Курсовая работа на тему «Проектирование конструкций железобетонных многоэтажных промышленных зданий»

Введение
1. Компоновка конструктивной схемы перекрытия
здания в сборном и монолитном вариантах
2. Проектирование ребристой панели перекрытия
2.1. Расчетный пролет, нагрузки и усилия в плите
2.2. Усилия от расчетных и нормативных нагрузок
2.3. Расчетное сечение панели
2.4. Характеристики прочности бетона и арматуры
2.5. Расчет ребристой панели по первой
группе предельных состояний
2.6. Расчет ребристой панели по второй группе
предельных состояний
3. Статический расчет рамы с определением расчетных усилий в
характерных сечениях ригеля и колонн с перераспределением усилий в опорных сечениях ригеля, допуская образование пластических шарниров в стыке ригелей с колоннами
3.1. Расчетная схема и нагрузки
3.2. Вычисление изгибающих моментов
в расчетных сечениях ригеля
4. Расчет и конструирование ригеля крайнего пролета
по первой группе предельных состояний
4.1. Расчет прочности ригеля по сечениям,
нормальным к продольной оси
4.2. Расчет прочности ригеля по сечениям,
наклонным к продольной оси
4.3. Конструирование арматуры крайнего ригеля
5. Проектирование ребристого монолитного перекрытия
с балочными плитами
5.1. Компоновка конструктивной схемы ребристого монолитного перекрытия с балочными плитами
5.2. Расчет монолитной плиты перекрытия
5.3. Расчет второстепенной неразрезной балки
Заключение
Список использованной литературы

 

Введение

В данном курсовом проекте рассматриваются методы проектирования железобетонного перекрытия многоэтажного производственного здания в сборном и монолитном вариантах.
Развитие и повышение эффективности производства – основа технической политики современного государства. Железобетонные конструкции являются базой строительной индустрии. Доля многоэтажных промышленных зданий в общем объеме промышленного строительства составляет около 40 %, из которых большая часть приходится на здания с железобетонным каркасом. В номенклатуру железобетонных изделий включены конструкции, набор которых полностью обеспечивает проектирование и строительство многоэтажных промышленных зданий с объемно-планировочными решениями, соответствующими унифицированным габаритным схемам. С использованием унифицированных параметров строится подавляющее большинство промышленных объектов.
В курсовом проекте решаются следующие задачи:
– компоновка конструктивной схемы перекрытия здания в сборном и монолитном вариантах;
– расчет ребристой предварительно напряженной плиты перекрытия по двум группам предельных состояний;
– статический расчет рамы с определением расчетных усилий в характерных сечениях ригеля и колонн с перераспределением усилий в опорных сечениях ригеля;
– расчет и конструирование ригеля крайнего пролета по первой группе предельных состояний;
– расчет и конструирование плиты и второстепенной балки монолитного балочного ребристого перекрытия.
Целью курсовой работы является проектирование конструкций железобетонных многоэтажных промышленных зданий.
Проектирование промышленных предприятий — это сложный процесс, который учитывает множество различных факторов. Основная роль в процессе проектирования отводится системе нормативной документации и в первую очередь Строительным нормам и правилам (СНиП), регламентирующим проектную деятельность и обеспечивающим комплексный подход к решению задач при проектировании и строительстве промышленных предприятий, а также надежность и долговечность построенных объектов.
Самым важным направлением развития промышленного строительства является создание и внедрение конструктивных типовых решений элементов зданий, а также способов их изготовления и монтажа, которые смогли бы обеспечить существенное повышение уровня индустриализации и снижение материальных затрат.
Компоновка конструктивной схемы перекрытия
здания в сборном и монолитном вариантах

Рис. 1.1. Конструктивная схема сборного перекрытия

Рис. 1.2. Поперечный разрез 1-1 сборного перекрытия
Здание в сборном варианте компонуем с полным железобетонным каркасом.
Основным несущим элементом каркаса является поперечная рама с жесткими узлами. Привязка колонн к продольным координационным осям: крайних – нулевая; средних – центральная. Привязка стеновых панелей к координационным осям – 20 мм. По осям колонн укладывают плиты-распорки шириной 1650, которые обеспечивают устойчивость каркаса при монтаже и образуют продольные рамы.
Ригель рамы и колонны прямоугольного сечения с размерами b×h: ригель – 300×600 мм; колонны – 400×400. Сборные плиты перекрытий принимаются ребристыми. Ширина ребристых плит – 1485 мм, высота плит – 400 мм.

Рис. 1.3. Конструктивная схема монолитного перекрытия

Ребристое монолитное перекрытие с балочными плитами (рис. 1.3) состоит из плиты, работающей по короткому направлению, второстепенных и главных балок. Все элементы перекрытия монолитно связаны и выполняются из бетона класса В25. Сетка координационных осей, 〖 l〗_1×l_2 = 6,15×6,3 м. Главные балки располагают в поперечном направлении здания и опирают на продольные стены толщиной 510 мм с пилястрами сечением 130×510 мм. Привязка внутренней грани стены толщиной 510 мм к продольным и поперечным осям – 120 мм. Второстепенные балки располагаем с шагом l_1/3 = 6,15/3 = 2,05 м вдоль здания по продольным координационным осям и между ними еще две балки.

 

2. Проектирование ребристой панели перекрытия

2.1. Расчетный пролет, нагрузки и усилия в плите

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 1.

Расчетная нагрузка на 1 п. м плиты при ее номинальной ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по ответственности зда¬ния γ_n= 1,0:
— полная расчетная q = 15,461∙ 1,5 ∙ 1,0 = 23,2 кН/м;
— полная нормативная q_n = 12,97 ∙ 1,5 ∙ 1,0 = 19,5 кН/м;
— постоянная и временная длительная нормативные нагрузки
q_l = 9,97 ∙ 1,5 ∙ 1,0 = 15,0 кН/м.
Расчетный пролет плиты при ее конструктивной длине 6,28 м:
l_0=l_2-b_риг/2-f=6,3-0,3/2-0,01=6,14 м.

 

2.2. Усилия от расчетных и нормативных нагрузок

Усилия от полной расчетной нагрузки:
— максимальный изгибающий момент в середине пролета
M=(ql_0^2)/8=(23,2∙〖6,14〗^2)/8=109,3 кНм;
— максимальная поперечная сила на опорах

Q=(ql_0)/2=(23,2∙6,14)/2=71,2 кН.
Усилия от нормативной нагрузки:
— полной
M_n=(q_n l_0^2)/8=(19,5∙〖6,14〗^2)/8=91,9 кНм;
— постоянной и временной длительной
M_l=(q_l l_0^2)/8=(15,0∙〖6,14〗^2)/8=70,7 кНм.

 

2.3. Расчетное сечение панели

Конструктивные параметры поперечного сечения ребристой плиты:
− высота сечения – 400 мм;
− конструктивная ширина – 1485 мм;
− ширина продольных ребер понизу – 85 мм, поверху – 100 мм;
− ширина верхней полки b_f^’ = 1485 – 2 ∙ 20 = 1445 мм;
− толщина полки – 50 мм.
В расчетах по предельным состояниям первой группы сечение панели приводим к тавровому с шириной ребра, равной (рис. 2.1):
b=(100+85)/2∙2=185 мм.

Рис. 2.1. Расчетное сечение ребристой панели

Отношение h_f^’ / h = 50/400 = 0,125 > 0,1, в расчет вводится вся ширина полки b_f^’ = 1445 мм. Рабочая высота сечения: h_0 = h-a_p = 400 – 40 = 360 мм.

 

2.4. Характеристики прочности бетона и арматуры

Ребристая предварительно напряженная плита арми¬рована стержневой арматурой класса А600 с механическим натя¬жением на борта формы; R_sn = 600 Мпа; R_s = 520 МПа; E_s = 200000 МПа. Поперечная арматура класса А240, R_sw = 170 МПа. Полка армируется сварными сетками из арматуры класса В500, R_s = 415 МПа (табл. П4, П5, П6, П7 прил. [3]). Изделие подвержено тепловой обработке при атмос¬ферном давлении. Величина предварительного напряжения армату¬ры принята равной σ_sp = 0,7R_sn = 0,7 ∙ 600 = 420 МПа.
Бетон тяжелый класса В20, соответствующий классу напрягае¬мой арматуры. Расчетные сопротивления бетона для расчета по пер¬вой группе предельных состояний: R_b = 11,5 МПа; R_bt = 0,9 МПа. Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний: R_(b,ser)= 15,0 МПа; R_(bt,ser)= 1,35 МПа. Началь¬ный модуль упругости бетона E_b = 27000 МПа (табл. П1, П2, ПЗ прил. [3]).

2.5. Расчет ребристой панели по первой
группе предельных состояний

Расчет прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси
Расчетный изгибающий момент M= 109,3 кНм. Сечение двутавровое с полкой в сжатой зоне. Предполагаем, что нижняя граница сжатой зоны бетона проходит в верхней полке, и сечение рассчитыва¬ем как прямоугольное с шириной, равной ширине верхней полки. Вычисляем коэффициент α_m:
α_m=M/(R_b b_f^’ h_0^2 )=(109,3∙〖10〗^6)/(11,5∙1445∙〖360〗^2 )=0,051.
Относительная высота сжатой зоны бетона:
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,051)=0,052.
Высота сжатой зоны бетона: x=ξh_0=0,052∙360=18,7 мм.
Так как x < h_f^’, то нейтральная ось проходит в полке.
Граничная высота сжатой зоны бетона (табл. П10 прил. [3]):
ξ_R=0,8/(1+(R_s+400-σ_sp)/700)=0,8/(1+(520+400-420)/700)=0,467.
Площадь продольной рабочей арматуры равна:
A_sp=(R_b b_f^’ x)/〖γ_s R〗_s =(11,5∙1445∙18,7)/(1,1∙520)=543,3 мм^2,
где γ_s = 1,1, так как
σ_sp/R_s =420/520=0,81>0,6.
Принимаем арматуру 2ø20 А600 с A_s = 628 мм2.

