МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПОСРЕДСТВОМ АКТИВНЫХ МЕТОДОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ 7-9 КЛАССОВ ГЕОМЕТРИИ. Часть 3

Страницы 1 2 3

---

2.2. Методические рекомендации обучения учащихся геометрии в 7-9 классах посредством активных методов

Методы активного обучения — совокупность педагогических действий и приёмов, направленных на организацию учебного процесса и создающего специальными средствами условия, мотивирующие обучающихся к самостоятельному, инициативному и творческому освоению учебного материала в процессе познавательной деятельности.

Методы могут использоваться как самостоятельные педагогические разработки, так и в сочетании с традиционными.

При выборе активных методов обучения следует руководствоваться рядом критериев, а именно:

• соответствие содержанию изучаемой темы;
• соответствие целям и задачам обучения;
• соответствие условиям и времени, отведенному на обучение;
• соответствие возможностям обучаемых: возрасту, уровню образования и воспитания, психологическому развитию и т.д.

 

• соответствие возможностям учителя: его опыту, уровню профессионального мастерства, желаниям, личностным качествам.

Таким образом, главная задача учителя в том, чтобы для каждого ученика создать такие условия практического применения его способностей и выбрать методы обучения, которые помогли бы активизировать познавательную деятельность и позволили каждому ученику проявить свою активность в процессе обучения геометрии.

Методы активного обучения могут использоваться на различных этапах учебного процесса:

1 этап – первичное овладение знаниями. Это могут быть проблемная лекция, эвристическая беседа, учебная дискуссия и т.д.

2 этап – контроль знаний (закрепление). Могут быть использованы такие методы, как коллективная мыслительная деятельность, тестирование и т.д.

3 этап – формирование умений и навыков на основе знаний и развитие творческих способностей; возможно использование моделированного обучения, игровых и неигровых методов.

Рассмотрим примеры применения активных методов обучения на уроках геометрии в 7-9 классах.

В 7 классе для примера возьмем тему «Треугольники». В поурочном планировании на эту тему отводится 14 часов:

1. Первый признак равенства треугольников.
2. Решение задач на применение первого признака равенства треугольника.
3. Решение задач на применение первого признака равенства треугольника.
4. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
5. Свойства равнобедренного треугольника.
6. Решение задач с применением свойств равнобедренного треугольника.
7. Второй признак равенства треугольников.
8. Третий признак равенства треугольников.
9. Решение задач с применением признаков равенства треугольников.
10. Окружность.
11. Построение циркулем линейкой. Примеры задач на построение.
12. Решение задач.
13. Подготовка к контрольной работе по теме «Треугольники».
14. Контрольная работа «Треугольники».

Урок № 1. Тема «Первый признак равенства треугольников».

Тип урока – изучение нового материала. На этапе изучения нового материала используется метод «Инфо-угадайка» или «Белые пятна». На белой маркерной доске в центре в круге записывается слово «Треугольник»  и от круга область делится на шесть секторов. Каждый сектор заполняется вместе с учащимися по ходу изучения новой темы (Рис. 4).

Рис. 4. Метод «Инфо-угадайка»

 

При подведении данного урока предложить ребятам написать «Синквейн» о том, что они узнали на данном занятии. Учащиеся заполняют приготовленную таблицу (табл. 11).

Таблица 11

Синквейн по теме «Треугольник»

 

 

Урок № 6. Тема «Решение задач с применением свойств равнобедренного треугольника».

Тип урока – закрепление изученного материала. Урок проводится в форме деловой игры. Учитель объясняет учащимся, что такое деловая игра и с какой целью будет проводиться. Урок делится на несколько этапов, которые представлены в таблице «Накопленные знания» (табл. 12).

Таблица 12

 «Накопленные знания»

 

Урок № 9. Тема «Решение задач с применением признаков равенства треугольников».

Тип урока – закрепление изученного материала. На этапе актуализации знаний используется метод «Верно – Не верно». В начале урока учитель зачитывает вопросы (для лучшего эффекта восприятия информации, вопросы можно вывести на экран), а учащиеся с помощью знаков «+» и «-», в тетради отмечают верно высказывание или нет. Проверяются правильные ответы на подведении итогов урока.

Вопросы для повторения темы «Треугольники».

