Межпредметные связи математики и информатики

1  2

---

Содержание

 

Введение

І. Теоретические основы изучения межпредметных связей математики и информатики

1.1 Классификация межпредметных связей, функции и роль межпредметных связей в обучении

1.2 Психолого-педагогические аспекты интегрированного обучения

1.3 Предпосылки развития математического мышления школьников

1.4 Технология построения уроков математики с межпредметным содержанием. Пример построения интегрированного занятия

II Исследование по практическому применению межпредметного обучения математики и информатики

2.1 Возможности интегрированного обучения в математике

2.2 Сравнительный анализ учебной литературы по математики и информатики

2.3 Планирование педагогической деятельности

Заключение

Список литературы

Приложения

 

Введение

 

Математика фундаментальная наука, предоставляющая общие языковые средства другим наукам. Мы привыкли относить математику к техническим наукам, но при дальнейшем её изучении мы поймём, что она связана с естественными, гуманитарными и общественными дисциплинами.

Преподавание математики в современной школе становится все более трудной задачей. Учащиеся все чаще считают этот предмет тяжелым и нелюбимым. По мнению большинства учащихся, данный предмет служит для того, чтобы проводить простые математические расчеты, решать задачи. При этом изучение математики как науки отодвигается на второй план.

Мы учителя развиваем у учеников только определенный математический навык только на типизированном учебном материале, потом на нем же проверяем качество и успешность усвоения какого-либо материала.

Проблема в том, что при этом не происходит выхода за пределы знакомой для ученика учебной ситуации в проблемную, где бы ученик сталкивался с необходимостью самостоятельного поиска решений, подбора и перебора математических средств, имеется в виду – математического мышления.

В этой связи падает популярность и рейтинг предмета математики. Также, показателем свидетельствующем, о падении интереса к данному предмету являются экзамены в форме ЕНТ и ВОУД. И главной причиной такой ситуации мне видится снижение познавательного интереса учащихся к изучению предмета «Математитка».

Актуальность моей выпускной квалификационной работы состоит в  отыскании способов повышения познавательного интереса обучающихся к предмету «Математика», при необходимости использования взаимно-дополняющего изучения информатики и математики применительно к информационной и математической подготовке школьников.

Цель исследования — рассмотреть возможности интегрированного обучения для повышения познавательного интереса учащихся.

Гипотеза исследования — предполагается, что интегрированные уроки повысят мотивацию к обучению и уровень познавательного интереса учащихся к предмету «Математика»

Объект исследования — учащиеся основной школы.

Предмет исследования — комплекс упражнений, направленный на расширение межпредметных связей математики и информатики

Задачи исследования:

— изучить способы интеграции предметов;

— изучить формы организации межпредметных связей в процессе обучения;

— раскрыть сущность межпредметных связей;

— провести сравнительный анализ базовых учебников математики и информатики;

— разработать проект внедрения межпредметных связей;

— привести примеры интегрированных уроков.

Практическая база исследования: исследование проводилось на базе Коммунального Государственного Учреждения «Куприяновская основная школа района Шал акына».

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:

— общелогический: при выборе из литературных источников взаимосвязи изучаемых материалов, логически связанных между собой, для проведения интегрированных уроков.

— эмпирический: при наблюдении за проведением интегрированных уроков и их практической значимости.

Методологическую основу исследования составили: В исследованиях известных ученых-педагогов И.Д.Зверева, В.М. Коротова, М.Н. Скаткина, В.Н.Максимова межпредметные связи выступают как условие единства обучения и воспитания, средство комплексного подхода к предметной системе обучения. Работы этих  авторов послужили источниками в исследовании.

Структура исследования: Работа выполнена на 72 страницах и приложения, состоит из введения, основной части из двух глав и заключения. При выполнении использовано 42 литературных источников. После каждой главы сделаны выводы. В работе 1 рисунок, 4 таблицы. Первая теоретическая глава выполнена на 23 страницах, вторая глава исследования выполнена на 21 страницах, заключение занимает 4 страницы.

 

І. Теоретические основы изучения межпредметных связей математики и информатики

1.1. Классификация межпредметных связей, функции и роль межпредметных связей в обучении

 

В педагогической литературе имеются различные подходы к формулировке определения межпредметных связей: «Межпредметные связи это отражение в курсе, построенном с учетом его логической структуры, признаков, определений, раскрываемых на уроках других дисциплин» (Губанова А.А.) , «Межпредметные связи представляют собой отражение в содержании учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые справедливо действуют в природе и познаются современными науками» (Леонова Е.А.).

Эти определения верны, но полными их считать невозможно. Для того чтобы сформулировать более точное и информативное определение мнения «межпредметные связи», нужно раскрыть его наиболее обширно. Таким наиболее широким, близким определением по отношению к категории «межпредметная связь» является определение «межнаучная связь», но и первое, и второе являются производными от всеобщего понятия «связь» как философской категории. Исходя из этого, можно дать определение: «межпредметные связи – это педагогическая категория для обозначения синтезирующих, интегративных отношений между объектами, явлениями и действиями настоящей реальности, нашедших свое отражение в содержании, формах и способах учебно-воспитательного процесса и исполняющих образовательную, развивающую и воспитывающую функции в их ограниченном единстве».