Расчет армирования полки ребристой плиты
Плиту проектируем с поперечными ребрами при отношении пролетов полки (рис. 2.2, 2.3) l2 /l1 = 1390/1245 = 1,12 < 2, следовательно, полка рассчитывается как плита, защемленная по контуру.
Нагрузка на 1 м2 полки плиты: (g+v) γ_n = (4,3 + 9,0) 1,0 = 13,3 кН/м,
где g =g_пола+ g_полки = (2,925 + 25 ∙ 0,05 ∙ 1,1) = 4,3 – постоянная нагрузка.
Принимая l1 = l2 = 1,39 м и M_l/M_sup= 1, уравнение моментов в защемленной плите примет вид:
M=(ql^3)/48=(13,3∙〖1,39〗^3)/48=0,74 кНм.
Рис. 2.2. Конструкция ребристой панели перекрытия

Рис. 2.3. Поперечное сечение панели

Полку в продольном направлении армируем стандартной сварной сеткой с рабочей арматурой класса В500 в двух направлениях. Опорный изгибающий момент по продольному ребру воспринимается сеткой с поперечной рабочей арматурой В500. Расчетное сопротивление арматуры R_s = 415 МПа.
Сечение полки прямоугольное, рабочая высота сечения:
h_0 = h-a = 50 – 15 = 35 мм;
α_m=M/(R_b b_f^’ h_0^2 )=(0,74 ∙〖10〗^6)/(11,5∙1390∙〖35〗^2 )=0,038;
α_R=ξ_R (1-0,5ξ_R )=0,504(1-0,5∙0,504)=0,377;
ξ_R=0,8/(1+R_s/700)=0,8/(1+415/700)=0,504.
α_m<α_R- установка арматуры в сжатой зоне не требуется.

Площадь рабочей арматуры:
A_s=(R_b bh_0 (1-√(1-〖2α〗_m )))/R_s =(11,5∙1390∙35∙(1-√(1-2∙0,038)))/415=52,2 〖мм〗^2.
Принимаем сетку С-1 с шагом 200 мм Ø4 мм с A_s = 62,8 мм2.

Геометрические характеристики приведенного сечения
Коэффициент приведения:
α=E_s/E_b =200000/27000=7,41.
Площадь бетонного сечения. Для этого сечение разбиваем на три участка – ребро и свесы (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Схема сечения для определения геометрических характеристик
приведенного сечения

A=bh+(b_f^’-b) h_f^’;
A=185∙400+(1445-185)∙50=137000 мм^2.
Площадь приведенного сечения:
A_red=A+αA_s=137000+7,41∙628=141653,5 мм^2.
Статический момент площади приведенного сечения относи¬тельно нижней грани:
S_red=∑▒(A_i y_i ) =185∙400∙200+(1445-185)50∙375+
+7,41∙628∙40=38611139,2 мм^3,
где A_i – площадь i-го участка сечения; y_i – расстояние от нижней грани до центра тяжести i -го участка сечения.
Расстояние от нижней грани до центра приведенного сечения:
y=S_red/A_red =(38611139,2 )/141653,5=272,6 мм.
Момент инерции приведенного сечения: I_red=∑▒(〖I_i+A〗_i 〖〖(y-y〗_i)〗^2 ) ;
I_red=(185∙〖400〗^3)/12+185∙400∙(272,6 -200)^2+(〖50〗^3 (1445-185))/12+
+(1445-185)∙50∙(272,6 -375)^2+7,41∙628∙(272,6 -40)^2=2302196899 мм^4.
где I_i – собственный момент инерции i-го участка сечения.

Потери предварительного напряжения в арматуре
Первые потери предварительного напряжения:
— потери от релаксации напряжений в арматуре при электротер¬мическом способе натяжения 〖Δσ〗_sp1=0,03σ_sp=0,03·420=12,6 МПа.

— потери от температурного перепада между натянутой армату¬рой и упорами 〖Δσ〗_sp2=0
Потери от деформации формы 〖Δσ〗_sp3 и анкеров 〖Δσ〗_sp4 при электро-термическом натяжении арматуры равны нулю.
Усилия обжатия с учетом первых потерь:
P_((1))=A_sp (σ_sp-〖Δσ〗_sp(1) )=628(420-12,6)=255847,2 Н=255,8 кН.
В связи с отсутствием напрягаемой арматуры в сжатой зоне бе¬тона (A_sp^’ = 0) эксцентриситет будет равен e_(ор(1))=y_sp=y-a_p=272,6-40=232,6 мм.
Максимальное сжимающее напряжение бетона σ_bp при обжатии с учетом первых потерь от силы P_((1)):
σ_bp=P_((1))/A_red +(P_((1)) е_ор y)/I_red =255847,2/141653,5+(255847,2∙232,6∙272,6)/2302196899=8,86 МПа.
Условие σ_bp< R_bp = 0,9 ∙ 14,0 = 12,6 МПа выполняется, где R_bp= 0,7B = 0,7 ∙ 20 = 14,0 МПа.

Рис. 2.5. Схема для определения эксцентриситета

Вторые потери предварительного напряжения:
— потери от усадки: 〖Δσ〗_sp5=ε_(b,sh) E_s=0,0002∙200000=40 МПа;
— потери от ползучести:
〖Δσ〗_(sp(6) )=(0,8〖αφ〗_(b,cr) σ_pb)/(1+αμ_sp (1+(e_op1 〖y_s A〗_red)/I_red )(1+0,8φ_(b,cr) ) ),
где φ_(b,cr)– коэффициент ползучести бетона (табл. П4 прил. [3]);
α = E_s/E_b; σ_pb– напряжение в бетоне на уровне напрягаемой арма¬туры с учетом собственного веса плиты.
μ_sp=A_sp/A=628/137000=0,0046.
Напряжение в бетоне на уровне напрягаемой арматуры с учетом собственного веса плиты:
σ_bp=P_((1))/A_red +(P_((1)) е_ор y_sp)/I_red -(M_g y_s)/I_red ;
σ_bp=255847,2/141653,5+(255847,2∙232,6∙232,6)/2302196899-(18,12∙〖10〗^6∙232,6)/2302196899=5,26 МПа,
здесь M_g – момент от собственного веса плиты, установленной на деревянные прокладки.
M_g=(q_w l^2)/8=(4,08∙〖5,96〗^2)/8= 18,12 кНм,
где q_w = 2,5 ∙ 1,485 ∙ 1,1 = 4,08 кН/м – погонная нагрузка от собс¬твенного веса плиты; l – расстояние между деревянными опорными прокладками.

〖Δσ〗_(sp6 )=(0,8∙2,5∙7,41∙5,26)/(1+7,41∙0,0072(1+(232,6∙232,36∙141653,5)/2302196899)(1+0,8∙2,5) )=
=21,1 МПа.
Сумма вторых потерь: ∆σ_sp(2) = 40 + 21,1 = 61,1 МПа.
Сумма первых и вторых потерь: ∆σ_sp(1) +∆σ_sp(2) = 12,6 + 61,1 = 73,7 МПа.
Принимаем ∆σ_sp(1) +∆σ_sp(2) =100 МПа.
Предварительные напряжения с учетом всех потерь:
∆σ_sp(2) = σ_sp-(∆σ_sp(1) +∆σ_sp(2) ) = 420 – 100 = 320,0 МПа.
Усилия предварительного обжатия бетона с учетом всех потерь:
P=σ_sp2∙A_sp = 320,0 ∙ 628 = 200960,0 Н = 200,96 кН.

Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к
продольной оси. Расчёт по бетонной полосе между трещинами
Определяем прочность бетонной полосы между наклонными трещинами:
Q≤0,3R_b bh_0= 0,3 ∙ 11,5 ∙ 185 ∙ 360 = 229770 Н = 229,77 кН > Q = 62,8 кН,
Q=Q_max-qh_0= 71,2 – 23,2 ∙ 0,36 = 62,8 кН – поперечная сила в нор¬мальном сечении. Прочность бетонной полосы обеспечена.

Расчет прочности по наклонным сечениям
В продольных ребрах устанавливаем каркасы с поперечной арматурой на всю длину ребра. Принимаем поперечные стержни Ø8 А240 с A_sw = 101 мм2. Максимальный шаг поперечной арматуры s_w ≤ h_0 /2 = 360/2 = 180 мм. Принимаем s_w = 150 мм.
Прочность по наклонным сечениям проверяем из условия: Q≤Q_b+Q_sw,
Q – поперечная сила в наклонном сечении; Q_b– поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Q_sw– поперечная сила, воспринимаемая арматурой в наклонном сечении.
Усилие в хомутах на единицу длины элемента:
q_sw1=(R_sw A_sw)/S_w =(170∙101)/150=114,5 Н/мм (кН/м).
Определяем коэффициент φ_n:
φ_n=1+1,6 P/(R_b A_1 )-1,16(P/(R_b A_1 ))^2;
φ_n=1+1,6 (200960 )/(11,5∙74000)-1,16(200960/(11,5∙74000))^2=1,313,
где A_1=bh= 185 ∙ 400 = 74000 мм2.
Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие:
q_sw≥0,25φ_n R_bt b = 0,25 ∙ 1,313 ∙ 0,9 ∙ 185 = 54,6 Н/мм < 109,3 Н/мм.
Условие выполняется.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном наклонного сечения:
Q_b=M_b/c,
M_b=1,5φ_n R_bt bh_0^2= 1,5 ∙ 1,313 ∙ 0,9 ∙ 185 ∙ 3602 = 42498659 Нмм.
c=√(M_b/q_1 )=√((42498659 )/15,1)=1678 мм.
Если нагрузка включает эквивалентную временную нагрузку, то ее расчётное значение равно: q_1 = q — 0,5q_v = 23,2 – 0,5 ∙ 16,2 = 15,1 кН/м,
где q_v = vb_н γ_n = 10,8 ∙ 1,5 ∙ 1,0 = 16,2 кН/м.

