id | from | to | au_ppm | horizon |
251 | 251_10 | 25.7 | 26.2 | 4.8 | 650 |
Форма для данных по опробованию канав представлена в таблице 6.6.
Таблица 6.6.
trench_id | sample | from | to | au_ppm |
k_10 | к_10_3 | 8.4 | 8.6 | 4.6 |
где, trench_id – номер канавы
Форма для данных об устьях наземных скважин представлена в таблице 6.7.
Таблица 6.7.
hole_id | east | north | rl | depth | azimuth | dip |
с-2 | 26769.11 | 50172.59 | 845.36 | 400 | 278 | -70 |
Форма для данных по опробованию наземных скважин представлена в таблице 6.8.
Таблица 6.8.
hole_id | sample_id | from | to | au_ppm | sample_typc |
C-2 | 2-43 | 77.00 | 77.60 | 1.40 | geochem |
Форма для литологических данных из наземных скважин представлена в таблице 6.9.
Таблица 6.9.
hole_id | from | to | rocks | contact | lytology | mineralizac |
c-2 | 174.3 | 180.0 | 5.70 | трещ 60 | диориты серо-зел метасомат изменённые тектонически проработанные с трещинами заполнеными кальцитом с хлоритом | сульфидная минерализация (вкрапленность) |
Форма для данных об инклинометрии наземных скважин представлена в таблице 6.10.
Таблица 6.10.
hole_id | from | azimuth | dip |
с-9 | 10 | 286 | -70 |
Ввод графических материалов в среду Micromine осуществлялся путем их импорта из AutoCAD либо сканированием бумажных носителей, затем обработка (векторизация) и импорт.
Топографическая основа масштаба 1:2000, созданная в 2008 году, была импортирована в условной системе координат из AutoCAD.
Подземные и наземные горные выработки были отсканированы и обработаны в AutoCAD, импортированы в Micromine с преобразованием в стринги, для построения каркасов (рис. 6.11.-6.12.).
Рис. 6.11. Процесс импорта графических файлов из AutoCAD в Micromine
Рис. 6.12. Импортированные контуры горных выработок из AutoCAD
Ошибки первичных геологических материалов встречались в виде повторении названий проб в одних и тех же горных выработках, опечаток, отсутствия данных в каталогах или на бумажной графике. Инклинометрия по скважинам до 2009 года и отсутствующие азимуты бурения подземных скважин снимались «вручную» с планов и разрезов. При отсутствии данных по углу забуривания, он принимался за -90°.
Ошибки ввода текстовых и числовых значений определялись с помощью внешнего контроля:
Сверка 10% введенных значений с первоисточником посторонним человеком, после ввода определенной части данных. При выявлении ошибок более чем в 10% записей, проверяется 50% введенных значений. При выявлении ошибок более чем в 10% записей и в этом случае, перепроверялись все введенные значения, со скрупулезным исправлением ошибок. Процесс проверки повторялся до тех пор, пока количество ошибок не превышало более 10% от общего числа введенных значений на первом этапе.
Контроль введенных значений в электронные структуры превышения уровня ошибок не выявил, но выявленные ошибки были исправлены.
Ошибки векторизации графических материалов определялись сверкой распечатанных в масштабе на прозрачной бумаге оцифрованных материалов путем наложения на первоисточник. На первоначальном этапе явные искажения, замятия отсканированных бумажных носителей легко обнаруживались визуальным осмотром и исключались повторным сканированием. Небольшие искажения исправлялись инструментом обработки растровой графики Raster Design, входящий в состав системы автоматизированного проектирования Autodesk AutoCAD.
Проверка данных
С помощью автоматической проверки база данных буровых скважин и канав проверялась на предмет перекрывающихся интервалов, дублированных названий скважин, несоответствия глубин скважин и длин интервалов, качества данных инклинометрии, выход устьев скважин за пределы месторождения, отрицательных значений по опробованию, изменение азимутов и углов падения скважин не более чем на 20° поинтервально.
Из-за отсутствия безрудных интервалов в базе данных, было выявлено также отсутствие нулевого интервала опробования. Критическими ошибками были отсутствующие скважины (борозды) и отсутствующие данные опробования. После автоматической проверки база данных была дополнена данными.
С целью перекрестной проверки данных, вынесенных на планы и разрезы, и аналитической базы данных, созданной в Micromine, производилась визуальная проверка. Данная проверка осуществлялась после визуализации данных (рис. 6.15.).
В визуальном редакторе Визекс интерактивно совмещались электронные базы данных скважин и борозд с устьями, горизонтальными и вертикальными проложениями выработок, содержаниями, вынесенных на отсканированной графике.
Были обнаружены несоответствия вынесенных опробований по подземным горизонтальным и восстающим горным выработкам с методикой отбора проб описываемых в геологических отчетах. Стоит отметить, что в базе данных отсутствуют данные об опробовании 710 горизонта, фактически вскрытым горными выработками и разведанным в 1986-1992 гг.