1. Верно ли, что у треугольника три стороны и три угла? (+)
2. Не существует равных треугольников. (-)
3. Верно, что из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и при том только один? (+)
4. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника не пересекаются в одной точке? (-)
5. Верно ли, что если в равнобедренном треугольнике, две его стороны равны? (+)
6. Биссектриса ни в коем случае не может быть одновременно и медианой и высотой? (-)
7. Верно ли, что если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны? (+)
8. Треугольник не является жесткой фигурой? (-)
9. Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к его основанию под прямым углом? (+)
10. Верно ли, что треугольники, у которых две стороны и угол между ними соответственно равны, то такие треугольники равны? (+)

Рассмотрим тему «Подобные треугольники» 8 класса. В поурочном планировании на эту тему отводится 20 часов:

1. Определение подобных треугольников.
2. Отношение площадей подобных треугольников.
3. Первый признак подобия треугольников.
4. Решение задач на применение первого признака подобия треугольника.
5. Второй и третий признаки подобия треугольников.
6. Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
7. Подготовка к контрольной работе.
8. Контрольная работа «Признаки подобия треугольников».
9. Средняя линия треугольника.
10. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
11. Пропорциональные отрезки.
12. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
13. Измерительные работы на местности.
14. Задачи на построение методом подобия.
15. Решение задач на построение методом подобных треугольников.
16. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
17. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰.
18. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
19. Подготовка к контрольной работе.
20. Контрольная работа «Применение теории подобия треугольников при решении задач».

Урок № 1. Тема «Определение подобных треугольников».

Понятие подобия является одним из важнейших в курсе планиметрии. К моменту изучения темы учащиеся уже знакомы с реальными предметами, дающими наглядное представление о подобных фигурах – географические карты, модели реальных объектов.

На этапе изучения нового материала используется метод кластера, в центре записывается ключевое понятие «Определение подобных треугольников».

Данный кластер (Рис. 5), можно использовать не только на данном уроке, но и заполнять по ходу изучения всей главы.

Рис. 5. «Кластер «Подобные треугольники»»

Урок № 2. Тема «Отношение площадей подобных треугольников».

Тип урока – закрепление изученного материала. На этапе рассмотрения теоремы об отношении площадей подобных треугольников, для активизации учащихся применяем метод «ИКТ», рекомендуется проводить урок в компьютерном классе, чтобы выполнять построения вместе с учащимися.

Учащимся предлагается выполнить следующее задание: в программе «Живая математика» построить подобные треугольники и найти коэффициент подобия площадей этих треугольников.

Инструкция учащимся для построения подобных треугольников в программе «Живая математика». Основные инструменты программы представлены в таблице 13.

Таблица 13

Основные инструменты программы

 

 

Ход построения в программе «Живая геометрия» представлен в таблице 14.

Таблица 14

Ход построения подобных треугольников в программе «Живая геометрия»

 

 

Таким образом мы демонстрируем доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

 

Урок № 6. Тема «Решение задач на применение признаков подобия треугольников».

Тип урока — закрепление изученного материала. На этапе актуализации знаний учащихся применяется игра «Да» — «Нет». В течение отведенного количества времени учащиеся в таблице 15 должны определить истинно высказывание – это да, или ложно – это нет.

Таблица 15

Высказывания для игры «Да» — «Нет» по теме «Признаки подобия треугольников»

 

Критерии оценки задания:

• менее 5 верных ответов – отметка «2»;
• 5 – 7 верных ответов – отметка «3»;
• 8 – 9 верных ответов – отметка «4»;
• 10 верных ответов – отметка «5».

Урок № 11. Тема «Пропорциональные отрезки».

На этапе актуализации знаний провести игру «Определение — пазл», по правилам нужно составить логическую цепочку по номерам строк:

1. Если два угла одного треугольника соответственно
2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны
3. Из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное
4. Если три стороны одного треугольника
5. Высота прямоугольного треугольника, проведенная
6. Равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
7. Пропорциональны трем сторонам другого,
8. Средняя линия треугольника параллельна одной
9. Заключенные между этими сторонами, равны,
10. Из его сторон и равна половине этой стороны.
11. Проведенной из вершины прямого угла.
12. Для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
13. Катет прямоугольного треугольника есть среднее
14. То такие треугольники подобны.
15. Двум сторонам другого треугольника и углы,
16. Пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы,
17. То такие треугольники подобны.
18. Заключенного между катетом и высотой,

Ответ: 1-6, 2-15-9-17, 4-7-14, 8-10, 5-3-12, 13-16-18-11.

Для большей активизации, рекомендуется разделить класс на группы и провести в виде соревнования. В результате, учащиеся должны получить 6 полных определений. За каждое неверно составленное определение отметка снижается на балл.

Урок № 13. Тема «Измерительные работы на местности».

Тип урока – изучение нового материла.  Можно применить метод «Мудрые совы». Учащимся предлагается самостоятельно проработать содержание текста учебника (индивидуально или в группе). Затем ученики получают рабочий лист с конкретными вопросами и заданиями с целью обработки содержащейся в тексте информации. Работа учащихся проверяется, по заранее заполненной таблице. Пример заполнения учащимися рабочего листа представлен в таблице 16.

