Контрольная работа №1 по дисциплине «Электротехника и электроника» для КГСИ

Задача№1

Изучить типовую задачу

Цепь содержит пять конденсаторов, соединенных смешено. Схема цепи указана ниже, величины конденсаторов сведены в таблицу и выражены числом или математическим выражением, которое необходимо выполнить.

Определить энергию электрического поля на участке А – Б для всех вариантов. Проанализировать результаты, отметить достоинства и недостатки.

Решение:

При последовательном соединении на участке С1 — С2:

1/С₁₂ = 1/С₁ + 1/С₂ = 1/3 +1/4 = (3+4)/34 = 7/12

С₁₂ ~ 1,7 мкф

При последовательном соединении на участке С4 – С5:

1/С₄₅ = 1/С₄ + 1/С₅ = 1/6 +1/5 = (6+5)/65 =11/30

С₄₅ ~ 3 мкф

При параллельном соединении на участке А – Б:

С_АБ = С₁₂ + С3 + С₄₅ = 1,7 + 3 +5 = 9,7 мкф

Энергия электрического поля на участке А – Б:

W_Э = С_АБ U_АБ²/ 2 = 9,740²/2 = 7760 Дж

Ответ: W_Э = 7760 Дж.

Решить и оформить задачу по вариантам

Заполнить таблицу в соответствии с результатами расчетов. Построить график зависимости. Подтвердить анализ математическими доказательствами.

Вариант | С₁ | С₂ | С₃ | С₄ | С₅ | U_АБ | W_Э

Типовая

задача | 3мкф | 4мкф | 5мкф | 6мкф | 5мкф | 40В | ?

Вариант 1

| 5мкф | 2 С₁ | 2 С₂ | 10мкф | С₂-2 мкф | 40В | ?

Вариант 2

| 6мкф | 1/2 С₁ | 1/3С₁ | 9мкф | С₂+2мкф | 50В | ?

Вариант 3

| 7мкф | 2 С₁ | С₁ | 8мкф | С₂-4 мкф | 60В | ?

Вариант 4

| 8мкф | 1/2 С₁ | С₁ | 7мкф | С₂+4мкф | 70В | ?

Вариант 5

| 9мкф | 2 С₁ | 1/3С₁ | 6мкф | С₂-5 мкф | 80В | ?

Вариант 6

| 10мкф | 1/2 С₁ | 1/5С₁ | 5мкф | С₂+5мкф | 90В | ?

Вариант 7

| 5мкф | 2 С₁ | 2 С₂ | 10мкф | С₂-2 мкф | 40В | ?

Вариант 8

| 6мкф | 1/2 С₁ | 1/3С₁ | 9мкф | С₂+2мкф | 50В | ?

Вариант 9

| 7мкф | 2 С₁ | С₁ | 8мкф | С₂-4 мкф | 60В | ?

Вариант 10

| 8мкф | 1/2 С₁ | С₁ | 7мкф | С₂+4мкф | 70В | ?

Задача №2

Изучить типовую задачу

Для магнитной цепи, приведенной на рисунке, заданы размеры цепи в сантиметрах, материал сердечника, число витков обмоток и магнитный поток Ф = 1,510^-3Вб. Вертикальные стержни 1, 2 изготовлены из литой стали, горизонтальные ярма 3, 4 – из чугуна. Обе обмотки соединены последовательно и встречно. Определить силу тока в обмотках, абсолютную магнитную проницаемость на участке, где расположена обмотка W1, потокосцепление и индуктивность этой обмотки.

Решение

Из чертежа определяем сечение сердечника на каждом участке и длину средней магнитной линии:

S1 = S2 = 45 = 20 см2 = 2010-4 м2;

S3 =S4 = 65 = 30 см2 = 3010-4 м2;

Lср1 = Lср2 = 26 см = 0, 26 м (пренебрегая 10);

Lср3 = Lср4 = 22+4/2+4/2+6/2+6/2 = 32 см = 0, 32 м.

Магнитная индукция на каждом участке:

B1= B2= B0= Φ/ S1= 1,510-3 /2010-4 =0,75Тл;

B3= B4= Φ/ S2= 1,510-3/3010-4 =0,5Тл;

По таблице, зная магнитную индукцию, определяем напряженность магнитного поля на ферромагнитных участках:

H1=H2=632 А/м; Н3=Н4=2200 А/м

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре:

Н₀=0,810⁶В₀=0,810⁶0,75=0,610⁶ А/м.