Рис. 6.13. Визуализированное опробование в Micromine
Рис. 6.14. Визуализированное опробование в Micromine
Визуализация данных
Инструментом Траектория в формах Визекса была визуализирована база данных скважин. Инструментом Штриховка интервала были визуализированы интервалы опробования с цветовым переходом по содержанию. Инструментом Метка интервала были визуализированы значения содержаний в интервалах опробования. С помощью инструмента Солиды по траекториям были созданы каркасы траекторий скважин, с отображенным радиусом каркаса от значения содержания в интервале (рис. 6.15.).
Рис. 6.15. Визуализированная база данных скважин
Преобразованные в стринги изовысот земной поверхности при импорте из AutoCAD в формате .dwg были использованы для построения цифровой модели поверхности месторождения в интерактивном режиме. Затем был опущен космоснимок Google Earth на созданный каркас (см. рис. 6.16.).
Рис. 6.16. Цифровая модель поверхности с наложенным снимком из космоса
Линии геологоразведочных профилей были импортированы из AutoCAD с исходными координатами.
Подземные горные выработки строились каркасами относительно осевых линий. Осевые линии горных выработок были построены в процессе подгрузки растровых изображений планов и разрезов в Визекс. При помощи инструмента Интерактивный каркас из осевой линии строились замкнутые солиды. Высотные отметки снимались с разрезов и планов. Осевая линия для построения штреков, квершлагов и штолен строилась по центру подошвы. Для вертикальных выработок – восстающие и стволы – по геометрическому центру выработки (см. рис. 6.17.).
Рис. 6.17. Каркасы горных выработок
Интерпретация минерализации
Геологическое моделирование минерализации Лысогорского месторождения проводилось после статистического анализа по всей базе опробования, выявивший естественный природный борт золотогорудного оруденения, равное 0,6 г/т.
А также изучения Отчета с ТЭО кондиций и подсчетом запасов Лысогорского месторождения рудного золота по состоянию на 01.01.2018 г., и принято обоснованное бортовое содержание 1 г/т за основание при интерпретации минерализации.
Статистический анализ выполнялся инструментом Описательной статистики (см. рис. 6.18.);
Рис. 6.18. Данные по описательной статистике
построением гистограммы и графику накопленной вероятности (рис. 6.19.-6.20.).
Рис. 6.19. Гистограмма по всем пробам месторождения
Рис. 6.20. График вероятности по всем пробам месторождения
Анализируя гистограмму и график накопленной вероятности определено логнормальное распределение золота; наличие двух типов оруденения: 1 — золотое оруденение во вмещающих породах до значений 4-5 г/т.; 2 — жильные тела с высокими содержаниями; естественный борт оруденения – 0,6 г/т.
Моделирование производилось с выделением рудных интервалов в соответствии с требованием ГКЗ, по принятым кондициям, обоснованными в вариантном подсчете запасов и сравнением полученных технико-экономических показателей по четырем вариантам бортового содержания: 0,5 г/т; 1,0 г/т; 1,5 г/т; 2,0 г/т., выполненном в Отчете с ТЭО кондиций и подсчетом запасов Лысогорского месторождения рудного золота по состоянию на 01.01.2018 г.
Кондиции для выделения рудных интервалов:
«Бортовое содержание золота в пробе – 1,0 г/т;
- Минимальное содержание золота в крайнем кондиционном пересечении по простиранию и падению – 2,0 г/т;
- Минимальная мощность рудных тел – 1,0 м, при меньшей мощности, но высоком содержании золота пользоваться минимальным метрограммом 1,0 м*г/т;
- Максимально допустимая мощность прослоев пустых пород или некондиционных руд, включаемых в контур подсчета запасов – 2,0 м.» [31].
Пространственное положение рудных тел предопределялось в основном антиклинальной складкой над Лысогорским выступом фундамента; восточным контактом Канзыбинского массива; многочисленными разрывными нарушениями и трещинами и многими другими факторами.
«Перед выделением рудных интервалов было выполнено ограничение влияния «ураганных» содержаний золота в пробах. Выявление и ограничение влияния ураганных содержаний осуществлялось для сечений по модифицированной методике И.Д. Когана с заменой метрограмма таких сечений 10-15 % значением суммарного метрограмма по сечению и блоку в целом. Выявление и ограничение влияния ураганных содержаний производилось при бортовом содержании золота 1,0 г/т.» [31]. Присвоенные содержания после ограничения ураганных проб приняты согласно Отчету с ТЭО кондиций и подсчетом запасов Лысогорского месторождения рудного золота по состоянию на 01.01.2018 г.
Форма расчета композитов по содержанию (ГКЗ) с кондиционными значениями заполнялась в соответствии с приятыми кондициями (рис. 6.21.) [31].
