Содержание
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
1.1 Определение структуры и методологии моделирования
1.2 Общая классификация компьютерных моделей
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
2.1 Компьютеризация учебного процесса в сфере школьного образования
2.2 Методические основы и требования при обучении компьютерному моделированию на уроках информатики
ГЛАВА 3 МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ
3.1 Программно-методический комплекс GRAN1
3.2 Программно-методический комплекс Advanced Grapher
3.3 Уроки c применением компьютерного моделирования графиков функций в приложении Advanced Grapher
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
ВВЕДЕНИЕ
В наши дни информатизация образовательного процесса идёт семимильными шагами, при этом становится все более актуальной дидактическая роль использования компьютерной техники, привлеченной к учебному процессу. Прежде всего, это — визуализация учебного материала. К тому же расширяются возможности привлечения к учебному процессу межпредметных связей. Так, школьный курс информатики нуждается в поддержке со стороны курсов других предметов, когда речь заходит о строении компьютера, принципы функционирования его отдельных элементов, и, в свою очередь, информатика обеспечивает курсы других предметов, например, физики материалом, который вызывает большой интерес учащихся.
Как отмечают ученые, характерной особенностью использования современных информационных технологий в процессе обучения является моделирование различных объектов и процессов. Динамические и графические возможности позволяют сделать уроки более содержательными и эффективными. Применение мощных и универсальных способов работы с информацией, связанный с достижением различных процессов, явлений или их моделей раскрывают широкие возможности предоставления учебной деятельности творческого, исследовательского направления, что привлекает ребенка, результаты которой, дают желание работать, находить новые знания.
Вооружить каждого ребенка умением эффективно трудиться на компьютере, применять в жизни полученные знания, умения и навыки — главная цель каждого учителя, в частности учителя информатики. Сегодня нужны новые аппаратно-программные средства, формы и способы работы учителя, отличительно современных подход к процессу школьного обучения.
Компьютерное моделирование, является современным средством решения прикладных научно-технических задач. Изучение компьютерного моделирования будущими учителями открывает широкие возможности по использованию современных технологий в их научной и учебной деятельности, для реализации межпредметных связей информатики, математики, физики и других предметов.
Сегодняшнее состояние использования информационных технологий в учебном процессе на современном этапе развития образования требует разработки методик применения компьютерных мультимедийных продуктов.
Концептуальная идея исследования данной проблемы заключается в значительном повышении качества образовательных процессов, благодаря использованию возможностей информационных технологий.
Цель исследования – разработка методических рекомендаций к проведению уроков, а также примеры уроков с применением компьютерного моделирования графиков функций.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• рассмотреть методологию и структуру моделирования,
• рассмотреть классификацию и этапы компьютерного моделирования,
• провести анализ пути компьютеризации учебного процесса,
• определить методические основы и требования при обучении компьютерному моделированию на уроках информатики,
• разработать методических план и примеры уроков с применением компьютерных программ,
• провести анализ проделанной работы.
Объект исследования – компьютерное моделирование.
Предмет исследования – методика исследования компьютерного моделирования на примере исследования функции.
В процессе написания выпускной квалификационной работы были использованы следующие методы: анализ, синтез, систематизация, классификация, моделирования, а также метод научного обобщения.
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
1.1 Определение структуры и методологии моделирования
Моделирование — это замена одного объекта другим с целью извлечения информации о наиболее важных свойствах изначального оригинала с помощью объекта-модели через эксперимент с полученной моделью.
Объект (лат. Objectum — предмет) – те вещи, на которые направлена деятельность человека. Технический объект — аппарат, механизм, технический комплекс, технологический процесс, а также любые их компоненты, выделяются в процессе глубокого моделирования путем прямого деления целостной структуры целостного объекта на отдельные части. Гипотеза — определенные предвидения, предположения, основанные на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвинутых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента.
При построении и тщательной проверке правильности гипотез огромное значение как метода оценки имеет аналогия. Аналогия — это сконструированное оценочное суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов.
