Лабораторная работа «Определение постоянной Стефана-Больцмана»

Вид работы: Лабораторная работа

Предмет: Физика

Тема: «Определение постоянной Стефана-Больцмана»

Краткое теоретическое содержание работы

Интегральной излучательной способностью R называется величина, равная количеству энергии излучаемой ежесекундно единицей поверхности тела по всем направлениям с учетом всех длин волн испускаемых телом

Спектральной излучательной способностью rλ называется величина, равная количеству энергии излучаемой ежесекундно с единицы поверхности тела по всем направлениям с длинами волн рассчитанная на единичный интервал длин волн

Закон Стефана – Больцмана выражается формулой:

R_0=σT^4

• где σ — постоянная Стефана-Больцмана

Энергетическая светимость реальных тел выражается формулой:

R=a_T σT^4

• где aT — коэффициент черноты

Принцип работы пирометра с исчезающей нитью:

Основан на сравнении (визуальном) спектральных излучательных способностей раскаленной нити лампы пирометра и исследуемого тела при той же длине волны.

Оптическая схема пирометра

Обозначения:

1 — Светофильтр
2 — Нить лампы
3 — Объектив
4 — Миллиамперметр
5 — Окуляр
6 — Реостат

Нагреваемым телом служит Окись нихрома (пластинка)

Расчётные формулы

Постоянная Стефана – Больцмана:

где

• I — Сила тока
• U — Напряжение на пластинке
• αT — Коэффициент черноты данного тела
• S — Поверхность излучателя
• T — Истинная температура

Постоянная Планка:

где

• k — Постоянная Больцмана
• c — Скорость света в вакууме
• σ — Постоянная Стефана-Больцмана

График зависимости истинной температуры T от яркостной Tяр:

Результаты расчётов

• σ1 = (17∙1,25)/(0,95∙35∙〖10〗^(-6)∙〖1248〗^4 )=4,78∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)
• σ2 = (18∙1,33)/(0,95∙35∙〖10〗^(-6)∙〖1298〗^4 )=5,09∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)
• σ3 = (19∙1,39)/(0,95∙35∙〖10〗^(-6)∙〖1348〗^4 )=5,43∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)
• ((4,78+5,09+5,43)∙〖10〗^(-8))/3=5,11∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)
• ∛((2∙(3,14)^5∙(1,38∙〖10〗^(-23) )^4)/(15∙(3∙〖10〗^8 )^2∙5,1∙〖10〗^(-8) ))=6,864∙〖10〗^(-34) (Дж∙с)

Обработка результатов измерений

Формула относительной погрешности измерений:

• σ_сист=σ ̅∙√(((∆I/I)^2+(∆U/U)^2+(∆S/S)^2+(∆T/T)^2 ) )
• σ_сист=5,11∙〖10〗^(-8)∙√(((0,5/17)^2+(0,005/1,25)^2+((5,5∙〖10〗^(-6))/(35∙〖10〗^(-6) ))^2+((4∙0,5)/1248)^2 ) )=2,94∙〖10〗^(-9)
• σ_сл=t_(p,N) √((∑▒(σ ̅-σ_i )^2 )/(N(N-1))=) 4,3∙√((0,221∙〖10〗^(-16))/3(3-1) =8,28)∙〖10〗^(-9) (Вт/м^2∙К^4 )
  ∆σ=√((σ_сл )^2+(σ_сист )^2 )=√((8,28∙〖10〗^(-9) )^2+(2,94∙〖10〗^(-9) )^2 )=8,78∙〖10〗^(-9) (Вт/м^2∙К^4 )

где
—
Среднее значение постоянной Стефана-Больцмана

• ΔI — погрешность силы тока
• ΔU — погрешность напряжения
• ΔS — погрешность площади пластинки
• ΔT — погрешность истинной температуры

ΔS = ∆S=S∙√(((∆l/l)^2+(∆d/d)^2 ) )=35∙〖10〗^(-6)∙√(((0,05/1)^2+(0,05/35)^2 ) )=5,52 〖мм〗^2

где

• Δl — погрешность длины пластинки
• Δd — погрешность толщины пластинки

Результаты расчётов:

• ΔI = 0,5 А
• ΔU = 0,005 В
• Δl = 0,05 мм
• Δd = 0,05 мм
• ΔS = 5,52•10-6 м
• ΔT = 0,5 К

8,78∙〖10〗^(-9) ( Вт/м^2∙К^4 )

Окончательный результат

• (5,11±0,87)∙〖10〗^(-8) при доверительной вероятности α = 0.95.

Абсолютная погрешность

0,87/5,11∙100%=17 %

Выводы

Сделаем такие выводы:

Ознакомились с новым для нас прибором – пирометром с исчезающей нитью.

Определили постоянную Больцмана:

• σ=(5,11±0,87)∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)

А табличное значение:

• σ_табл=5,67∙〖10〗^(-8) (Вт/м^2∙К^4)

Лежит в области погрешности.

И определили постоянную Планка:

• h=6,864∙〖10〗^(-34) (Дж∙с)

Они практически сравнима с табличным:

• h=6,63∙〖10〗^(-34) (Дж∙с)

Прикрепленные файлы:

reportO14