Исследование взаимосвязи когнитивных стилей учащихся и эффективности решения различных типов задач

Страницы: 1 2

---

СОДЕРЖАНИЕ

• ВВЕДЕНИЕ.
• ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КОГНИТИВНЫХ СТИЛЕЙ УЧАЩИХСЯ.
• 1.1 Историко-педагогический аспект исследования когнитивных стилей.
• 1.2 Влияние различных когнитивных стилей на процесс обучения математике.
• ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ КОГНИТИВНЫХ СТИЛЕЙ УЧАЩИХСЯ И ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕШЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ЗАДАЧ.
• 2.1. Анализ типичных ошибок при решении задач по математике.
• 2.2. Диагностика когнитивных стилей учащихся.
• 2.3 Эффективность работы по преодолению ошибок при решении задач на основе когнитивно-стилевого подхода.
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Изменения в обществе и экономики, потребность в подготовки к активной деятельности человека в ситуации новизны и неопределенности с учетом своих возможностей и способностей потребовали изменений в системе образования. В этом контексте появились различные подходы  к разработке и реализации личностно-ориентированного, индивидуализированного и персонализированного подходов к обучению. Основная цель реформы системы образования — создание благоприятных условий для обучения и воспитания учащихся.

В обучении математике это имеет особое значение. Многие учащиеся испытывают затруднения в понимании как отдельных тем по алгебре и геометрии, так и целых блоков, например, текстовые задачи. Основной причиной этому можно рассматривать различия индивидуальных особенностей восприятия, переработки и использования информации, которые могут быть отражены в виде различия когнитивных стилей учащихся.

В работах М.А. Холодной [55, с. 17] когнитивный стиль определяется, как индивидуально своеобразные способы переработки информации в виде индивидуальных различий в восприятии. Широкое распространения данного стиля объясняется трансформацией предмета психологии познания [55, с. 22]. Сегодня психология выступает уже ни как наука о закономерностях поведения людей, а как наука об индивидуальных различиях.

Анализ научной литературы и собственные наблюдения на уроках математики свидетельствуют о том, что уровень развития когнитивных умений в процессе изучения математики недостаточно высок, что затрудняет возможность быстро ориентироваться в большом потоке информации, находить нужную, анализировать ее и применять полученную при решении задач различного типа. Это приводит к противоречию между требованиями Федерального государственного образовательного стандарта и уровнем сформированности математических когнитивных умений в школьной практике.

Таким образом, проблема данного исследования определяется противоречием между необходимостью учитывать индивидуальные особенности восприятия информации учащихся и сложившейся ситуацией, характеризующейся недостаточностью разработки проблемы в теоретическом плане и отсутствием рекомендаций по использованию влияния когнитивных стилей на решение различных типов задач.

Объект исследования – эффективность решения задач по математике.

Предмет исследования: взаимосвязь когнитивных стилей учащихся и эффективности решения различных типов задач по математике.

Цель исследования: повышение качества образования и эффективности обучение путем выявления особенностей взаимосвязи когнитивных стилей учащихся с решением различных типов задач по математике.

Задачи исследования:

1. Изучить педагогическую, психологическую и методическую литературу по проблеме развития когнитивных умений у школьников.
2. Определить роль когнитивно-стилевого подхода в процессе обучения математике.
3. Определить типичные ошибки в решении задач по математике, допускаемых учащимися средней школы.
4. В рамках опытно-экспериментальной работы продиагностировать когнитивные стили учащихся.
5. Выявить особенности взаимосвязи когнитивных стилей учащихся с эффективностью решения различных типов задач по математике.
6. Обосновать эффективность когнитивно-стилевого подхода в процессе обучения решению задач по математике.

Гипотеза исследования состоит на предположении, что использование когнитивно-стилевого подхода в процессе обучения решению зада различного типа повысит качество математических знаний обучающихся и сделает его более эффективным.