Рис. 6.21. Форма расчета композитов по содержанию (ГКЗ) с кондиционными значениями
Интерпретация минерализации делалась по разрезам по каждому из имеющихся профилей со скважинами и по планам подземного опробования. Окно просмотра разреза устанавливалось 10-20 м в обе стороны от линии профиля или плана. Подгружались все имеющиеся геологоразведочные выработки (скважины, подземное бороздовое опробование и канавы) с данными опробования, затем осуществлялось построение границ рудных тел стрингами в трехмерном пространстве, с привязкой точек стринга к интервалам опробования скважин, борозд. Стринги привязывались к интервалам опробования, а затем в них добавлялись дополнительные точки через одинаковые интервалы, равные 10-20 метрам. При отсутствии продолжения рудного тела, стринг замыкался на половине расстояния между скважинами (или между скважиной и бороздой), направление тела выдерживалось в сторону интервалов опробования с содержанием менее бортового, при отсутствии такового, в соответствии с морфологией рудных тел. При выборе направления простирания (угла падения) рудного тела учитывались данные отчета о результатах геологоразведочных работ предшественников, в котором указаны углы падения рудных тел (рис. 6.22.-6.23.).
После завершения интерпретации минерализации стрингами они были проверены на предмет взаимных пересечений, соответствия стрингов интерпретации по скважинам, бороздам и канавам.
Рис. 6.22. Интерпретированные рудные тела на разрезе IV
Рис. 6.23. Интерпретированные рудные тела в трехмерном измерении
Построение трехмерной каркасной модели минерализованных зон
Интерпретированные рудные тела в трехмерном измерении стрингами были взяты за основу при построении триангулированной поверхности, состоящей из множества треугольников, то есть замкнутые каркасные модели рудных тел.
Каркас каждого рудного тела строился отдельно, проверялся на замкнутость. После построения каркасов всех рудных тел была проведена визуальная проверка на предмет взаимопересечений каркасов, и их согласованности по линиям простирания и падения (рис. 6.24.).
При построении каркасных моделей в трехмерной среде были загружены скважины и канавы, что позволяло выполнить проверку попадания интервалов скважин в каркасную модель.
Рис. 6.24. Совмещенный трехмерный вид каркасов рудных тел и подземных выработок
В процессе визуального осмотра отстроенных каркасных моделей рудных тел была замечена схожесть пространственного положения некоторых рудных тел, в частности р.т. 8 и р.т. 15. При анализе геологических характеристик была также замечена их схожесть – трещина скола, представленная кварц-сульфидными гнездами и прожилками в грандиоритах и минеральном составе – кварц, пирит, халькопирит.
Всего было построено 29 каркасов рудных тел, состоящих из одного или нескольких каркасов. В таблице 6.5.1. приведены объемы полученных каркасов рудных тел, отобранных для дальнейшего исследования.
Таблица 6.11.
Рудное тело | Объем, м3 |
8 | 36 166 |
15 | 22 907 |
8 рудное тело вскрыто горизонтальными горными выработками трех горизонтов 530 м, 590 м и 650 м и восстающими горными выработками, соединяющими эти горизонты; поверхностными и подземными скважинами. Падение направлено в юго-восточном направлении с румбом 35°.
15 рудное тело вскрыто горизонтальными горными выработками двух горизонтов 590 м и 650 м и восстающими горными выработками, соединяющими эти горизонты; поверхностными и подземными скважинами. Падение направлено в юго-восточном направлении с румбом 32° (рис. 6.25.).
6.25. Совмещенный трехмерный вид каркасов 8 и 15 рудных тел и подземных выработок
Статистический и геостатистический анализ распределения минерализации
Выборка проб
Использование корректных проб для статистического и геостатистического анализов, а также для процесса интерполяции содержаний было обеспечено произведенной выборкой данных по буровым скважинам и канавам. Выборка проб производилась по замкнутым каркасам рудных тел.
В файле общего опробования были создано дополнительное поле обозначающее номер рудного тела; В процессе Каркас | Присвоить в поле было записано имя (номер рудного тела) каркаса для всех проб, которые попали в пределы каркасов минерализации (рис. 6.26.).
Рис. 6.26. Процесс присвоения значений каркасов пробам
Создание композитных интервалов
Для равенства весов всех проб при статистическом, геостатистическом анализе и вследствие интерполяции содержаний интервалы опробования приводятся к одинаковой длине, определенной по средней длине опробования.
Для определения средней длины опробования использовался инструмент описательной статистики – оценка среднего. За длину композитных материалов принят интервал длинной 0,5 метра (рис. 6.27.).
Рис. 6.27. Определение длин интервалов опробования в процессе статистика
Создание композитных материалов осуществлялся с использованием инструмента Расчет композитов вдоль скважины. Процесс был настроен с помощью применения фильтров, чтобы расчет композитных интервалов происходил исключительно в пределах границ построенных каркасов рудных тел (рис. 6.28.).
После построения композитных интервалов, был произведен расчет их трехмерных координат.
Рис. 6.28. Визуализированные композиты
Статистический анализ
В процессе проведения статистического анализа композитных интервалов было выявлено наибольшее количество проб попавших в пределы каждого из каркасов рудных тел, что дает считать статистический и геостатистический анализ наиболее достоверным для интерполяции содержаний по каркасу с наибольшим количеством входящих проб (рис. 6.29.).
Рис. 6.29. Статистика композитов по всем рудным телам
Оценка статистических параметров содержаний полезного компонента в этот раз была сделана по 8 и 15 рудным телам (см. рис. 6.30.-6.31.). Полученные данные впоследствии были использованы для проверки проинтерполированных средних содержаний в блочных моделях.