Таблица 16

 Измерительные работы на местности

 

 

Урок № 19. Тема «Подготовка к контрольной работе».

Тип урока – повторение пройдённого материала. На этапе актуализации учащимся предлагается разгадать кроссворд (рис. 6), с ключевым словом, чтобы вспомнить основные понятия по теме «Подобные треугольники». Работу ребят можно организовать индивидуально, парно или групповую.

 

Рис. 6. Кроссворд

Вопросы к кроссворду:

1. Угол 90⁰.
2. Отношение прилежащего катета к гипотенузе.
3. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
4. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или прямую, совпадающую с противоположной стороной.
5. Как называется решение задач, которое состоит в том, что сначала на основании некоторых данных строят треугольник, подобный искомому, а затем, используя остальные данные, строят искомый треугольник?
6. Как называют отрезки отношение которых равно
7. Если углы двух подобных треугольников равны, как называют стороны этих треугольников?

Рассмотрим тему «Длина окружности и площадь круга» 9 класса. В поурочном планировании на эту тему отводится 12 часов:

1. Правильный многоугольник.
2. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.
3. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
4. Решение задач по теме «Правильный многоугольник».
5. Длина окружности.
6. Длина окружности. Решение задач.
7. Площадь круга и кругового сектора.
8. Площадь круга и кругового сектора. Решение задач.
9. Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»
10. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
11. Подготовка к контрольной работе.
12. Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга».

Урок № 1-2. Тема «Правильный многоугольник».

Тип урока — изучение нового материала. Для данного урока можно применить метод «ИНСЕРТ», где с помощью специальных обозначений делаются пометки в тексте. На этапе изучение нового материала, дается задание прочитать параграф по теме и с помощью карандаша  отметить примерные ответы (табл. 17).

Таблица 17

Метод «ИНСЕРТ» по теме «Правильный многоугольник»

 

 

Урок № 2. Тема «Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник»

Тип урока – открытия новых знаний. На этапе изучения нового материала применяется метод «Автобусная остановка». Даны четыре ватмана, на каждом записан главный вопрос новой темы. Класс делится на четыре группы, в течение отведенного количества времени, группа должна ответить на поставленный вопрос или предложить свои способы решения проблемы. Как только время заканчивается группы переходят по часовой стрелке и дополняют ответ уже на другой вопрос или проблему. Примеры вопросов даны в таблице 18. Данный метод активизирует учащихся на изучение новой темы и позволяет найти ответы на поставленные вопросы.

 

Таблица 18

 Примеры вопросов для метода «Автобусная остановка»

 

 

Урок № 5. Тема «Длина окружности».

Тип урока – изучение нового материала. Для активизации работы учащихся на уроке и проявления интереса к новой теме используется метод «Мозговой штурм». Учащиеся делятся на несколько групп, в каждой выбирается эксперт. Работа проводится в три этапа:

Первый этап «Разминка»:

1. Сторона правильного n-угольника, вписанного в окружность с радиусом R, вычисляется по формуле…( ).
2. Сторона правильного четырехугольника равна 8 см. Радиус вписанной в него окружности равен …(2 см).
3. Радиус описанной около правильного n-угольника окружности вычисляется по формуле…( ).
4. Сторона правильного четырехугольника равна 6 см. Радиус описанной около него окружности равен…( см).
5. Площадь правильного треугольника, описанного около окружности с радиусом 2 см, равна…( ).

Второй этап «Мозговой штурм»:

Группам выдается лист с заданием, в течение ограниченного времени они предлагают методы решения.

Задание: 1. Представьте себе, что вам нужно измерить длину проволоки, из которой изготовлен обруч. Каким образом это можно сделать?

2. На доске вычерчена окружность. Как измерить длину этой окружности?
3. Как измерить дугу окружности, которая дана доске?

Третий этап «Оценки и разбора».

На данном этапе работают только эксперты, они отбирают лучшее выдвинутые идеи.

А для учащихся, которые в отборе не участвуют, можно провести небольшую викторину.

Вопросы викторины:

1. Найдите углы правильного шестнадцатиугольника. (157,5⁰)
2. Каждый угол правильного многоугольника равен 162⁰, найдите число его сторон.(20)
3. Чему равен внешний угол правильного восемнадцатиугольника? (20⁰)
4. Внешний угол правильного многоугольника равен 15⁰. Найдите число его сторон. (24)
5. Является ли равнобедренный треугольник с углом при вершине в 60⁰ правильным? Ответ обоснуйте. (Да)
6. Является ли ромб с равными диагоналями правильным четырехугольником? Ответ обоснуйте. (Да)

Четвертый этап «Заключительный».