Проверяем условие:
c>(2h_0)/(1-0,5 q_sw/(φ_n R_bt b))=(2∙360)/(1-0,5 114,5/(1,313∙0,9∙185))=975,4 мм.
Условие выполняется, c не пересчитывается.
По конструктивным требованиям c ≤ 3h_0 = 3 ∙ 360 = 1080 мм.
Q_b=M_b/c=42498659/1080=39351 Н=39,4 кН,
при этом Q_b не более
Q_max=2,5R_bt bh_0= 2,5 ∙ 0,9 ∙ 185 ∙ 360 = 149850 Н = 149,85 кН.
и не менее
Q_(b,min)=0,5φ_n R_bt bh_0= 0,5 ∙ 1,333 ∙ 0,9 ∙ 185 ∙ 360 = 39950 Н = 39,95 кН.
Условия выполняются. Определяем усилие:
Q_sw=0,75q_sw c_0 = 0,75 ∙ 114,5 ∙ 720 = 61830 Н = 61,83 кН,
где c_0= 2h_0 = 2 ∙ 360 = 720 мм – длина проекции наклонного сечения. Поперечная сила в конце наклонного сечения:
Q = Q_max- q_1 c = 71,2 — 15,1∙ 1,08 = 54,89 кН.
Условие Q < Q_b+ Q_sw, 54,89 кН < 39,4 + 61,83 = 101,23 кН.
Условие выполняется, прочность наклонного сечения обеспечена.
Максимально допустимый шаг хомутов, учитываемых в расчете:
q_(w,max)=(φ_n R_bt bh_0^2)/Q_max =(1,313∙0,9∙185∙〖360〗^2 )/(71200 )=398,0 мм.
Принятый шаг хомутов удовлетворяет требованиям максималь¬но допустимого шага. Принятый шаг хомутов sw1 устанавливается на приопорном участке ребра длиной l1 в зоне максимального значения перерезывающей силы, с уменьшением перерезывающей силы шаг хомутов может быть увеличен до s_w2 = 0,75h_0 = 0,75 ∙ 360 = 270 мм. Принимаем шаг s_w2 = 250 мм, при этом усилие в хомутах на единицу длины элемента будет равно:
q_sw2=(R_sw A_sw)/S_w =(170∙101)/250=68,68 Н/мм (кН/м).
Длина участка с интенсивностью хомутов qsw1 принимается в зависимости от Δq_sw = 0,75(q_sw1 – q_sw2) = 0,75(114,5 – 68,68) = 34,37 Н/мм (кН/м):
− если Δq_sw≥ q_1, 34,37 ˃ 16,6 Н/мм:
l_1=(Q_max-(Q_(b,min)+1,5q_sw2 h_0 ))/q_1 -2h_0;
l_1=(71200-(39400+1,5∙68,68∙360))/15,1-2∙360=548,3 мм.

 

2.6. Расчет ребристой панели по второй группе
предельных состояний

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Расчет по образованию трещин выполняют на усилия при значении коэффициента надежности по нагрузке γ_f = 1; M = 91,9 кНм.
Для предварительно напряженных элементов в стадии эксплуатации момент образования трещин предварительно напряженных из¬гибаемых элементов определяем по формуле:
M_crc= γW_red R_(bt,ser)+P(е_ор+r);
M_crc= 1,3 ∙ 8579082,9 ∙ 1,35 + 2009600(232,6 + 60,56) = 73969724 =
= 74,0 кНм;

W_red=I_red/y=(2302196899 )/268,35=8579082,9 см^3;
r=W_red/A_red =(8579082,9 )/141653,5=60,56 мм,
здесь γ = 1,3 — коэффициент, учитывающий неупругие деформа¬ции бетона (табл. П11 прил. [3]).
Так как M = 91,9 кНм > M_crc = 74,0 кНм — образуются трещины в растянутой зоне, следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси
Определяем приращение напряжения напрягаемой арматуры от действия постоянных и длительных нагрузок σ_s=σ_sl, т. е. принимая M = M_l = 70,7 кНм. Поскольку напрягаемая арматура в верхней зоне плиты отсутствует e_sp= 0, M_s = M_l = 70,7 кНм и тогда: e_s=(M_s )/P=70,7/200,96=0,352 м=352 мм.
Рабочая высота сечения равна h_0 = 360 мм, (e_s )/h_0 =352/360=0,98.
Принимая A_(sp )^’ = A_(s )^’ = 0,0, имеем
φ_f=((b_(f )^’-b) h_(f )^’)/(bh_0 )=(1445-185)50/(185∙360)=0,95.
Коэффициент приведения равен: a_s1 = 300/R_(b,ser) = 300/15,0 = 20,0, тогда
μa_s1=(a_s1 A_sp)/(bh_0 )=(20,0∙628)/(185∙360)=0,283.
При e_s/h_0 = 0,97, φ_f = 0,95 и μa_s1 = 0,295 из табл. П12 прил. [3] находим ζ= 0,83, тогда плечо внутренней пары сил: z=ζh_0 = 0,83 ∙ 360 = 298,8 мм.
σ_sl=((M_s/z)-P)/A_sp =(((70,9∙〖10〗^6)/298,8)- 200960)/628=57,8 МПа.
Определяем значение σ_(s,crc) при действии момента M_s = M_crc = 78,8 кНм.
e_s/h_0 =M_s/(Ph_0 )=74,0/(200,96∙0,36)=1,02.
При e_s/h_0 = 1,0, φ_f = 0,95 и μa_s1 = 0,283 из табл. П12 приложения находим ζ = 0,84, тогда плечо внутренней пары сил: z=ζh_0 = 0,84 ∙ 360 = 302,4 мм.
σ_crc=((M_s/z)-P)/A_sp =(((70,9∙〖10〗^6)/(302,4 ))- 200960)/628=53,3 МПа.
Определяем значение σ_s при действии момента M_s = M_tot =91,9 кНм. В данном случае при значении e_s⁄h_0 > 1 коэффициент ζ не зависит от e_s⁄h_0 , принимаем вычисленное выше значение z = 302,4 мм. При моменте от всех нагрузок M_s = M_tot = 91,9 кНм значение σ_s равно:
σ_s=((M_s/z)-P)/A_sp =(((91,9∙〖10〗^6)/(302,4 ))-200960)/628=164,0 МПа.
Проверим условие A > t, принимая t = 0,68,
A=(σ_sl-0,8σ_(s,crc))/(σ_s-0,8σ_(s,crc) )=(57,8-0,8∙53,3)/(164,0 -0,8∙53,3)=0,125<t=0,68.

Поскольку A < t, определяем непродолжительное раскрытие трещин по условию
〖 a〗_crc=〖 a〗_crc1+〖 a〗_crc2-〖 a〗_crc3

Вычисляем коэффициент ψ_s, принимая σ_s = 164,0 МПа,
ψ_s=1-0,8 σ_(s,crc)/σ_sl =1-0,8 53,3/(164 )=0,74.
Устанавливаем расстояния между трещинами l_s.
Высота зоны растянутого бетона, определенная как для упруго¬го материала, при S_red = 38611139,2 мм3 равна:
y_0=S_red/(A_red+P⁄R_(bt,ser) )=(38611139,2 )/(141653,5+200960⁄1,35)=132,9 мм,
а с учетом неупругих деформаций растянутого бетона
y_t = 〖ky〗_0 = 0,95 ∙ 132,9 = 126,2 мм.
Поскольку y_t< 2a = 2 ∙ 40 = 80 мм, принимаем y_t = 126,2 мм. Тогда площадь сечения растянутого бетона равна:
A_bt=by_t = 185 ∙ 126,2 = 23347,0 мм^2,
и расстояние между трещинами составляет:
l_s=0,5 A_bt/A_sp d_s=0,5 (23347,0 )/628 20=371,8 мм.
Поскольку l_s < 400 мм и l_s< 40d = 40 ∙ 25 = 800 мм, принимаем l_s = 356,7 мм.
Определяем 〖 a〗_(crc,1) принимая φ_1 = 1,4, φ_2= 0,5,
〖 a〗_(crc,1)=φ_1 φ_2 ψ_s σ_s/E_s l_s=1,4∙0,5∙0,415 (57,8 )/200000 371,8=0,0312 мм.
Определяем 〖 a〗_(crc,2) принимая φ_1 = 1,0, φ_2= 0,5,
〖 a〗_(crc,2)=φ_1 φ_2 ψ_s σ_s/E_s l_s=1,0∙0,5∙0,5 (57,8 )/200000 371,8=0,027 мм.
Определяем 〖 a〗_(crc,3) принимая φ_1 = 1,0, φ_2= 0,5,
〖 a〗_(crc,3)=φ_1 φ_2 ψ_s σ_s/E_s l_s=1,4∙0,5∙0,5 (57,8 )/200000 371,8=0,038 мм.

Непродолжительное раскрытие трещин:
〖 a〗_crc=0,0312+0,027-0,038=0,02 мм, что меньше предельно допустимого значения 0,3 мм. Трещиностойкость ребристой плиты обеспечена.