Рис. 6.30. Данные по описательной статистике 8 и 15 рт
Рис. 6.31. Гистограмма по пробам 8 и 15 рт
Коэффициент вариации переменной в каркасе понизился до 2.17, величина коэффициента вариации не значительно затруднит проведение геостатистического анализа.
После выборки распределение содержаний близко к логнормальному, но при этом не удалось избежать наличия второй популяции, что делает возможным применение только метода Индикаторного кригинга или Обратных пропорциональных расстояний для интерполяции содержаний в блочную модель.
Геостатистический анализ
Геостатистический анализ заключался в построении вариаграмм для определения пространственной неоднородности минерализации и входных параметров для интерполяции содержаний с помощью кригинга. Значение геостатистических исследований особенно важно при наличии рассеянной минирализации с неопределенной анизотропностью и на месторождениях жильного типа. Качественный геостатистический анализ является базой для более достоверной интерполяции содержания и оценки запасов.
Для моделирования всенаправленных вариограмм использовался процесс Статистика | Полувариограммы. Использовались пробы файла композитных интервалов с подавленными «ураганными» содержаниями в пределах рудных тел.
Математическая формула полувариограммы:
Всенаправленные вариограммы были смоделированы с индикаторным преобразованием 1 г/т., с переменными размерами лагов (рис. 6.32.).
Рис. 6.32. Всенаправленная вариограмма по 8 и 15 рт
Построение карты вариограммы по 8 и 15 рудным телам осуществлялось через процесс Статистика | Полувариограммы (рис. 6.33.). По карте вариограммы было определены направления осей для построения всенаправленных вариограмм и сохранен контрольный файл.
Рис. 6.33. Карта вариограммы по 8 и 15 рт
Далее построение направленных вариограмм осуществлялось с входным файлом для задания направления, построенной перед этим картой вариограммы (рис. 6.34.).
Рис. 6.34. Направленные вариограммы по 8 и 15 рт
В результате были получены вариограммы для интерполяции, параметры указаны в таблице 6.6.1. Тип подобранной теоретической вариограммы – Двухкомпонентная, экспоненциальная.
Таблица 6.12.
№ оси | Азимут | Падение | Зона влияния | Эффект самородка | Порог |
1 | 252° | 78° | 62,1; 8,7 | 0,03 | 0,163; 0,061 |
2 | 58° | 11° | 21,2; 69,8 | ||
3 | 148° | 3° | 0,7; 59,1 |
Удовлетворительным фактором выступают полученные зоны влияния для смоделированных вариограмм, которые близки к расстоянию между разведочными выработками в профилях.
Построение блочных моделей минерализованных зон
Создание блочных моделей состояло из следующих стадий:
- Построение пустой блочной модели для всех рудных тел.
- Кодирование блочных моделей каркасными моделями рудных тел.
- Ограничение блочных моделей топографической поверхностью.
Создание пустых блочных моделей
Пустая блочная модель представляет собой матрицу для последующего ее заполнения содержанием золота.
Изначально были определены минимальные и максимальные координаты границ рудных тел, с помощью опции позволяющей в файле каркасов, в котором записаны трехмерные координаты точек треугольников определить минимальное и максимальное значения. Создаваемая блочная модель не нуждалась в ограничении цифровой моделью поверхности, так как рассматриваемые рудные тела находятся на значительной глубине от земной поверхности.
Размер ячеек выбирался исходя из расстояния между горизонтами работ, густотой разведочной сети и размерами блочной модели и был принят – 10х20х5 метров.
Пустая блочная модель кодировалась каркасными моделями рудных тел (набор каркасов) для того, чтобы было возможно выбрать только те блоки, которые попали в пределы соответствующих рудных тел. При кодировании блочных моделей каркасными моделями зон минерализации блоки разбивались на субблоки 10Х10Х10 (рис. 6.35.).
Рис. 6.35. Пустая блочная модель по 8 и 15 рт
Удельный вес блоков был задан по методике, принятой для подсчета запасов традиционными методами, т.е. прямым присвоением и равным 2,85 т/м3.
Интерполяция содержаний в блочные модели
Содержания интерполировались в блочные модели из проб, выбранных в пределах 8 и 15 рудных тел. Поскольку блочные модели и пробы имели кодировку по рудным телам, было возможно провести интерполяцию раздельно по различным телам с использованием только тех композитов, которые попали в них.
Интерполяция содержаний была произведена методом Обратных пропорциональных расстояний, с использованием подобранной модели из вариографии для определения направления и радиусов осей эллипса. Был подобран экспоненциальный тип теоретической модели, формула 5.9.1. Степень 3, с фигурой поиска эллипса с 4 секторами и использованием закодированных каркасами композитных проб с подавленными ураганными содержаниями.
Метод основан на эмпирических наблюдениях, вывод которых является, что вес каждой пробы обратно пропорционален расстоянию от местоположения оценки до пробы.
