Готовая контрольная работа по «Функциям дискретной случайной величины»

Вариант 1

Случайные величины и независимы и имеют ряды распределения

Найти ряд распределения величины , ее функцию распределения,

математическое ожидание и дисперсию.

Вариант 2

На двух автоматических станках производятся одинаковые изделия. Законы

распределения количества бракованных изделий, производимых в течении смены на

каждом из станков, выражаются таблицами:

для первого

станка:

для второго

станка:

Найти ряд распределения количества бракованных изделий, производимых в

течение смены обоими станками, а также функцию распределенияраспределения, математическое

ожидание и дисперсию.

Вариант 3

Потребление электроэнергии предприятиями №1 и №2 в течении суток характеризуются

следующими данными:

для предприятия

№ 1

для предприятия

№ 2

Найти ряд распределения количества электроэнергии, потребляемой в течение суток

обоими предприятиями вместе, функцию распределения, математическое ожидание и

дисперсию.

Вариант 4

Случайная величина имеет закон распределения

Найти ряд распределения величины =22-1, ее функцию распределения,

математическое ожидание и дисперсию.

Вариант 5

Двумерная случайная величина (, ) имеет таблицу распределения:

Найти ряд распределения величины, ее функцию распределения,

математическое ожидание и дисперсию.

Вариант 6

Двумерная случайная величина (, ) имеет таблицу распределения

Найти функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной

величины

Вариант 7

Случайные величины и независимы и имеют ряды распределения

Найти ряд распределения величины, ее функцию распределения,

математическое ожидание и дисперсию.

Вариант 8

Два стрелка стреляют каждый по своей мишени, делая независимо друг от друга по

одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна р1, для

второго – р2. Рассматриваются две случайные величины: 1 – число попаданий первого

стрелка, 2 – число попаданий второго стрелка, и их разность. Найти ряд

распределения случайной величины , функцию распределения, математическое ожидание

и дисперсию этой величины.

Вариант 9

Производятся два независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна р. Найти ряд распределения величины  — разность между числом

попаданий и числом промахов, функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию.

Вариант 10

Дискретная случайная величина задана законом распределения.

Найти ряд распределения случайной величины =sin, ее функцию распределения,

математическое ожидание и дисперсию.