Теоретико-методологическим основанием данного исследования являются работы отечественных исследователей: М.А. Холодной, И. Б. Абакумовой, И. П. Шкуратовой, Е. С. Алешиной, О. С. Дейнека, А. Б. Васильева, изучавших психологическую природу когнитивных стилей и их включения в процесс образования; Г.А. Берулавы, Д.В. Сочивко, посвященным диагностике когнитивных стилей. Среди зарубежных работ в качестве теоретической основы исследования можно выделить труды С. Бармейера и Г. Хофстеде, в которых авторами обосновывается влияние когнитивных стилей на процесс обучения, связанного с восприятием, переработкой информации, принятием решений, а также исследования Л. Чана, основанных на изучении когнитивных стилей в процессе обучения студентов из Северной Европы, Северной Америки (США и Канада), Южной Европы и Юго-Восточная Азии (Китай, Тайвань) в интернациональных школах.

Методы исследования:

— теоретический анализ методической, педагогической и психологической литературы по проблеме исследования;

— опытно-экспериментальное обучение;

— количественные и качественные методы сбора данных;

— обобщение педагогического опыта по развитию когнитивных умений у учащихся;

— обработка результатов обучаемости учащихся в соответствии с методами математической статистики.

Методики исследования:

— методика «Замаскированные фигуры» Готтшальда для измерения параметра когнитивного стиля «полезависимость–поленезависимость»;

— методика «Свободная сортировка объектов» Р. Гарднера (1959) в модификации И. Н. Протасовой (1998) для выявления когнитивного стиля узкий – широкий диапазон эквивалентности;

— методика «Сравнение похожих рисунков» Дж.Кагана (импульсивность — рефлексивность).

Исследование проводилось в ЧОУ «Школа Путь К Успеху» г. Москвы в 2019-20 учебном году в 5, 6 классах.

Выборка: 16 учеников 5-го класса и 18 учеников 6-го класса ЧОУ «Школа Путь К Успеху».

Теоретическая значимость работы заключается в уточнении теоретических основ формирования и развития когнитивных умений в обучении решению различных задач в средней школе.

Практическая значимость состоит в разработке комплекса заданий, направленных на развитие когнитивных умений у учащихся средней школы‚ готового к практическому использованию на старшем этапе обучения в школе.

Научная новизна исследования заключается в исследовании взаимосвязи успешности обучения решению задач различного типа на уроках математики от когнитивных стилей учащихся. Проведено исследование зависимости успешности обучения от выделенных когнитивных стилей: полезависимость-поленезависимость, импульсивность-рефлексивность, узкий-широкий диапазон эквивалентности.

Структура выпускной квалификационной работы: работа состоит из введения, двух глав, выводов, заключения, приложения и списка использованной литературы.

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, определяется объект, предмет исследования, цели, задачи и методы исследования, а также формулируется гипотеза, теоретическая и практическая значимость работы, достоверность полученных результатов.

В первой главе «Теоретические основы исследования когнитивных стилей учащихся» изучается и анализируется состояние проблемы развития когнитивных умений учащихся средней школы в педагогической, методологической и психологической литературе, раскрывается сущность понятий «когнитивные умения», «когнитивно-стилевой подход» на теоретическом уровне, анализируются различные подходы к формированию когнитивных умений на уроках математики.

Вторая глава «Исследование взаимосвязи когнитивных стилей учащихся и эффективности решения различных типов задач» посвящена описанию хода, условий и результатов опытно — экспериментальной работы, проведенной на основе апробации комплекса заданий для развития когнитивных умений на уроках математики.

В заключении сформулированы итоги проведенного исследования. Приложение содержит тесты для проверки уровня развития когнитивных умений при обучении решению задач на уроках математики.

Список литературы включает в себя перечень учебных пособий, публикаций, диссертаций и монографий, а также использованных электронных ресурсов, которые были использованы в работе, в количестве 68 наименований.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КОГНИТИВНЫХ СТИЛЕЙ УЧАЩИХСЯ

1.1 Историко-педагогический аспект исследования когнитивных стилей

Когнитивные стили выполняет системообразующую функцию, предполагающую развитие взаимосвязи между познанием и личностью, то есть между учащимся с учебной ситуацией. Данный стиль позволяет повысить эффективность обучения, сделать учебный процесс более интересным [3].

В психологию термин «когнитивный стиль» был введен в середине ХХ века.

В 1959 году его предложил американский ученый Gardner, Holzman, Klein, Lipton, Spence [64, с 19-27].

А в 1966 году в своих научных работах его стал использовать Kagan [65, с. 17-24].  Данные авторы посвящали свои исследования вопросам индивидуального восприятия и анализа получаемой информации

Таким образом, когнитивный стиль можно рассматривать в качестве формально-динамической характеристики интеллектуальной деятельности.