Формула расчета веса пробы методом обратных пропорциональных расстояний:
где, wi — вес, вычисленный для каждой пробы i;
di — расстояние между оцениваемым местоположением и пробой i;
power — влияние оценки обратного расстояния.
Радиус эллипса поиска увеличивался в случае не присвоения оценки содержания блоку, до тех пор пока блок не получал интерполированное содержание. Направление эллипсоида было задано в соответствии с морфологией 8 и 15 рудных тел (рис. 6.36.-6.38.).
Математическая формула меры различия данных в пространстве экспоненциального типа:
Рис. 6.36. Форма интерполяции обратных пропорциональных расстояний
Рис. 6.37. Эллипс поиска проб
Рис. 6.38. Оцененная блочная модель методом Обратных пропорциональных расстояний
Проверка блочных моделей
Блочная модель проверялась несколькими методами.
Визуальная проверка осуществлялась в Визексе. К блочной модели подгружались данные опробования. Пробы и блоки были залиты по содержаниям золота. Было замечено нормальное явление при построениях блочных моделей — большая сглаженность содержаний в блочной модели. В целом содержания блочной модели соответствуют содержаниям в пробах (рис. 6.39.).
Рис. 6.39. Блочная модель и скважины с одинаковой штриховкой
Цифровой анализ показал, что средние содержания в блочной модели ниже, чем по данным опробования (11,8 г/т к 15,99 г/т). Объяснение заключается в том, что пробы имеют примерно одинаковый вес в файле опробования, а в блочной модели, блоки с относительно низкими содержаниями занимают большие объемы. Процесс цифровой проверки был выполнен с помощью инструмента Описательной нормальной/логнормальной статистики.
Альтернативным методом интерполяции содержаний был выбран метод Ближайшего соседа.
При альтернативной интерполяции содержаний метод подавления ураганных содержаний, использован был, как при методе Обратных пропорциональных расстояний.
Принципиально этот метод является аналогом метода обратных расстояний, с единственным отличием – содержание в блок интерполируется только по одной, ближайшей пробе.
В процессе интерполяции использовалась степень «3» и применялись следующие параметры представленные в таблице 6.13 и рис. 6.40..
Таблица 6.13.
№ цикла интерполяции | 1 | 2 | 3 |
Радиус поиска | 10 интервалов влияния вариограмм | 20 интервалов влияния вариограмм | >20 интервалов влияния вариограмм |
Минимальное кол-во проб | 1 | 1 | 1 |
Максимальное кол-во проб | 1 | 1 | 1 |
Рис. 6.40. Форма интерполяции методом Ближайшего соседа
Сравнение результатов показало, что метод Обратных пропорциональных расстояний оценил средние содержания несколько выше, чем метод Ближайшего соседа. Тем не менее, корреляция между содержаниями, полученными разными методами, очень высокая, что подтверждает правильность оценки содержаний в блочных моделях (рис. 6.41.).
Рис. 6.41. График зависимости ресурсов золота в зависимости от бортового содержания блочной модели
Подгонку теоретического распределения к наблюдаемым данным можно зрительно оценить на графике квантилей. График показывает связь между теоретическими квантилями и наблюдаемыми значениями переменных. При попадании наблюдаемых значений на прямую линию делается вывод о достоверном теоретическом распределении по отношению к наблюдаемым данным (рис. 6.42.).
Рис. 6.42. График квантилей для модели, полученной методом Обратных пропорциональных расстояний
По графику квантилей было обнаружено занижение в высоких классах содержаний занижение значений при интерполяции в блочную модель, что характерно для рудной зоны с меньшим количеством проб интерполяции. Наибольшая сходимость замечена в классах содержаний до 10 г/т. Высокая степень сходимости полученных значений с исходными подтверждается коэффициентами корреляции Спирмана и Пирсона близкими к 100%.
С помощью перекрестной проверки была оценена применимость модели для анализа сопоставимости данных, не использовавшихся при построении исходной модели.
Высокая степень сходимости полученной модели с исходными данными определяется коэффициентом корреляции Пирсона равным 98,7%, коэффициент корреляции Спирмана равный 98% говорит о корректном геостатистическом анализе, на основе которого были произведены расчеты входных параметров для метода Обратных пропорциональных расстояний (рис. 6.43.-6.44.).
Рис. 6.43. Результат перекрестной проверки интерполяции содержаний методом Обратных пропорциональный расстояний
Рис. 6.44. Диаграмма рассеяния модели по результатам перекрестной проверки модели, полученной методом Обратных пропорциональный расстояний
Отчет по минеральным ресурсам
Модели 8 и 15 рудных тел были построены, с принятым бортовым содержанием 1,0 г/т, обоснованным в Отчете с ТЭО кондиций и подсчетом запасов Лысогорского месторождения рудного золота по состоянию на 01.01.2018 г. Помимо этого был сделан набор бортовых содержаний в блоке, с использованием бортовых содержаний от 1 г/т до 3 г/т. Отчет по минеральным ресурсам был выполнен инструментом Моделирование | Отчет по блочной модели. Ресурсы по 8 рудному телу представлены в таблице 6.14.
Таблица 6.14.