Расчет прогиба плиты
Определяем кривизну — в середине пролета от продолжи¬тельного действия постоянных и длительных нагрузок, т. е. при M = M_l = 70,7 кНм.
Для этих нагрузок имеем: e_s/h_0 = 0,97, φ_f = 0,95 и ψ_s = 0,415.
При продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности:
E_(b,red)=R_(b,ser)/ε_(b1,red) =15,0/(28∙〖10〗^(-4) )=5357 МПа,
ε_(b1,red) = 28 ∙ 10-4 при влажности окружающей среды 70 > W > 40 %.
α_s2=E_s/(ψ_s E_(b,red) )=200000/(0,415∙5357)=90,0;
μα_s2=A_sp/(bh_0 ) α_s2=628/(185∙360) 90=0,849.
По табл. П13 прил. [3] при e_s/h_0 = 0,97, φ_f = 0,95 и μa_s2 = 0,849 находим φ_c = 0,59. Тогда, кривизна 1/r равна:
1/r=(1/r)_3=M/(φ_c bh_0^3 E_(b,red) )=(70,7∙〖10〗^6)/(0,59∙185∙〖360〗^3∙5357)=2,59∙〖10〗^(-6) 1⁄(мм.)
Определяем кривизну, обусловленную оста¬точным выгибом, при σ_sb= 61,1 МПа.
(1/r)_4=σ_sb/(E_s h_0 )=(61,1 )/(2∙〖10〗^5∙360)=0,85∙〖10〗^(-6) 1⁄мм,
где σ_sb — численно равно сумме потерь напряжении от усадки и пол¬зучести бетона 〖Δσ〗_sb = 〖Δσ〗_sp5+ 〖Δσ〗_sp6 = 40 + 21,1 = 61,1 МПа.
Полная кривизна в середине пролета от постоянных и длитель¬ных нагрузок равна:
(1/r)_max=(1/r)_3-(1/r)_4=(2,78-0,85) 〖10〗^(-6)=1,93∙〖10〗^(-6) 1⁄(мм.)
Прогиб плиты находим, принимая S = 5/48:
f=(1/r)_max Sl^2=1,93∙〖10〗^(-6)∙5/48∙〖6140〗^2=7,6 мм.
Согласно СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» поз. 2 при l = 6,14 м предельно допустимый из эстетических требований про¬гиб равен f_ult = 6140/200 = 30,7 мм, что превышает вычисленное зна¬чение прогиба. Жесткость плиты обеспечена.

3. Статический расчет рамы с определением расчетных усилий в
характерных сечениях ригеля и колонн с перераспределением усилий в опорных сечениях ригеля, допуская образование пластических шарниров в стыке ригелей с колоннами

3.1. Расчетная схема и нагрузки

Расчетная погонная нагрузка на ригель
-постоянная нагрузка от собственного веса ригеля с учетом ко¬эффициента надежности по нагрузке γ_f =1,1 и перекрытия и ко¬эффициента по ответственности здания γ_n = 1,0. Предварительно задаемся размерами сечения ригеля b × h = 300×600 мм. Нагрузки от перекрытия:
q_g=(gl_2+ρb_р h_р γ_f ) γ_n=(4,661∙6,3+25∙0,3∙0,6∙1,1)∙1,0=34,3 кН/м.
— временная нагрузка с учетом коэффициента по ответственнос¬ти здания γ_n = 1,0: q_v=vl_2 γ_n=10,8∙6,3∙1,0=68,0 кН/м.
— полная нагрузка: q=q_g+q_g=34,3+68,0=102,3 кН/м.

3.2. Вычисление изгибающих моментов
в расчетных сечениях ригеля
Жесткости колонны и ригеля при размерах сечения колонны 400×400 мм:
B_k=I_k E_b=(bh^3)/12 E_b=(0,4∙〖0,4〗^3)/12 E_b=0,002133E_b 〖 м〗^4;
B_p=I_p E_b=(bh^3)/12 E_b=(0,3∙〖0,6〗^3)/12 E_b=0,0054E_b 〖 м〗^4;
При одинаковом классе бетона по прочности на сжатие коэф¬фициент k равен:
k=(I_p l_k)/(I_k l_р )=(0,0054∙7,2)/(0,002133∙6,15)=2,96.
Опорные моменты вычисляем по табл. П17 прил. [3].
M=(αq_g+βq_v ) l^2,
где α и β — расчетные коэффициенты для постоянной и временной нагрузок, зависящие от коэффициента k, равного отношению по¬гонных жесткостей ригеля и стойки.
Расчетные пролеты ригеля равны расстоянию от оси колонны до оси колонны. Расчетный пролет крайнего ригеля при нулевой привязке крайних колонн: l_0=l_1-h⁄2=6,15-0,4⁄2=5,95 м.
Расчетный пролет среднего ригеля равен 6,15 м.
Результаты вычисления изгибающих моментов представлены в табл. 2.

Пролетные моменты и поперечные силы в ригелях
Для определения поперечных сил и изгибающих моментов в пролете из расчетной рамы вырезаем ригель и загружаем его соот¬ветствующей расчетному загружению погонной нагрузкой q или q_g сосредоточенными опорными моментами (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Расчетная схема ригеля первого пролета

Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения
Таблица 2

Схема загружения 1+2
— усилия в первом пролете (погонная нагрузка q):
Q_12=ql/2+((M_12-M_21 ))/l=(102,3∙5,95)/2+((166,7-271,9))/5,95=286,7 кН;
Q_21=ql/2+((M_21-M_12 ))/l=(102,3∙5,95)/2+((271,9-166,7))/5,95=322,0 кН;
M_l1=(ql^2)/8-((M_12-M_21 ))/2=(102,3∙〖5,95〗^2)/8-((166,7+271,9))/2=233,4 кНм;
— усилия во втором пролете (погонная нагрузка q_g):
Q_23=Q_32=(q_g l)/2+((M_23-M_32 ))/l=(34,3∙6,15)/2+((170,8-170,8))/6,15=170,8 кН;
M_l2=(q_g l^2)/8-M_23=(34,3∙〖6,15〗^2)/8-170,8=-8,6 кНм.
Схема загружения 1+3
— усилия в первом пролете (погонная нагрузка q_g):
Q_12=(q_g l)/2+((M_12-M_21 ))/l=(34,3∙5,95)/2+((12,6-187,6))/5,95=72,6 кН;
Q_21=(q_g l)/2+((M_21-M_12 ))/l=(34,3∙5,95)/2+((187,6-12,6))/5,95=131,4 кН;
M_l1=(q_g l^2)/8-((M_12+M_21 ))/2=(34,3∙〖5,95〗^2)/8-((12,6+187,6))/2=51,7 кНм;
— усилия во втором пролете (погонная нагрузка q):
Q_23=Q_32=ql/2+((M_23-M_32 ))/l=(102,3∙6,15)/2+((283,9-283,9))/6,15=314,6 кН;
M_l2=(ql^2)/8-M_23=(102,3∙〖6,15〗^2)/8-283,9=199,8 кНм.
Схема загружения 1+4
— усилия в первом пролете (погонная нагрузка q):
Q_12=ql/2+((M_12-M_21 ))/l=(102,3∙5,95)/2+((164,2-373,0))/5,95=269,2 кН;
Q_21=ql/2+((M_21-M_12 ))/l=(102,3∙5,95)/2+((373,0-164,2))/5,95=339,4 кН;
M_l1=(ql^2)/8-((M_12+M_21 ))/2=(102,3∙〖5,95〗^2)/8-((164,2+373,0))/2=184,1 кНм;
— усилия во втором пролете (погонная нагрузка q):
Q_23=ql/2+((M_23-M_32 ))/l=(102,3∙6,15)/2+((371,4-253,1))/6,15=333,8 кН;
Q_32=ql/2+((M_32-M_23 ))/l=(102,3∙6,15)/2+((253,1-371,4))/6,15=295,3 кН;
M_l2=(ql^2)/8-(〖(M〗_23+M_32))/2=(102,3∙〖6,15〗^2)/8-((371,4+253,1))/2=171,4 кНм.

Перераспределение моментов под влиянием образования
пластических шарниров в ригеле
Уменьшаем на 30% опорные моменты ригеля M_21 и M_23 по схеме загружения 1+4 как самого большого по абсолютной величине и находящегося в зоне стыка. При этом пластический шарнир образуется на опоре 2.
К эпюре изгабающих моментов загружения 1+4 добавляем выравнивающую эпюру моментов таким образом, чтобы после перераспределения уравнялись опорные моменты M_21 = M_23 и были обеспечены удобства армирования опорного узла (рис. 3.2). Максимальные положительные значения ординат выравнивающей эпюры моментов на опоре 2:
cлева 〖ΔM〗_21=0,3∙373,0=111,9 кНм;
cправа
〖ΔM〗_23=〖ΔM〗_21-〖(M〗_21-M_23)=111,9-(373,0-371,4)=110,3 кНм.