Эксперимент — некая процедура организованного сбора для наблюдений явлений, какого-то характера, осуществляемого в условиях, которые максимально близки к естественным, или-же специально имитирующие их. Различают два вида эксперимента: пассивный эксперимент, когда исследователь наблюдает процесс, который протекает и активный. Это такой вид эксперимента, в котором наблюдатель оказывает какое-то влияние на протекание самого процесса.
Процесс моделирования показан таким образом: используя заранее известны данные об объекте моделирования, выдвигается непосредственно сама гипотеза, по которой на основе характеристики аналогии строится наглядная упрощенная логическая модель и с ней ведут эксперимент для изучения необходимых свойств объекта. Модель (лат. Modulus — мера) — объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.
Любая дисциплина имеет в своей репертуаре базовый набор аксиом, которые не требуют доказательств. Аксиомы существуют и в практике построения моделей. Вот они:
Аксиома 1. Модель не может существовать сама по себе. Все модели выступают в совокупности с неким материальным телом/объектом, чьи свойства она иллюстрирует в процессе его изучения или конструирования.
Аксиома 2. Для материальных объектов природного типа модель на втором плане. Она появляется как следствие анализа и описания данного объекта. Для объектов искусственной формы (культурный продукт человека или машины) модель выходит на первый план, так как предшествует непосредственному появлению самого объекта (модель самолета).
Аксиома 3. Какая-бы не была модель – она в каких-то характеристиках проще объекта. Модель представляет лишь некоторые свойства оригинала, а не представляет объект «точь-в-точь». Для объекта делают целый ряд моделей, характеризующих его образ действий или особенности со всех сторон или с разным уровнем подробностей. При бесконечном поднятии качества и адекватности модели она стремится к моделируемому объекту-оригиналу.
Аксиома 4. Модель должна выглядеть как объект, заменяющий ее. Модель в некотором смысле является копией, аналогичной структурой объекта. Если модель ведет себя как объект, который должен моделироваться в ситуациях в исследовании или если это расхождение мало и удовлетворяет исследователя, он говорит, что модель соответствует оригиналу. Адекватность — это восстановление модели с необходимой полнотой и точностью всех свойств объекта, необходимых для целей данного исследования.
Аксиома 5. Построение модели не является самоцелью. Она была построена не для того, чтобы экспериментировать с самим объектом, а с более удобным для этого объектом, представителем которого является модель.
В основе методологии моделирования лежит систематический анализ. То есть, имеется возможность исследовать систему, которая развивается при помощи проектирования или находится в анализе в технологии эксплуатационного исследования, включая следующие связанные шаги:
• Формулировка проблемы и постановка цели,
• Проектирование концептуальной Модели,
• Разработка программно-аппаратной поддержки обеспечения реализации модели (компьютерная модель),
• Обзор на адекватность Модели,
• Организация и планирование экспериментов, в том числе оценка точности результата моделирования,
• Документирование результатов исследования,
• Обсуждается масштаба модели, ресурсов и прочих факторов,
• Находится конфигурация и средства построения (апп.-прог.)
Шаги разработки модели можно скомпоновать в 5 этапов.
Первый этап.
Осуществляется исследование моделируемой системы, ведется поиск специалистов, высказывающих экспертное мнение и принимающих непосредственное участие в построении модели.
Второй этап.
Разработка концептуальной модели, являющиеся моделей абстракции позволяет обнаружить причинно-следственные связи, относящиеся к оригинальному объекту в интервале предполагаемых целей предстоящего исследования. Это формальное описание объекта, которое является отражением концепции (взгляд наблюдателя). На данном этапе предполагается усиленная работа в разделе логики, написания алгоритмов, предположений и предполагаемых ограничений. Соответственно в целях моделирование, собираются значимые индикаторы и свойства, которые необходимо смоделировать. Производится анализ концептуальной модели.
Третий этап.
Определение необходимых инструментов программирования, программных сред и систематических пакетов. Для систем, которые находятся в движении, т. е. динамических, происходит анализ способностей и функционала моделированной системы.
Четвертый этап.
