Курсовая на тему «АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ РЫНКА ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ»

Введение.

Глава 1. Теоретические основы эконометрического исследования рынка цветных металлов.

Глава 2. Статистико-экономический анализ рынка цветных металлов.

2.1 Выборочное наблюдение.

2.2 Построение интервальных рядов распределения.

2.3 Дисперсионный анализ.

2.4 Корреляционный анализ атрибутивных признаков.

Глава 3. Эконометрическое моделирование и прогнозирование состояния рынка цветных металлов.

Выводы и предложения.

Список использованных источников.

Приложения.

Введение

Актуальность темы исследования обусловлена тем, что мировой рынок цветных металлов четко реагирует на состояние мировой экономики, развитие которой происходит скачкообразно: периоды подъема мирового производства (обычно 4-6 лет) сменяются периодами спада (2-3 года). В зависимости от того, растет или падает спрос на цветные металлы, меняются цены мирового рынка, соответственно и объемы производства. В целом спрос на цветные металлы зависит от состояния мирового промышленного производства. Соответственно, подбор эффективных методов анализа и моделирования рынка цветных металлов позволяет эффективно управлять спросом и предложением, своевременно отслеживать основные тенденции и т.д.

Исследованием методов анализа и моделирования рынка цветных металлов занимаются такие авторы как Е.В. Бурдина, А.В. Бусова, С.В. Ефремова, Р.С. Малютин, Е.В. Туева и др.

Объектом исследования данной работы является рынок цветных металлов.

Предмет исследования: анализ и моделирование рынка цветных металлов.

Цель исследования: рассмотреть анализ и моделирование рынка цветных металлов на примере регионов Российской Федерации.

В соответствии с целью исследования были сформулированы задачи исследования:

1 Изучить теоретические основы эконометрического исследования рынка цветных металлов.

2 Провести статистико-экономический анализ рынка цветных металлов.

3 Реализовать эконометрическое моделирование и прогнозирование состояния рынка цветных металлов.

Структура работы включает введение, три главы, заключение, список использованной литературы и приложение с исходными данными.

Информационно-эмпирической базой исследования послужили статистические данные Росстата о показателях производства цветных металлов.

 

Глава 1. Теоретические основы эконометрического исследования рынка цветных металлов

Уже более двадцати лет эконометрические модели, первоначально ориентированные на описание экономики отдельных стран, распространяются на связь между экономиками стран и на охват региональных рынков. Эконометрический подход аналогичен построению модельной системы, описывающей поведение на том или ином рынке [16].

Наиболее простой и очевидной связью между рынками являются торговые потоки товаров, экспорт и импорт между странами и пр. Признание того, что чистый экспорт (X—M) входит в идентичность спроса ВНП в упрощенной кейнсианской модели, предполагает связанную теоретическую систему. Основу построения таких моделей составляет аналитическое исследование рынка. Аналитическое исследование – это «самый углубленный вид социально-экономического анализа, ставящего своей целью не только описание структурных элементов изучаемого явления, но и выяснение причин, которые лежат в его основе и обуславливают характер, распространенность, остроту и другие свойственные ему черты» [6, c.4].

В теории и практике эконометрических исследований рынков разработано достаточно много моделей, среди которых можно выделить следующие (рисунок 1):

Рисунок 1 – Основные модели исследования рынков [8]

Все рассмотренные выше модели могут быть использованы и для анализа рынка цветных металлов. Ограничениями формирования модели при этом могут быть:

– достаточный объем информационно-аналитической базы;

– доступность исходных данных для анализа;

– факторы, выбранные для анализа и пр. [10].

Важнейшим направлением аналитического исследования региональных рынков является эконометрическое моделирование.

Цветные металлы составляют важную часть мировой экономики. Доступ к цветным металлам и их доступность имеют важнейшее значение для благосостояния, роста и конкурентоспособности экономик, которые в значительной степени зависят от торговли в том числе данными промышленными товарами [20].

Рынок цветных металлов во многом определяется тенденциями развития внешней торговли, при этом могут учитываться такие тенденции как:

– введение импортных пошлин на отдельные виды цветных металлов в целях защиты отечественных производителей и реализации политики импортозамещения;

– наличие дефицитов на рынке многих видов цветных металлов в результате чего определяющим фактором развития рынка цветных металлов становится предложение производителей продукции, а не спрос со стороны потребителей;

– высокая доля экспорта продукции в товарообороте многих отечественных производителей и др.[13].