Рис. 3.2. Эпюры изгибающих моментов: а – при упругой работе бетона от загружений 1+2,1+3,1+4; б – дополнительная выравнивающая эпюра моментов к загружению 1+4;
в – эпюры моментов после перераспределения усилий (эпюры только 1-ого и 2-ого пролетов)

При этом максимальное значение момента на опоре 2 выровненной эпюры моментов загружения 1+4 по абсолютной величине не должно быть меньше аналогичного значения момента от загружения 1+2. На опоре 1 и 3 к эпюре 1+4 добавляем отрицательные значения моментов до уровня загружений 1+2 на опоре 1 и 1+3 на опоре 3:
〖ΔM〗_12=-(M_12^(1+2)-M_12^(1+4) )=-(166,7-164,2)=-2,5 кНм;
〖ΔM〗_32=-(M_32^(1+3)-M_32^(1+4) )=-(283,9-253,1)=-30,8 кНм;
Опорные моменты на эпюре выровненных моментов загружения 1+4:
M_(12 )= -164,2 – 2,5 = -161,7 кНм;
M_(21 )= -373,0 + 111,9 = -261,1 кНм;
M_(23 )= -371,4 + 110,3 = -261,1 кНм;
M_(32 ) = -253,1 – 30,8 = -222,3 кНм.
Пролетные моменты на эпюре выровненных моментов 1+4 составили:
M_l1= 184,1 + 54,7 = 238,8 кНм;
M_l2= 171,4 + 39,8 = 211,2 кНм.
Расчетными моментами в пролетах: в первом – M_l1 = 238,8 кНм загружения 1+4; во втором – M_l2 = 211,2 кНм загружения 1+3 (рис. 3.2).
Опорный момент ригеля на грани крайней колонны M_((12),1):
— по схеме загружения 1+2
M_((12),1)=-(M_12-Q_12 h_col⁄2)=-(166,7-286,7∙0,4⁄2)=-104,4 кНм;
— по схеме загружения 1+3
M_((12),1)=-(M_12-Q_12 h_col⁄2)=-(12,6-72,6∙0,4⁄2)=-1,92 кНм;
— по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов
Q_12=ql/2+((M_12-M_21 ))/l=(102,3∙5,95)/2+((166,7-261,1))/5,95=288,4 кН;
M_((12),1)=-(M_12-Q_12 h_col⁄2)=-(166,7-288,4∙0,4⁄2)=-109,0 кНм.
Опорный момент ригеля на грани средней колонны слева M_((21),1):
— по схеме загружения 1+2
M_((21),1)=-(M_21-Q_21 h_col⁄2)=-(271,9-322,0∙0,4⁄2)=-207,5 кНм;
— по схеме загружения 1+3
M_((21),1)=-(M_21-Q_21 h_col⁄2)=-(187,6-131,4∙0,4⁄2)=-161,3 кНм;
— по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов
Q_21=ql/2+((M_21-M_12 ))/l=(102,3∙5,95)/2+((261,1-161,7))/5,95=321,0 кН;
M_((21),1)=-(M_21-Q_12 h_col⁄2)=-(261,1-321,0∙0,4⁄2)=-196,9 кНм.
Опорный момент ригеля на грани средней колонны слева M_((23),1):
— по схеме загружения 1+2
M_((23),1)=-(M_23-Q_23 h_col⁄2)=-(170,8-170,8∙0,4⁄2)=-136,6 кНм;
— по схеме загружения 1+3
M_((23),1)=-(M_23-Q_23 h_col⁄2)=-(283,9-314,6∙0,4⁄2)=-221,0 кНм;
— по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов
Q_23=ql/2+((M_23-M_32 ))/l=(102,3∙5,95)/2+((261,1-283,9))/6,15=300,6 кН;
M_((23),1)=-(M_23-Q_23 h_col⁄2)=-(261,1-300,6 ∙0,4⁄2)=-201,0 кНм.

4. Расчет и конструирование ригеля крайнего пролета
по первой группе предельных состояний

4.1. Расчет прочности ригеля по сечениям,
нормальным к продольной оси

Характеристика прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В25. Расчетное сопротивление при сжатии R_b= 14,5 МПа; при растяжении R_bt = 1,05 МПа; начальный модуль упругости бетона E_b = 30000 МПа; арматура продольная рабочая класса А500, расчетное сопротивление R_s = 435 МПа; модуль упругости E_s = 200000 МПа.

Проверка высоты сечения ригеля
Проверку выполняют по максимальному моменту (абсолютному значению) по грани опоры согласно схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов M_((23),1) = 201,0 кНм при ξ = 0,35, поскольку момент определен с учетом образования пластического шарнира.
Вычисляют рабочую высоту сечения:
h_0=√(M/(α_m R_b b))=√((201,0∙〖10〗^6)/(0,289∙14,5∙300))=400 мм,
где α_m=ξ(1-0,5ξ)=0,35(1-0,5∙0,35)=0,2888.
Полная высота ригеля h=h_0+a= 400 + 64 = 464 мм, так как расстояние от низа ригеля до низа стыковой арматуры в типовом ригеле составляет 75 мм и расстояние от верхней грани ригеля до центра этой арматуры a^’ = 64 мм. Окончательно принимаем высоту ригеля кратной 100 мм h = 500 мм. Принятое сечение проверяем по максимальному пролетному моменту M_l1 = 247,9 кНм и h_0 = h-a = 500 — 75 = 425 мм, где a = 75 мм при вертикальном расположении двух стержней большого диаметра.
α_m=M/(R_b bh_0^2 )=(238,8∙10^6)/(14,5∙300∙〖425〗^2 )=0,304;
ξ=1-√(1-〖2α〗_m )=1-√(1-2∙0,304)=0,374.
Граничная высота сжатой зоны бетона (табл. П9 прил. [3]):
ξ_R=0,8/(1+R_s/700)=0,8/(1+435/700)=0,493,
условие ξ≤ξ_R выполняется, следовательно, принятая высота сечения достаточна.
Площадь продольной нижней арматуры в пролете крайнего ригеля:
A_s=(R_b bh_0 ξ)/R_s =(14,5∙300∙425∙0,374)/435=1590 〖мм〗^2.
Принимаем 2Ø28 с A_s = 1232 мм2 и 2Ø18 с A_s = 509 мм2, с общей площадью A_s = 1741 мм2.
Сечение на крайней опоре
M_((12),1) = 104,4 кНм, h_0 = h-a = 500 — 64 = 436 мм, так как выпуски арматуры из ригеля должны находиться на фиксированной высоте выпусков арматуры из колонны.
α_m=(104,4∙10^6)/(14,5∙300∙〖436〗^2 )=0,126; ξ=1-√(1-2∙0,126)=0,135.
Площадь арматуры:
A_s=(14,5∙300∙436∙0,135)/435=588,6 〖мм〗^2.

Принимаем 2Ø20 с A_s = 628 мм2.
Сечение на опоре 2 слева и справа M_((23),1) = 201,0 кНм.
α_m=(201,0∙10^6)/(14,5∙300∙〖436〗^2 )=0,243; ξ=1-√(1-2∙0,243)=0,283.
Площадь арматуры:
A_s=(14,5∙300∙436∙0,283)/435=1234 〖мм〗^2.
Принимаем 3Ø25 с A_s = 1473 мм2.
Сечение в среднем пролете.
M_l1 = 211,2 кНм и h_0 = h-a = 500 — 60 = 440 мм.
α_m=(211,2∙10^6)/(14,5∙300∙〖436〗^2 )=0,251; ξ=1-√(1-2∙0,251)=0,294.
Площадь арматуры:
A_s=(14,5∙300∙540∙0,294)/435=1294,0 〖мм〗^2.
Принимаем 4Ø22 с A_s= 1520 мм2.
Сечение в среднем пролете M = -8,6 кНм
α_m=(8,6∙10^6)/(14,5∙300∙〖436〗^2 )=0,01; ξ=1-√(1-2∙0,01)=0,01.
Площадь арматуры:
A_s=(14,5∙300∙436∙0,01)/435=43,6 〖мм〗^2.
Принимаем 2Ø12 с A_s = 226 мм2.

 

4.2. Расчет прочности ригеля по сечениям,
наклонным к продольной

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами
Прочность бетонной полосы проверяем по максимальной перерезывающей силе Q_(21,max)= 321,0 кН по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов. Максимальная поперечная сила на грани опоры:
Q=Q_max-q h_col⁄2=321,0-102,3∙0,4⁄2=300,5 кН;
Q_max=319,6<0,3R_b bh_0=0,3∙14,5∙300∙446=582030 Н=582,03 кН,
т. е. прочность полосы обеспечена.
Минимальный диаметр поперечных стержней из условия свариваемости контактной сваркой с продольными стержнями диаметром 28 мм – 8 мм. Принимаем диаметр поперечных стержней 12 мм А500 с R_sw = 300 МПа. Рабочая высота сечения h_0= 436 мм. Максимальный шаг поперечных стержней по конструктивным требованиям:
s_w=h_0⁄2=436⁄2=218 мм и не более 300 мм.
Принимаем шаг s_w = 180 мм A_s=113,1 мм2. В каждом ригеле устанавливаем пространственный каркас, состоящий из двух плоских, при этом A_s= 2 ∙ 113,1 = 226 мм2.
Проверка прочности наклонных сечении. Крайний ригель
Поперечные силы Q_12 = 288,4 кН по схеме загружения 1+2, Q_21 = 321,0 кН по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов. Каркасы выполняем симметричными, и расчет ведем по максимальной перерезывающей силе на грани опоры Q = 321,0 кН. Определяем интенсивность хомутов:
q_sw=(R_sw A_sw)/s_w =(300∙226)/180=376,7 Н/мм,
проверяем условие q_sw > 0,25R_bt b = 0,25 ∙ 1,05 ∙ 300 = 78,75 Н/мм. Условие выполняется, следовательно, хомуты полностью учитываются в расчете.