Характеризуется проверкой адекватности моделируемой системы; это один с самым трудных проблем, которая занимает аналитика. На этом этапе выясняется то, на сколько адекватна система. Полностью адекватных систем не существует.
Пятый этап.
Характеризуется экзаменом на достоверность или соответствие заявленным требованиям. Делится проверка на два шага:
• проверка «правильности» конструирования концепции
• оценка правильности реализации модели.
Во время проверки необходимо определить, т. е. выявить взаимосвязи объекта и модели, их изоморфные характеристики, т. е. те, что похожи по структуре.
В случае оптимизации произвольного показателя (критерия) формируется гипотеза, а после – определяется лучшая и самая оптимальная из вариантов.
В конечном этапе происходит анализ конечных данных и результатов исследований, производимых на ЭВМ, в виде диаграмм. Выясняются качественные и количественные оценки. Анализируется поэтапный процесс конструирования модели и оценка ее достоверной схожести с предполагаемой.
По взятым результатам организуется вывод и рекомендации по использованию, редактированию и взятию нужной информации из построенной модели.
Классификация моделей
Есть много разных типов моделей и связанных языков моделирования для решения различных аспектов различных типов систем. В целях классификации может быть полезна классификация моделей для выбора правильного типа модели по назначению.
Формальные и неформальные модели
Так как система-модель представляет собой представление системы, многие различные выражения, которые различаются по степени формализма, могут рассматриваться как модели. В частности, можно нарисовать картину системы и считать ее моделью. Точно так же можно написать описание системы в тексте, и обратиться к нему, как к модели. Оба примера являются представлениями системы. Тем не менее, если нет соглашения, что касается значения терминов, то в представлении существует потенциальная нехватка точности и возможность двусмысленности.
Основной задачей системного моделирования является использование моделей, поддерживаемых четко определенным языком моделирования. Хотя менее формальные представления могут быть полезны. Модель должна соответствовать определенным ожиданиям, чтобы ее можно было рассмотреть в рамках системного проектирования. В частности, первоначальная классификация различает неформальные и формальные модели, поддерживаемые языком моделирования с определенным синтаксисом и семантикой.
Физическая модель против абстрактных моделей
Утверждают, что моделью может быть физическое, математическое или иное логическое представление системы. Это определение обеспечивает отправную точку для классификации моделей высокого уровня. Физическая модель — это конкретное представление, которое отличается от математической и логической моделей, которые являются более абстрактными представлениями системы. Абстрактная модель далее может быть классифицирована как описательная (похожая на логическую) или аналитическую (похожая на математическую).
Описательные модели
Описательная модель описывает логические отношения, такие как отношение всей части системы, которая определяет ее древо частей, взаимосвязь между ее частями, функциями выполнения компонентов или тестовые случаи, которые используются для проверки систем требований. Типичные описательные модели могут включать те, которые описывают функциональные или физические архитектуры системы, или трехмерное геометрическое представление системы.
Аналитические модели
Аналитическая модель описывает математические отношения, такие как дифференциальные уравнения, которые поддерживают количественный анализ параметров системы. Аналитические модели могут быть далее классифицированы на динамические и статические модели. Динамические модели описывают изменяющееся во времени состояние системы, тогда как статические модели выполняют вычисления, которые не изменяются во времени. Динамическая модель может представлять характеристики системы, такие как положение самолета, скорость, ускорение и расход топлива по времени. Статическая модель может представлять оценку массовых свойств или надежность прогнозирование системы или компонента.
Гибридные описательные и аналитические модели
Конкретная модель может включать описательные и аналитические аспекты, как описано выше, но модели могут отдавать предпочтение одному или другому аспекту. Логические отношения дескриптивной модели также могут быть проанализированы, и можно сделать выводы о системе. Тем не менее, логический анализ дает иное понимание, чем количественный анализ параметров системы.
Доменные модели
Как описательные, так и аналитические модели могут быть дополнительно классифицированы в соответствии с областью, которую они представляют.