На этом этапе эксперты  представляют свои ответы. Учитель выбирает лучшие, учащийся который предложил данный вариант поднимает руку и соответственно получает хорошую отметку в конце урока.

Примерные ответы:

1. Периметр любого правильного вписанного в окружность многоугольника является приближенным значением длины окружности. Это приближенное значение длины окружности при увеличении числа сторон многоугольника практически равно периметру многоугольника. Точное значение длины окружности – это предел, к которому стремится периметр правильного вписанного в окружность многоугольника при неограниченном увеличении числа его сторон.
2. Вывести формулы нахождения длины окружности и длины дуги окружности.

Урок № 7. Тема «Площадь круга и кругового сектора».

Тип урока – открытия новых знаний. На этапе изучения нового материала используется метод «Ковер идей». На белой маркерной доске надпись «Ковер идей». Класс делится на группы, в зависимости от количества, перед учащимися ставится задача узнать площадь кругов, которые лежат у них на партах.

Первый этап «Понимание проблемы». Каждая группа на цветных листах А4 записывает свой способ нахождения площади круга и вывешивает на доску.

Второй этап «Поиск решений». Ответить на вопрос, есть ли другое решение данной проблемы.

Третий этап «Индивидуализация действий». На данном этапе, уже на маленьких цветных листочках, каждый ученик записывает, чтобы он сделал, чтобы решить эту проблему.

Четвертый этап «Оценивание идей». Учитель раскрывает способ нахождения площади круга, и находят похожую идею на «Ковре».

Урок № 9. Тема «Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Тип урока – обобщение и систематизация знаний. На этапе закрепления изученного материала использовать метод «Инфо-Карусель», работу выполняют в парах. На разных столах лежат листки с заданиями. Каждая пара за своим столом выполняет задания (один стол- тест с выбором ответа, другой-задачи по выбору и тест за компьютером). По истечении отведенного времени каждая группа заканчивает работу за своим столом и переходит к другому, отдавая выполненную работу учителю. Работают до тех пор, пока каждая из пар не побывает за каждым столом.

Карточки для работы:

 

Как отмечалось в первой главе метод «Творческая мастерская» основан на сочетании на уроке различных форм учебной деятельности учащихся, использовании заданий, которые позволяют включать учащихся в творческий процесс открытия знаний; увеличение доли и степени самостоятельности учащихся.

Приведем пример применения данного метода на уроке для 9 класса по теме «Методы решения планиметрических задач повышенной сложности». Это урок относится к уроку решения одной задачи. Учащиеся делятся на группы (мастерские). Каждая группа получает карточку с заданием (рис.7), где указан метод решения и предложен чертеж, отражающий основную идею решения.

 

Рис. 7. Карточки — задания для групповой работы

После работы мастерских учитель предлагает у доски показать решение групп. Представители групп выходят к доске и показывают решение, отвечают на вопросы одноклассников. Результат работы групп представлен на рисунке 8.

Рис. 8. Решения групповых заданий

Из выше сказанного можно сделать вывод, что,  задача учителя создать такие условия, чтобы каждый учащийся нашел применение своим способностям. Для активизации познавательной деятельности учащихся на уроках геометрии выбирать такие методы обучения, которые позволяют проявлять свою активность и показывать знания предмета каждому ученику; выбирать грамотный подход к определению видов учебной деятельности, различных методов и форм работы, поиск ресурсов, выходящих за рамки учебника для повышения мотивации к изучению геометрии.

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента

Для проверки гипотезы и для выполнения поставленных задач исследования был проведен педагогический эксперимент, в котором активные методы использовались как метод развития универсальных учебных действий при обучении геометрии.

Цель эксперимента: убедиться, что использование активных методов обучения на уроках геометрии в 7-9 классах будет способствовать развитию универсальных учебных действий учащихся.

Исследование проводилось на базе МКОУ «Новопокровская СОШ» Чистоозерного района Новосибирской области в 8 классе, в котором учатся 12 человек. Класс занимается по учебнику [7].

Экспериментальная работа проходила в три этапа: констатирующий, поисковый и обучающий.

На первом констатирующем этапе в 8 классе проверялась первичная диагностика уровня развития универсальных учебных действий. Также на данном этапе проводилось анкетирование учителей математики с целью выяснить, какие активные методы учителя используют в процессе обучения. Вопросы анкеты представлены в приложении 2.

Результаты анкетирования показали, что учителя математики не часто используют активные методы обучения на своих уроках, некоторые из них используют активные методы 2-3 раза в четверть, чаще всего на уроках геометрии. Причины редкого применения заключаются в том, что на  подготовку к уроку требуется очень много времени. В основном активные методы используются для презентации нового материала, из наиболее часто применяемых отметили: «Деловая игра», «Кластер», «Мозговой штурм». Считают, что активные методы обучения способствуют эффективности урока, развитию мотивации учащихся, повышению качества обучения, позволяют индивидуализировать и дифференцировать обучение.

