Курсовая работа на тему «Формирование математических понятий у младших школьников в процессе самостоятельных работ на уроках математики»

ВВЕДЕНИЕ
1. Математические понятия, формирующиеся у младших школьников
2. Понятие о самостоятельных работах и ее видах
3. Организация самостоятельных работ на уроках математики
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

 

ВВЕДЕНИЕ

 

 Актуальность исследования. В процессе обучения математике задача учителя состоит не только в том, чтобы обеспечивать прочные знания, предусмотренные программой, но и в том, чтобы развивать самостоятельность и активность мышления учащихся. Дело это не простое и начинать его необходимо с первых дней обучения в школе.

Самостоятельная работа — это такая познавательная учебная деятельность, когда последовательность мышления ученика, его умственные и практические операции и действия зависят и определяются самим учеником.

Присутствие самостоятельной работы необходимо на уроках, в том числе и на уроках математики, так как они тренируют волю, воспитывают работоспособность, внимание, дисциплинируют учащихся. Учителю на уроках математики необходимо опираться на самостоятельную работу учеников, самостоятельное рассуждение, умозаключение.

Самостоятельная работа — это метод, который очень помогает учителю для выяснения способностей учащихся. Работая самостоятельно, ученик должен постепенно овладеть такими общими приемами самостоятельной работы как ясное представление цели работы ее выполнение, проверка, исправление ошибок.

Все шире и шире входит самостоятельная работа в практику школы, различные ее виды. Учителя стремятся вооружить учащихся соответствующими умениями, используя для этого и классные занятия, и дополнительные занятия, и домашние занятия.

Цель исследования –  теоретически рассмотреть особенности процесса формирования математических понятий у младших школьников при выполнении самостоятельной работы на уроках математики.

Объект исследования –  математические понятия, формируемые у младших школьников.

Предмет исследования – процесс формирования математических понятий у младших школьников в процессе самостоятельных работ на урока математики.

Задачи исследования:

1. Рассмотреть математические понятия формируемые у младших школьников.
2. Изучить понятия о самостоятельных работ и ее видах.
3. Проанализировать организацию самостоятельных работ на уроках математики.

Методы исследования — анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования.

 

Математические понятия, формирующиеся у младших школьников

 

В школьной практике зачастую преподаватели рассчитывают, что учащиеся в состоянии для большого объема запоминания определений понятий и требуют от них знания основных доказанных свойств. Однако результаты такого обучения обычно незначительны. Это связано с тем, что большинство учеников, использующих понятия, изученные в школе, полагаются на незначительные признаки, существенные признаки понятий, которые учащиеся понимают и воспроизводят только при ответе на вопросы, требующие определения понятия.

Часто учащиеся безошибочно воспроизводят понятия, то есть обнаруживают знание его существенных признаков, но применить эти знания на практике не могут, опираются на те случайные признаки, выделенные благодаря непосредственному опыту. Процессом усвоения понятий можно управлять, формировать их с заданными качествами. [7]

Осваивая научные знания, учащиеся начальной школы соприкасаются с различными видами понятий. Неспособность ученика дифференцировать понятия может привести к ненормальному их восприятию.
Логика восприятия различается с точки зрения объема и содержания. Под объемом подразумевается класс объектов, связанных с этой концепцией, составляемой им. Таким образом, объем концепции квадрата включает в себя все множество прямоугольников, вне зависимости от их конкретных характеристик (соотношения сторон, длины и ширины сторон и др).
Совокупность этих объектов, охватываемых приведенной концепцией, характеризуется логическим классом объектов. Логическим классом объектов является совокупность объектов, имеющих общие характеристики, в результате чего они выражаются единым понятием. Логический класс объектов и объем соответствующего понятия могут совпадать.

Понятия делятся на типы по содержанию и объему, в зависимости от характера и количества объектов, на которые они расширяются. По объему математические понятия делятся на единые и общие. Если в понятии есть только один объект, он называется единичным объектом.