Мировой рынок цветных металлов оказывает влияние на российских производителей за счет таких тенденций как:

– индекс роста цен на цветные металлы, устанавливаемый крупнейшими зарубежными потребителями в рамках рыночной торговли;

– различные торговые соглашения (ЕАЭС и пр.) определяют долю производимой продукции, реализуемой на экспорт и регулируют импорт цветных металлов, но решающим фактором является заключение международных соглашений по реализации цветных металлов [3,4,5 и 12].

В целом факторы предложения (такие как капиталоемкость) являются более важными факторами формирования цен на цветные металлы, в то время, например, как рынки сельскохозяйственных товаров в большей степени подвержены влиянию факторов спроса.

На состояние рынка цветной металлургии оказывают влияние следующие факторы (рисунок 2):

Рисунок 2 – Факторы, влияющие на развитие рынка цветных металлов

 

Именно данные факторы используются исследователями при формировании эконометрических моделей развития рынка цветных металлов.

Рост развивающихся экономик (в частности, китайского промышленного потребления) лежит в основе структурного сдвига цен на рынке цветных металлов, который – благодаря поразительному росту международных рынков – способствует усилению взаимосвязи между физическими рынками товаров и, таким образом, более быстрому реагированию на проциклические факторы глобального спроса. Новые фундаментальные факторы могут влиять на использование того или иного товара и его ценообразование, что в конечном счете может усилить корреляцию с другими факторами, не связанными непосредственно с базовым физическим товаром [2].

Цветные металлы могут быть очень чувствительны в том числе к ценам на сырую нефть. Во-первых, оперативность реагирования является результатом (экзогенной) связи, например, с транспортным топливом. Во-вторых, реагирование на цены на сырую нефть может быть связано с прямым вмешательством правительства в развитие производства [18].

Технологические достижения изменили инфраструктуру рынков, в том числе рынка цветных металлов, и побудили к инновациям и совершенствованию управления рисками [1].

Поскольку рынок цветных металлов стремится к консолидации на региональном и глобальном уровнях, минимальный набор требований для обеспечения доступности и взаимодействия с конкурентами при сохранении прав на ключевые объекты интеллектуальной собственности может быть полезен для инноваций вокруг новых продуктов и услуг, чтобы привлечь ликвидность и, в конечном счете, служить интересам потребителей. В рассмотренной литературе авторами были предложены следующие варианты моделей развития рынка цветных металлов с учетом вышеуказанных факторов:

Теоретическое уравнение множественной линейной регрессии:

У = — 512 730 + 1,884 * х1 + 143,246 * х2 + 41,476 * х3

Уравнение экспоненциальной модели:

У = е^{10,776 + 0,00 * х1 + 0,00074*х2 + 0,00007*х3}

В качестве факторов моделей использованы:

х₁ – объем реализации цветных металлов, млн.руб.

х₂– объем производства цветных металлов, мдн. руб.;

х₃ – прибыль до налогообложения производителей цветных металлов, млн. руб.

Модель исследований рынка — модель привлечения доли рынка — является полезным инструментом для анализа конкурентных структур; оценки влияния действий конкурентов или собственных действий фирмы на её положение на рынке; прогнозирования долей рынка тех или иных компаний и т.д. [19].

Предлагаемая модель аналитического исследования рынка цветных металлов на основе эконометрического подхода включает следующие этапы анализа (рисунок 3):

Рисунок 3 – Алгоритм анализа рынка цветных металлов

 

Таким образом, применение эконометрических моделей в исследованиях рынка становится всё более популярным. Такая тенденция вызвана тем, что сегодня исследования рынка предполагают работу со всё большими объёмами информации. В качестве примера такой информации можно привести рыночные доли.

Глава 2. Статистико-экономический анализ рынка цветных металлов

В рамках статистико-экономического анализа рынка цветных металлов были использованы данные по объему реализации и полученной прибыли крупнейших производителей Российской Федерации за 2018 год (на момент проведения исследования данные за 2019 год отсутствовали) таких цветных металлов как:

– алюминий;

– олово;

– медь;

– никель;

– цинк;

– свинец.