При изучении методики реализации межпредметных связей, учителю нужно не только понимать ее значения в обучении, но и понимать содержание смежных предметов. Этому может способствовать умение различать отдельные виды знаний.

Разберем классификацию межпредметных связей, так как верная классификация, отображая закономерности развития классифицируемых понятий, углубленно открывает связи между ними, содействует созданию научно-практических предпосылок для реализации данных связей в обучении.

Существуют разные классификации межпредметных связей. Первая
классификация основывается по форме и типу связей [48].  Каждый тип формы подразделяется на виды межпредметных связей, (таблица 1).

Таблица 1 Классификация межпредметных связей

 

Рассмотрим каждый из представленных видов межпредметных связей в содержании предметов естественно научного цикла.

Фактические связи. Это связи между учебными предметами на уровне фактов, многостороннее ознакомление с целью обобщения познаний об отдельных явлениях и объектах природы. Этот вид межпредметных связей подробно представлен в учебных программах и используется в практике обучения, в особенности младших и средних классах. Преобладание фактических связей предназначено учебным материалом изучаемых предметов, в которых существенное место отводится фактическим данным.

Понятийные связи. Межпредметные связи на уровне понятий направлены на создание определений, общих для близких предметов.

Теоретические связи. Теория — это система научных познаний в определенной предметной области. В теории отражена взаимосвязь научных фактов, понятий, законов, следствий, практических приложений. Теоретические межпредметные связи обозначают поэлементное прибавление новейших компонентов общенаучных теорий из знаний, получаемых учащимися на уроках по схожим предметам, с целью усвоения ими теории как единого целого (в том объеме, в каком теория отражена в учебных программах).

Философские связи. При исследовании конкретных явлений природы в предметах естественнонаучного цикла перед учащимися открывается настоящая диалектика развития материи. Важно обобщить конкретно-научные и межпредметные философские связи. Они помогают учащимся освоить идеи диалектического материализма, изучить их как способ познания и преображения материального мира.

Идеологические связи. Это связи, создаваемые в ходе слаженной учебной работы учителей предметов естественнонаучного и гуманитарного циклов в раскрытии идейного содержания основ наук.

Выше приведенная классификация межпредметных связей, отраженная в таблице 1, позволяет подобным образом систематизировать связи внутри дисциплин (связи, например, между физикой, математикой, информатикой — курса физики), а также связи внутри предмета между темами определенного учебного предмета, например физики, математики, информатики. Внутри дисциплин и внутрипредметных связях из хронологических видов доминируют преемственные и многообещающие виды связей, тогда как синхронные ограничены, а во внутрипредметных связях синхронный вид вообще отсутствует.

Относительно какого-нибудь предмета «нужные» межпредметные связи делят на: межпредметные связи «как цель» (предшествующие) и межпредметные связи «как результат» (перспективные).

Главную роль для конкретного предмета играют целевые межпредметные связи, так как без их достижения изучение рассматриваемого учебного материала считается невозможным. Реализация межпредметных связей «как результат» нужна для обеспечения преподавания другого предмета, но при этом и они способствуют более подробному изучению рассматриваемого предмета.

Межпредметные связи «как цель» в курсе математики имеют все шансы быть реализованы с информатикой, физикой, лингвистикой, логикой, философией, историей, биологией, анатомией. Реализация межпредметных связей «как цель» при разработке курса на базе технологического подхода содержится в выявлении дидактических целей по иным предметам на этапе определения дополнительных целей.

Межпредметные связи «как результат» обязаны инициироваться предметами, нуждающимися в элементах содержания математики. Выявление и последующее создание необходимых и важных для раскрытия ведущих положений учебных тем межпредметных связей позволяет:

а) понизить возможность субъективного подхода в определении межпредметной емкости учебных тем;

б) формировать познавательные интересы учащихся средствами самых различных учебных предметов в их органическом единстве;

в) исполнять поэтапную организацию работы по установлению межпредметных связей, непрерывно усложняя познавательные задачи, расширяя поле деятельности творческой инициативы и познавательной самодеятельности школьников;

г) сконцентрировать внимание учителей и учащихся на узловых понятиях учебных предметов, которые играют главную роль в раскрытии ведущих идей наук;

д) выполнять творческое сотрудничество между учителями и учащимися;

е) учить важные мировоззренческие проблемы и вопросы современности средствами разных предметов и наук в связи с жизнью.

В данных преимуществах находит свое выражение главная цель межпредметных связей.

В ходе учебного процесса, основанного на применении межпредметных связей, развиваются обобщенные интеллектуальные умения, затрагивать определенные виды деятельности, общие для ряда предметов. Межпредметные связи инициируют формирование творческой деятельности (возможность без помощи других переносить знания и умения в новую ситуацию, видение новых проблем в знакомой ситуации, установление новых свойств объекта изучения и др.), происходит активизация познавательной деятельности учащихся.