Примеры единичных понятий: «наименьшее двузначное число», «цифра 5», «квадрат, длина стороны которого 10 см», «круг радиусом 5 см». Общие понятие отображает признаки определенного множества предметов. Объем таких понятий всегда будет больше объема одного элемента. [1]

Примерами общих понятий являются: «квадраты трехзначных чисел», «квадраты», «уравнения», «тождества», «топологии», «методики преподавания математики для начальной школы».

Содержание понятий понимается как система существенных свойств, по которой наблюдается единение объектов в общий класс. Для изобличения содержания понятия, необходимо установить путем сравнения, что будет являться необходимыми и достаточными признаками для определения его соотношения относительно других объектов.

Пока содержание и характеристики не будут установлены, сущность объекта, отраженного этим понятием, не ясна, нет возможности ясно и отчетливо очертить этот объект от прилегающего к нему, возникает беспорядок мышления.
Например, понятие прямоугольника к таким свойствам включает в себя следующее: состоит из четырех отрезков прямых линий, замкнутая фигура, имеет четыре угла.

Набор свойств, с помощью которых объекты объединяются в один класс, называется необходимым и достаточным атрибутом. В некоторых понятиях эти характеристики дополняют друг друга, формируя вместе содержание, посредством которого объекты объединяются в один класс. Примером данных понятий может быть прямоугольник, трапеция, угол и многие другие.

Понятия называются конъюнктивными, если их признаки взаимосвязаны и по отдельности ни один из них не позволяет опознать объекты этого класса, признаки связаны союзом «и». [13]

Например, объекты, связанные с понятием прямоугольника, несомненно, должны состоять из четырех прямых сегментов и должны являться замкнутыми.
В других понятиях взаимосвязь между необходимыми и достаточными атрибутами различна: они не дополняют друг друга, а замещают. Это указывает, что одна характеристика эквивалентна другой.

Примером такого вида отношений между признаками могут служить признаки равенства отрезков, углов. Известно, что к классу равных отрезков относятся такие отрезки, которые:

а) или совпадают при наложении;

б) или порознь равны третьему;

в) или состоят из равновеликих частей и т.д. [5]

В этом случае перечисленные характеристики не требуются одновременно, как в случае с конъюнктивным типом понятий; Есть только один признак: каждый из них является эквивалентом любого другого. Из-за этого признаки связаны союзом «или». Данная связь признается как дизъюнкция, а понятия называются дизъюнктивными. Также необходимо учтение разделения понятий на абсолютные и относительные.

Абсолютные понятия объединяют предметы в классы по определенным признакам, характеризующим суть этих предметов как таковых. Так, в понятии угол отражены свойства, характеризующие сущность любого угла как такового. Аналогично положение со многими другими геометрическими понятиями: окружность, луч, ромб и т.д. [20]

Важную часть внимания необходимо выделить понятию «число».
Число — это отношение количества (веса, ширины, объема и т. д.) к стандарту, который используется для данной оценки.
Очевидно, что число зависит как от измеренного значения, так и от стандарта. Чем больше измеренное значение, тем больше число в той же ссылке. И наоборот, чем больше стандарт (мера), тем меньше будет число при оценке того же значения.

Из этого следует, что учащимся необходимо изначально понимать, что сравнение чисел по различным соотношениям (длина, метраж и др.) может быть сделано только тогда, когда за ними следует один и тот же стандарт. Фактически, если, например, пять получается путем измерения длины в сантиметрах и трех измерений в метрах, то три больше пяти. Если ученики не понимают относительную природу числа, тогда у них также будут серьезные трудности при изучении системы чисел.

К примеру, понятие «треугольник» имеет меньший объем, чем объем понятия «трапеция», поскольку треугольник может быть вписан в трапецию, но не каждая трапеция может быть вписана в треугольник.

В начальных классах первое введение каждого понятия реализуется через визуальный параметр, наблюдая конкретные объекты или практические операции (например, при их подсчете) ребенок младше школьного возраста лучше осознает суть объясняемого понятия. Преподаватель базирует свои объяснения на опыте и знаниях детей, приобретенных в дошкольных учреждениях. Знакомство с математическими понятиями фиксируется с помощью термина или термина и символа. Этот метод работы над математическими понятиями в начальной школе не означает, что в этом курсе не используются разные типы определений.