Метод Обратных пропорциональных расстояний | |||||
Бортовое содержание, г/т | Ресурсы руды | Объемный вес, т/м3 | Среднее содержание, г/т | Металл, кг | |
тыс.м3 | тыс.т | ||||
1 | 35.6 | 101.3 | 2.85 | 10.44 | 1 057 |
1.5 | 34.4 | 98.2 | 10.73 | 1 053 | |
2 | 29.2 | 83.1 | 12.36 | 1 027 | |
2.5 | 28.3 | 80.6 | 12.68 | 1 022 | |
3 | 26.5 | 75.6 | 13.32 | 1 008 |
Ресурсы по 15 рудному телу представлены в таблице 6.15.
Таблица 6.15.
Метод Обратных пропорциональных расстояний | |||||
Бортовое содержание, г/т | Ресурсы руды | Объемный вес, т/м3 | Среднее содержание, г/т | Металл, кг | |
тыс.м3 | тыс.т | ||||
1 | 22.2 | 63.3 | 2.85 | 14.55 | 921 |
1.5 | 34.4 | 61.5 | 14.93 | 919 | |
2 | 29.2 | 59.0 | 15.49 | 914 | |
2.5 | 28.3 | 57.4 | 15.87 | 911 | |
3 | 26.5 | 54.9 | 16.47 | 904 |
Сопоставление результатов подсчета запасов с традиционными методами
На данный момент в соответствии с Методическими рекомендациями Государственной комиссии по запасам, по технико-экономическому обоснованию и подсчету запасов твердых полезных ископаемых с использованием блочного моделирования, качество подсчета блочным моделирование определяется совпадением основных подсчитываемых параметров. [5].
Традиционный подсчет был изложен в Отчете с ТЭО кондиций и подсчетом запасов Лысогорского месторождения рудного золота по состоянию на 01.01.2018 г., выполненный методом геологических блоков на горизонтальной плоскости.[31].
Сопоставление минеральных ресурсов подсчитанных с использованием блочной модели с ресурсами, подсчитанными традиционным способом геологических блоков представлено в таблице 6.16.
Таблица 6.16.
Рудное тело | По блочной модели | Традиционный подсчет | Разница | |||
Сод., г/т | Металл,кг | Сод., г/т | Металл,кг | Сод., % | Металл, % | |
8 | 10.44 | 1 057 | 10.55 | 1 068 | 1.04 | 1.03 |
15 | 14.55 | 921 | 14.35 | 907 | -1.37 | -1.54 |
8+15 | 12.49 | 1 978 | 12.45 | 1 975 | -0.32 | -0.15 |
Выводы
Результаты проведенного комплекса работ по моделированию месторождения и подсчету ресурсов показали эффективность применения ГГИС «Micromine» для выполнения данных задач. Сходимость результатов, равная 0.32% и 0.15% по содержанию и металлу соответственно, с традиционными методами по 8 и 15 рудным телам доказывает правильность выбранной методики, при проведении моделирования и подсчете ресурсов месторождений данного типа. А также, в целом, доказана необходимость применения информационных технологий при выполнении задач связанных с освоением месторождений полезных ископаемых. В частности обосновано применение Горно-геологической информационной системы «Micromine» для моделирования и подсчета ресурсов золоторудного Лысогорского месторождения.
Построенную блочную модель возможно использовать для обоснования оптимального контура карьера при проектировании открытых горных работ, целесообразность которых рекомендуется рассмотреть для отработки рудных тел Северной зоны, имеющих вытягивания в зону окисления приповерхностной части.
Реагируя на изменения рыночной ситуации в мире возможно принятие иных кондиционных показателей с помощью повариантного подсчета запасов, а также экономически эффективное планирование горных работ.
Осуществляя контроль качества добываемых руд, движение запасов, также возможно сопоставлять фактические данные с данными блочной модели и оптимизировать модель на основании пополнения базы данных.
Результаты маркшейдерских измерений загружать в модель для визуализации в трехмерном измерении фактическое положение горных работ, проектировать и контролировать горно-проходческие работы предприятия.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В выпускной аттестационной работе рассмотрены вопросы горно-геологических условий, вскрытия и подготовки месторождения, системы разработки, техники безопасности, произведен технико-экономический анализ и оценка рисков в условиях Лысогорского золоторудного месторождения.
В маркшейдерской части дипломного проекта рассмотрены основные задачи маркшейдерской службы горного предприятия при разведке месторождения, при проектировании и строительстве предприятия, при разработке Лысогорского золоторудного месторождения.