 

1.2 Психолого-педагогические аспекты интегрированного обучения

 

Инновационные процессы, идущие сегодня в системе образования наиболее остро ставят вопрос о поисках способов совершенствования подготовки образованной, интеллектуально развитой личности. Одна из проблем школы состоит в том, что в ней недостаточно развиты межпредметные связи. Как часто наблюдается ставшая уже привычной картина: вполне успешно занимаясь на химии — химией, на физике — физикой, на истории — историей, учащийся не может применить имеющиеся у него знания не то, что в реальной жизни, но и в рамках другого школьного предмета, например, математики. Нетребуемые знания быстро забываются. Мы можем и должны востребовать их на уроках математики, но так, чтобы учащийся чувствовал себя в достаточной степени уверенно и комфортно.

Одна из причин этого заключается в том, что чаще всего в школе основное внимание традиционно уделяется накоплению знаний, в современной же жизни необходимо подготовить выпускника, чтобы он мог применять свои знания в реальных жизненных ситуациях. Учащиеся должны уметь воспринимать и обрабатывать большие объемы информации, овладевать иновационными средствами, методами и технологией работы с ними в любой предметной области. В связи с этим информационные технологии становятся не только объектом изучения, но также средством и рабочей средой обучения.

Интеграция математики с другими общеобразовательными предметами, а особенно с информатикой является реальной необходимостью. Такая интеграция является средством расширения возможностей школьного образования, способом обогащения методического опыта педагога и повышения качества обучения.

Сегодня наиболее очевидно, что новое качество образования невозможно получить, решая педагогические проблемы устаревшими методами.

Введение интеграции предметов в систему образования позволит решить задачи, поставленные в настоящее время перед школой и обществом в целом.

ИНТЕГРАЦИЯ — (лат. Integratio — восстановление-восполнение) процесс сближения и связи наук, состояние связанности отдельных частей в одно целое, а также процесс, ведущий к такому состоянию. Главная цель интеграции — создание у школьника целостного представления об окружающем мире. Рассмотрим некоторые возможности при интегрированном построении учебного процесса, позволяющие качественно решать задачи обучения и воспитания учащихся:

1. Переход от внутрипредметных связей к межпредметным позволяет ученику переносить способы действий с одних объектов на другие, что облегчает обучение и формирует представление о целостности мира.
2. Повышение доли проблемных ситуаций в структуре интеграции предметов стимулирует мыслительную деятельность школьника.
3. Интеграция ведет к частичному увеличению обобщающих знаний, позволяющих школьнику одновременно проследить весь процесс выполнения действий от цели до результата, осмысленно воспринимать каждый этап работы.
4. Интеграция увеличивает информативную емкость урока.
5. Интеграция разрешает отыскивать свежие моменты, которые признают или же углубляют конкретные исследования, выводы учащихся при исследовании всевозможных предметов.
6. Интеграция является средством мотивации обучения школьников, помогает активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся, способствует снятию перенапряжения и утомляемости.
7. Интеграция учебного материала способствует развитию творчества учащихся, позволяет им применять полученные знания в реальных условиях, является одним из существенных факторов воспитания культуры, важным средством формирования личностных качеств, направленных на доброе отношение к природе, к людям, к жизни.

Реализовать все вышеназванное помогают интегрированные уроки математики с другими учебными предметами.

Интегративная система подразумевает равномерное, равноправное слияние похожих тем школьных предметов, изучение которых взаимно переплетается на любом этапе урока.

Интегрирование это новый подход к преподаванию предметов. Такие уроки дают возможность экономить время, т.к. выделяют вероятность не дублировать учебный материал на разных предметах.

Основные приемы интеграции заключаются в следующем:

1. Уроки проводятся по темам, проходящим через разные предметы;
2. Уроки проводятся в форме творческих лабораторий;
3. Уроки используют математические методы решения, тем самым, подтверждая целесообразность изучения предмета математики;
4. Уроки наполняются музыкой, рисунками, поделками.

В рамках обычных учебных предметов одним из самых доступных способов осуществления интеграции является проведение интегрированных уроков.

Используя инструменты информационных технологий и уровень подготовленности учащихся, можно построить интегрированный урок, создать интегрированные задания, провести интегрированный модуль для учащихся любого возраста. Изучая электронные таблицы, можно решать задачи по математике и физике, строить графики функций. Решать уравнения и выполнять приближенные вычисления, моделировать физические процессы. Осваивая сервисы и службы Интернет, учащиеся могут узнавать интересные факты из истории Отечества, знакомиться с мнением литературных критиков, узнавать о последних научных достижениях и т.п.; обрабатывать и систематизировать найденную информацию. Изучая базы данных, можно формировать навыки классификации и структурирования информации. Этот список можно продолжать. При этом интегративный характер курса реализуется в рамках требований обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования.

Для нашего времени характерна интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. Эти идеи находят отражение в концепции современного школьного образования. Поэтому в теории и практике обучения наблюдается тенденция к интеграции учебных дисциплин, которая позволяет учащимся достигать межпредметных обобщений и приближаться к пониманию общей картине мира.

