Практическая работа по теме «Прогнозирование цен фьючерсных контрактов на акции компании»

Постановка задачи

Фьючерсный контракт – это биржевой контракт, относящийся к группе срочных контрактов, предметом которого могут выступать разнообразные активы (акции, облигации, банковские депозиты, валюта, сырье, товары, сами срочные контракты). Поставка актива предусматривается в будущем, через определенный срок по курсу, зафиксированному в момент заключения договора. С помощью фьючерсного контракта продавец и покупатель страхуются от рисков, связанных с неблагоприятным изменением цен.
Исследовать фондовый рынок и построить прогноз цены на акции компании на февраль будущего года.

Цель работы

1. Научиться строить прогноз цен активов фондового рынка.
2. Освоить методику анализа динамического ряда в табличном процессоре MS Excel.
3. Создать лабораторную модель.
Исходные данные для вычислений представлены в таблицах (8 – 22) по вариантам.
Методические рекомендации
Динамический ряд представляет собой совокупность последовательных значений некоторого показателя, характеризующих его изменения во времени [2, 3, 7, 8].
Понятие «тренд» характеризует определенную тенденцию к постепенному изменению показателя, описываемого динамическим рядом.

Методические рекомендации

Динамический ряд представляет собой совокупность последовательных значений некоторого показателя, характеризующих его изменения во времени [2, 3, 7, 8].
Понятие «тренд» характеризует определенную тенденцию к постепенному изменению показателя, описываемого динамическим рядом.
При анализе динамических рядов используется также понятие сезонности
(цикличности), характеризующее какие-либо периодические колебания данного ряда, и
понятие случайного отклонения под воздействием каких-либо случайных факторов.
В общем случае каждый член динамического ряда { tY }, где t существует в
интервале от 1 до T, может быть представлен в аддитивной форме, содержащей
несколько составляющих:
t t t t t t Y =U +V + E + Z + n (14)
где t U — тренд динамического ряда – регулярная компонента, характеризующая
общую тенденцию;
tV — сезонная компонента или внутригодичные колебания, а в общем случае –
циклическая составляющая;
t E — случайная компонента, образующаяся под влиянием различных неизвестных
причин;
t Z — компонента, обеспечивающая сопоставимость элементов динамического ряда;
t n — управляющая компонента, с помощью которой воздействуют на члены
динамического ряда с целью формирования в будущем его желаемой траектории
(управляемый прогноз).
Возможна также мультипликативная форма динамического ряда:

Анализ динамического ряда обычно начинается по следующей схеме:
1. Члены динамического ряда корректируются специальной компонентой t Z , если
этого требуют условия сопоставления. Если ряд не требует корректировки, то считается,
что t Z =0.
2. Управляющая компонента t n принимается равной нулю.
3. Вычисляется регулярная компонента t U (тренд).
4. Определяется сезонная компонента t V .
5. Осуществляется оценка ошибки при вычислении t U и t V , то есть оценка
случайной составляющей.
Расчет компоненты t Z
Имеется временной ряд данных по месяцам за несколько лет. Примем, что в
каждом месяце 25 рабочих дней. Введем следующие обозначения:
tr — фактическое число рабочих дней в определенном месяце;
T — принятое количество рабочих дней в каждом месяце (T = 25);
tY — значение ряда в месяце t ;
1
tY — значение ряда, соответствующее 25 рабочим дням в месяце.
Компонента tZ может быть вычислена как

Вычисление регулярной компоненты t U (тренда)
Известны несколько методов вычисления регулярной компоненты. К ним
относятся: механические способы сглаживания, аналитические методы с применением
определенных математических функций и, наконец, комбинированный способ.
Вычисление сезонной t V и случайной t E компонент
Для определения сезонной и случайной компонент вычисляется динамический ряд
t t t ( t t ) V + E = Y − U + Z , при tn =0.
Сезонная и случайная компоненты представляют собой составляющие временного
ряда, которые остаются после выделения из него тренда и выравнивающей компоненты,
при условии, что управляющая компонента равна нулю.
При разделении сезонной и случайной компонент обычно первой вычленяют
сезонную компоненту, а оставшуюся часть временного ряда относят к случайной
составляющей.
Среднесезонное значение может быть найдено как 

Нахождение случайной составляющей t E
Временной ряд следует привести к сопоставимому виду, сезонную компоненту и
тренд необходимо отфильтровать и вычесть из значений t Y , управление t n должно
отсутствовать.

Алгоритм выполнения задания

1. Подготовить таблицу 3.1 исходных данных в соответствии с номером варианта.
2. Вычислить регулярную составляющую (тренд):
2.1. Рассчитать среднее значение для каждого года (столбца).
При работе в MS Excel используйте встроенную функцию
СРЗНАЧ(Диапазон). Например: СРЗНАЧ(B9:B20). Результаты свести в таблицу
3.2.
2.2. Построить график изменения средних значений объемов продаж.
Для этого: вызовите «Мастер диаграмм».
2.3. Щелкнуть правой кнопкой мыши по любой узловой точке на графике и
выбрать из выпадающего меню пункт «Вставить линию тренда».
2.4. Перебирать типы уравнений регрессии, указывая в параметрах флажки
«показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму…». Следует
выбрать уравнение регрессии, наиболее точно описывающее точки из таблицы 3.2.
2.5. Коэффициенты уравнения записать рядом с графиком.
3. Вычислить сезонную компоненту (волну):
3.1. Сформировать таблицу 3.3 вычитанием из таблицы 3.1
соответствующих среднегодовых значений таблицы 3.2.
3.2. Усреднить значения по каждому месяцу. В MS Excel воспользуйтесь
функцией СРЗНАЧ(Диапазон). Значения записать в таблицу 3.3 в соответствии с
месяцем в столбец «Средние».
3.3. С помощью «Мастер Диаграмм» построить график изменения средних
значений по месяцам.
3.4. Вставить линию тренда и подобрать тип регрессии, наилучшим образом
описывающий точки графика (например, полиномиальный).
3.5. Коэффициенты уравнения записать рядом с диаграммой.
4. Вычислить случайную составляющую.
Для этого сформировать таблицу 3.4 вычитанием из среднемесячного значения
(столбец «средние») всех значений таблицы 3.3 соответствующего месяца.
Найти минимальное (MIN) и максимальное (MAX) значение в таблице 3.4.
Случайную составляющую вычислить по формуле:
= MIN + СЛЧИС()  (MAX – MIN).
5. Используя полученную модель, сделать прогноз на февраль будущего года.
Для этого:
5.1. Вычислить тренд: в уравнение тренда (см. п.2.4) подставить в качестве аргумента значение 6 (будущий год).
5.2. Вычислить волну: в уравнение волны (см. п. 3.4) подставить в качестве аргумента значение 2 (февраль).
5.3. Суммировать значения тренда, волны и случайной составляющей.
6. Произвести анализ полученных результатов.

Вопросы для проверки

1. Объясните, в чем суть прогнозирования экономических процессов на основе метода динамических рядов?
2. Какие компоненты входят в состав динамического ряда?
3. Каким образом происходит расчет каждой из составляющих ряда?
4. Как оценить адекватность трендовой модели?
5. Почему рекомендуют автоматизировать работы по прогнозированию при разработке управленческих решений?