В специальной части выпускной аттестационной работы произведено обоснование применения горно-геологической информационной системы «Micromine» при моделировании и подсчете ресурсов Лысогорского золоторудного месторождения.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
- Закон Российской Федерации «О недрах» (в редакции Федерального закона от 3 марта 1995 года N 27-ФЗ) (с изменениями на 3 августа 2018 года);
- «Инструкция по производству маркшейдерских работ» РД 07-603-03. Москва, 2004 г.;
- «Правила безопасности при ведении горных работ и переработке полезных ископаемых»;
- Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности при ведения горных работ и переработке твердых полезных ископаемых, 2013 г.;
- «Рекомендации к составу и правилам оформления представляемых на государственную экспертизу материалов по технико-экономическому обоснованию кондиций и подсчету запасов твердых полезных ископаемых с использованием блочного моделирования на месторождениях различного морфологического типа». Москва, 2015 г.;
- «Временные правила охраны сооружений, природных объектов и горных выработок от вредного влияния подземных горных разработок на золоторудных месторождениях». Иркутск, 1993 г.;
- «Единые нормы выработки и времени на подземные очистные, горнопроходческие и нарезные горные работы». М, 1984 г.;
- «Методические указания по нормированию, определению и учету потерь и разубоживания золотосодержащей руды (песков) при добыче»;
- Попов В.Н., Букринский В.А. Геодезия и Маркшейдерия, 2004 г.;
- Маркшейдерия: учебник для вузов / М.Е. Певзнер и др. – М.: МГГУ, 2003;
- Справочник по маркшейдерскому делу / под ред. А.Н. Омельченко 1979 г.;
- Попов В.Н. Бадамсурэн Х. Буянов М.И. Руденко В.В. Квалиметрия недр: Учебное пособие, 2000 г.;
- Букринский В.А. Геометрия недр, 1985 г.;
- Новичихин Ю.Н. Анализ точности маркшейдерских работ. М.:МГИ, 1984;
- Ломоносов Г.Г. Производственные процессы подземной разработки рудных месторождений, Учебное пособие. — М.: Горная книга 2011;
- Ермолов В.А. Ларичев Л.Н. Мосейкин В.В. Геология. Учебник для вузов. Часть 1. Основы геологии 2008 г.;
- Смирнов В.И. Геологические основы поисков и разведок рудных месторождений. М., Изд-во Московского университета, 1957;
- Смирнов В.И. Геология полезных ископаемых. М., Недра, 1989;
- В.В. Ершов Основы горно-промышленной геологии: Учебник для вузов.- М.: Недра, 1988;
- Шурыгин А.М. Статистика при подсчете запасов месторождений. М., Изд-во Московского университета, 1978;
- Ж. Матерон. Основы прикладной геостатистики, издательство «Мир», 1968;
- М.В. Шумилин. Геолого-экономические основы горного бизнеса, издательство ВИМС, 1998;
- Капутин Ю.Е. Геостатистика в горно-геологической практике 1995 г.;
- Капутин Ю.Е. Горные компьютерные технологии и геостатистика, СПб, «Недра», 2002;
- Рабочая тетрадь Базовый курс ГГИС Micromine 2018 г
- Clark I. Practical Geostatistics, Applied Science Publishers Ltd, London 1979;
- Howard L. Hartman, SMS MiningEngineering Handbook, Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Inc., 2nd Edition, v.1, 1996;
- David, Handbook of applied advanced geostatistical ore reserve estimation, Elsevier, Amsterdam, 1988;
- Krige D.G. 1951. A statistical approach to some basic mineproblems on the Witwatersrand;
- Seeber, G., Satellite Geodesy 2nd completely revised and extended edition, Walter de Gruyter, Berlin 2003;
- Отчет с ТЭО кондиций и подсчетом запасов Лысогорского месторождения рудного золота по состоянию на 01.01.2018 г.;
- Проектная Документация. Реконструкция Лысогорского рудника на базе запасов Лысогорского золоторудного месторождения, Москва 2015 г.;
- Отчёт экспедиции «Сибзолоторазведка» о результатах геологоразведочных работ за 1986-1992 гг., 1999 г.;
- Отчет Артемовской ГРП о результатах доразведки эксплуатируемого;
- Лысогорского золоторудного месторождения за 184-1987 гг. и поисково-оценочных работ в районе месторождения за 1950-83 гг. с подсчетом запасов на 01.01.88г., в 2-х книгах;
- Отчет по результатам обследования фактического состояния горных выработок на площадях вскрытых горизонтов шахты «Лысогорская», ВГСЧ Красноярского края, 2010;
- http://gold.ru/news/prognoz-po-zolotu-ot-abn-amro-i-goldman-sachs.html;
- https://zoloto-md.ru/info/analytics/6556-v-ubs-prognoziruyut-rost-kursa-zolota-v-2018-godu;
- https://www.finam.ru/analysis/forecasts/federalnyiy-byudzhet-na-2018-2020-gody-rezhim-zhestkoiy-ekonomii-20171026-120521/, http://investorschool.ru/byudzhet-rossii-2018-v-cifrax;
- Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000; 1:2000; 1:1000; 1:500, утверждены ГУГК при Совете Министров СССР 25 ноября 1986 г;
- ПТБ-88 «Правила по технике безопасности на топографа – геодезических работах»;
- «Инструкции по охране труда при инженерных изысканиях» (выпуск 1992 г);
- Трудовой кодекс в редакции Федерального Закона от 30.06.2006 г. №90-ПЗ;
- Закона РФ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» от 21 июля 1997 г. №116-ПЗ.
Комментарии
Оставить комментарий
Валера 14 минут назад
добрый день. Необходимо закрыть долги за 2 и 3 курсы. Заранее спасибо.