Свойства областей: производительность, надежность, массовые свойства, энергетические, структурные или тепловые модели; дизайн и технические реализации, такие как электрические, механические и программное обеспечения для постройки моделей; подсистемы и продукты, такие как коммуникация, устранение неисправностей или модели распределения питания; а также системные приложения, такие как информационные системы, автомобильные системы, аэрокосмические системы или модели медицинских устройств.
Классификация, терминология и подход к модели часто адаптируются к конкретной области применения. Например, при моделировании организация или же бизнеса, модель может упоминаться как рабочий процесс, и моделирование производительности может относиться к стоимости производительности, связанной с организацией или бизнес-процессом.
Одна модель может включать несколько категорий из приведенного выше списка. Например, модель надежности, тепловой и / или мощности может быть определена для электрической схемы подсистемы связи, для аэрокосмической системы, такой как летательный аппарат или спутник.
Системные Модели
Системные модели могут быть гибридными, описательными и аналитическими. Они часто охватывают несколько областей моделирования, которые должны быть интегрированные и иметь «сплоченную» связь. Таким образом, модель системы должна предоставлять как системные конструкции общего назначения, так и специфичные конструкции, которые совместно используются в доменах моделирования. Модель системы может содержать несколько представлений для поддержки планирования, требований, проектирования, анализа и проверки.
Компьютерные модели
Компьютерное моделирование, относится к способу реализации модели во времени. Компьютерное моделирование включает в себя аналитическую модель, которая представлена в исполняемом коде, входящие условия и другие входные данные, а также вычислительная инфраструктура. Вычислительная инфраструктура включает вычислительный механизм, необходимый для выполнения модели, а также ввод и вывод устройства. Разнообразие подходов к компьютерному моделированию очевиден из выбора, который должен сделать разработчик компьютерного моделирования, который включает
• стохастический или же детерминированный;
• устойчивое или же динамический;
• непрерывный или же дискретный;
• местный или же распределенный.
Другие классификации моделирования могут зависеть от типа моделируемой модели. Одним из примеров является агентное моделирование, которое моделирует взаимодействие между автономными агентами для прогнозирования сложных выходящих поведений. Существует много других типов моделей, которые можно использовать для дальнейшей классификации моделей. В целом моделирование предоставляет средства для анализа сложного динамического поведения систем, программного обеспечения, оборудования, людей и физических явлений.
Моделирование часто интегрируется с фактическим оборудованием, программным обеспечением и операторами системы, чтобы оценить, как фактические компоненты и пользователи системы работают в моделируемой окружающей среде. Принято называть модели (симуляции) живыми, виртуальными или конструктивными, где имитация в реальном времени относится к действующим операторам, работающим с реальными системами. Виртуальное моделирование относится к операторам, работающим в реальном времени. Виртуальное и конструктивное моделирование также может включать в себя фактическое системное аппаратное и программное обеспечение в цикле, а также какую-либо конструкцию из реальной системной среды.
Помимо представления системы и ее окружения, моделирование должно обеспечивать эффективные вычислительные методы для решения задач. Моделирование может потребоваться для работы в реальном времени, особенно если в цикле есть оператор. Другие симуляции могут потребоваться для работы намного быстрее, чем в режиме реального времени, и выполнять тысячи прогонов симуляций для получения статистически достоверных результатов моделирования.
Визуализация
Результаты компьютерного моделирования и другие аналитические результаты часто необходимо обрабатывать, чтобы они могли быть представлены пользователям осмысленным образом. Методы и инструменты визуализации используются для отображения результатов в различных визуальных формах, таких как простой график состояния системы в зависимости от времени, для отображения параметрических отношений. Другой пример этого происходит, когда входные и выходные значения из нескольких исполнений моделирования отображаются на поверхности отклика, показывающей чувствительность выхода к входу. Дополнительный статистический анализ результатов может быть выполнен для обеспечения распределения вероятностей для выбранных значений параметров. Анимация часто используется для обеспечения виртуального представления системы и ее динамического поведения. Например, анимация может отображать трехмерное положение и ориентацию самолета в зависимости от времени, а также проецировать траекторию полета самолета на поверхность земли, как представлено подробными картами местности.