Исходные данные согласно сборнику «Промышленное производство в России, 2019» [17] для анализа представлены в приложении.

На конец 2019 года рынок цветных металлов в России характеризовался следующими тенденциями:

1 Рост цен на алюминий в 2018 году позволил большому количеству производителей увеличить объем производства металла.

2 Вероятное введение тарифов на импорт алюминиевой продукции в Россию для стимулирования собственного производства.

3 Дефицит на мировом рынке меди сохранится вплоть до 2023 года, так как рост спроса на металл продолжит опережать развитие производственных мощностей.

4 Дефицит на рынке цинка продлится до 2023 года, что связано с недостаточными инвестициями в добычу и геологоразведку металла [13].

2.1 Выборочное наблюдение

Численность бесповторной выборки для определения среднего объема реализации продукции можно найти из формулы:

где  t – коэффициент доверия при заданной степени вероятности (находится по таблице).

Δ – предельная ошибка выборки.

N – общее число предприятий.

σ — среднее квадратичное отклонение.

Примем степень вероятности равной 0,6.

Коэффициент доверия для заданной вероятности  t (0,6) = 0,6

Среднее квадратичное отклонение найдем по правилу «трех сигм»

σ = Н / 6

σ = (588568 – 2488) / 6 = 97680

Примем предельную ошибку равной  10⁴  млн.руб.

Тогда численность бесповторной выборки

50  предприятий

Итак, примем за численность необходимой выборки 50 предприятий из генеральной совокупности в 200 предприятий или 1/4.

Произведем отбор 50 предприятий из 200 по принципам выборочного наблюдения. Выборку будем производить бесповторную, т.к. при равных размерах выборки предельная ошибка для нее меньше, чем для повторной.

Поскольку генеральная совокупность отсортирована по объему реализации, то проведем механическую выборку по этому показателю. Проведем выборку каждого 4-го  предприятия при сортировке по объему реализации (т.е. 4, 8, 12, 16, 20, 24 и т.д.)

Полученную выборку представим в приложении 1.

Поскольку название предприятия не может являться группировочным признаком, т.к. оно для каждого предприятия единственное, а место по объему реализации напрямую зависит от объема реализации, то группировку можно проводить по региону, по отрасли, по объему реализации или по прибыли. Типологическую группировку проведем по региону (таблица 2 приложение 1):

При структурной группировке необходимо выбрать число групп.

Определим число групп по правилу Стежесса:

k = 1 + 3,32·lg(50) » 7.

Группировку проводят либо по равным, либо по равнонаполненным интервалам.

Воспользуемся логарифмическим методом для учета неравномерности распределения. Суть его в том, что на равные интервалы разбивается не исходная шкала значений признака, а логарифмы этих значений. Основание логарифма значения не имеет.

Найдем шаг логарифмических интервалов по объему реализации.

 

Таблица 1

 

Для определения границ интервалов найдем экспоненты от логарифмических интервалов и округлим значения.

Проведем структурную группировку по объему реализации и по прибыли. Найдем в обоих случаях групповые средние (приложение 2).

Выделим факторный и результативный признаки. Поскольку размер прибыли предприятия обычно зависит от объемов реализации, то факторным признаком (х) будет объем реализации, а результативным (у) прибыль.

В качестве интервалов будем использовать интервалы, примененные при структурной группировке.

Построим аналитическую таблицу 2:

Таблица 2

 

По группировке можно предположить наличие связи между объемом реализации и прибылью.

2.2 Построение интервальных рядов распределения

Найдем среднее значение объема реализации по несгруппированным данным:

млн. руб.

Найдем среднее значение объема реализации по сгруппированным данным (вспомогательная таблица приведена в приложении 3):

млн. руб.

Найдем среднее значение прибыли по несгруппированным данным:

млн. руб.

Найдем среднее значение прибыли по сгруппированным данным (вспомогательная таблица приведена в приложении 3):

руб.

Как видим, средние, найденные по структурным данным, отличаются от средних, найденных по исходным данным во втором знаке. Это говорит о большом размахе данных.

Найдем моду для группировки по объему реализации (модальный интервал — 1)

млн. руб.