Вычисляем M_b:
M_b =1,5R_bt bh_0^2 = 1,5 ∙ 1,05 ∙ 300 ∙ 4362 = 89,8 ∙ 106 Нмм.
Находим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. Поскольку q_sw/R_bt b = 376,7/1,05∙ 300 = 1,2 < 2, значение c определяем по формуле:
c=√(M_b/q_1 )=√((89,8∙〖10〗^6)/(68,28 ) )=1147 мм<3h_0=3∙436=1308 мм,
где q_1 = q-0,5q_v =102,3-0,5∙ 68,04=68,28 кН/м.
Принимаем c_0=2h_0= 2∙436=872 мм < c. Тогда
Q_b=M_b/c=(89,8∙〖10〗^6)/1147=78291 Н=78,3 кН;
Q_sw=0,75q_sw c_0=0,75∙376,7∙872=246362 Н=246,4 кН;
Q=Q_max-q_1 c=321,0-68,28∙1,147=242,7 кН;
Q_b+Q_sw=78,3+246,4=324,7 кН>Q=242,7 кН.
Прочность наклонных сечений обеспечена. Проверяем требование:
s_max=(R_bt bh_0^2)/Q=(1,05∙300∙〖436〗^2)/321000=186,5 мм>s_w=180 мм,
принятый шаг хомутов не превышает максимального значения.
В средней части ригеля принимаем шаг поперечных стержней s_w2 = 400 мм < 0,75h_0. Таким образом, принятая интенсивность хомутов в пролете равна
q_sw2=(300∙226)/400=169,5 Н/мм.
Проверяем условие q_sw2 > 0,25R_bt b = 0,25 ∙ 1,05 ∙ 300 = 78,75 Н/мм, условие выполняется.
Определяем длину участка l_1 с интенсивностью хомутов q_sw1. Так как
Δq_sw=0,75(q_sw1-q_sw2 )=0,75(376,7-169,5)=155,4 Н/мм>q_1 =99,05 Н/мм, значение l_1 вычислим, приняв:
Q_(b,min)=0,5R_bt bh_0=0,5∙1,05∙300∙436=68670 Н;
l_1=(Q_max-(Q_(b,min)+1,5q_sw2 h_0 ))/q_1 -2h_0;
l_1=(321000-(68670+1,5∙169,5∙436))/99,05-2∙436=556 мм.
Принимаем длину участка с шагом хомутов s_w1= 180 мм, равной 0,72 м.
В среднем ригеле поперечная сила Q_23 = 300,6 кН по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов практически равна расчетной поперечной силе в крайнем пролете. Не пересчитывая, во втором пролете принимаем такой же шаг поперечной арматуры.

 

4.3. Конструирование арматуры крайнего ригеля

Армирование опорных зон с применением дополнительных каркасов
Стык ригеля с колонной выполняем на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны. Ригель армируем двумя плоскими каркасами, объединенными в пространственный. Диаметр двух верхних конструктивных продольных стержней пространственного каркаса принимаем равным 12 мм. Для стыка ригелей с крайней колонной требуются два стержня диаметром 20 мм, для стыка ригелей со средней колонной – три стержня диаметром 25 мм.
Следовательно, в верхней зоне необходимы два дополнительных верхних плоских каркаса. Один с двумя стержнями диаметром 20 мм – слева и один плоский каркас с тремя стержнями 25 мм – справа.

Вычисляем несущую способность сечения с двумя опорными стержнями 20 мм с A_s = 628 мм2.
Высота сжатой зоны бетона в расчетном сечении:
x=(R_s A_s)/(R_b b)=(435∙628)/(14,5∙300)=62,8 мм.
Несущая способность сечения:
M=R_b bx(h_0-0,5x)=14,5∙300∙62,8∙(436-0,5∙62,8)=110,5 кНм.
Определим длину каркаса с двумя стержнями диаметром 20 мм. Для этого установим несущую способность опорного сечения с двумя диаметрами 12 мм с A_s = 226 мм2.
Высота сжатой зоны бетона в расчетном сечении:
x=(R_s A_s)/(R_b b)=(435∙226)/(14,5∙300)=22,6 мм.
Несущая способность сечения:
M=R_b bx(h_0-0,5x)=14,5∙300∙22,6∙(436-0,5∙22,6)=41,7 кНм.
Место теоретического обрыва двух опорных стержней диаметром 20 мм у крайней колонны и трех опорных стержней диаметром 25 мм у средней колонны от оси крайней колонны определяем аналитическим методом по моментам: M_12=-166,7 кНм; M_(21 )=-283,9 кНм; Q_12= 288,4 кН; Q_(21 )=-321,0 кН; q = 102,3 кН/м. Изгибающий момент в месте теоретического обрыва стержней M_x =-41,7 кНм на расстоянии x от левой опоры.
M_x=Q_1x-(qx^2)⁄2-M_12=-41,7=288,4x-(102,3x^2)⁄2-166,7;
x^2-5,64x+2,44=0; x_1=5,17 м; x_2=0,47 м.
Стыковые стержни диаметром 20 мм заводят за точку теоретического обрыва на длину анкеровки W=(Q/2q_sw )+5d. Длина анкеровки двух стыковочных стержней при перерезывающей силе в рассматриваемом сечении:
Q_x=Q_12-qx=288,4-102,3∙0,47=221,9 кН;
W_1=(221,9∙〖10〗^3/2∙376,7)+5∙20=395 мм.
Расстояние от оси крайней колонны до места обрыва двух стыковых стержней диаметром 20 мм: l_1=0,47+0,395=0,87 м.
Длина анкеровки трех стыковочных стержней у средней опоры при перерезывающей силе в рассматриваемом сечении:
Q_x=Q_12-qx=288,4-102,3∙5,17=-222,1 кН;
W_2=(222,1∙〖10〗^3/2∙376,7)+5∙20=395 мм.
Расстояние от оси крайней колонны до места обрыва двух стыковых стержней диаметром 16 мм: l_1=5,17-0,395=4,78 м.
Определяем несущую способность опорного сечения с тремя верхними стыковыми стержнями диаметром 25 мм с A_s =1473 мм2.
Высота сжатой зоны бетона в расчетном сечении:
x=(R_s A_s)/(R_b b)=(435∙1473)/(14,5∙300)=147,3 мм.
Несущая способность сечения:
M=R_b bx(h_0-0,5x)=14,5∙300∙147,3∙(436-0,5∙147,3)=232,2 кНм.
что больше момента на грани колонны M = 201,0 кНм.
По результатам конструирования ригеля строим эпюру материалов (рис. 4.1).
В нижней зоне обоих ригелей расположено по четыре стержня, два из которых не доводят до опор, а обрывают в пролете в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Устанавливаем фактическую несущую способность сечения крайнего ригеля с нижней рабочей арматурой 2Ø18 и 2Ø28 мм. Определяем фактическую рабочую высоту сечения (рис 4.2):
h_0=500-62=438 мм; A_s=1741 〖мм〗^2.

Высота сжатой зоны бетона в расчетном сечении:
x=(R_s A_s)/(R_b b)=(435∙1741)/(14,5∙300)=174,1 мм.
Несущая способность сечения:
M=R_b bx(h_0-0,5x)=14,5∙300∙174,1∙(438-0,5∙174,1)=265,8 кНм.
Два стержня диаметром 18 мм обрываем в пролете и определяем фактическую несущую способность сечения с нижней рабочей арматурой 2Ø28. Определяем фактическую рабочую высоту сечения:
h_0=500-44=456 мм; A_s=1232 〖мм〗^2.
Высота сжатой зоны бетона в расчетном сечении:
x=(R_s A_s)/(R_b b)=(435∙1232)/(14,5∙300)=123,2 мм.

Рис. 4.1. Эпюра материалов ригеля первого пролета

Рис. 4.2. Схема расположения нижней арматуры
Несущая способность сечения:
M=R_b bx(h_0-0,5x)=14,5∙300∙123,2∙(456-0,5∙123,2)=211,4 кНм.
Места теоретического обрыва стержня находим аналитическим методом (рис. 4.1): M_12 = -166,7 кНм; M_(21 )=-283,9 кНм; Q_12= 288,4 кН; Q_(21 )= -321,0 кН; q = 102,3 кН/м. Изгибающий момент в местах теоретического обрыва стержня M_x=211,4 кНм.
M_x=Q_1x-(qx^2)⁄2-M_12=211,4=288,4 x-(102,3x^2)⁄2-166,7;
x^2-5,64x+7,39=0; x_1=3,57 м; x_2=2,07 м.
Место теоретического обрыва стержня находится на расстоянии l_1 = 3,57 м, l_2 = 2,07 от оси крайней колонны.
Длина анкеровки стержня со стороны крайней колонны при перерезывающей силе в рассматриваемом сечении:
Q_x2=Q_12-qx=288,4-102,3∙2,07=76,6 кН;
W_3=(76,6∙〖10〗^3/2∙376,7)+5∙18=192 мм.
Длина анкеровки стержня со стороны средней колонны при перерезывающей силе в рассматриваемом сечении:
Q_x2=Q_12-qx=288,4-102,4∙3,57=-76,8 кН;
W_4=(76,8∙〖10〗^3/2∙376,7)+5∙18=192 мм.
Сечение фактического обрыва стержней находится на расстоянии l_3=2,07-0,192=1,88 м и l_4=3,57+0,192=3,76 м от оси крайней колонны.
Конструктивная длина ригеля крайнего пролета при нулевой привязке колонн крайнего ряда с учетом зазоров между колонной и ригелем, равных 50 мм, будет составлять:
L=l_1-1,5h_col-2a-20мм=6150-1,5∙400-2∙50-20=5430 мм,
где l_1 – расстояние между координационными осями крайнего и внутреннего ряда колонн; h_col – высота сечения колонн; a – номинальная величина зазора между ригелем и колонной, равная 50 мм; 20 мм – дополнительный зазор, обеспечивающий удобство монтажа.