Г. Уиткин данный стиль основывал на устойчивых предпочтениях индивида в способах получения и обработки информации [67].

Позднее авторами было представлено более развернутое определение, в соответствии с которым, когнитивный стиль представляет собой индивидуально-своеобразные способы переработки информации, отличающиеся восприятием, анализом, оцениванием происходящего [8, с. 20].

Т.А. Гусева согласна с тем, что когнитивный стиль характеризует индивидуальные особенности познавательных процессов человека (восприятия, мышления) [4].

И.В. Равич-Щербо определяет когнитивные стили как устойчивые индивидуальные особенности познавательных стратегий, как формальную характеристику индивидуальности [8, с. 11].

М.А. Холодная также отмечает зависимость обработки информации от склада ума индивида [55, с. 16]. М.А. Холодная когнитивные стили  характеризует наличием метакогнитивных способностей. Проявление данного стиля обусловлено ментальным опытом человека [55, с. 226].

Таким образом, понятие «когнитивный» стиль разные авторы определяют по-разному. Также к изучению когнитивных стилей разные авторы предлагают разные подходы: аналитический, структурный и т.д.

Аналитический подход предполагает исследование каждого стиля в отдельности, изучение его параметров и связей.

В рамках структурного стиля изучаются разные параметры когнитивных стилей в качестве компонентов общей структуры [3, с. 20].

Самыми изученными когнитивными стилями являются:

• полезависимость – поленезависимость;
• импульсивность – рефлективность;
• толерантность – интолерантность к нереалистическому опыту.

Полезависимость – поленезависимость – возможность преодолеть влияние стимульного поля. Данный стиль имеет особое значения для учебно-познавательного процесса. Например, изучение текста (и любого другого материала)  требует изменение его структуры. В данном случае более продуктивным будет поленезависимый стиль, так как полезависимость ухудшает понимание материала. При полезависимом стиле редко прибегают к гипотетико-дедуктивному способу смысловой перестройки материала. Поэтому поленезависмые учащиеся способны более успешно работать с текстами. Они легко перефразируют мысли, структурируют текст, выделяют нужные абзацы.  Кроме того, поленезависимые учащиеся лучше понимают текст [8, с. 53-54].

Данный когнитивный стиль коррелирует с ощущениями, мышлением, вниманием [55, с. 23]. Академическая успешность поленезависимых учащихся намного выше, чем полезависимых. Они способны выстраивать рациональные стратегии запоминания и воспроизведения материала [55, с. 54].

Поленезависимость также коррелирует с большей сформированностью формального мышления. [55, с. 118]. При этом у таких учащихся внутренняя мотивация к обучения порядком выше, чем у полезависимых.

Полезависимые учащиеся для более успешного развития нуждаются во внешней, и к тому же отрицательной мотивации. С возрастом у них все же может развиваться поленезависимость [55].

Импульсивность – рефлективность. Импульсивность предполагает высокую скорость реакции, быстрое выдвижение гипотезы, принятие решений. Рефлективность, наоборот, означает медленную реакцию, а также необходимость в тщательном анализе, прежде чем принять решение. Данный стиль коррелирует с 33% изученных функций и показателей. При этом следует отметить, что решения импульсивных учащихся часто бывает быстрым и необдуманным, рефлективные, наоборот, принимают более взвешенные решения [8, с. 79].

Данный стиль коррелируется со способностью к абстрактным связям, с логичностью суждений, пространственным мышлением. [1, с. 23]. Данный стиль характеризуют такие способности, как беглость, скорость мышления, разработанность [8, с. 82].

Также было обнаружено, что обучение влияет на уровень импульсивности — при овладении субъектом сканирующими стратегиями уровень импульсивности снижается [5].

В структуре интеллектуальной деятельности импульсивность – рефлективность может рассматриваться как косвенная мера соотношения ориентировочного, контрольного и исполнительного этапов [8, с. 83].

Толерантность – интолерантность к нереалистическому опыту – готовность субъекта к принятию информации [8, с. 71]. Толерантность в зарубежной психологии рассматривается как способность противостоять несвязанности и противоречивости информации.

В отечественной психологии толерантность определяется как интегральная личностная характеристика, в которую включается психологическая устойчивость, личностный установок, ценностей и индивидуальных свойств [4, с. 75].