Иван, помощь с обучением 21 минут назад
Валерий, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Fedor 2 часа назад
Здравствуйте, сколько будет стоить данная работа и как заказать?
Иван, помощь с обучением 2 часа назад
Fedor, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Алина 4 часа назад
Сделать презентацию и защитную речь к дипломной работе по теме: Источники права социального обеспечения
Иван, помощь с обучением 4 часа назад
Алина, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Алена 7 часов назад
Добрый день! Учусь в синергии, факультет экономики, нужно закрыт 2 семестр, общ получается 7 предметов! 1.Иностранный язык 2.Цифровая экономика 3.Управление проектами 4.Микроэкономика 5.Экономика и финансы организации 6.Статистика 7.Информационно-комуникационные технологии для профессиональной деятельности.
Иван, помощь с обучением 8 часов назад
Алена, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Игорь Петрович 10 часов назад
К утру необходимы материалы для защиты диплома - речь и презентация (слайды). Сам диплом готов, пришлю его Вам по запросу!
Иван, помощь с обучением 10 часов назад
Игорь Петрович, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Инкогнито 1 день назад
У меня есть скорректированный и согласованный руководителем, план ВКР. Напишите, пожалуйста, порядок оплаты и реквизиты.
Иван, помощь с обучением 1 день назад
Инкогнито, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Илья 1 день назад
Здравствуйте) нужен отчет по практике. Практику прохожу в доме-интернате для престарелых и инвалидов. Все четыре задания объединены одним отчетом о проведенных исследованиях. Каждое задание направлено на выполнение одной из его частей. Помогите!
Иван, помощь с обучением 1 день назад
Илья, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Alina 2 дня назад
Педагогическая практика, 4 семестр, Направление: ППО Во время прохождения практики Вы: получите представления об основных видах профессиональной психолого-педагогической деятельности; разовьёте навыки использования современных методов и технологий организации образовательной работы с детьми младшего школьного возраста; научитесь выстраивать взаимодействие со всеми участниками образовательного процесса.
Иван, помощь с обучением 2 дня назад
Alina, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Влад 3 дня назад
Здравствуйте. Только поступил! Операционная деятельность в логистике. Так же получается 10 - 11 класс заканчивать. То-есть 2 года 11 месяцев. Сколько будет стоить семестр закончить?
Иван, помощь с обучением 3 дня назад
Влад, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Полина 3 дня назад
Требуется выполнить 3 работы по предмету "Психология ФКиС" за 3 курс
Иван, помощь с обучением 3 дня назад
Полина, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Инкогнито 4 дня назад
Здравствуйте. Нужно написать диплом в короткие сроки. На тему Анализ финансового состояния предприятия. С материалами для защиты. Сколько будет стоить?
Иван, помощь с обучением 4 дня назад
Инкогнито, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Студент 4 дня назад
Нужно сделать отчёт по практике преддипломной, дальше по ней уже нудно будет сделать вкр. Все данные и все по производству имеется
Иван, помощь с обучением 4 дня назад
Студент, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Олег 5 дня назад
Преддипломная практика и ВКР. Проходила практика на заводе, который занимается производством электроизоляционных материалов и изделий из них. В должности менеджера отдела сбыта, а также занимался продвижением продукции в интернете. Также , эту работу надо связать с темой ВКР "РАЗРАБОТКА СТРАТЕГИИ ПРОЕКТА В СФЕРЕ ИТ".
Иван, помощь с обучением 5 дня назад
Олег, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Анна 5 дня назад
сколько стоит вступительные экзамены русский , математика, информатика и какие условия?
Иван, помощь с обучением 5 дня назад
Анна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Владимир Иванович 5 дня назад
Хочу закрыть все долги до 1 числа также вкр + диплом. Факультет информационных технологий.
Иван, помощь с обучением 5 дня назад
Владимир Иванович, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Василий 6 дней назад
сколько будет стоить полностью закрыть сессию .туда входят Информационные технологий (Контрольная работа, 3 лабораторных работ, Экзаменационный тест ), Русский язык и культура речи (практические задания) , Начертательная геометрия ( 3 задачи и атестационный тест ), Тайм менеджмент ( 4 практических задания , итоговый тест)
Иван, помощь с обучением 6 дней назад
Василий, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф
Марк неделю назад
Нужно сделать 2 задания и 1 итоговый тест по Иностранный язык 2, 4 практических задания и 1 итоговый тест Исследования рынка, 4 практических задания и 1 итоговый тест Менеджмент, 1 практическое задание Проектная деятельность (практикум) 1, 3 практических задания Проектная деятельность (практикум) 2, 1 итоговый тест Проектная деятельность (практикум) 3, 1 практическое задание и 1 итоговый тест Проектная деятельность 1, 3 практических задания и 1 итоговый тест Проектная деятельность 2, 2 практических заданий и 1 итоговый тест Проектная деятельность 3, 2 практических задания Экономико-правовое сопровождение бизнеса какое время займет и стоимость?
Иван, помощь с обучением неделю назад
Марк, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@дцо.рф