Определить понятие — это перечислить все существенные признаки объектов, которые входят в данное понятие. Словесное определение понятия называется термином. Например, «число», «треугольник», «круг», «уравнение» — термины. [19]

Определение решает две проблемы: оно идентифицирует определенную концепцию из всех других и указывает те основные функции, без которых понятие не может существовать и от которого зависят все другие атрибуты.
Определение может быть более или менее глубоким. Глубина определения реализуется путем зависимости уровня знаний об обозначаемом понятии.

Явные и неявные определения используются в практике обучения младших школьников. Явные определения имеют форму равенства или совпадения двух понятий. Отдельные определения могут рассматривать концепцию и способ ее формирования или появления. Определения такого типа носят название «генетические».

Примеры генетических определений: «Угол — это лучи, которые выходят с одной точки», «Диагональ прямоугольника — отрезок, который соединяет противоположные вершины прямоугольника». В начальных классах генетические определения применяют для таких понятий, как «отрезок», «ломаная», «прямой угол», «круг». [13]

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что в начальных классах многие математические понятия сначала приобретаются поверхностно, неопределенно. При первом знакомстве учащиеся узнают только о некоторых свойствах понятий, очень узко представить свой объем. И это нормально. Сложность понятий увеличивается с возрастом.

Но неоспоримо, что понимание и своевременное использование учителем тех или иных определений математических понятий является одним из условий для того, чтобы учащиеся могли получить твердые знания об этих концепциях.

 

 

Понятие о самостоятельных работах и ее видах

 

В последнее время существует большое количество споров по вопросу о том, что нужно понимать, как самостоятельную работу.

Некоторая часть авторов считает устные ответы учащихся самостоятельной работой, но это неверно. Конечно, во всех ответах учеников вопросы, заданные учителем, выражают их самостоятельность, но ни в коем случае нельзя сравнивать самостоятельную работу и самостоятельность. Самостоятельность — это качество человека.

Да, несомненно, возникает тесная связь между личностным качеством самостоятельность и самостоятельная работа. Самостоятельная работа — это не только самостоятельность, но и средство дальнейшего развития этого качества.

Другие авторы считают, что самостоятельная работа — это та деятельность, в которой учащийся вносит свой вклад в свое собственное я, свою индивидуальность. Если ученик пишет по модели, выданной учитель, то они считают, что это не самостоятельная работа

Нельзя точно согласиться с первой и второй концепцией самостоятельной работы. Первый является более широкой версией определения, второй — очень ограничивает его.

Под самостоятельной работой обычно понимают любую организованную учителем деятельность учащихся, которая направлена на выполнение поставленной учебной цели в специально отведенное для этого время, формирование своих взглядов, развитие умений и навыков [12].

Учитель не только учит студентов, как работать самостоятельно, но и контролирует качество воспроизводимой работы, изучает индивидуальные особенности учащихся и обращает на них внимание при формировании самостоятельной работы.

Как дидактический феномен, самостоятельная работа — это не только учебная задача, но и форма проявления конкретной деятельности: созидательной фантазии, когда учащиеся выполняют обучающую задачу мышления, памяти.

Исходя из выше сказанного, самостоятельная работа – это такое средство обучения, которое:

— способствует выработке у учащихся психологической установки на самостоятельное постоянное пополнение своих познаний и выработке умений ориентироваться в потоке как научной, так и общественной информации при решении новых познавательных задач;

— способствует формированию у обучающихся навыков и умений не только для решения познавательных задач, но и продвижению от низших к высшим уровням мыслительной активности;

— в конкретной ситуации усвоения дидактических знаний соответствует конкретной дидактической цели и задаче;

— является одним из ключевых орудий педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения [3].