Противоположный толерантности термин «интолерантность к неопределенности» используется для обозначения индивидуальной тенденции воспринимать и интерпретировать имеющуюся ситуацию как угрозу или источник дискомфорта.

Одним из первых авторов, которым была введена система толерантность – интолерантность была Э. Френкель-Брунсвик. Автор показала значимость этапа принятия решения при формировании образа [4, с. 76]. Позднее данную систему она стала рассматривать как характеристику авторитарной личности [11, с. 51].

Термин «толерантность» также используется в исследованиях мышления. В зарубежной психологии сложились специальные конструкты – толерантность к противоречиям и толерантность мышления.

В советской психологии интеллектуальные стратегии исследовались в основном в русле деятельностного подхода.

О.К. Тихомировым было продемонстрировано единство деятельностного опосредствования и динамического аспекта снятия неопределенности в ходе мыслительных действий субъекта [47, с. 69].

С. Бохнер свойства когнитивного стиля рассматриваются как первичные характеристики толерантности-интолерантности, а свойства личности – как вторичные [62, с. 52].

В психологии доказано, что люди, обладающие высокой толерантностью, склонны оценивать ситуацию по ее фактическим характеристикам, не ориентируясь на «ожидаемость». Интолерантные люди не делают воспринимать познавательный опыт, если он противоречит их знаниям. [8, с. 73].

В целом толерантная личность рассматривается как способность принимать новую ситуацию. Следовательно, интолерантная личность не способна принимать всю новизну окружающего мира. При большой множественности новых воздействий она испытывает сильный стресс. Поэтому такие личности неопределенные ситуации воспринимают как негативные и стараются их всяческим образом избегать. Сама ситуация  неопределенности воспринимается такими людьми как «нечестность» или «неправильность».

Интлерантная личность придерживается таких установок как консерватизм, догматизм, негибкость. Она отдает большее предпочтение, четким, предсказуемым, понятным решениям [4, с. 76].

Толерантность-интолерантность имеет важное значение в учебно-познавательной деятельности. Для интолерантных учащихся такая деятельность характеризуется некоторой неопределённостью. Способы постановки целей, задач, способов их решения могут быть разными. Неопределенность может проявляться при решение любых заданий, самостоятельных работ, где не заданы четкие рамки, а ученику необходимо выбрать способы решения поставленной задачи самостоятельно.

Когнитивные стили представлены как двуполярные конструкты. М.А. Холодная обосновала феномен «расщепления полюсов»[55]. На основе стиля «полезависимость-поленезависимость» автор выделила несколько групп обучающихся: «фиксированных полезависимых», «мобильных полезависимых», «фиксированных поленезависимых», «мобильных поленезависимых» субъектов. Наиболее эффективными в решение задач являются именно мобильные поленезависимые учащиеся. К тому же автор доказала, что такие учащиеся могут при необходимости вполне легко перейти к полезависимому исполнению задач.

На примере когнитивного стиля исследовано также расщепление полюсов на «импульсивность-рефлективность». Импульсивные учащиеся способны к быстрым ответам, рефлективные – к медленным, но более обдуманным. При этом отмечается, что к правильности и точности ответов способны две группы учащихся: полюса импульсивности («быстрые точные»), так и рефлективности («медленные точные»).

Основным критерием определения полюсов является интеллектуальный контроль.

Форсированность непроизвольного интеллектуального контроля проявляется в плоскости внимания, восприятия, мышления, интеллектуального поведения и т.д.

У «мобильных поленезависимых», «быстрых точных» и «медленных точных» субъектов механизмы непоизвольного контроля проявляются сильнее. Наличие таких механизмов свидетельствует об интеллектуальной зрелости [8, с. 222].

Таким образом, когнитивные стили представляют собой высокоразвитые механизмы регуляции учебно-познавательной деятельности людей. являются высокоорганизованным механизмом регуляции интеллектуальной деятельности. Их влияние обнаруживается в широком спектре ситуаций, в том числе учебных.

1.2 Влияние различных когнитивных стилей на процесс обучения математике

Когнитивные стили имеют непосредственную взаимосвязь с межполушарной асимметрией, уровнем интеллекта, свойствами темперамента и с мотивацией личности.