Найдем медиану для группировки по объему реализации (медианный интервал 1):

млн. руб.

Изобразим моду и медиану на графике, для отображения оборота применим логарифмический масштаб.

Рисунок 4 –  Мода и медиана распределения предприятий по объему реализации цветных металлов

Найдем размах вариаций по формуле:

R = x_max – x_min

R = 295730 – 2450 = 293280   млн. руб.

Среднее линейное отклонение найдем по формуле:

где    d – среднее линейное отклонение.

Найдем среднее линейное отклонение:

d = 1043732 / 50 = 20874,64  млн. руб.

Найдем дисперсию признака по формуле:

где     – дисперсия признака.

Среднее квадратичное отклонение найдем по формуле:

= 44677,2  млн. руб.

Средняя ошибка выборочной средней находится по формуле:

где    N – общая численность генеральной совокупности.

Найдем среднюю ошибку среднего оборота

2735,9  млн. руб.

Предельную ошибку выборки найдем по формуле:

Δ_х =

где    t – коэффициент доверия при заданной степени вероятности (находится по таблице).

Примем степень вероятности равной  0,954.

Коэффициент доверия для заданной вероятности  t (0,954) = 2

Тогда предельная ошибка выборки равна:

Δ_х = 2 * 2735,9 = 5471,8  млн. руб.

Найдем значение вероятности при котором предельная ошибка не превышает 5% от среднего значения.

Найдем предельную ошибку:

Δ_х = 17740,4 * 5 / 100 = 887,02  руб.

Найдем значение коэффициента доверия:

t = Δ_x /

t = 887,02 / 2735,9 = 0,3242

Найдем степень вероятности при помощи функции СТЮДРАСПОБР() табличного процессора Excel.

Полученная вероятность равна   0,254 . Только с вероятностью 25,4% по заданной совокупности можно определить среднее, так, чтобы предельная ошибка не превышала 5% от его значения.

2.3 Дисперсионный анализ

Найдем общую дисперсию результативного признака. Для этого составим расчетную таблицу (приложение 4).

= 13382931954 / 50 = 267658639  млн. руб.²

Найдем межгрупповую дисперсию результативного признака. Для этого составим расчетную таблицу (приложение 4).

= 13350940628 / 50 = 267018813   млн. руб.²

Считаем внутригрупповые дисперсии при помощи программы Excel из пакета Microsoft Office. Для нахождения средней составим таблицу (приложение 4).

= 38507373 / 50 = 770147  млн. руб.²

 

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

= 0,997

Эмпирическое корреляционное отношение близко к 1 следовательно, связь между факторным и результативным признаками сильная.

Эмпирический коэффициент детерминации равен:

η² = (0,997)² = 0,9988

Т.е. вариация результативного признака на 99,88%  определяется вариацией факторного признака.

Все три вида дисперсий связаны правилом сложения трех дисперсий

= +

+  = 267018813 + 770147 = 267788960

 

При этом

= 267658639  руб.²

Т.е. параметры   и   найденные по группировке имеют заметную ошибку из-за большой неравномерности распределения признаков.

2.4 Корреляционный анализ атрибутивных признаков

Атрибутивных признаков всего два: «регион» и «вид цветного металла»

Для региона выделим наиболее часто встречающийся (Россия) и остальные. Для отрасли объединим две отрасли «свинец» и «алюминий» как наиболее представленные в выборке в качестве признака и остальные виды цветных металлов.

Сформируем альтернативную таблицу 3:

Таблица 3

 

Коэффициент ассоциации находиться по формуле

К_А = (4 * 29 – 7 * 10) / (4 * 29 + 7 * 10) = 0,247

Коэффициент ассоциации меньше 0,7 , следовательно, можно сделать вывод об отсутствии связи между альтернативными признаками.

Коэффициент контингенции используется для измерения связи между двумя альтернативными признаками, состоящими только из двух групп.

Поскольку коэффициент контингенции меньше 0,3 , можно сделать вывод об отсутствии связи между альтернативными признаками.

Коэффициент Пирсона найдем по формуле:

Определим показатель средней квадратичной сопряженности:

Коэффициент Пирсона

Коэффициент Чупрова

где К₁ ,  К₂ – число групп по каждому из признаков.

