Готовые задачи по дисциплине «Элементы высшей математики»

Вариант 1

1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера .

2. Вычислить скалярное произведение , если , .

3. Вычислить предел .

4. Найти производную функции y=√(5&x^4 )+2x/4-3arctgx-2.

5. Вычислить интеграл .

Вариант 2

1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса .

2. Написать уравнения сторон треугольника, зная одну его вершину A(0;2), и уравнения высот BM x+y=4 и CM y=2x, где M— точка пересечения высот.

3. Вычислить предел .

4. Найти производную функции у = .

5. Вычислить интеграл .

Вариант 3

1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера .

2. Даны точки А(2; -1;2),В(1;2; -1) и С(3;2;1). Найти координаты векторного произведения (3(BА) ̅-5(CВ) ̅)×(ВС) ̅.

3. Вычислить предел .

4. Найти производную функции у = .

5. Вычислить интеграл .

Вариант 4

1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса .

2. Даны точки A= (-8; 7; 3), B= (1; 2; 5), C= (-7; 2; 1). Найти смешанное произведение векторов (CВ) ̅·(AС) ̅·(AB) ̅.

3. Вычислить предел .

4. Найти производную функции y=lnx/(1-e^x )+xsinx.

5. Вычислить интеграл .

Вариант 5

1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса .

2. Составить уравнения высот треугольника, вершинами которого служат точки A(-4;2),B(6;5) и C(1;-4).

3. Вычислить предел

4. Найти производную функции .

5. Вычислить интеграл .