Интеграция моделей
Предметно-ориентированные модели создаются для проектирования и анализа компонентов. Различные описательные и аналитические модели должны быть интегрированы, чтобы полностью реализовать преимущества подхода, основанного на моделях.
В качестве примера системные модели могут быть использованы для указания компонентов системы. Описательная модель архитектуры системы может использоваться для идентификации и разделения компонентов системы и определения их взаимосвязи или других взаимосвязей. Аналитические модели для характеристик производительности, физических и других качественных характеристик, таких как надежность, могут использоваться для определения требуемых значений для конкретных свойств компонентов, чтобы удовлетворить системные требования. Модель исполняемой системы то, что представляет взаимодействие компонентов системы, может использоваться для проверки того, что требования к компонентам могут удовлетворять требованиям к поведению системы. Описательная, аналитическая и исполняемая модель системы представляет разные аспекты одной и той же системы.
Конструкции компонентов должны соответствовать требованиям к компонентам, указанным в моделях системы. В результате модели проектирования и анализа компонентов обеспечить некоторый уровень интеграция, чтобы модель проекта соответствовала модели требований. Различные дисциплины проектирования электрических, механических и программных средств создают свои собственные модели, представляющие различные аспекты одной и той же системы. Очевидно, что различные модели должны быть достаточно интегрированы для обеспечения единого системного решения.
Для поддержки интеграции модели должна быть получена семантическая совместимость, чтобы конструкция в одной модели имела то же значение, что и соответствующая конструкция в другой модели. Эта информация также должна передаваться между инструментами моделирования.
Одним из подходов к семантической совместимости является использование модельных преобразований между разными моделями. Необходимо, чтобы были определены преобразования, которые устанавливают соответствие между понятиями в одной модели и понятиями в другой. Помимо установления соответствия, инструменты должны иметь возможность обмениваться данными модели и обмениваться информацией о преобразовании. Существует несколько способов обмена данными между инструментами, включая обмен файлами, использование интерфейсов прикладных программ (API) и общий репозиторий.
Использование стандартов моделирования для языков моделирования, преобразований моделей и обмена данными является важным фактором интеграции между областями моделирования
1.2 Общая классификация компьютерных моделей
Модель — знаковое или воображаемая система, которая воспроизводит, имитирует, отражает принципы внутренней организации или функционирования, свойства, признаки или характеристики объекта исследования.
Модели бывают: материальные, информационные.
Информационная модель:
1) Отражает знания человека об объекте моделирования.
2) Описывает в той или иной форме объект моделирования.
Информационную модель, которую реализовали на компьютере, называют компьютерной. Компьютерная модели позволяют наблюдать и исследовать явления и процессы в динамике их развертывания, осуществлять многократные испытания модели, получать различные количественные показатели в числовом или графическом виде, в том числе такие, которые требуют выполнения сложных, многочисленных или трудоемких расчетов. С помощью компьютерного моделирования изучаются данные об объектах и явлениях, которые невозможно или не рентабельно получить от объекта; дорого или опасно воспроизводить в реальных условиях. Это позволяет не только экономить материальные ресурсы, но и сохранять экологические условия существования человека, избегать возможных вредных или разрушительных последствий проведения натурных испытаний.
Компьютерное моделирование является уникальным инструментом познания быстрых и, наоборот, чрезвычайно медленных процессов. Их можно исследовать на компьютере, растягивая или сжимая время, или останавливая его, для изучения определенных фаз процесса. Моделировать и изучать с помощью компьютера можно и такие явления, которые не происходили, и неизвестно, состоятся ли когда-нибудь в реальной жизни, например, встреча нашей планеты с другим космическим объектом.
