Курсовое задание по теме «Физические основы механики», вариант 8 для КГА ВМ им. Н. Э. Баумана

8.1. Импульс частицы изменяется с течением времени по закону . Найти угол между силой, действующей на тело, и его импульсом в момент времени 2 с.

8.2. На частицу действует сила, зависящая от времени по закону . Ее начальный импульс равен . Найти угол между силой импульсом частицы в момент времени 3 с.

8.3. Частица массы 3 кг движется в плоскости (x, y) под действием под действием постоянной по величине силы 10 Н, которая поворачивается в этой плоскости против часовой стрелки с угловой скоростью 6.28 рад/с. В начальный момент времени сила направлена по оси х, а скорость частицы равна . Найти приращение импульса частицы за интервал времени от 0.5 с до 3.5 с.

8.4. Две одинаковые тележки массой 300 кг каждая, движутся без трения навстречу друг другу по параллельным рельсам. На каждой тележке находится по человеку массой 70 кг. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек – в направлении, перпендикулярном к движению тележек. В результате первая тележка остановилась, а скорость второй стала равна 10 м/с. Найти скорость второй тележки.

8.5. Найти положение центра масс тонкой однородной пластинки (см. рис.).

8.6. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 19.6 м на два одинаковых осколка. Через 1 с после взрыва первый осколок падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. С какой скоростью упадет второй осколок, если первый упал на расстоянии 1000 м от точки выстрела?

8.7. На гладком прямоугольном трехгранном клине АВС массы 3 кг, лежащем на гладком горизонтальном основании (см. рис.), лежит прямоугольный брусок BЕFD массы 0.8 кг. Определить, на какое расстояние сместится клин, когда брусок соскользнет вниз и займет такое положение, при котором точка D совместится с точкой С. Длины сторон АС, АВ и ВD равны соответственно 25 см, 10 см и 8 см.

8.8. Водометный двигатель катера, движущегося с постоянной скоростью, забирает воду из реки выбрасывает ее со скоростью 20 м/с относительно катера назад. Масса ежесекундно выбрасываемой воды постоянна и равна 200 кг/с. Сила сопротивления движению пропорциональна скорости катера и равна . Найти скорость катера.

8.9. Космический корабль массы 12 т движется с постоянной скоростью 10 км/с в отсутствие внешних сил. Для изменения направления движения включили двигатель, который стал выбрасывать струю газов со скоростью 1 км/с относительно корабля, все время перпендикулярной к направлению движения. В результате направление движения корабля изменилось на угол . Найти массу израсходованного топлива.