На втором этапе эксперимента для повышения уровня развития универсальных учебных действий учащихся были разработаны методические рекомендации, направленные на развитие универсальных учебных действий учащихся посредством активных методов на уроках геометрии.

На этапе обучающего эксперимента проводились уроки геометрии в 8 классе в соответствии с разработанными нами методическими рекомендациями на поисковом этапе эксперимента.

До и после эксперимента было проведено исследование по выявлению уровня развития универсальных учебных действий учащихся 8 класса.

Для определения уровня развития у учащихся личностных универсальных учебных действий мы провели исследование мотивации достижений учащихся (Приложение 3). Результаты представлены на рисунках 9-10.

 

Рис. 9. Уровень развития мотивации достижений учащихся до эксперимента

Рисунок 10. Уровень развития мотивации достижений учащихся после эксперимента

По диаграммам (рис. 11-12) видно, что уровень развития личностных универсальных учебных действий учащихся повысился после эксперимента: процент учащихся, находящихся на среднем уровне увеличился на 8 %, а на высоком уровне увеличился на 17 %.

Для определения уровня развития коммуникативных универсальных учебных действий учащихся проводились групповая работа (приложение 4, 5) и тестирование учащихся (приложение 6). Результаты исследования представлены на рисунках 13-14.

Рис. 13. Результаты групповой работы учащихся до эксперимента и после эксперимента

Результат групповой контрольной работы учащихся (рис. 13) показал, что до эксперимента не умеют взаимодействовать в группе, не могут спланировать действия, при презентации своей работы допускают речевые ошибки. Таким образом, уровень групповой работы учащихся до эксперимента невысок. Две группы на среднем уровне, одна на низком. После эксперимента они повышают свои результаты, одна группа на высокий уровень, другая на средний, в третья набирает больше баллов после эксперимента, но остается на среднем уровне.

 Рис. 14. Уровень развития коммуникативных умений учащихся до эксперимента и после эксперимента.

Результаты исследования уровня развития коммуникативных универсальных учебных действий (рис. 14) показали, что до эксперимента многие учащиеся не умеют работать в группах. Они часто перебивают друг друга, не выслушивают мнения своих товарищей, не умеют распределять обязанности в группах. Небольшое количество учащихся продемонстрировало грамотную речь при ответе. Таким образом, уровень развития коммуникативных универсальных учебных действий учащихся до эксперимента невысок.

Результаты исследования после эксперимента показали повышение уровня развития коммуникативных универсальных учебных действий учащихся: процент учащихся, находящихся на среднем уровне увеличился на 8%, а на высоком уровне увеличился на 17 %.

Для определения уровня развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий учащихся использовалась контрольная работа (Приложение 7, 8).

Задача 1, устанавливает сформированность общеучебных познавательных универсальных учебных действий.

Задание оценивается по следующим критериям:

• найдена необходимая информация;
• информация правильно структурирована (составлены схемы понятий);
• выполнены знако-символические действия (правильно оформлено доказательство свойств).

Каждый из критериев оценивается по шкале от 0 до 4 (0 – задание не выполнено, 1- задание выполнено на низком уровне, 2 – задание выполнено на среднем уровне, 3 задание выполнено на уровне выше среднего, 4 – задание выполнено на высоком уровне).

Задачи 2-6, устанавливают  уровень развития логических познавательных универсальных учебных действий.

Каждое задание оценивается по шкале от 0 до 4 аналогично указанному выше принципу.

Задача 7,  устанавливает уровень развития умения «постановка и решение проблем» ПУУД:

Задание оценивается по следующим критериям:

• задача составлена верно (выполнена постановка проблемы);
• задача решена верно (правильное решение проблемы).

Аналогично, каждый критерий оценивается по шкале от 0 до 4.

В целом, за все виды познавательных универсальных учебных действий каждый учащийся может набрать максимум по 40 баллов.

33-40 – высокий уровень (учащиеся умеют работать с понятиями: сравнивать их, находить сходства и различия, составлять схемы понятий; умеют выводить следствия из имеющихся фактов, строить логическую цепочку рассуждений; формулирование задач по чертежу не вызывает затруднений; при решении задач усматривают возможность существования нескольких возможных случаев).

25-32 – средний уровень (учащиеся умеют работать с понятиями: сравнивать их, находить сходства и различия, составлять схемы понятий; умеют выводить следствия из имеющихся фактов, но построение логическую цепочки рассуждений вызывает затруднение; формулирование задач по чертежу не вызывает затруднений; при решении задач чаще всего не усматривают возможность существования нескольких возможных случаев).