При изучении сущности самостоятельной работы в теоретическом плане выделяют три направления деятельности, для которых возможна самостоятельность преподавания — познавательная, практическая и организационно-техническая. Б.П. Есипов доказал роль, место, задачи самостоятельной работы в учебном процессе. Было доказано, что словесный способ формирования и развития способностей учащихся является малоэффективным. При формировании способностей учащихся стереотипный, в основном словесный метод обучения становится неэффективным.

Функция самостоятельной работы учащихся растет в связи с изменением цели преподавания, его склонностью к развитию навыков, творческой деятельности, а также в связи с широким внедрением компьютеров в сферу обучения.

В работах Я.А. Коменский раскрывается второе направление. Его содержание рассматривается как развитие организационных и практических вопросов привлечения школьников к самостоятельной деятельности. В то же время предметом теоретического объяснения основных моментов проблемы является преподавание, работа учителя без тщательного исследования и анализа характера деятельности ученика.

В дидактическом направлении не только анализируются области применения самостоятельных работ и изучаются их типы, но также методология их использования в различных частях учебного процесса также неуклонно улучшается.

Проблема отношения между педагогическим руководством и самостоятельностью ученика в образовательном познании также в значительной степени решена в методическом аспекте. Практика преподавания во многих отношениях насыщена значимыми материалами для организации самостоятельной школьной работы.

Суть третьего направления заключается в том, что самостоятельная деятельность выбирается как предмет исследования. Это направление происходит в работах К.Д. Ушинского. Исследования, берущие начало развития в русле психологического и педагогического направления, были направлены на выявление сущности самостоятельной деятельности как дидактической категории, ее компонентов — объекта и цели деятельности. Однако со всеми достижениями в изучении самостоятельности обучения учащегося, его структура и процесс не раскрываются полностью на данный момент.

Существуют некоторые структурные принципы для анализа значения, места и функций самостоятельной деятельности. Есть два варианта, которые по сути похожи, но имеют свой собственный контент и специфичность: они определяют суть самостоятельного окрашивания активности.

Первая группа:
— содержательный компонент: знание, выраженное в концепциях, изображениях, восприятиях и образах;
— оперативный компонент: различные действия, работа навыками, техниками, как во внешнем, так и во внутреннем плане;
— результативный компонент: новые знания, методы, социальный опыт, идеи, способности, качества.

Вторая группа:
— содержательный компонент: распределение когнитивных задач, цели учебного процесса;
— процессуальный компонент: выбор, определение, применение адекватных методов влияния, ведущих к достижению итогов;
— мотивационный компонент: когнитивная потребность, выполнение функций формирования слов и осознание деятельности.

На самом деле процесс самостоятельной деятельности представлен в виде триады: мотив — план (действие) — результат (итог).

Таким образом, социальную самостоятельную деятельность можно рассматривать в довольно широком диапазоне. Во всех отношениях индивид окружает его во всех формах своего специфического взаимодействия с окружающей средой.

В педагогических литературных источниках можно встретить огромное разнообразие определения самостоятельной работы.

Бабанский Ю.К. определяет самостоятельную работу как способ обучения [2], Срода Р.Б. – как прием учения [17]. Микельсон Р.М. считает, что выполнение учащимися заданий без всякой помощи и поддержки, но под наблюдением учителя и есть самостоятельная работа.

Голант Е.Я., не дающий определения этого понятия, подчеркивает, что при теоретическом анализе проблемы самостоятельной работы нельзя отождествлять самостоятельность учащихся в работе как особенность человека с самостоятельной работой как условие для образование данного признака.

Он рассматривает возникновение самостоятельность студентов в таких областях, как организационная и техническая самостоятельность, самостоятельность в практической деятельности школьников, самостоятельность в процессе познавательной деятельности

В то же время в последнем виде деятельности Голант Е.Я. выделяет мероприятия, выраженные в устных и письменных презентациях и мероприятиях, связанных с физическим трудом

Голант Е.Я. выделяет следующие признаки самостоятельной работы: наличие определенного учебного задания, включающего в себя несколько действий, выполнение работы без непосредственного руководства учителя, без немедленной проверки им всякого действия [6].

В педагогических образовательных источниках есть и другие определения сущности самостоятельной работы. Под самостоятельной работой учеников понимают такие действия, которые они выполняют, прилагая максимум усилий, активности, творчества, независимого суждения, инициативы.