Это особенно важно для преподавания информатики, при преподавании которой изучаются различные модели физических, химических, экологических, экономических и других объектов, процессов  и явлений. Потребность в синтезе научных знаний обусловлена все увеличивающимся количеством комплексных проблем, решение которых возможно лишь с привлечением знаний из различных отраслей науки. Ставится вопрос о формировании нового, интегрированного способа мышления, характерного и необходимого для современного человека. Такой подход способствует выработки системы знаний, развивает способность к их переносу.

Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью и вызывают познавательный несомненный интерес учащихся.

XXI век – это время, когда мало быть заключенным только в рамки одной предметной области быть «погруженным в «свой» предмет», необходимо, зная все особенности своего предмета, учитывать основные направления развития и возможности проникновения его в другие предметные области. На учителя математики ложиться основная ответственность. Согласно ГОСО Республики Казахстан № 17669 от 1 ноября 2018 года содержание образовательной области «Математика и информатика» обеспечивает формирование способности определять и понимать роль математики и информатики в мире; представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; обеспечить межпредметную и внутрипредметную связь при изучении математики и информатики; развитие функциональной грамотности, логического, алгоритмического и операционного мышления, пространственного воображения, способности использовать различные языки математики и информатики (словесный, символический, аналитический, графический), воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

Главная цель интеграции – создание у школьников целостного представления об окружающем мире, формирование мировоззрения. Рассмотрим некоторые возможности при интегрированном построении учебного процесса.

Интеграция математики и информатики является реальной необходимостью. Такая интеграция является средством расширения возможностей школьного образования, способом методического обогащения педагога и повышения качества обучения.

Интегрированные уроки зачастую сопровождаются открытиями и находками. Это, в каком — то смысле, научная деятельность. Особая ценность этого явления в том, что роль исследователей выполняют ученики.

Интегрированные уроки преследуют цель развития образного мышления ученика.

Типы интегрированных уроков

— урок формирования новых знаний: лекция, урок — путешествие, урок — экспедиция, урок — исследование, урок — инсценировка, учебная конференция, урок — экскурсия, мультимедиа — урок, проблемный урок;

— урок обучения умениям и навыкам (урок — практикум, урок — сочинение, урок — диалог, урок — деловая или ролевая игра, комбинированный урок, путешествие, экспедиция);

— урок применения знаний на практике (ролевые и деловые игры, практикумы, уроки защиты проектов, путешествие и т. д. );

— урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений (обобщающий урок, диспут, игра КВН, Счастливый случай, Поле чудес, конкурс, викторина), театрализованный урок, заключительная конференция, заключительная экскурсия, урок — консультация, урок — анализ контрольных работ, обзорная лекция, обзорная конференция, урок — беседа);

— урок контроля и проверки знаний и умений (урок — зачет, смотр знаний, защита творческих работ, проектов, творческий отчет, контрольная работа, собеседование);

— комбинированный урок.

Одним из самых доступных способов осуществления интеграции является проведение интегрированных уроков. Используя оборудование информационных технологий и уровень подготовленности учащихся, можно построить интегрированный урок, создать интегрированные задания. Изучая электронные таблицы, можно решать задачи математики, строить графики функций, решать уравнения, выполнять приближенные вычисления. Осваивая сервисы и службы Интернет, ученики могут узнавать интересные мировые факты, знакомиться с мнением литературных критиков, узнавать о последних научных достижениях, обрабатывать и систематизировать найденную информацию. Изучая базы данных, можно формировать навыки классификации и структурирования информации. Этот список можно продолжать. При этом интегративный характер курса реализуется в рамках требований обязательного минимума содержания среднего основного общего образования.

Опыт сотрудничества с сообществом педагогов наглядно доказывает, что интеграция с информационными технологиями открывает возможности для образовательного процесса: свободный доступ к самой разнообразной информации; возможности использовать различные источники информации; использование компьютера как средства для подготовки, печати, и поиска информации; возможность моделирования для проведения эксперимента; отработка определенных навыков и умений; контроль знаний; организация исследовательской деятельности учащихся; повышение мотивации обучения; увлекательное объяснение нового материала.

Как известно, прогресс происходит не только благодаря открытию нового, но благодаря творческой реорганизации того, что мы уже знаем. В данном случае речь идет о том, чтобы достичь нового качества образования за счет реорганизации образовательного процесса с помощью приоритетного преподавания математики и системной интеграции информационных технологий в самом образовательном процессе и в управлении образованием.

 

1.3 Психолого-педагогические условия формирования математического мышления школьников

 

Для познания окружающего мира мало увидеть связь между явлениями, нужно определить, что данная связь считается совокупным свойством вещей. На данной обобщенной основе человек решает определенные познавательные задачи. Математическое мышление отвечает на такие вопросы, на которые невозможно ответить путем непосредственного, чувственного отражения. Благодаря развитию личных качеств мышления, человек правильно разбирается в окружающем мире, применяя раньше приобретенные обобщения в новой, конкретной обстановке. Деятельность человека разумна благодаря знанию законов и взаимосвязей объективной действительности.