0-24 – низкий уровень (учащиеся умеют работать с понятиями: сравнивать их, находить сходства и различия, составлять схемы понятий; с выведением следствий из существующих фактов и построением логической цепочки рассуждений на должном уровне не справляются; формулирование задач по чертежу может вызвать затруднения; при решении задач не усматривают возможность существования нескольких возможных случаев).

Задача 8, устанавливает  уровень развития умений: контроль, коррекция, оценка регулятивных универсальных учебных действий.

Данное задание оценивается по трем критериям:

• ошибки обнаружены верно;
• выставлена соответствующая работе оценка;
• ошибки исправлены верно.

По каждому критерию выставляется отметка от 0 до 4 на оценку  соответствующего умения (0 – практически не развито, 1 – слабо развито, 2- уровень развития средний, 3 – уровень развития выше среднего, 4 – достаточно высокий уровень развития).

Задача 9, устанавливает развитие умений: целеполагание, планирование, прогнозирование.

Выполнение задания оценивается по следующим критериям:

• правильное определение цели задания;
• составлен верный план действий, направленный на выполнение данного задания;
• высказан верный прогноз результатов выполнения задания.

По каждому критерию выставляется отметка от 0 до 4 баллов по указанному выше принципу.

Максимальное количество баллов по блоку регулятивных универсальных учебных действий – 24.

20-24 – высокий уровень (самостоятельно формулирует познавательные цели, выходя за пределы требований программы, свободно планирует свою деятельность, выдвигает содержательные гипотезы. Самостоятельно контролирует соответствие выполняемых действий способу, при изменении условий вносит коррективы до начала решения).                                                 14-19 – средний уровень (столкнувшись с новой практической задачей, самостоятельно формулирует познавательную цель и строит деятельность в соответствии с ней; охотно осуществляет решение познавательной задачи, регулирует процесс выполнения, четко может дать отчет о своих действиях после принятого решения; осознает правила контроля, но одновременно выполнять учебные действия и контролировать их не может, после выполнения может найти и исправить ошибки; ошибки в многократно повторенных действиях исправляет самостоятельно, контролирует выполнение учебных действий другими, но при решении новой задачи теряется; с помощью учителя может обнаружить неадекватность способа новой задаче и внести коррективы). 0-13 – низкий уровень (плохо различает учебные задачи разного типа, отсутствует реакция на новизну задачи, нуждается в постоянном контроле со стороны учителя, не может ответить на вопросы о том, что сделал или собирается сделать; осознает, что надо делать в процессе решения практической задачи, в теоретических задачах не ориентируется; принимает и выполняет только практические задачи, в отношении теоретических задач не может осуществлять целенаправленные действия; не умеет обнаружить и исправить ошибку даже по просьбе учителя, некритично относится к исправленным ошибкам в своих работах и не замечает ошибок других учеников; контроль носит случайный непроизвольный характер, заметив ошибку, не может обосновать своих действий). Результаты исследования отображены на рисунках 15-18.

Рис. 15. Развитие познавательных универсальных учебных действий учащихся до эксперимента.

 

Рис. 16. Развитие познавательных универсальных учебных действий учащихся после эксперимента

Рис. 17. Развитие регулятивных универсальных учебных действий учащихся до эксперимента

 

Рис. 18. Развитие регулятивных универсальных учебных действий учащихся после эксперимента

Результаты исследования показали, что у многих учащихся уровень развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий до эксперимента был низок. Половина учащихся показали средний уровень развития рассматриваемых умений.

Результаты исследования после эксперимента показали повышение уровня развития познавательных универсальных учебных действий учащихся: процент учащихся, находящихся на среднем уровне не изменился, а на высоком уровне увеличился на 17 %; развития регулятивных универсальных учебных действий учащихся: процент учащихся, находящихся на среднем уровне не изменился, а на высоком уровне увеличился на 25 %.

Из представленных диаграмм мы видим, что уровень развития универсальных учебных действий учащихся 8 класса после эксперимента стал выше, чем до эксперимента. Таким образом можно сделать вывод, что разработанная методика применения активных методов обучения способствует развитию универсальных учебных действий учащихся в процессе обучения геометрии.

Вывод по главе 2

В результате проведения исследования нам удалось обобщить опыт работы учителей математики по использованию активных методов обучения на уроках геометрии в 7 – 9 классах и составить подборку методических рекомендаций. На практике в школе применение активных методов дает положительный результат, но для этого необходима система в подготовке каждого урока учителем, чтобы учащиеся могли самостоятельно открывать новые знания и в этот процесс были бы вовлечены учащиеся с различным уровнем подготовки. Во второй главе нами представлены методические рекомендации по применению различных активных методов на уроках геометрии в 7-9 классах.