Поскольку оба показателя меньше 0,3 , то можно сделать вывод об отсутствии связи между альтернативными признаками.

Для расчета параметров a и b уравнения линейной регрессии у = а + bx решим систему нормальных уравнений относительно а и b:

По исходным данным рассчитываем  Sх , Sу, Sух , Sх² , Sу².

Таблица 4

 

Найдем дисперсию переменных:

= 412638346 – 3168² = 402602557  (млн. руб.)²

= 49695401 – 561² = 49380322 (млн. руб.)²

Найдем параметры a и b уравнения линейной регрессии:

0,321

3168 – 0,321 · 561 = – 455,6 млн. руб.

Уравнение регрессии:

= – 455,6 + 0,321 · х

Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:

0,915

Т.к. коэффициент близок к единице, то существует сильная линейная связь между признаками. Следовательно, линия регрессии достаточно точно отражает реальную зависимость.

Для расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена необходимы ранги по обоим признакам. В качестве рангов нужно использовать место по объему реализации (ранг х) и место по прибыли (ранг у). Но при расчете коэффициента важно чтобы ранги были расположены подряд, поэтому использовать значения для место по объему реализации по исходным данным для выборки нельзя. Нужно заново ранжировать показатели.

Коэффициент Спримена рассчитывается по формуле:

где d – разность рангов, n – численность совокупности.

Проранжируем показатели в выборке. Для расчета суммы квадратов разности Sd² применим функцию Excel  СУММКВРАЗН(), которая возвращает сумму квадратов разностей двух массивов.

Sd² = 18646

0,895

Коэффициент Спирмена меньше 0,3 , следовательно, связь слабая.

По результатам дисперсионного анализа  можно утверждать, что между факторным и результативным признаками имеется сильная связь.

По результатам анализа взаимосвязей между атрибутивными признаками можно сделать вывод об отсутствии связи между атрибутивными признаками.

По результатам корреляционного анализа количественных признаков можно утверждать, что связь между признаками сильная и линейная.

Таким образом, объемы производства и получаемой прибыли предприятий на рынке цветных металлов России не зависят от региона, в котором находится производитель и собственно вида цветного металла, то есть спрос на данный вид промышленной продукции, определяемый косвенно из объемов получаемой прибыли, распределяется равномерно среди производителей отрасли, о чем говорят отсутствие значительного размаха вариации и дисперсии в объема производства и получаемой прибыли по предприятиям выборочной совокупности. В целом, предложение производителей на рынке цветных металлов является основным фактором развития рынка, а не спрос по стороны потребителей.

Глава 3. Эконометрическое моделирование и прогнозирование состояния рынка цветных металлов

Так как статистический анализ не выявил значимых различий между предприятиями отрасли по таким атрибутивным признакам как регион расположения производителя цветного металла и вид цветного металла, проведем построение эконометрической модели по производителям из таблицы 1 приложения1  и показателей годовых отчетов компаний рассмотрим данные, характеризующие зависимость объема производства продукции предприятиями отрасли (У) тарифов на импорт аналогичной продукции (Х₁), среднегодовой доли продукции, поставляемой на экспорт (Х₂) и индекса роста цен на цветные металлы на международных рынках (Х₃) (таблица 1 приложение 4).

Коэффициент корреляции между двумя переменными X и Y вычисляется по формуле:

Приведем сводные результаты корреляционного анализа в таблице 5.

Таблица 5

 

Продолжение таблицы 5

 

Анализ результатов коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. объем производства цветных металлов имеет тесную связь со среднегодовой долей продукции, поставляемой на экспорт и индексом роста цен на цветные металлы на международных рынках. Поэтому из модели исключим фактор Х1. После исключения незначимого фактора n=50, K=2.

Решим систему уравнений:

a₀=138,053; a₁=-0,736; a₂=0,7

Уравнение регрессии зависимости объема производства цветных металлов от среднегодовой доли продукции поставляемой на экспорт  и индексов роста цен на цветные металлы на международных рынках можно записать в виде:

У=138,053-0,736х₁+0,835х₂

Расчетные значения У определяются путем последовательной подстановки в эту модель значений факторов, взятых для каждого наблюдения.

