Курсовое задание по теме «Физические основы механики», вариант 6 для КГА ВМ им. Н. Э. Баумана

6.1. Импульс частицы изменяется с течением времени по закону . Найти угол между силой, действующей на тело, и его импульсом в момент времени 2 с.

6.2. На частицу действует сила, зависящая от времени по закону. . Ее начальный импульс равен . Найти угол между силой импульсом частицы в момент времени 3 с.

6.3. Частица массы 3 кг движется в плоскости (x, y) под действием под действием постоянной по величине силы 10 Н, которая поворачивается в этой плоскости по часовой стрелке с угловой скоростью 6.28 рад/с. В начальный момент времени сила направлена по оси х, а скорость частицы равна . Найти приращение импульса частицы за интервал времени от 0.5 с до 3.5 с.

6.4. Две одинаковые тележки массой 300 кг каждая движутся друг за другом с одинаковыми скоростями 10 м/с. На задней тележке находится человек массы 70 кг. В некоторый момент времени он прыгает в переднюю тележку со скоростью 8 м/с относительно тележки. Найти скорость задней тележки после прыжка. Трением пренебречь.

6.5. Найти положение центра масс тонкой однородной пластинки (см. рис.).

6.6. Снаряд, выпущенный со скоростью 100 м/с под углом к горизонту, разорвался в верхней точке траектории 0 на два одинаковых осколка. Один осколок упал на землю в точке выстрела, вернувшись по той же траектории. Какое расстояние пролетел второй осколок от точки выстрела до точки падения?

6.7. На гладком прямоугольном трехгранном клине АВС массы 3 кг, лежащем на гладком горизонтальном основании ( см. рис.), лежит подобный же, но меньший клин BЕD массы 0.8 кг. Определить, на какое расстояние сместится большой клин, когда малый клин соскользнет вниз и займет такое положение, при котором точка D совместится с точкой С. Длины катетов АС и ВЕ равны соответственно 25 см и 10 см.

6.8. Платформу массой 20 т и длиной 18 м, движущуюся со скоростью 5 м/с, начинают на ходу загружать песком из неподвижного бункера. В результате за время погрузки скорость платформы равномерно уменьшилась в 3 раза. Пренебрегая сопротивлением движению, найти скорость погрузки песка.

6.9. Ракета неподвижно висит в воздухе, выбрасывая вертикально вниз струю газов со скоростью 900 м/с. Найти секундный расход топлива на 20-й секунде работы двигателя, если стартовая масса ракеты 200 т.