Говоря о таком когнитивном стиле, как «импульсивность – рефлективность», стоит отметить, что импульсивный учащийся принимает решения быстро, а в ситуации альтернативного выбора способен определиться моментально. Ученикам с данной характеристикой легко дается решение математических ситуаций, в которых необходимо дать быстрый ответ, к примеру, при проведении устного счета, но при этом они нередко делают ошибки. Таких школьников нужно призывать подумать еще, не спрашивать их сразу же, даже если они готовы ответить. Домашнее задание потребует дополнительных проверок.

Учащиеся, склонные к рефлективности сначала про себя выдвигают различные гипотезы и проверяют их и только потом дают ответ. Школьникам с данным когнитивным стилем нужно давать больше времени на принятие решения, не требовать моментального ответа. Зато ошибки они делают намного реже.

Рассмотрим примеры заданий для учащихся с «рефлексивным – импульсивным» когнитивными типами.

Для учащихся с импульсивным когнитивным стилем:

• Замени проценты числами: 3%; 18%;7,5%; 11%; 150%;528%.
• Замени числа процентами: 0,05;0,28; 0,9; 0,045; ; 1,8; 4.
• Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Определите, соответствует ли данная схема приведенной задаче, если нет, то приведите свою схему. Составьте краткую запись и решите задачу.

Для учащихся с импульсивным когнитивным стилем:

• Замени проценты числами: 3%; 18%;7,5%; 11%; 150%;528%.
• Замени числа процентами: 0,05;0,28; 0,9; 0,045; ; 1,8; 4.
• Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

При решении задачи ответьте на вопросы:

• Что принято за 100%?
• Какой процент от всех костюмов составляют костюмы нового фасона?

Составьте и решите задачи по данным схемам и кратким записям.

Выраженность такого стилевого свойства, как «толерантность-интолерантность к нереалистическому опыту», свидетельствует о способности учащихся воспринимать внешнее воздействие таким, какими они являются на самом деле.

Учащиеся, обладающие низкой толерантностью, то есть с интолерантным к нереалистичному опыту когнитивным стилем, в двусмысленных или неопределенных ситуациях с трудом могут принять информацию или опыт, противоречащий имеющимся у них знаниям. В обучении таким детям важно развивать креативность, которая поможет рассматривать трудную ситуацию с разных ракурсов. Зато им легко выполнять задачи по данному шаблону.

Рассмотрим систему упражнений на готовых чертежах по теме «Признаки равенства треугольников».

Рис. 1. Найдите равные треугольники, пользуясь первым признаком равенства

Рис. 2. Пользуясь вторым признаком равенства треугольников, выберите равные треугольники

Рис. 3. Пользуясь третьим признаком равенства треугольников, выберите равные треугольники

Можно ли утверждать, что:

а)  (рис.1, а);         б)  (рис.1, б);

в) ЕК=ОР (рис. 1, в);           г) DE=VX (рис.2, в);

д)  (рис.2, г);         е)  (рис.3, а);

ж) AB=A₁B₁ (рис.3, б);         з)  (рис.3, в)?

Диагностировать уровень сформированности у интолерантных учащихся учебных действий можно уже по первым трем упражнениям.

Если в первом упражнение не был выбран вариант «г», во втором упражнении — случаи «а» и «г», и в третьем — «а» и «в» в третьем, то это свидетельствует о несформированности действия распознавания ситуаций.

Ошибки во втором упражнении свидетельствуют о том, что у учащихся не сформировано действие преобразования и осмысление связей.

Выполнение всех упражнений правильно, свидетельствует о том, что учащиеся умеют применять новые знания в новой форме, используя при этом общелогические и эвристические приемы.

В отличие от интолерантных учащихся, у детей с высокой толерантностью самые неоднозначные ситуации будут с успехом решаться, благодаря готовности посмотреть на них с другой стороны. Ученики с таким когнитивным стилем креативны и легко находят новые решения, но с трудом могут следовать одному заданному алгоритму при решении задач.

Приведем пример решения геометрической задачи разными способами, которые рекомендуется предлагать для решения учащимся с высокой толерантностью.

Задача. Доказать, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

1 способ: Продолжим  на  и получим прямоугольник . Значит, , откуда .

2 способ: Проведем  и ; тогда  прямоугольник, в котором    .

3 способ: Проведем ; тогда  (по теореме Фалеса). В   имеем:  – высота и  – медиана; значит  – равнобедренный, откуда .

