Задания ФК-24 /9 (з) Математика
На 21.11.2024 (2 часа)
Тема: Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения и неравенства
- Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начало координат.
- Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом.
- Тригонометрические формулы (буклет).
- Тригонометрические уравнения.
Радианная мера угла:
- Тригонометрические формулы (буклет):
- Основное тригонометрическое тождество.
- Формулы сложения:
- sin(α ± β)
- cos(α ± β)
- tg(α ± β)
- Формулы двойного аргумента:
- sin 2α
- cos 2α = cos²α — sin²α = 2cos²α — 1 = 1 — 2sin²α
- tg 2α
- Формулы половинного угла.
- Формулы приведения:
- sin(π/2 ± α); sin(π ± α); sin(3π/2 ± α)
- cos(π/2 ± α); cos(π ± α); cos(3π/2 ± α)
- Формулы суммы и разности синусов и косинусов:
- sin α ± sin β = 2sin((α ± β)/2)cos((α ∓ β)/2)
- cos α ± cos β = 2cos((α + β)/2)cos((α — β)/2)
- Формулы преобразования произведения в суммы.
Таблица значений тригонометрических функций:
| Угол | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sin | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | |||
| cos | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | |||
| tg | 0 | 1 | — | 0 | — | 0 | ||
| ctg | — | 1 | 0 | — | 0 | — |
Решение тригонометрических уравнений:
- sin x = a; x = (-1)^n arcsin(a) + πn
- sin x = 0; x = πn
- sin x = 1; x = π/2 + 2πn
- sin x = -1; x = -π/2 + 2πn
- cos x = a; x = ±arccos(a) + 2πn
- cos x = 0; x = π/2 + πn
- cos x = 1; x = 2πn
- cos x = -1; x = π + 2πn
- tg x = a; x = arctg(a) + πn
- tg x = 0; x = πn
- tg x = 1; x = π/4 + πn
- tg x = -1; x = -π/4 + πn
- ctg x = a; x = arcctg(a) + πn
- ctg x = 0; x = π/2 + πn
- ctg x = 1; x = π/4 + πn
- ctg x = -1; x = 3π/4 + πn
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
|
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
|
Скачать файлы: |
|
|
|