Пименова Л.М., Левитов Н.Д., Лернер И.Я. пытались подробнее изучить развитие образовательной самостоятельности школьников в динамике от подражательной к творческой деятельности, пытаясь продемонстрировать на этой основе процедурный аспект самостоятельной работы.

Наиболее полное определение самостоятельной работы имеется у В.П. Есипова. Он утверждает, что самостоятельная работа учащихся, включенных в процесс обучения, — это работа, которая выполняется без участия учителя, но по его заданию в специально предусмотренное для этого время. Но в то же время ученики сознательно хотят достичь цели, используя свои усилия и выражая в той или иной форме результат умственного или физического, а иногда и в комплексе всех мероприятий.

Самостоятельная работа подразумевает активные интеллектуальные действия учащихся, связанные с поисками более оптимальных способов выполнения предложенных учителем заданий, с анализом результатов работы [13].

Самостоятельная работа сама по себе не считается самоцелью, но она является средством борьбы за глубочайшее и прочное знание учеников, средством формирования их образовательной самостоятельности, развития их интеллектуальных способностей. Ребенок, который впервые пересекает порог школы, не может самостоятельно установить цель своей деятельности, не в состоянии планировать свои действия, корректировать их реализацию, сопоставлять результат с целью.

Во время процесса образования ему необходимо достичь устойчивого высокого уровня автономии, что открывает возможность справиться с различными задачами, получить новое в процессе решения проблем обучения.

Самостоятельность школьника – это умение ставить перед собой всевозможные учебные задачи и разрешать их вне опоры и побуждения извне. Оно связано с потребностью выполнять действия по собственному осознанному побуждению. То есть на первый план выходят такие особенности ребенка, как познавательный интерес, творческая направленность, инициатива, умение ставить перед собой цели, планировать собственную работу [3].

Очевидно, что включение самостоятельной работы в содержание уроков в начальной школе считается настоятельной потребностью.

В этой связи учитель должен буквально представить структуру самостоятельной работы на уроке и иметь возможность правильно ее строить, максимально использовать потенциал учащихся.

 

 

Организация самостоятельных работ на уроках математики

 

В материалах Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения одной из ценностных ориентаций является развитие самостоятельности, инициативы, ответственности индивида как условия его самореализации. Следовательно, основной компетенцией младшего школьника является самостоятельность обучения. Образовательная автономия основана на рефлексивных навыках, учитывает не только индивидуальные особенности учащихся, но и опирается на общеобразовательные навыки.

Современные программы начальной школы включают в себя требования способствовать воспитанию учебной самостоятельности и формированию умения учиться. Ребёнок, который к концу четвертого класса не приобрёл этих качеств, в средних и старших классах не справляется с возрастающими требованиями к усвоению учебного материала, увеличивающейся нагрузкой. Такой ребёнок теряет интерес к занятиям, учится значительно ниже своих возможностей, а, окончив школу, оказывается не в состоянии без че-либо помощи творчески выполнять свою работу. Учебная самостоятельность, основной фундамент которой закладывается в первом классе, рассматривается как показатель уровня сформированности учебной деятельности младшего школьника. [21]

Авторы учебно-методических комплектов для начальной школы добавляют большой объем материала, который способствует развитию образовательной самостоятельности по каждому предмету. В особенности, большое количество таких материалов в учебниках математики. Такой вывод можно сделать, если проанализировать педагогические образовательные издания.