4 способ: На гипотенузе , как на диаметре построим окружность. Тогда .

Пример решения нестандартной задачи, подобные которой также хороши для выполнения учащимися с когнитивным стилем типа «толерантность к нереалистичному опыту».

Задача. Определить площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 12 см и 20 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Для вычисления площади трапеции имеется формула

S = h,                              (1.1)

где а и b –   длины оснований трапеции, а h – длина ее высоты.

В задаче заданы основания трапеции. Это значит, что задача сводится только к нахождению высоты.

Определить высоту трапеции удобно следующим образом: в точки О пересечения диагоналей трапеции прямую MN перпендикулярно АВ. Следовательно, отрезок MN и есть искомая высота h.

Трапеция является разнобедренной, поэтому MN есть ось симметрии трапеции, и поэтому точки M и N – середины соответствующих оснований трапеции.

Таким образом, получаем, что АM = 10 см, DN = 6 см,  угол АОМ = углу DON и = 45⁰.

Таким образом, получаем, что треугольники АМО и DON являются прямоугольными   и равнобедренными.

Тогда ОМ = АМ = 10 см, ОN =DN = 6 см.

h = MN = MN + ON =16 см.

 

По данной формуле также находим площадь трапеции:

S = 256см².

Решение данной задачи осуществляется по следующим этапам:

• Вычисление площади трапеции свели к задаче нахождения высоты трапеции;
• Нахождение высоты трапеции разделили на два этапа:

а) нахождение длины отрезка МО высоты MN;

б) нахождение длины отрезка ON той же высоты;

• пункт 2 (а, б) свели также разделили на две задачи:

а) распознавание вида прямой MN по отношению к заданной трапеции;

б) определение сторон MO и ON треугольников AOM и DON;

• в результате решения пункта 3 (а) мы установили, что MN есть ось симметрии трапеции. По этим данным мы можем найти AM и DN и углы AOM и DON;
• Таким образом, на основе полученных результатов мы можем установить, что треугольники AOM и DON являются прямоугольными и равнобедренными;
• пункт 3(б) можно свести к такой задаче: найти катет прямоугольного равнобедренного треугольника, при условии, что известен другой катет.

Далее возвращаемся к пункту 2, а затем к исходной задаче.

Для организации процесса обучения представляет важность дифференцированность поля «полезависимость–поленезависимость». Установлено, что у многих учащихся результаты обучения зависят от фона на котором происходит восприятие объекта. Испытуемые, которое имеют зависимость от заданного фона получили название полезависимые. И соответственно, те учащиеся, которые способны решать поставленные задачи независимо от контекста являются неполезависимыми.

Таким образом, полезависимость может оказывать определенное влияние на процесс и результаты обучения. Например, полезависимые дети могут с легкостью найти высоту в остроугольном треугольнике, но уже сложнее это дается им на примере тупоугольного треугольника.

Полезависимые учащиеся предпочитают работать по наглядным зрительным впечатлениям.

Поленезависимые предпочитают опираться на свой внутренний опыт. Они способны точно и быстро выделять необходимую деталь из общей системы. В обучении математики наибольшее влияние когнитивных стилей проявляется при решении геометрических задач, так как базовым действием здесь является выделение фигуры из общего фона.

Далее проведем анализ типовой геометрической задачи с поиском решения.

Задача 1. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 1. Нужно найти высоту ромба.

1 – условием задачи являются все утверждения, что находятся до вопроса задачи.

Дано: ABCD — ромб, AH — высота, DH = 12, CH = 1

Найти: AH.

2 – сделаем рисунок. Строим ромб ABCD

Рисунок 1. Ромб ABCD

Далее проводим высоту AH.

Рисунок 2. Высота AH в ромбе ABCD

На чертеже отмечаем искомые величины.

Рисунок 3. Искомые величины.

3 – Необходимо определить, чем еще является высота AH. Отрезок AH является катетом в прямоугольном треугольнике DАH, поэтому мы можем в данном случае применить теорему Пифагора. Для этого нам нужно знать длины отрезков AD и DH.