Таблица 6

 

Значение коэффициента множественной корреляции ближе к единице, что свидетельствует о тесной зависимости между факторами и результатом.

Значение коэффициента множественной детерминации равно 0,63, что означает, что 63% вариаций объема производства цветных металлов определяется уравнением регрессии, а, следовательно, и факторами  модели.

Средний коэффициент эластичности равен:

Э_Хср=

Э_х1ср=-0,736*131/42,4=-2,27

Э_х2ср=0,835*110,2/42,4=2,17

Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе вычисления критерия Фишера (5,96).

Критическое значение критерия Фишера при уровне значимости 0,95 и при V1=k=2 и V2=n-k-1=43 составляет 2,44.

Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое, т.к. F> Fтабл.

Критерий Стьюдента:

t=0,79/0,89*6=5,33

t>tkp значит, уравнение статистически значимо.

Оценим качество построенной модели с помощью средней ошибки аппроксимации.

Средняя ошибка аппроксимации эмпирических данных теоретическим уровнем регрессии равна:

=50,06%

Дадим с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом:

Э_Хср==0,344

Сила связи фактора с результатом небольшая.

Рассчитаем прогнозное значение результата, если объем экспорта останется прежним по прогнозам на 2021-2023 годы, а рост цен составит 113,1; 113,4 и 114 процентов соответственно:

У₂₀₂₁= 138,053-0,736*0,91+0,835*113=231,7 млрд. тонн

Диаграмма прогнозируемой величины=0,0093

Среднее квадратическое отклонение прогнозируемой величины=0,0574

Доверительный интервал для прогнозируемой величины

231,7-2,10*0,0574≤≤231,7+2,10*0,0574

231,58≤≤231,82

У₂₀₂₂= 138,053-0,736*0,91+0,835*113,4=232,1 млрд. тонн

У₂₀₂₃= 138,053-0,736*4+0,835*114=232,6 млрд. тонн

Проведем прогнозирование состояния рынка цветных металлов по объему производства основных производителей согласно полученной модели.

Прогнозирование на три года вперёд по сформированной модели и данным приложения 5 выполнено с использованием средств инструмента МАСТЕР ДИАГРАММ и представлено на рисунке 5.

Рисунок 5 –   Прогнозирование объемов производства продукции на рынке цветных металлов на примере меди на 2021-2023 годы, млрд. тонн

Таким образом, построенная модель зависимости объема производства продукции на рынке цветных металлов от среднегодовой доли продукции, поставляемой на экспорт и индекса роста цен на цветные металлы на международных рынках характеризуется высоким уровнем статистической значимости и может быть использована для прогнозирования в краткосрочном периоде.

Выводы и предложения

Анализ источников литературы показал, что динамика рынка цветных металлов имеет свои отличия, обусловленные ведущей ролью предложения производителей, а не спроса со стороны потребителей, как на большинстве рынков. Кроме того, по ряду цветных металлов наблюдается дефицит, то есть спрос значительно превышает предложение.

Статистико-экономический анализ рынка цветных металлов был проведен на материалах выборки из 200 ведущих предприятий отрасли показал, что отсутствует выраженная статистически достоверная связь между регионом расположения предприятия и объемом производимой продукции, а также между видом цветного металла и производимой продукцией. В тоже время, обнаружена статистически достоверная связь между объемом производимой продукции и получаемой прибылью до налогообложения. Также в рамках анализа не выявлено значительного размаха вариации признаков выборочной совокупности, средние показатели мода и медиана соответствуют друг другу, то есть выборочная совокупность относительно однородная.

В рамках заключительной части исследования была сформирована эконометрическая модель для рынка цветных металлов на основе выявленной зависимости объема производства продукции предприятиями отрасли от  среднегодовой доли продукции, поставляемой на экспорт и индекса роста цен на цветные металлы на международных рынках. На основе модели проведен прогноз производства выделенными предприятиями отрасли цветных металлов на 2021-2023 годы. Доверительный интервал прогноза составил 0,12 млрд. тонн.

В целях дальнейшего проведения анализа и моделирования рынка цветных металлов необходимо провести аналогичную оценку с учетом множественной модели регрессии с подборкой факторов:

– инвестиции государства в предприятия в основные фонды производителей цветных металлов;

–состояние транспортной отрасли, машиностроения и строительства, топливно — энергетической отраслей, как главных потребителей продукции цветной металлургии.