Самостоятельная деятельность формируется с помощью различных средств, из которых самая распространенная самостоятельная работа. Многие деятели науки определяют самостоятельную работу как специфическое педагогическое средство организации и управления самостоятельной деятельностью учащихся. Причём внешней формой самостоятельной работы выступает задание, а внутренним содержанием — учебная задача. [13]

Наиболее актуальным такой взгляд на самостоятельную работу становится в условиях развивающего обучения, так как самостоятельная деятельность в таких условиях это необходимое условие формирования учебной деятельности. Таким образом, в условиях обучения развивающего вида на ступени начального образования происходит увеличение роли самостоятельной работы как средства организации и управления самостоятельной деятельностью младшего школьника. Это требует от учителя определённых познаний о самостоятельной работе и способах её реализации в процессе обучения. [18]

В процессе работы большинство учителей сталкиваются с проблемами организации продуктивной работы учащихся при развитии определенного навыка или при самостоятельной работе. Этот вопрос был освещен в этом исследовании. Школы обучают детей очень различных по характеру, темпераменту, способностям, интеллектуальному развитию и социальному статусу. Поэтому все они работают в разных темпах. В коллективной или групповой работе, а также для работы в парах, вялым ученикам легче работать. В то время, когда другие дети предлагают свои решения проблем, суждения, доказательства, медлительные ученики имеют возможность задуматься, им удается следить за общим ходом работы, не выходить из этого и чувствовать себя хорошо.

Однако, если вы работаете самостоятельно или развиваете определенные навыки, которые часто необходимы во время учебного процесса, такие дети испытывают не только затруднения, но и неловкость. В то время, как такой ребенок только понимает задачу, или, пытается понять ее суть и начать реализовывать, большинство других детей уже сообщают об окончании своей работы.

Поэтому и получается так, что того ученика, который по какой-то причине работает медленно или имеет навык, который слабо отработан, учитель постоянно торопит или ученик сам начинает торопиться, услышав то, что другие дети уже справились с заданием, и он не задумывается о качестве выполняемой работы, так как ему просто некогда. И в то же время дети, которые закончили работу быстрее других, либо получают от учителя дополнительное задание, чаще всего не связанное с предыдущим, либо просто ждут остальных детей, отвлекая их и мешая им работать. [7]

Для устранения этой проблемы были разработаны следующие задания (Приложения 1-4). Они позволяют каждому ученику работать в своем собственном темпе, не только полностью нагружая его умственную деятельность, но также тесно связанны с материалом, который необходимо отработать или ассимилировать, чтобы его проверяли.

Задачи, численные выражения и уравнения для начальной школы соответствуют основным разделам математики, изучаемым в школе на первом этапе, и могут сочетаться с любой образовательной программой — как с традиционной, так и с развивающейся

Заданиями первого уровня сложности являются стандартизированные задачи. Второй и третий уровни различаются степенью сложности, количеством выполняемых операций и действий и задачами логического характера, но все эти три уровня тесно взаимосвязаны.

Работа должна выполняться в строгом порядке в соответствии с этим алгоритмом:
1. Если вы знаете, как решить, тогда решите.
2. Если вы решите, перейдите к задаче следующего уровня.

Таким образом, все ученики обязательно выполняют задание первого уровня, что облегчает ассимиляцию программных материалов и позволяет учителю осуществлять необходимый контроль. Задачи второго и третьего уровней выполняются детьми, насколько это возможно. Такие задачи направлены на мышление ученика, они способствуют его прогрессу и сами по себе устраняют проблему занятости детей на данном этапе урока.

Чтобы правильно организовать самостоятельную работу младших школьников на уроках математики, был разработан следующий метод, который подразумевает, что на каждой парте лежат карточки, а на доске записывается вышеупомянутый алгоритм. Каждый учащийся на столе имеет сигнальные карточки красного, зеленого и желтого цветов, а также карточки с цифрами 1, 2, 3. При выполнении этого типа работы класс не нужно разделить на группы.

Все дети находятся в одинаковых условиях. Детям, например, задана задача решить задание. Дети читают условие. Если ребенок понял, как решить, он поднимает зеленую карточку, а это означает: «Я могу решить для себя». Красная карточка означает: «Я в недоумении». Таким образом, вы можете получить информацию о действиях всего класса. Обычно испытывают трудности 2 — 3 ребенка в классе

Эти дети приглашаются к доске, где уже подготовлены разные предметы, схемы, таблицы, которые могут помочь решить задачу, и учитель продолжает работать с ними индивидуально. В то же время, ограничиваясь минимальными разъяснениями и не вмешиваясь в самостоятельную работу ученика, учитель позволяет каждому ученику самостоятельно преодолевать трудности, связанные с решением этой задачи, и следить за остальными детьми. Желтые карточки указывают на завершение работы.