Под математическим мышлением понимается, прежде всего, форма, в которой проявляется мышление в процессе познания конкретной науки — математики.

В исследованиях Ю. Н. Колягина[4] выделены следующие свойства, которые присущи математическому мышлению, это:

— Гибкость мышления — дееспособность к целесообразному варьированию методов действия; легкость перестройки системы знаний, умений и навыков при изменении критерий действия; легкость перехода от одного способа действия к другому, умение выходить за границу обычного действия.

— Активность мышления – усилия направленные, на решение некоторой проблемы, желание непременно решить эту проблему, выучить разные подходы к ее решению, изучить разные варианты постановки данной проблемы в зависимости изменяющихся критерий.

— Организованность памяти — в зависимости от содержания запоминаемого материала и от деятельности человека в процессе запоминания память разделяют на образную (двигательную, зрительную, слуховую), эмоциональную и словесно-логическую. В зависимости от целей деятельности распознают память непроизвольную и избирательную. В зависимости от времени сохранения информации в памяти распознают память кратковременную (оперативную) и долговременную. В процессе обучения математике целесообразно разрабатывать все указанные виды памяти. Организованность памяти значить дееспособность к быстрому и быстрому воспроизведению какой-либо информации.

— Масштабность мышления — способность к формированию обобщенных методов действий, имеющих широкий спектр  переноса и применения к частным, нетипичным случаям. Это свойство мышления часто проявляется в подготовленности школьников принять во внимание новые для них факты в процессе работы в привычной ситуации.

— Углубленность мышления — способность глубокого осмысливания каждого из изучаемых математических фактов в их взаимосвязи с другими фактами.  Глубина мышления проявляется в умениях отделять главное от второстепенного, найти логическую структуру рассуждения, отделить то, что доказано, от того, что принято на веру, отыскивать из математического текста не только то, что в нем сказано, но и то, что содержится «между строк».

— Критичность мышления — умение оценить правильность выбранного пути решения проблемы и при этом получаемые результаты с точки зрения их достоверности, значимости и т. п.

В процессе изучения математике обучению этого качества у учащихся способствует нахождение путей решения задач, рассматривание различных вариантов решения, постоянное обращение к различным видам проверкам, грубым прикидкам найденного результата, а также к проверке умозаключений, сделанных с помощью индукции и интуиции[16]. Учитель обычно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения.

Исходя из этого, говорят о необходимости развития у школьников логического мышления, многофункционального мышления, пространственного воображения.

Функциональное мышление, характеризуемое осознанием динамики общих и частных соотношений между математическими объектами или их свойствами, ярко проявляется в связи с исследованием одной из ведущих идей школьного курса математики — идеи функции.

Развитое пространственное воображение характеризуется умением мысленно проектировать пространственные образы или схематические модели изучаемых объектов и делать над ними операции, надлежащие тем, которые должны были быть выполнены над самими объектами. Известно, что низкий уровень развития пространственно-схематического мышления затрудняет изучение стереометрии, так как оно не формируется сразу; для его развития обычно требуется тщательная предварительная подготовка учащихся.

Развитие логического мышления школьников в процессе обучения математике является предметом заботы учителей и методистов. Логическое мышление проявляется и развивается у учащихся, только, в ходе различных математических выводов: индуктивных и дедуктивных, при доказательстве теорем, объяснении решения задач.

Развивая своё математическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.

На сегодняшний день инновационная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым конкретным образом отвечает за качество человеческой истории. Неудивительно, что в обществах, ориентированных на прогрессивный сценарий развития, государственные вложения в сферу образования весьма значительны. В данный момент ясно, что выигрывают, и будут выигрывать в экономическом и культурном плане те страны, которые смогут создать совершенную систему образования, гарантирующую экстенсивное и интенсивное развитие интеллектуальных способностей подрастающего поколения.

Опыт показывает, что именно на уроках математики может происходить целенаправленное, формирование логических понятий и действий, т.к. именно в ней, в силу ее специфических особенностей, содержатся большие потенциальные возможности для развития математического мышления школьников.

Сегодня нам известны различные программы, направленные на развитие математического мышления[18]. К сожалению, они не всегда реализуются на практике. В результате работа над развитием математического мышления учащихся идет без знания системы необходимых методов, без знания их содержания и последовательности формирования. Это приводит к тому, что формирование математического мышления в значительной мере идет подсознательно, поэтому большая часть учащихся не овладевают начальными приемами мышления. Следовательно, не происходит полноценного развития школьника и формирования у него универсальных учебных действий, что вполне противоречит требованиям, которые предъявляются в обновленном стандарте образования.

Роль интегрированных уроков математики и информатики в развитии математического мышления особенно велика. Причина столь исключительной роли самой математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. Исходя из выше изложенного, при обучении нужно отыскать в педагогическом процессе такие условия, какие могли бы в наибольшей степени содействовать проявлению самостоятельности и активности мышления учащихся, а также продвижению их умственного развития. Обучение, которое сводится лишь к накоплению знаний, а не формирует у ребенка умение думать, не учит тем мыслительным операциям (анализу, синтезу, сравнению, обобщению и т.п.), с помощью которых приобретаются осмысленные знания, малоэффективно для умственного развития.