5. Проектирование ребристого монолитного перекрытия
с балочными плитами

5.1. Компоновка конструктивной схемы ребристого
монолитного перекрытия с балочными плитами

Конструктивная схема монолитного перекрытия представлена на рис. 1.3, 1-го пункта пояснительной записки.
Высота главных балок составляет (1/8…1/15)l_1 = 6150/10 ≈ 650 мм, второстепенных (1/12…1/20)l_2,= 6300/16 ≈ 400 мм. Принимаем ширину балок – 300 и 250 мм соответственно. Толщину плиты принимаем 80 мм.

 

5.2. Расчет монолитной плиты перекрытия

Расчетная схема и усилия в плите
Для расчета плиты из состава покрытия поперек второстепенных балок вырезаем полосу шириной 1 м. Расчетная схема плиты – многопролетная неразрезная балка. Расчётный пролёт плиты равен расстоянию в свету между второстепенными балками l_0= 2,05 – 0,25 = 1,8 м, для крайнего пролета от центра площадки опирания на стену до второстепенной балки l_0= 2,05 – 0,25/2 – 0,12/2 = 1,865 м (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Расчетный пролет плиты

Расчетная погонная нагрузка на расчетную полосу плиты шириной 1 м:
q=(g+v)∙1∙γ_n = 15,111 ∙ 1,0 = 15,111 кН/м.
Изгибающие моменты определяют как для многопролетной неразрезной балки с учетом перераспределения моментов:
— в средних пролетах и на средних опорах
M=(ql^2)/16=(15,111∙〖1,8〗^2)/16=3,06 кНм;
— в первом пролете и на первой промежуточной опоре
M=(ql^2)/11=(15,111∙〖1,865〗^2)/11=4,78 кНм.
При отношении h/l ≥ 1/30 в плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными балками, под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшают на 20%. Отношение h/l = 80/1800 = 1/22,5 > 1/30, следовательно, учитывается влияние распора. Величина изгибающих моментов в плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными балками, составит M_1 = 0,8 ∙ 3,06 = 2,45 кНм.
Нагрузку на плиту подсчитываем в табличной форме (табл. 3).

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия
Таблица 3

Расчет плиты по первой группе предельных состояний.
Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В25; расчетное сопротивление бетона на сжатие R_b = 14,5 МПа. Арматура сеток – проволока класса В500, R_s= 415 МПа.

Подбор сечения продольной арматуры в средних пролетах и на средних опорах плиты между осями «1» и «2»
Рабочая высота сечения h0 = h – a = 80 – 15 = 65 мм.
α_m=M/(R_b bh_0^2 )=(3,06∙〖10〗^6)/(14,5∙1000∙〖65〗^2 )=0,05;
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,05)=0,051.
A_s=(R_b bh_0 ξ)/R_s =(14,5∙1000∙65∙0,051)/415=115,8 〖мм〗^2.
Принимаем 10Ø4В500 с A_s =126,0 мм2 и соответствующую рулонную сетку марки (4В500-100)/(3В500-200) 3110×L 55/20.
Так как плита армируется рулонными сетками, то эта сетка является основной на всю ширину здания. В первом пролете и на первой промежуточной опоре раскатывают дополнительную сетку, которая рассчитывается на изгибающий момент M = 4,78 – 3,06 = 1,72 кНм.

Рабочая высота сечения h0 = h – a = 80 – 15 = 65 мм.
α_m=M/(R_b bh_0^2 )=(1,72∙〖10〗^6)/(14,5∙1000∙〖65〗^2 )=0,028;
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,028)=0,028.
A_s=(R_b bh_0 ξ)/R_s =(14,5∙1000∙65∙0,028)/415=63,59 〖мм〗^2.
Принимаем 10Ø4В500 с A_s = 126,0 мм2 и соответствующую дополнительную рулонную сетку марки (4В500-100)/(3В500-200) 3110×L 55/20.
Между главными балками на всю ширину здания раскатывают две основные сетки и по две дополнительные сетки с каждого края (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Схема армирования плиты рулонными сетками

Подбор сечения продольной арматуры в средних пролетах и на средних опорах в плитах, окаймленных но контуру балками
Рабочая высота сечения h0 = h – a = 80 – 15 = 65 мм.
α_m=M_1/(R_b bh_0^2 )=(2,45∙〖10〗^6)/(14,5∙1000∙〖65〗^2 )=0,04;
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,04)=0,041.
A_s=(R_b bh_0 ξ)/R_s =(14,5∙1000∙65∙0,041)/415=93,1 〖мм〗^2.
Принимаем 8Ø4В500 с A_s = 137,5 мм2 и соответствующую дополнительную рулонную сетку марки (4В500-125)/(3В500-200) 3110×L 55/20. Сетки раскатываем также как в крайних пролетах.

5.3. Расчет второстепенной неразрезной балки
Расчетная схема и усилия в балке
Расчетные нагрузки на 1 п. м. второстепенной балки:
постоянная
— от собственного веса плиты и пола
q_1=g(l⁄3) γ_n= 4,311 ∙ 6,15/3 ∙ 1,0 = 8,84 кН/м;
— то же от ребра сечением 0,25 ∙ 0,32(0,4 – 0,08 = 0,32);
q_2=bhργ_f γ_n = 0,25 ∙ 0,32 ∙ 25 ∙ 1,2 ∙ 1,0 = 2,4 кН/м;
полная постоянная нагрузка
q_g=q_1+q_2 = 8,84 + 2,4 = 11,24 кН/м;
временная нагрузка
q_v=v(l_1⁄3) γ_n = 10,8 ∙ 6,15/3 ∙ 1,0 = 22,1 кН/м;
полная расчетная нагрузка
q=q_g+q_v= 11,24 + 22,1 = 33,34 кН.
Расчетная схема второстепенной балки – неразрезная многопролетная балка. Расчётный пролёт второстепенных балок принимают равным расстоянию в свету между главными балками l_0= 6,3 – 0,3 = 6,0 м, а при опирании на наружные стены – расстоянию от центра площадки опирания на стену до грани главной балки l_01= 6,3 – 0,3/2 = 6,15 м (рис. 5.3).
Изгибающие моменты определяем как для многопролетной балки методом предельного равновесия с учетом перераспределения усилий.
Изгибающий момент в первом пролете:
M=(ql_01^2)/11=(33,34∙〖6,15〗^2)/11=114,64 кНм.
Изгибающий момент на первой промежуточной опоре:
M=q[((l_1-l_2 ))/2]^2/14=33,34[((6,15+6,0))/2]^2/14=87,9 кНм.
Изгибающий момент в средних пролетах и на средних промежуточных опорах:
M=(ql_0^2)/16=(33,34∙〖6,0〗^2)/16=75,0 кНм.

Рис. 5.3. Расчетный пролет крайней второстепенной балки

Отрицательные моменты в средних пролетах определяют по огибающей эпюре моментов. Огибающую эпюру моментов строим для двух схем загружения: полная нагрузка q в нечетных пролетах и условная нагрузка q_g+ 0,25q_v в четных пролетах; полная нагрузка q в четных пролетах и условная нагрузка q_g+ 0,25q_v в нечетных пролетах.
Условная нагрузка
q_y = 11,24 + 0,25 ∙ 22,1 = 12,2 кН/м.
Изгибающий момент от условной нагрузки в первом пролете:
M=(q_y l_01^2)/11=(12,2 ∙〖6,15〗^2)/11=41,95 кНм.
Изгибающий момент от условной нагрузки в средних пролетах:
M=(q_y l_0^2)/16=(12,2∙〖6,0〗^2)/16=27,45 кНм.

Отрицательный изгибающий момент во втором пролете:
M=-((87,9+75,0))/2+27,45 =-54,0 кНм.
Отрицательные изгибающие моменты в следующих пролетах:
M=-75,0+27,45=-47,55 кНм.
Огибающая эпюра изгибающих моментов во второстепенной балке представлена на рис. 5.4.
Поперечные силы во второстепенной балке:
— на крайней опоре Q_1=0,4ql_01= 0,4 ∙ 33,34 ∙ 6,15 = 82,0 кН;
— на первой промежуточной опоре слева
Q_(2,лев)=0,6ql_01= 0,6 ∙ 33,34 ∙ 6,0 = 120,0 кН;
— на первой промежуточной опоре справа и других опорах
Q_(2,прав)=0,5ql_01= 0,5 ∙ 33,34 ∙ 6,0 = 100,0 кН.

Рис. 5.4. Огибающая эпюра изгибающих моментов во второстепенной балке

Расчет второстепенной балки по первой группе предельных
состояний. Характеристики прочности бетона и арматуры
Бетон тяжелый класса В25; расчетное сопротивление бетона на сжатие R_b = 14,5МПа. Арматура продольная класса А500, R_s= 435 МПа, поперечная А500, R_sw= 300 МПа.

Проверка высоты сечения балки
Высоту сечения балки проверяют по опорному моменту M = 87,9 кНм при ξ= 0,35, поскольку он определен с учетом образования пластического шарнира.
h_0=√(M/(0,289R_b b))=√((87,9∙〖10〗^6)/(0,289∙14,5∙250))=289,7 мм.
Минимальная высота балки h = h_0 + a = 289,7 + 50 = 339,7 мм.

Принятая высота балки 400 мм достаточна. Принимаем высоту балки 400 мм. Рабочая высота балки в опорном сечении h_0 = 400 – 50 = 350 мм.