Компьютерное моделирование применяется для решения множества научных, технических, экономических и других проблем. Например, для установления причин технических и природных катастроф, исследования биологических и социальных процессов, прогнозирования изменения климата нашей планеты и тому подобное. Так, после того как космическая станция «Мир» выработала свой ресурс, ее необходимо было спустить на Землю, точнее приводнить. Задача осложнялась тем, что 130-тонная станция при входе в атмосферу должна была распасться на тысячи обломков разного веса. Достаточно крупные из них могли пробить бетонную плиту в два метра толщиной. С помощью компьютерного моделирования был определен тот момент, когда станции нужно дать импульс для спуска в заданный район акватории Тихого океана. Всем морским и воздушным судам, жителям окрестных островов отправлено предупреждение. Точность моделирования полностью подтвердилась: в запрограммированное время станция вошла в воду в заданном районе. После приводнения станции газеты писали об очередном триумфе науки.
Объектами моделирования могут выступать:
• отдельные предметы;
• физические, химические, биологические процессы;
• метеорологические явления;
• экологические процессы;
• социологические процессы.
Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей.
Информационное моделирование в информатике — это компьютерное моделирование.
Учебная компьютерная модель (УКМ) реализована с помощью компьютера и представляет совокупность данных и программ для их обработки. Особенностью учебных компьютерных моделей является их ориентация на наглядное представление моделируемых о объектов и явлений. В. В. Лаптев предложил для таких моделей следующие определение:
Учебная компьютерная модель — это аппаратно-программная учебная среда, моделирующая исследуемый объект или процесс, которая предоставляет средства наглядного отображения информации и, при необходимости, позволяет осуществлять интерактивное управление моделью.
Такое определение УКМ охватывает весь спектр моделей, используются в обучении, и отражает специфику учебных компьютерных моделей, которая заключается в необходимости наглядного отображения моделируемых объектов и процессов.
В. В. Лаптев предлагает классифицировать УКМ по ряду различных критериев. По способу визуального отображения информации УКМ может быть представлена в цифровом виде (таблицы, отдельные числовые значения), графическом (графики, схемы, рисунки), текстовом (описание моделируемого объекта или явления) или в различных сочетаниях перечисленных.
В.В. Лаптев также предлагает разделить графические модели при наличии динамики на две группы: статические и динамические (рис 1.1). Не только графические модели можно разделить на статические и динамические модели, но и другие типы учебных компьютерных моделей можно подвергнуть такой классификации. Статическими или динамическими могут быть и цифровые, текстовые и смешанные модели. Примером статических цифровых моделей могут быть таблицы, а динамических — цифровые данные, которые меняются со временем. В качестве статической текстовой модели может выступать текстовое описание изменения параметров модели.
Рис. 1.1 Классификация графических УКМ при наличии динамики
Среди графических можно выделить две группы моделей, различающихся размерностью представления изображения: двухмерные и трехмерные модели.
По типу взаимодействия пользователя с моделями можно выделить два типа моделей:
• взаимодействие от первого лица;
• взаимодействие от третьего лица, которая представлена подвижным изображением, и которая отождествляется с самим пользователем. Часто такой тип взаимодействия осуществляется в «телевизионных» моделях.
По назначению учебные модели условно разделяют на следующие типы:
• модели-замещения;
• модели-представления;
• модели-интерпретаторы;
Модель-замещения предназначена для замещения объекта в некотором воображаемом или реальном процессе в случае, когда считается, что модель более удобна для этого действия в данных условиях.
Модель-представление используется для создания представления об объекте (реально существующего или воображаемого) с помощью модели.
Модель-интерпретация служит для толкования (интерпретации) объекта в виде модели.
Модель-исследование служит для исследования (изучения) объекта посредством изучения модели.
Обычно выбранная или построена для одной из указанных целей модель может быть использована и в других назначениями. Однако субъект выбирает модель обычно для одной из указанных целей, и, соответственно с этим, модель имеет определенное название.
Вывод к первой главе
Итак, моделирование является мощным методом познания действительности. Модель дает упрощенное воспроизведение объекта, однако ее можно исследовать и таким образом изучать объект. Модели бывают разных видов — статические и динамические, предметные и информационные, а также прочие. Модели, воспроизведенные на компьютере, называются компьютерными. Существует множество видов компьютерных моделей. Такие модели позволяют исследовать различные явления, не тратя материальных ресурсов, без угрозы для здоровья человека, и устанавливать причины прошлых событий, прогнозировать будущее.