Систематическое внедрение на уроках математики и информатики задач и заданий, направленных на развитие математического мышления, расширяет математический кругозор учащихся и позволяет наиболее уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее применять математические знания в повседневной жизни.

Анализ литературы по проблеме развития математического мышления школьников на уроках математики позволяет сделать вывод о том, что конкретно этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. Особое значение имеет математика для формиров ания общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Важнейшей задачей математического образования является снабжение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

 

1.4 Технология построения уроков математики с межпредметным содержанием. Пример построения интегрированного занятия

 

Новые требования к результатам учащихся вызывают необходимость в изменении содержания обучения на основе принципов метапредметности как условия достижения высокого качества образования. Учитель на сегодняшний день должен стать конструктором новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в освоении знаний.

В пособиях для учителей, и других педагогических изданиях в основном приводятся примеры  готовых сценариев сюжетных уроков. Для самостоятельной разработки сценариев сюжетных уроков математики или их фрагментов учителю нужно знать технологические приемы.

1. Использование игровой атрибутики и специального оборудования, связанного с сюжетной линией (карта путешествия, изображение персонажей, элементы костюмов, демонстрационные материалы игрового характера и др.). Интерес для учащихся представляет индивидуальный раздаточный и демонстрационный материал, используемый для достижения общей игровой цели.
2. Включение в сюжет одной или несколько дидактических игр.

Приведем примеры игр, которые могут являться универсальными для построения сюжетных уроков.

В методической литературе описано много игр, Например в которых требуется найти соответствия  числовых выражений с их значениями.

В уроках- путешествиях и уроках экскурсиях похожие игры применяются и с другими игровыми целями. Например, в ходе проведения устного счета учащимся можно выдать «билеты» с написанными примерами и предложить определить их места (в поезде, автобусе, театре и т. д.). Ответы примеров могут обозначать сектор, ряд, место. На этапе закрепления можно предложить учащимся подобрать ключи (с отсутствующими знаками арифметических действий) к замкам (с написанными равенствами, в которых нужно восстановить пропущенные знаки).Рис. 1 найдите соответствия

Выборочное использование задания из учебника математики или их видоизменение. Как правило, сюжетное построение используется для уроков закрепления и повторения ранее изученного материала или обобщающих уроков по теме или разделу программы. В этом случае часть заданий можно записать на доске или на карточках, а часть подобрать из учебника математики.»[20. с.40]

Учителю достаточно легко при проведении сюжетно — тематических уроков подобрать в учебниках арифметические задачи по содержанию связанные с темой урока ( например по теме «Ферма» — задачу про доярок, по теме « Автомобили» — задачу на движение). Из методической литературы можно также взять готовые задачи с экономическим, биологическим и географическим содержанием.

Содержания урока можно дополнить занимательными заданиями, в том числе и нематематического характера: задания на смекалку, задачи — шутки, ребусы, математические кроссворды, лабиринты, загадки и др. Их можно предлагать в качестве препятствия, которое нужно преодолеть по ходу сюжета. Например: «Мы пошли к лесу, но пройти через него удается только самым сообразительным, которые решат задачу: За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 тенге. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18 тенге?

Как видим, сюжетным может быть не только весь урок, но и определенная его часть, один из этапов.

Включение в урок логических задач и заданий, различных упражнений, направленных на развитие мыслительных операций учащихся.

Приведем несколько примеров. Пусть по сюжету урока школьникам требуется «достроить» дом, забор, мост; «принести» какие- либо предметы, которых не хватает.

Пусть по сюжету урока требуется распределить предметы на две или три группы («расставить цветы в вазы», «сложить вещи в рюкзаки» и т. п.). На предметах или рядом с ними можно записать числа (математические выражения, уравнения, задачи) и выполнить их классификацию по заданному основанию, например, в одной группе должны быть неравенства с одной переменной, а в другой – неравенства с двумя переменными.

6.Подбор физкультминуток с учетом сюжетной линии. Ученики могут делать зарядку под музыку из мультфильма, кинофильма или песню, подобранную по теме сюжета. Чаще всего физические упражнения выполняются одновременно с хоровым проговариванием стихотворений, связанных с дополнительной тематической линией урока». [21, с.42]

«Практическое использование теории межпредметных связей можно классифицировать следующим образом:

1. Реализация межпредметных связей включающих информацию, понятия и факты из смежных дисциплин, можно назвать «параллельными».
2. Реализация межпредметных связей, требующих применения понятий (величин и величин их измерения), которым дети обучались в предыдущих классах, называются «предыдущими».
3. Межпредметные связи, требующие применения таких понятий (таблиц, единиц измерения и т.п.) изучение которых предстоит в следующих классах, называются «перспективными» [3, с.32]

Приведем пример построения интегрированного занятия:

Прежде чем приступить к разработке интегрированных уроков, мы рассмотрели ряд уроков предлагаемых в методической литературе. Трудность построения интегрированных уроков состоит в том, что при составлении урока необходимо обдумать все теоретические и практические вопросы, изучаемых тем по предметам, связать их в единый сюжет и сделать так, чтобы было интересно детям. С учетом всех требований к интегрированным урокам можно проводить их как с внутрипредметными связями, так и со связями с различными предметами. В этой главе мы покажем  интегрированные уроки по различным предметам, и мы думаем, что сможем убедить в необходимости их проведения.