Рис. 5.5. Армирование опорных зон второстепенной балки сварными сетками

Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси
В пролетах сечение второстепенной бачки тавровое – полка в сжатой зоне. Расчетная ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более половины расстояния в свету между второстепенными балками и не более 1/6 рассчитываемого пролета. В элементах с полкой толщиной h_f^'< 0,1h без поперечных ребер вводимая ширина каждого свеса не должна превышать 6h_f^’. В нашем случае при h_f^’ = 80 > 0,1h = 0,1 ∙ 400 величина свесов, вводимых в расчет, в каждую сторону должна быть не более (2050 – 250)/2 = 900 мм и не более l_2/6 = 6300/6 = 1050 мм и, следовательно, полная ширина полки, вводимая в расчет, равна b_f^’ = 2050 мм.
Сечение в первом пролете: M = 114,64 кНм, h_0 = 400 – 40 = 360 мм.
α_m=M/(R_b bh_0^2 )=(114,64∙〖10〗^6)/(14,5∙2050∙〖360〗^2 )=0,03;
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,03)=0,03.
Высота сжатой зоны бетона:
x=h_0 ξ=360∙0,03=10,8 мм<h_f^’=80 мм,
следовательно, нижняя граница сжатой зоны проходит в полке, и сечение рассчитываем как прямоугольное:
A_s=(R_b b_f^’ h_0 ξ)/R_s =(14,5∙2050∙360∙0,03)/435=738,0 〖мм〗^2.
Принимаем 2Ø22 А500 с A_s = 760 мм2.
Сечение в средних пролетах: M = 75,0 кНм, h_0 = 360 мм.
α_m=M/(R_b bh_0^2 )=(75,0∙〖10〗^6)/(14,5∙2050∙〖360〗^2 )=0,019;
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,019)=0,019.
Высота сжатой зоны бетона
x=h_0 ξ=360∙0,019=6,8 мм<h_f^’=80 мм,
A_s=(R_b b_f^’ h_0 ξ)/R_s =(14,5∙2050∙360∙0,019)/435=467,4 〖мм〗^2.
Принимаем 2Ø18 А500 с A_s= 509 мм2.

На отрицательный момент в пролете сечение работает как прямоугольное, так как полка находится в растянутой зоне, h_0 = 400 – 50 = 350 мм.
Сечение во втором пролете: M = -47,55 кНм.
α_m=M/(R_b b_f^’ h_0^2 )=(47,55∙〖10〗^6)/(14,5∙250∙〖350〗^2 )=0,107;
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,107)=0,113.
A_s=(R_b b_f^’ h_0 ξ)/R_s =(14,5∙250∙350∙0,113)/435=329,6 〖мм〗^2.
Принимаем 2Ø16 А500 с A_s = 402 мм2.
Сечение в третьем пролете: M =-54,0 кНм.
α_m=M/(R_b b_f^’ h_0^2 )=(54,0∙〖10〗^6)/(14,5∙250∙〖350〗^2 )=0,122;
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,122)=0,131.
A_s=(R_b b_f^’ h_0 ξ)/R_s =(14,5∙250∙350∙0,131)/435=382,1 〖мм〗^2.
Принимаем 2Ø16 А500 с A_s = 402 мм2.
Сечение на первой промежуточной опоре: M = -87,9 кНм, h_0 = 400 – 50 = 350 мм. Опорное сечение армируют двумя сетками с поперечными рабочими стержнями в соответствии с рис. 5.5, которые раскатывают по главным балкам. Ширина сеток (0,33 + 0,25)l_2 = 0,58 ∙ 6,3 = 3,654 м. Арматуру сеток рассчитываем на изгибающий момент M = -87,9/2 = -43,95 кНм.
α_m=M/(R_b b_f^’ h_0^2 )=(43,95∙〖10〗^6)/(14,5∙250∙〖350〗^2 )=0,099;
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,099)=0,104.
A_s=(R_b b_f^’ h_0 ξ)/R_s =(14,5∙250∙350∙0,104)/435=303,3 〖мм〗^2.
Принимаем 8Ø8 А500 с A_s = 402 мм2 и две соответствующие сетки (5В500-300)/(8А500-200) 3600×18450 30/100
Сечение на промежуточных опорах:
M = 75,0 кНм, h_0 = 400 – 50 = 350 мм.
Расчетный момент на одну сетку M = -75,0/2 = -37,5 кНм.
α_m=M/(R_b b_f^’ h_0^2 )=(37,5∙〖10〗^6)/(14,5∙250∙〖350〗^2 )=0,079;
ξ=1-√(1-2α_m )=1-√(1-2∙0,079)=0,082.
A_s=(R_b b_f^’ h_0 ξ)/R_s =(14,5∙250∙450∙0,082)/435=307,5 〖мм〗^2.
Принимаем 6Ø8 А500 с A_s = 352,0 мм2 и две соответствующие сетки (5В500-300)/(8А500-300) 3600×18450 30/100.

Расчет прочности по сечениям, наклонным к продольной оси
Проверка по сжатой наклонной полосе Q =120,0 кН.
Q_max=120,0 кН≤0,3R_b bh_0=0,3∙14,5∙350∙450=380625 Н=380,6 кН.
Прочность обеспечена.

Диаметр поперечных стержней назначают из условия свариваемости с продольными стержнями d = 25 мм и принимаем d_sw = 10 мм класса А240. Шаг поперечных стержней для всех приопорных участков по конструктивным условиям не более s_w= h_0⁄(2=) 350/2 = 175 мм.
Принимаем шаг s_w= 150 мм, A_s = 78,5 мм2. В каждой второстепенной балке устанавливают пространственный каркас, состоящий из двух плоских, при этом A_sw= 2 ∙ 78,5 = 157,0 мм2.
Определяем интенсивность хомутов:
q_sw=(R_sw A_sw)/s_w =(170∙157,0)/150=177,93 Н/мм,
проверяем условие q_sw > 0,25R_bt b = 0,25 ∙ 1,05 ∙ 250 = 65,63 Н/мм. Условие выполняется, следовательно, хомуты полностью учитываются в расчете. Рассчитываем M_b: M_b =1,5 R_bt bh_0^2 = 1,5 ∙ 1,05 ∙ 250 ∙ 3502 = 48,23 ∙ 106 Н.
Устанавливаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
Поскольку q_sw/R_bt b = 177,93/1,05 ∙ 250 = 0,678 < 2, значение c определяем по формуле:
c=√(M_b/q_1 )=√((48,23∙〖10〗^6)/22,29)=1471 мм>3h_0=1050 мм,
где q_1=q-0,5q_v= 33,34 – 0,5 ∙ 22,1 = 22,29 кН/м.
Принимаем c_0 = 2h_0 = 2 ∙ 350 = 700 мм < c. Тогда
Q_b=M_b/c=(48,23∙〖10〗^6)/1050=45933 Н=45,9 кН;
Q_sw=0,75q_sw c_0=0,75∙177,93∙700=93413,0 Н=93,4 кН;
Q=Q_max-q_1 c=120,0-22,29∙1,05=96,6 кН;
Q_b+Q_sw=45,9+93,4=139,3 кН>96,6 кН.
Прочность наклонных сечений обеспечена. Проверяем требование:
s_max=(R_bt bh_0^2 )/Q=(1,05∙250∙〖350〗^2 )/120000=268 мм>s_v=150 мм.
Принятый шаг хомутов не превышает максимального значения. В средней части второстепенной балки принимаем шаг поперечных стержней s_w2 = 300 мм. Таким образом, принятая интенсивность хомутов в пролете равна:
q_sw2=(R_sw A_sw)/s_w =(170∙157,0)/300=88,97 Н/мм,
Проверяем условие q_sw2 > 0,25R_bt b = 0,25 ∙ 1,05 ∙ 250 = 65,63 Н/мм, условие выполняется.
Определяем длину участка l_1 с интенсивностью хомутов q_sw1 Так как
Δq_sw=0,75(q_sw1-q_sw2 )=0,75(177,93-88,97)=66,72 Н/мм>q_1=
=22,29 Н/мм.
Значение l_1 вычислим по формуле, приняв:
Q_(b,min)=0,〖5R〗_bt bh_0=0,5∙1,05∙250∙350=45937,5 Н;
l_1=(Q_max-(Q_(b,min)+1,5q_sw2 h_0 ))/q_1 -2h_0;
l_1=(120000-(45937,5+1,5∙88,97∙350))/22,29-2∙350=527,0 мм.

Принимаем длину участка с шагом хомутов q_sw1 = 150 мм равной 0,6 м.

Заключение

На основании проведенных расчетов нами было запроектировано шестиэтажное железобетонное здание в двух варианта: сборном и монолитном.
В ходе написания курсового проекта были выполнены следующие задачи:
– запроектированы две схемы перекрытия здания в сборном и монолитном вариантах;
– рассчитана ребристая предварительно напряженная плита перекрытия по первой и второй группам предельных состояний;
– выполнен статический расчет рамы с определением расчетных усилий в характерных сечениях ригеля и колонн;
– выполнен расчет и конструирование ригеля крайнего пролета по первой группе предельных состояний;
– выполнен расчет и конструирование плиты и второстепенной балки монолитного балочного ребристого перекрытия.
 

Список использованной литературы

 

1. Свод правил СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07- 85*. Свод правил нагрузки и воздействия. Минрегион России. – М.: ОАО-ЦПП-, 2011. – 80 с.

2. Свод правил СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положення. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. Минрегион России. – М.: ОАО -ЦПП-, 2012, – 161с.

3. Филиппов, В.А. Проектирование конструкций железобетонных многоэтажных промышленных зданий: электронное учеб.- метод. пособие / В.А. Филиппов. – Тольятти : Изд-во ТГУ, 2015. – 140 с. – 1 оптический диск.

4. ГОСТ 21.503-80. Система проектной документации для строительства. Конструкции бетонные и железобетонные. Рабочие чертежи. – М.: Изд-во стандартов, 1981. – 18 с.

5. Свод правил СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М.: ФГУП ЦПП, 2004, – 54 с.

6. Свод правил СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. – М.: ФГУП ЦПП. 2004. – 36 с.

7. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). – М.: ОАО ЦНИИП промзданий, 2005. – 212 с.