Использование сигнальных карточек позволяет в любое время увидеть работу всех учеников, оказать им немедленную помощь. Задачи второго и третьего уровней помогают идентифицировать учащихся, которые могут выполнять более сложные задачи, развивать свои умственные способности, выработать навыки в решении проблем, вести учет, а также занимать их в то время, когда учитель должен помогать другим детям.

Проверка этой работы также выполняется по определенному алгоритму. Во-первых, учитель проверяет задачи первого уровня, которые должны пройти все ученики. На данный момент дети берут карту с номером 1, что указывает на то, что они выполнили задания, связанные с первым уровнем. Решение обсуждается и проверяется в совокупности. Затем весь класс читает задачу второго уровня, а на карточках появляются карты с номером 2 — их, конечно, меньше. Те дети, которые выполнили эту задачу, начинают предлагать свои решения, и весь класс начинает участвовать в их обсуждении. Аналогично проверяется выполнение задачи третьего уровня.

Организованная таким образом самостоятельная работа способствует повышению познавательного интереса учащихся, которые выполнили задание только первого уровня. У детей возникает большое желание самостоятельно и рационально выполнять все предложенные задания. Главной целью каждого ученика становится переход на более сложный уровень. При этом обеспечивая усвоение программного материала, у детей формируются навыки решения задач и их письменного оформления, вычислительные навыки, развивается мышление, снимается проблема занятости всех детей в классе при самостоятельной работе. [12]

Эта работа имеет важное образовательное значение. Данный вид работы учит детей выполнять все задачи, поддерживать свою деятельность на должном уровне, формирует мотивацию детей к знаниям, самостоятельности, ответственности и самооценке. С каждым учебным годом в классе увеличивается количество учеников, которые справляются с задачами второго и третьего уровней. Отметки устанавливаются для выполнения задач первого уровня обязательно, а для присвоения второго и третьего уровней — по усмотрению учителя.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Во время работы над курсовой было выявлено следующее: в психолого-педагогической теории большое внимание уделяется математическим понятиям.

В начальных классах впервые каждая концепция вводится визуально, путем наблюдения конкретных объектов или практических операций. Учитель опирается на знания и опыт детей, которые они приобрели еще в дошкольных учреждениях. Знакомство с математическими понятиями фиксируется с помощью термина или термина и символа.

Математические концепции служат опорным моментом в познании реальности и являются своего рода результатом познания. Поэтому концепции являются одним из основных компонентов содержания любого школьного предмета начальной школы, в том числе — и математики. Концептуальное мышление формируется в начальных классах и раскрывается, совершенствуется на протяжении всей жизни.

Математические понятия служат опорным моментом в познании реальности и являются своего рода результатом познания. Поэтому понятия являются одним из основных компонентов содержания любого школьного предмета начальной школы, в том числе — и математики. Понятийный аппарат мышления формируется в начальных классах и раскрывается, совершенствуется на протяжении всей жизни.

При формировании математических понятий у младших школьников необходимо соблюдать следующие методологические требования:
— Работа должна проводиться целенаправленно и сознательно на основе принципов системности и последовательности;
— необходимо учитывать природу изучаемого материала и сравниваемых объектов;
— с учетом возраста, индивидуальных особенностей учащихся, уровня их развития.

Понимание и своевременное использование учителем тех или других видов определений математических понятий — одна из условий формирования у учеников твердых знаний об этих понятиях.  [3]

При организации образовательной деятельности младших школьников в процессе формирования математических понятий особую роль играет метод классификации. Этот метод умственной деятельности является средством упорядочения изучаемых объектов, устанавливая регулярные связи между ними. Именно в этом случае классификация выявляет значительные сходства и различия между объектами.

Классификация основана на способности видеть общее в каждом конкретном случае и направлена на выяснение, обобщение знаний об отношениях и отношениях между изученными объектами. Применение метода классификации в классе позволяет значительно расширить имеющиеся на практике методы работы.

