Контрольная работа по «Общей теории статистики» Часть 2

Задача № 11
Имеются данные о распределении выборочной совокупности рабочих завода по заработной плате:
Определите:
1) коэффициент вариации;
2) с вероятностью 0,954 долю всех рабочих завода с заработной платой свыше 30000 рублей, учитывая, что произведен 20% бесповторный случайный отбор.
Задача № 12
В целях изучения стажа рабочих завода проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующие распределение рабочих по стажу работы:
На основе этих данных вычислите:
1) средний стаж рабочих завода;
2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднееквадратичное отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий;
5) с вероятность 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 0,3 кг и более кг.
Задача № 13
С целью контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выборочное обследование партии заготовок деталей. При случайном бесповторном отборе 2% получены следующие результаты о распределении деталей по весу:
Норма расхода сырья на одну заготовку 1050 г.
Проверьте, соответствует ли фактический расход сырья установленной норме. Сделайте выводы с вероятностью 0,954.
Задача № 14
Имеются данные о распределении выборочной совокупности рабочих завода по заработной плате:
Определите:
1) коэффициент вариации;
2) необходимую численность выборки при определении средней заработной платы, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превышала 100 рублей.
Задача № 15
В результате 7%-го бесповторного выборочного обследования 300 работников предприятия общественного питания, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о готовой выработке продукции:
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю выработку продукции на одного работника;
2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратичное отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания;
5) с вероятностью 0,887 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800 – 1200 тыс. руб.
Задача № 16
Имеются данные о распределении выборочной совокупности рабочих завода по заработной плате:
Определите:
1) коэффициент вариации;
2) пределы заработной платы рабочих (с вероятностью 0,997) в генеральной совокупности, учитывая, что произведен 20% бесповторный случайный отбор.
Задача № 17
В целях изучения норм расходования сырья при изготовлении продукции на заводе произведена 6 %-ная случайная, бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе:
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю массу изделия;
2) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленных изделий;
5) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса изделий с массой веса от 0,3 и более кг.
Задача № 18
При выборочном обследовании физического веса готовой продукции получены следующие результаты по схеме бесповторной случайной выборки:
Определите средний вес единицы продукции по этим данным и с вероятностью 0,683 установите возможные пределы выборочной средней для партии продукции, состоящей из 980 единиц.
Задача № 19
В результате 5%-го бесповторного выборочного обследования 200 работников предприятия общественного питания, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о готовой выработке продукции:
На основе этих данных вычислите:
6) среднюю выработку продукции на одного работника;
7) средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратичное отклонение;
8) коэффициент вариации;
9) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается среднегодовая выработка продукции работниками предприятий общественного питания;
10) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа работников предприятий общественного питания, годовая выработка которых составляет от 800 – 1200 тыс. руб.
Задача 20.
По материалам выборочного обследования 100 предприятий оплата человеко-часа составляет в среднем 243 рубля. Определить с вероятностью 0,964 ошибку этой средней, если среднее квадратичное отклонение равно 6,2 рублям, а отбор собственно-случайный повторный. В каких пределах может колебаться средняя оплата?