4 – для нахождения гипотенузы AD надо определить свойства сторон: AD = DC. Определяем DC как сумму отрезков, разделенных точкой H. Отсюда получаем: AD = DC = DH + HC = 12 + 1 = 13

5 – все необходимые данные подставляем в формулу и получаем ответ на вопрос задачи:

= = 5                (1.2)

Ответ: AH = 5 см

С данной задачей самостоятельно без помощи учителя способно справиться более половины класса. Большинство из них — поленезависимые учащиеся. Трудности с решением данной задачи скорей всего возникают по причине неумения отделять объект и фон.

С.Л. Рубинштейн утверждал, что при восприятии объекта базовым действием является выделение объекта из общего фона.

Анализируя ошибки, учитель должен выделить параметры дифференцированности поля учащихся.

Таким образом, причиной неуспеваемости детей в обучении математики может являться преобладание полезависимости [2].

Для повышения эффективности в усвоение математических тем, методисты предлагают развивать поленезависимость следующими способами [3].

Так, по их рекомендациям высокий уровень усвоения математической информации происходит при выполнении заданий:

— применение задач «ловушек»,

— выделение объекта из общего фона;

— определение главного и второстепенного;

— составление задач по готовым чертежам и т.д.

По мнению А. Адлера понятие «когнитивный стиль» является устойчивой индивидуальной особенностью познавательных процессов, предопределяющей использование различных исследовательских стратегий.

Когнитивный стиль в психологии понимается как своеобразный жизненный путь человека [63].

Анализ стратегий решения геометрических задач позволил прийти к выводу, что у полезависимых учащихся преобладают стратегии пассивного целостного восприятия визуального поля, опору на заданный материал и последовательное выдвижение гипотез их тщательную проверку.

Поленезависимые учащиеся активно применяли стратегию изменения структуры информации и аналитического фильтрования информации.

Визуализировать процесс обучения возможно с помощью применения различных схем поиска решения задач [20].

Учет параметров когнитивного стиля в обучении математики является важным условием. Также необходимо применять такие упражнения, как «анализ и синтез», выделение фигуры и общего фона. Развивать стилевую гибкость возможно путем работы в группах.

Американский педагог Б.Л. Ливер отмечает, что введение нового материала должно проводиться в такой форме, которая наиболее предпочтительная для обучающихся. Закрепление материала по мнению автора, должно проводиться в такой форме, которая представляет для обучающихся наибольшую сложность [25]. Использование когнитивных подходов в системе обучения позволит активизировать механизмы мыслительной деятельности у детей, разграничивать способности и инструментальные особенности личности.

Выявленные когнитивных стилей необходимо для индивидуализации учебного процесса  и повышения за счет этого эффективности.

Выводы по первой главе

В психологию термин «когнитивный стиль» был введен в середине ХХ века.

Когнитивные стили выполняет системообразующую функцию, предполагающую развитие взаимосвязи между познанием и личностью, то есть между учащимся с учебной ситуацией. Данный стиль позволяет повысить эффективность обучения, сделать учебный процесс более интересным.

Самыми изученными когнитивными стилями являются:

• полезависимость – поленезависимость;
• импульсивность – рефлективность;
• толерантность – интолерантность к нереалистическому опыту.

В психологии доказано, что люди, обладающие высокой толерантностью, склонны оценивать ситуацию по ее фактическим характеристикам, не ориентируясь на «ожидаемость». Интолерантные люди не делают воспринимать познавательный опыт, если он противоречит их знаниям. В целом толерантная личность рассматривается как способность принимать новую ситуацию. Следовательно, интолерантная личность не способна принимать всю новизну окружающего мира.

Когнитивные стили имеют непосредственную взаимосвязь с межполушарной асимметрией, уровнем интеллекта, свойствами темперамента и с мотивацией личности. Говоря о таком когнитивном стиле, как «импульсивность – рефлективность», стоит отметить, что импульсивный учащийся принимает решения быстро, а в ситуации альтернативного выбора способен определиться моментально.

Когнитивные стили, проявляясь в устойчивых индивидуальных особенностях познавательных процессов, способов восприятия, мышления и действия, влияют на успешность в обучении.

Для повышения эффективности в усвоение математических тем, методисты предлагают развивать поленезависимость следующими способами [3].

Так, по их рекомендациям высокий уровень усвоения математической информации происходит при выполнении заданий:

— применение задач «ловушек»,

— выделение объекта из общего фона;

— определение главного и второстепенного;

— составление задач по готовым чертежам и т.д.

---

Страницы: 1 2