Контрольная работа по 11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи. Часть 1

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = σ и σ2 = -σ, где σ= 0,1 мкКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость φ(r) потенциала электрического поля от расстояния от центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 3R и указать направление вектора напряженности.

На двух концентрических сферах радиусами R и 3R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 2σ и σ2 = σ, где σ = 20 нКл/м2. Требуется: 1) найти потенциал φ электрического поля для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) на чертеже указать направление вектора напряженности для каждой области.

На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 4σ и σ2 = σ, где σ = 30 нКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость φ (r) потенциала электрического поля от расстояния до центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 1,5 R и указать направление вектора напряженности.

На двух концентрических сферах радиусом R и 3R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -4σ и σ2 = σ, где σ = 50 нКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость φ(r) потенциала электрического поля от расстояния до центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 2R и указать направление вектора напряженности.

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -2σ и σ2 = σ, где σ = 0,1 мкКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость потенциала электрического поля от расстояния до центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстоянии r = 0,5R, и указать направление вектора напряженности.

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено тремя слоями диэлектрика: стекла толщиной d1 = 0,2 см, парафина толщиной d2 = 0,3 см и воздуха d3 = 0,2 см. Разность потенциалов между обкладками U = 250 В. Определить падение потенциала в каждом из слоев.

Три одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С=100пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, как изменится емкость С батареи конденсаторов, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить стеклом.

В воздушный конденсатор внесена диэлектрическая пластинка с диэлектрической проницаемостью ε = 7. Определить, во сколько раз изменится ёмкость конденсатора при внесении пластинки в конденсатор.

Определить ёмкость батареи конденсаторов, показанной на рисунке, если С1 = 3 мкФ, С2 = С3= 2 мкФ, С4 = 6 мкФ, С5= 4 мкФ.

Три конденсатора емкостями С1 = 5 мкФ, С2 = 8 мкФ и С3 = 2 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. ε = 80 В. Определить заряды q1, q2 , q3 конденсаторов и разности потенциалов U1, U2, U3 между их обкладками.