Рассмотрим методику проведения некоторых интегрированных уроков в школе. Разработка интегрированных уроков не модель, а определенная система в деятельности  учителя, которая дает вполне конкретные результаты. «Во- первых уровень знаний учащихся повышается, во- вторых, эмоциональное развитие учащихся становится более полным, так как на уроках используются знания из различных областей, в-третьих, у школьников растет познавательный интерес, проявляемый в желании активной самостоятельной работы, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

В-четвертых, включение учащихся в творческую деятельность по различным дисциплинам.

Как писал В.А.Сухомлинский: «Каждому учителю ясно, что надо искать в своем предмете точки соприкосновения с материалом других предметов». Но межпредметные связи заключаются не только в этом. Построенный на научной основе умственный труд школьников приводит к тому, что математик помогает детям усваивать историю, а история содействует развитию математических способностей».[7, с.150.]

Исходя из данных положений, был разработан интегрированный урок в 5 классе. Предлагаем фрагмент интегрированного урока математики и информатики.

Тема урока: Действия с десятичными дробями

Цель урока: закрепление умений выполнять действия с десятичными дробями.

Задачи:

Образовательные: создать условия для закрепления умений выполнять действия с десятичными дробями, закрепить навыки и умения применять алгоритмы при выполнении арифметических действий с десятичными дробями, порядок выполнения действий, совершенствовать вычислительные навыки.

Воспитательные: научить слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие; уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, оценивать работу участников группы в тактичной форме; воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие: определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке; фиксировать собственные затруднения на уроке; проводить рефлексию собственной деятельности и деятельности группы; находить информацию; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме: «Проценты».

Тип урока: закрепление изученного материала по теме «Действия с десятичными дробями».

Оборудование: проектор, ноутбук, экран.

Материалы: опорные конспекты по теме «Десятичные дроби», презентация, оценочные листы для каждого учащегося, карточки с домашним заданием.

Девиз урока: «знания имей отличные по теме дроби десятичные».

Ход урока:

Организационный момент.

Учитель: В нашу школу пришло письмо для ребят 5 класса. Давайте его прочтём. (Слайд 1)

Дорогие ребята! Вам пишет президент Клуба серьёзных математиков. Я приглашаю всех желающих вступить в клуб. Наш клуб известен во всём мире. Как видно из названия, члены нашего клуба – трудолюбивые учащиеся. Они любят математику и не бояться трудностей. Для того чтобы вступить в наш клуб, вам необходимо пройти испытания: сдать теоретический материал и выполнить практические задания по теме «Десятичные дроби» (задания прилагаются). Я буду рад приветствовать новых членов нашего клуба. Желаю удачи! (Слайд 2).

Учитель: Какое невероятное совпадение! Тема нашего сегодняшнего урока «Десятичные дроби». И мы можем принять участие в конкурсе. И докажем, что дроби не смогут поставить вас в трудное положение.

Актуализация знаний: (Слайд 3,4.5,6).

1). Учитель: Проверим домашнее задание и поставим оценки в оценочный лист.

Правильные ответы: В.1 8 (горностай), В.2 0,5 (гюрза), В.3 4 (ягуар), В.4 10 (белый и чёрный аисты). (Слайд 7).

2). Учитель: Тихий опрос соседа по парте по опорному конспекту, затем громкий опрос нескольких учащихся у доски. (Слайд 8).

3). Учитель: Продолжаем работу устно. Сейчас каждый из вас станет роботом, электронно-вычислительной машиной, в которую заложена программа действий. Я буду в ваши программы вводить числа, а вы будете печатать ответы.

Итак, я ввожу в программу число

а = 3. 3>10? НЕТ.

3 : 0,01 = 300.

300 >50? ДА.

300 х 0,1 = 30. (Ответ: 30).

а = 0,15. 0,15 > 10? НЕТ.

0,15 : 0,01 = 15.

15 > 50? НЕТ.

15 х 100 = 1500. (Ответ: 1500).

а = 600. 600 > 10? ДА. а = 500. 500 >10? ДА.

600 х 0,01 = 6. 500 х 0,01 = 5.

6 > 5? ДА.5 > 5? НЕТ.

6 : 100 = 0,06.5 х 10 = 50.

0,06 > 50? НЕТ. 50 > 50? НЕТ.

0,06 х 100 = 6. (Ответ: 6).50 х 100 = 5000.  (Ответ: 5000).

(Слайд 9).