Педагогический эксперимент, который проводился на базе МКОУ «Новопокровская СОШ», показал, что разработанная методика развития универсальных учебных действий учащихся в процессе обучения геометрии в 7 — 9 классах, с применением активных методов является эффективной.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе исследования решены частные задачи, подтверждена гипотеза и получены следующие результаты и выводы:

1. Раскрыты психолого-педагогические особенности развития универсальных учебных действий учащихся. На сегодняшний день главная задача современного образования заключается в том, чтобы сформировать у учащегося универсальные учебные действия, то есть развивать способности к самостоятельному обучению. В ходе исследования была изучена научно-методическая литература по данной теме, в которой рассмотрены четыре вида универсальных учебных действий: личностные, познавательные, регулятивные и коммуникативные. Мы рассмотрели одно из средств развития универсальных учебных действий учащихся – это активные методы обучения на уроках геометрии. Потому как самостоятельное овладение знаниями и умениями достигается в процессе активной мыслительной и практической деятельности.
2. Выявлены роль и место активных методов обучения геометрии в развитии универсальных учебных действий учащихся 7-9 классов. Одним из средств развития универсальных учебных действий являются активные методы, под которыми понимаются способы и приемы педагогического воздействия, побуждающие к мыслительной активности, проявлению творческого, исследовательского подхода в процессе учебы. В работе описаны такие активные методы, которые целесообразно использовать на уроках геометрии с целью развития универсальных учебных действий как метод мозгового штурма, синквейн, инфо-карусель, ИНСЕРТ, составление кластера и др.
3. Разработаны методические рекомендации по обучению учащихся 7-9 классов геометрии с применением активных методов, направленные на развитие универсальных учебных действий. Применение активных методов обучения не только повышает эффективность урока, но и гармонизирует развитие личности, что возможно лишь в активной деятельности. Без хорошо продуманных методов обучения трудно организовать усвоение программного материала. Вот почему следует совершенствовать те методы и средства обучения, которые помогают вовлечь учащихся в познавательный поиск, в труд учения: помогают научить учащихся активно, самостоятельно добывать знания, возбуждают их мысль и развивают интерес к предмету.

