Курсовая работа по дисциплине «Высшая математика»

Курсовая работа по теме: «Принятие решения в случае задачи о составлении рациона питания».

ВВЕДЕНИЕ

Важный класс прикладных оптимизационных задач образуют задачи о составлении рациона питания (также называемые задачами о диете, о смесях). Такие задачи возникают при выборе наилучшего способа смешения исходных ингредиентов для получения рациона питания с заданными показателями. Рацион должен иметь заданные свойства, которые определяются свойствами исходных ингредиентов. Как правило, известны стоимостные характеристики ингредиентов и искомую питательную смесь требуется получить с наименьшими затратами. Либо необходимо получить питательную смесь, прибыль от реализации которой будет наибольшей.

Задачи оптимального рациона встречаются в отраслях легкой промышленности (например, пищевая промышленность) и сельского хозяйства

Разрешимость и применимость различных методов в ходе решения задач о рационе являются актуальным вопросом, рассматриваемым в данной курсовой работе, для чего необходимо:

— провести анализ постановки задачи;

— рассмотреть подходы и методы решения задач о рационе как задач линейного программирования;

— выполнить решение задачи о рационе с применением аналитических и численных методов с последующим обоснованием применимости данных методов в зависимости от условий исходной задачи.

1 ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ЗАДАЧА О РАЦИОНЕ ПИТАНИЯ

1.1  Постановка задачи линейного программирования

Оптимизационная задача – это математическая задача, которая состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, причем значения переменных должны принадлежать некоторой области допустимых значений. Одним из основных классов оптимизационных задач является класс задач линейного программирования.

Методы линейного программирования используют при решении широкого круга экономических задач, в прогнозных расчетах, при планировании и организации производственных процессов.

Линейное программирование – это область, в которой изучаются методы исследования и отыскания экстремальных значений некоторой линейной функции, на аргументы которой наложены линейные ограничения