4). Учитель: А теперь математическая зарядка. На плакате записаны равенства. Верный ответ – хлопок над головой, неверный – качание головой.

1). 3+0,3 = 3,3; 4). 0,23 – 0,6 = 0,17;

2). 0,8 + 0,3 = 0,11; 5). 0,5 х 0,3 = 0,15;

3). 1,2 : 2 = 6; 6). 4 : 0,5 = 8. (Слайд 10).

5). Учитель: Переходим к следующему этапу – Математический диктант для двух вариантов.

1. Увеличьте число 0,1 на 2,5; 4,56 на 5.
2. Уменьшите число 2,55 на 0,2; 16,1 на 9.
3. Умножьте число 7 на 0,1; умножьте 0,7 на 100.
4. Разделите число 0,24 на 0,1; разделите число 24 на 100.
5. Округлите число 5,48 до десятых; 0,99 до единиц.
6. Закончите предложение: «Если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей, то значение дроби»

(Слайд11). Ответы: 2,6; 9,56; 2,35; 7,1; 0,7; 70; 2,4; 0,24; 5,5; 1; не измениться.

После того как диктант окончен, учащиеся обмениваются тетрадями с соседями по парте. Учитель демонстрирует слайд с правильными ответами на вопросы диктанта, чтобы каждый смог проверить работу своего соседа. Там, где ответ правильный ставиться «плюс», неправильный «минус». (Слайд 12)

Если правильных ответов 11 — 10 оценка «5»; 9 – «4»; 8 – «3»; менее 8 – «2»

(Слайд 13).

6). Учитель: Реши пример, правильно расставив порядок действий:

100 – (1,873 + 4,627) х 3,04 – 3,8; (Слайд 14).

(Ответ: 76,44). (Слайд 15).

7). Учитель: Исправь забавные равенства.

Зашифрованное слово «дермохелис», что означает – черепаха. Это самая крупная морская черепаха длина её тела 200 см, её масса 600 кг. Мясо и яйца этой черепахи употребляют в пищу, панцирь идёт на изготовление гребней.

(Слайд 19).

III. Учитель: Ребята, мне кажется вы справились с работой. Каждый из вас получил проходной балл и наш класс вступил в КСМ. Я поздравляю вас с победой! Но на этом успокаиваться нельзя, в дальнейшем нас ждут более серьёзные испытания.

Рефлексия: Удовлетворены ли вы своей работой? Отметьте с каким настроением вы работали на уроке.

IV. Домашнее задание. Каждому ученику выдаётся таблица с заданием и рисунком. Домашнее задание творческое. Оценка за него на следующем уроке. (Слайд 20).

Мы убедились на примерах интегрированных уроков опытных учителей, что интеграция включает самостоятельную деятельность школьника на основе обогащения разнообразных сенсорных впечатлений об окружающем мире. «В данном проекте интеграция является сущностной характеристикой:

— формирует представления о целостности мира, взаимосвязи всех его явлений и объектов;

— объединяет «усилия» различных учебных предметов по формированию ведущей деятельности младшего школьника и обеспечивает вклад каждого в решении этой задачи;

— дает возможность установления связи между полученными знаниями об окружающем мире и конкретной практической деятельностью школьника;

— создаёт условия для усиления значения разнообразной деятельности как способа познания разных сторон окружающей действительности».[13, с.44.]

На примере выше изложенного урока, мы показали, как можно использовать на уроках математики материал из различных учебных предметов. С помощью таких уроков можно показать ученикам связь математики с жизненными ситуациями. Детям более понятна будет необходимость изучения математики, для того, чтобы лучше разбираться в различных жизненных ситуациях, чтобы дети понимали, что математика не только «ум в порядок приводит», но и расширяет кругозор, развивает умственные способности, дает возможность лучше адаптироваться в ней и способствует общему развитию.

Вывод по первой главе:

В этой главе мы постарались осветить теоретические положения интегрированных уроков, их основные цели и достоинства. Интегрированное обучение в первую очередь призвано заполнить незнание на стыке уже имеющихся дифференцированных знаний, установить существующие связи между ними. Она направлена на развитие эрудиции учащегося, на обновление существующей узкой специализации в обучении. В то же время интеграция не должна заменить обучение классическим учебным предметам, она должна лишь соединить получаемые знания в единую систему:

— Использование атрибутики и специального оборудования, соответствующих теме урока из других областей;

— Включение в сюжет уроков один или несколько дидактических моментов, связанных с темой урока;

— Выборочное использование задания из учебника математики или их видоизменение;

— Дополнение содержания урока занимательными заданиями, в том числе и нематематического характера;

— Включение в урок логических задач и заданий, различных упражнений, направленных на развитие мыслительных операций учащихся;

— Подбор физкультминуток с учетом сюжетной линии

В заключении отметим, что формирование единого подхода к решению данной проблемы, использование различных видов работ, развивают самостоятельность мышления, а это оказывает положительное влияние на воспитание личности, способной проявить инициативу и творчество. Здесь в основном дается теоретическое обоснование введения интегрированных уроков и технология их построения.

---

1  2