Самостоятельная работа на уроке должна предполагать самостоятельную деятельность, которая будет развиваться в ходе самостоятельной работы, которая будет опираться на познавательный интерес и активность мышления.

Образовательная самостоятельность ребенка в младшей школе формируется только в том случае, если она осуществляется в целостности и системе, во взаимосвязи между обучением и преподаванием.

Соблюдение условий, необходимых для организации и проведения самостоятельной работы учащихся на всех этапах обучения, в значительной мере будет содействовать обеспечению учащихся твердыми знаниями, развитию их творческой инициативы и умения учиться самостоятельно.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Асмолов, А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. / А.Г. Асмолов. – М.: Просвещение, 2010. – 152 с.
2. Асмолов, А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли / А. Г. Асмолов – М.: Просвещение, 2014. – 152 с.
3. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. / Ю.К. Бабанский – М.: Просвещение, 2007 – 423 с.
4. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: Курс лекций / А.В. Белошистая. — М.: ВЛАДОС, 2011. — 456 c.
5. Буряк, В.К. Самостоятельная работа учащихся. / В.К. Буряк. — М.: Просвещение, 2009 – 267 с.
6. Гаврилычева, Г.А. Воспитание самостоятельности. / Г.А. Гаврилычева – М.: ВЛАДОС, 2015 – 341 с.
7. Голант, Е.Я. О развитии самостоятельности и творческой активности учащихся в процессе обучения. / Е.Я. Голант – Казань, 2008 – 198 с.
8. Гончарова, М. А. Образовательные технологии в школьном обучении математике: учебное пособие / М.А. Гончарова, Н.В. Решетникова. — Ростов н/Д. : Феникс, 2014. — 264 с.
9. Давыдов, В.А. Что такое учебная деятельность. / В.А. Давыдов – М.: Просвещение, 2014 – 204 с.
10. Есипов, Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. / Б.П. Есипов – М., 2013 – 231 с.
11. Зотов, Ю.Б. Организация современного урока. / Ю.Б. Зотов – М., 2014 – 172 с.
12. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе: развивающее обучение: Учебное пособие / Н.Б. Истомина. — Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009. — 287 с.
13. Калинина, Н.В. Учебная самостоятельность младшего школьника: диагностика и развитие: практич. пос. / Н.В. Калинина, С.Ю. Прохорова. – М.: АРКТИ, 2013. – 80 с.
14. Калинченко, А. В. Методика преподавания начального курса математики: учебное пособие / А. Н. Калинченко, Р.Н. Шикова, Е.Н. Леонович. — 3-е изд. стереот. — М. : Академия, 2014. — 208 с.
15. Лекаркина, Ю.А. О возможности использования самостоятельной работы учащихся по математике / Ю.А. Лекаркина. – 2007. — № 3. – С. 74-76.
16. Орлов, В.И. Активность и самостоятельность учащихся. / В.И. Орлов – 2009 – 214 с.
17. Пидкасистый, П.И., Коротяев, В.И. Самостоятельная деятельность учащихся в обучении. / И.П. Пидкасистый, И.В. Коротяев – М.: МГПИ, 2008 – 498 с.
18. Пидкасистый, П.И., Коротяев, В.И. Организация деятельности ученика на уроке. / И.П. Пидкасистый, И.В. Коротяев – М.: Знание, 2011 – 314 с.
19. Пышкало, А.М. Самостоятельная работа учащихся в МКГИ. / А.М. Пышкало – М.: Просвещение, 2013 – 213 с.
20. Репкин, В.В. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте / В.В. Репкин – М.: Знание, 2014 – 194 с.
21. Скаткин, М.Н. Самостоятельная работа учащихся при обучении в начальных классах / М.Н. Скаткин. – М.: Просвещение, 2015 – 229 с.
22. Смирнова, О.М. Дифференцированный подход. / О.М. Смирнова. – М.: Новая школа, 2016 – 296 с.
23. Стойлова Л.П. Математика. М.: 2013.— 424 с.