Список использованных источников

1. Агеев А. Стратегическая матрица и рейтинг регионов России / А. Агеев, Б. Куроедов, О. Сандаров // Экономические стратегии. – 2008. – № 7. – С. 116–121.
2. Бахтизин А.Р. CGE модель «Россия: Центр – Федеральные округа» / А.Р. Бахтизин [Электронный ресурс]. URL: http://www.artsoc.ru/publications/index.php?ro=40 (дата обращения: 10.04.2020).
3. Бурдина Е.В. О прогнозировании рынка цветных металлов / Е.В. Бурдина // Решетневские чтения. – 2015. – Т. 2. – С. 28-30.
4. Бурдина Е.В. Прогнозирование рынка цветных металлов с помощью искусственной нейронной сети / Е.В. Бурдина // Решетневские чтения. – 2018. – Т. 2. – С. 104-106.
5. Бурдина Е.В. Прогнозирование рынка цветных металлов с помощью персептрона / Е.В. Бурдина, С.В. Ефремова, Е.В. Туева // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. – 2018. – Т. 2. – № 4 (14). – С. 10-11.
6. Бусова А.В. Анализ факторов, влияющих на экономическое состояние рынка черных и цветных металлов / А.В. Бусова // Бенефициар. – 2019. – № 54. – С. 3-5.
7. Величко А.С. Эконометрическое моделирование и прогнозирование развития экономики Приморского края / А.С. Величко, А.А. Бажин: тез. докл. II международной конференции «Современные проблемы регионального развития». – Биробиджан ; Кульдур, 2008. – C. 213–214.
8. Елисеева И.И. Общая теория статистики / И.И. Елисеева: Учебник. М.: Кнорус, 2011. – 288 с.
9. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики / М.Р. Ефимова: Учеб. пособие. М.: Кнорус, 2010. – 293 с.
10. Когнитивные центры как информационные системы для стратегического прогнозирования / И.В. Десятов и др. [Электронный ресурс]. URL: http://www.keldysh.ru/papers/ 2010/source/prep2010_50.pdf (дата обращения: 10.04.2020).
11. Кошкаров А.В. Теоретические аспекты моделирования и прогнозирования экономической динамики региона на основе ограниченного массива статистических данных / А.В. Кошкаров [Электронный ресурс]. URL: http://astu.org/content/userimages/vestnik/file/inform _2012_1/25.pdf (дата обращения 10.04.2020).
12. Латышева М.А. Эконометрическое моделирование уровня социально- экономического развития регионов Российской Федерации / М.А. Латышева [Электронный ресурс]. URL: http://ubs. mtas.ru/upload/library/UBS2715.pdf (дата обращения: 10.04.2020).
13. Малютин Р.С. Мировой рынок основных цветных металлов: анализ и прогноз / Р.С. Малютин // Экономический анализ: теория и практика. – 2003. – № 4 (7). – С. 67-79.
14. Петросянц В.З. Эконометрическая модель прогнозирования и сценарные варианты модернизации региональной экономики / В.З. Петросянц, С.В. Дохолян, А.С. Каллаева // Региональные проблемы преобразования экономики. – 2008. – № 1. – С. 4–17.
15. Судакова А.В. Применение эконометрических моделей в маркетинговых исследованиях / А.В, Судакова, Н.В. Олейник // Актуальные вопросы современной экономики. – 2019. – № 2. – С. 149-151.
16. Сулицкий В.Н. Методы статистического анализа в управлении / В.Н. Сулицкий: Учеб. пособие.– М.: Дело, 2010. – 520 с.
17. Промышленное производство в России, 2019: официальный сайт Федеральной службы государственной статистики // http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/
18. Эффективность экономики России: Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики // http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/efficiency/#
19. Bell, D. E., R. L. Keeney, and J. D. C. Little (1975), A Market Share Theorem, Journal of Marketing Research, 12, 136 -141.
20. Fok, D., Franses, P. and Paap, R. (2001), Econometric Analysis of the Market Share Attraction Model, Advances in Econometrics, vol. 16, Emerald Group Publishing Limited, pp. 223 — 256.