Вид работы: Контрольная работа
Предмет: методы прогнозирования и принятия решений
Задание 1. Решение хорошо структурированных многокритериальных оптимизационных задач принятия решений
Типовая задача:
Вы хотите выбрать себе партнера в бизнесе и при этом у вас есть возможность выбрать его из пяти фирм, имеющих следующие показатели деятельности.
Стремясь выбрать фирмы с наибольшими значениями имиджа и прибыли, определить наиболее предпочтительные фирмы для совместной деятельности:
- руководствуясь принципом Парето;
- руководствуясь способом последовательных уступок, при условии, что наиболее важным показателем является – прибыль и допустимо ухудшить этот показатель на величину не более чем 10% от максимально возможного его значения.
Решение:
Математически задачу выбора наиболее предпочтительные фирмы можно записать.
Множеству оптимальных по Парето решений (x, y)D соответствуют в области значений частных критериев (при N=2) такие граничные точки, из которых:
- в задачах минимизации обоих частных критериев нельзя сдвинуться на «юг», «запад» или «юго-запад», чтобы при этом остаться в том же множестве ;
- в задачах максимизации обоих частных критериев нельзя сдвинуться на «север», «восток» или «северо-восток», оставаясь в том же множестве ;
- в задачах минимизации первого из них и максимизации второго нельзя сдвинуться на «север», «запад» или «северо-запад», чтобы при этом остаться в том же множестве ;
- в задачах максимизации первого из них и минимизации второго нельзя сдвинуться на «юг», «восток» или «юго-восток», оставаясь в том же множестве .
В нашем случае оба критерия на максимум, поэтому Парето оптимальными решениями будут решения расположенные на северо-восточной границе, изображенной на рисунке красной линией.
Таким образом, Парето оптимальными решениями являются Фирма № 4, Фирма № 5, Фирма №3.
