Контрольная работа на тему: «Понятие дроби»

Понятие дроби

Математика, 1 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений: в 3-х ч./ Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких.-Изд.3-е, испра.-М.:Баласс;Издательство Школьный дом, 2012

Математика, 2 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений: в 3-х ч./ Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких.-Изд.3-е, испра.-М.:Баласс;Издательство Школьный дом, 2012

Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.

Математика.Учебник для 3-го класса в 3-х частях / -Изд.3-е, испр.-М.:Баласс; Школьный дом, 2012

Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.

Математика.Учебник для 4-го класса в 3-х частях / -Изд.2-е, испр.-М.:Баласс; Школьный дом, 2012

Дробью или обыкновенной дробью называется число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы. Обыкновенные дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной (называется винкулум) или наклонной (солидус) черты, которую называют чертой дроби. Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии. Долгое время дроби считались самым трудным разделом в математике. Сложилась даже такая поговорка «попасть в дроби», что означает- попасть в трудное положение.

В учебнике для учеников дроби связаны с понятием доли и определяются следующими понятиями и примерами.

Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей (рис. 105): бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе. Эти равные части называют долями. Так как арбуз разделили на 6 долей, то каждый получил «одну шестую долю арбуза», или, короче, «одну шестую арбуза».

Длина отрезка АВ (рис. 106) равна 5 см. Значит, 1 см составляет отрезка АВ.

В учебнике Демидовой имеется следующее определение дроби. Дроби возникают, когда натуральное число делят на равные части- доли. Самая известная доля — это половина, например, полчаса, полкилограмма, полбулки; но употребляются и другие доли.

Также еще одно определение дроби. Дробью или обыкновенной дробью называется число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.

Обыкновенные дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной (называется винкулум) или наклонной (солидус) черты, которую называют чертой дроби.

1/3,  (читается: одна третья).

Число, которое стоит над чертой дроби, называется числителем, а число, записанное под чертой дроби – знаменателем.

1/3, У дроби 15/17  (пятнадцать семнадцатых) число 15 является числителем, 17 — знаменателем.

Для понимания ученикам предлагается следующее задание. Необходимо определить дробь по частям фигуры на рисунке 109 на странице 140.

Далее предлагается материал для учеников по сравнению дробей.

Две дроби называются равными, если равны их числители и знаменатели соответственно.Если числитель дроби меньше, чем ее знаменатель, то дробь называется правильной. Дробь, числитель которой либо равен, либо больше знаменателя, называется неправильной.

На рисунках 116 и 117 приводятся графические примеры равных дробей. В других учебниках определение равных дробей: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Исходя из изложенного материала можно сделать вывод по следующим понятиям дроби. Обыкновенной дробью называется число вида  где m и n – натуральные числа. Число m называется числителем этой дроби, а число n – её знаменателем. Таким образом, ученики знакомятся с понятиями доли, обыкновенные дроби, происходит отработка навыков чтения и записи обыкновенных дробей.  В процессе решения задач в учебнике, ученики могут разобраться в том, как называется число, которое пишут над дробной чертой, как называется число, которое пишут под дробной чертой, что показывает числитель и знаменатель дроби. Задания включают в себя упражнения с графическим материалом на определение долей дроби, задачи на определение числителя и знаменателя по заданному условию. Также ученики учатся анализировать – устанавливать причинно-следственные связи; сравнивать; обобщать; выдвигать гипотезы.