Педагогический эксперимент, который проводился в МКОУ «Новопокровская СОШ», показал, что разработанная методика развития универсальных учебных действий, с применением активных методов является эффективной.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Геометрия: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер и др. — М.: Просвещение, 2013. — 176 с.
2. Алексеева Е. Е. Учебный модуль к основному курсу геометрии 7-го класса «Составление и решение геометрических задач»: учебно-методическое пособие / Е. Е. Алексеева // М.: АСОУ, 2015. – 168 с.
3. Анцибор М.М. Активные формы и методы обучения.– Тула: Изд. центр «Академия», 2002.- 385 с.
4. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. и др. Формирование УУД в основной школе. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
5. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия: от действия к мысли / А.Г. Асмолов [и др.]. М. – 2018. — С. 100 – 146.
6. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2015. – 159 с.
7. Атанасян Л.С. Геометрия: учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20 – е изд., доп. — М.: Просвещение, 2010. — 384 с.
8. Багрова С.В. Системно – деятельностный подход как средство формирования познавательной активности учащихся на уроках русского языка и литературы [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL: https://vorsou.ucoz.ru/Opyt/opyt_raboty_bagrovoj_sv.doc
9. Балаев А. А. Активные методы обучения / А. А. Балаев. — М.: Профиздат, 1986. – 94 с.
10. Блох А.Я., Гусев В.А., Дорофеев Г.Ф. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец. – М.: Просвещение, 1987. – 416 с.
11. Блохин А.Л. Метод проектов как личностно-ориентированная педагогическая технология: дис. … канд. пед. наук. — Ростов н/Д., 2015. — 29 c.
12. Богоявленский Д. Н., Бабанский Ю. К. Приёмы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии. – 1969. – № 2. – С. 12–18.
13. Боженкова Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии / Л. И. Боженкова. — 3-е изд. (эл.). — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.-208 с.
14. Вербитский А. А. Метод проектов как личностно-ориентированная педагогическая технология: дис. канд. пед. наук. — Ростов н/Д., 2015. — 29 c.
15. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: ВАКО, 2009. – 368 с.
16. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем / – СПб.: Питер, 2001. – 384 с.
17. Генике Е.А. Активные методы обучения. Новый подход / Е.А. Генике. — М.: Национальный книжный центр, 2015. — 832 c.
18. Гузеев В.В. Проектное обучение как одна из интегральных технологий / В.В. Гузеев // Метод проектов. Серия «Современные технологии университетского образования»; выпуск 2. – Минск: РИВШ БГУ, 2013. – С. 51.
19. Гущин Ю.В. Интерактивные методы обучения в высшей школе / Ю.В. Гущин // Психологический журнал. – 2012. – № 2. – С. 1–18.
20. Данилюк А. Я., Кондаков А. М., Тишков В. А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков и др. – М.: Просвещение, 2011. – 23 с.
21. Даутова Е.В., Иваньшина Е.В. Современные педагогические технологии основной школы в условиях ФГОС / О. Б. Даутова, Е. В. Иваньшина, О. А. Ивашедкина, Т. Б. Казачкова.– СПб.: КАРО, 2013. – 176 с.
22. Дзида Г. А. Развитие у учащихся познавательных умений в процессе решения учебных задач (На материале обучения естественно-математическим дисциплинам): Дис… д-ра пед. наук. / Г. А. Дзида. – Челябинск, 2001. – 296 c.
23. Долгоруков А. Метод case-study как современная технология профессионально-ориентированного обучения [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL: http://www.evolkov.net/case/case.study.html
24. Дорофеев и др. / Сост. В. И. Мишин. – М.: Просвещение,1987. – 416 с.
25. Евдокимова В.О. Исследовательская деятельность учащихся на уроках математики [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL: https://nsportal.ru/shkola/algebra/library2012/01/13/issledovatelskayadeyatelnost-uchashchikhsya-na-urokakh-matematiki
26. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 2013. – 256 с.
27. Забара Л.И. Урок по геометрии. Кейс-метод. [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL: https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2012/09/20/urok-po-geometrii-keysmetod.
28. Зинченко П.И. Непроизвольное запоминание. – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. – 562 с.
29. Использование метода проектов на уроках геометрии/ Маркелова А. В. [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL:
30. Исследовательский метод [Электронный ресурс]. — URL: http://scicenter.online/pedagogika-scicenter/issledovatelskiy-metod-27928.html
31. Кабанова-Меллер Е. Н. Структура и закономерности учебной деятельности в условиях развивающего обучения / Е. Н. Кабанова-Меллер // Структуры познавательной деятельности. – Владимир, 1976. – С. 22–41.
32. Карелина А.А. Тест оценки коммуникативных умений // Психологические тесты / Под ред. А.А.Карелина: В 2т. – М., 2001. – Т.2. С.50-53.
33. Классификация методов познавательной деятельности [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL: https://studfiles.net/preview/5702356/page:14/
34. Козлова В.В., Кондакова А.М. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2011. – 79 с.
35. Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении. – М.: Просвещение, 1966. – 522 с.
36. Лященко Е. И., Зобкова К. В., Кириченко Т. Ф. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов /Лященко Е. И., Зобкова К. В., Кириченко Т. Ф. и др. / Под ред. Е. И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988. – 223 с.
37. Малышева И.Ю., Скибина Н.Г. Формирование познавательных универсальных учебных действий у учащихся на уроках математики [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL: https://www.scienceforum.ru/2015/893/8067
38. Маркелова А. В. Использование метода проектов на уроках геометрии [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=29936889
39. Матюшкин А. М. Психология мышления. Мышление как разрешение проблемных ситуаций / А. М. Матюшкин. – М.: КДУ, 2009. – 190 с.
40. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственное развитие школьника. – М.: Педагогика, 1989. – 324 с.
41. Магомед-Эминов М.Ш. Тест-опросник для измерения мотивации аффиляции. Модификация теста-опросника А. Мехрабиана // Практикум по психодиагностике: Психодиагностические материалы / Ред. колл. А.А. Бодалев, И.М. Карлинская, С.Р. Пантилеев, В.В. Столин. — М., 1988. – 89 с.
42. Модульное обучение [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL: http://www.den-zadnem.ru/school.php?item=251
43. Мозговой штурм [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL: http://psihomed.com/mozgovoyshturm
44. Мухаметзянова Ф.С., Зарубина В.В. Геометрия в условиях ФГОС: 7 класс, рабочая программа и методические материалы: методические рекомендации / Под общей ред. Ф.С. Мухаметзяновой, В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2014. — 63 с.
45. Новик М.М., Зарукина Е.В., Логинова Н.А., Активные методы обучения: рекомендации по разработке и применению / Под ред.: М.М. Новик, Е.В. Зарукина , Н.А.Логинова — СПб.: СПбГИЭУ, 2010. – 59 с.
46. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. – М.: СИН-ТЕГ. – 668 с
47. Пиаже Ж. Психология интеллекта / Ж. Пиаже [Электронный ресурс] – Режим доступа: URL:

---

Страницы 1 2 3