Закон полного тока для магнитной цепи, учитывая встречное включение обмоток,

IW₁— IW₂ = H₁L_cp1 + H₂L_cp2 + H₃L_cp3 + H₄L_cp4 + H₀L₀, или

I1000-I400=6320, 26+6320,26+22000,32+22000,32+0,610⁶0,0510^-2;

Откуда сила тока в обмотках I =10,9 A.

Абсолютная магнитная проницаемость на 1 участке:

µ_a1=B₁/H₁=0,75/632=0,0012Гн/м.

Магнитная проницаемость на 1 участке:

µ₁₌ µ_a1/ µ₀=0,0012/4π10^-7=956.

Потокосцепление первой обмотки:

Ψ₁=Φ W₁=1,510^-31000=1,5Вб.

Индуктивность первой обмотки:

L₁= Ψ/I=1,5/10,9=0,138Гн

Решить задачу по вариантам

Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10

W1, вит | 1000 | 800 | 900 | 600 | 1200 | 800 | 900 | 600 | 1100 | 500

W2, вит | 400 | 200 | 300 | 150 | 800 | 300 | 150 | 200 | 150 | 250

Задание: рассчитать силу тока в обмотках, абсолютную магнитную проницаемость на участке, где расположена обмотка W1, потокосцепление и индуктивность этой обмотки, если материал сердечника — Электромеханическая сталь марки Э42.

Индукция (В) | Напряженность магнитного поля, А/м

Тл |

Гс |

Электромеханическая сталь марки | Литая сталь | Чугун

Э11 | Э42

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8 | 2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500

10000

11000

22000

13000

14000

15000

16000

17000

18000 | 100

113

126

140

155

171

190

261

236

261

287

318

352

397

447

502

647

843

1140

1580

2200

4370

7780

12800 | 25

29

33

37

42

48

55

63

73

84

96

110

125

140

160

185

260

380

680

1450

3100

5600

9500

14600 | 200

240

280

320

360

400

443

488

535

584

632

682

745

798

860

924

1090

1290

1590

2090

2890

4100

—

— | 1050

1220

1430

1640

1910

2200

2550

2940

3420

3920

4600

5400

6300

7360

8600

10100

14000

19200

26200

34800

47800

—

—

— |

Задача №3

Изучить типовую задачу

Измерения не дают возможности получить абсолютно точные результаты. Ошибки (погрешности), возникающие при измерениях, объясняются несовершенством методов измерения, измерительных приборов, условиями опыта. Для исключения случайных ошибок и повышения степени точности необходимо производить всегда несколько измерений (минимум три), а затем найти среднее арифметическое.

Среднее значение измеряемой величины равно отношению суммы всех измеряемых величин к числу этих измерений.

Абсолютная погрешность равна разности между средним значением измеряемой величины и самой измеряемой величины.

Среднее значение абсолютной погрешности равно отношению суммы модулей абсолютных погрешностей к числу измерений.

Относительная погрешность измеряемой величины равна отношению среднего значения абсолютной погрешности к среднему значению измеряемой величины, выраженная в процентах.

Истинное значение измеряемой величины, записывают в следующем виде:

ε = … %

Необходимо измерить ток силой 4мА. Имеются два миллиамперметра: первый – 6-го класса точности (1,0%) с верхним измерением 20 мА, второй – 8-го класса точности (2.5%)с верхним пределом 5мА. Определить, какой прибор измерит ток с меньшей абсолютной и относительной погрешностью.

Действительную относительную погрешность обоих приборов определяем:

Ƴ_Д1 = Ƴ_Пр1 I_Н1 / I =1,0% 20 мА/4мА = 5%;

Ƴ_Д2 = Ƴ_Пр2 I_Н2 / I =2,5% 5 мА/4мА = 3,125%.

Хотя класс точности второго прибора ниже, но стрелка прибора при измерении будет находится в 4-й четверти шкалы , в то время как стрелка первого прибора будет находится в 1-й четверти шкалы, хотя класс точности выше.

2.Определяем абсолютную погрешность измерения первым и вторым прибором:

∆₁₌Ƴ_д1I/100%=5%4мА/100%=0,2мА;

∆₂₌Ƴ_д2I/100%=3,125%4мА/100%=0,125 мА.

Ответ: второй миллиамперметр измерит силу тока 4 мА с меньшей абсолютной и относительной погрешностями.

Решить задачу по вариантам

Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10

I, мА | 3 | 6 | 9 | 12 | 2 | 8 | 10 | 15 | 18 | 14

Ƴ_{Д1, %} | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ?

Ƴ_{Д2, %} | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ?

∆_1, мА | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ?

∆_2, мА | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ?