Страницы 1 2
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы изучения нестандартных задач по геометрии как средство формирования исследовательской деятельности учащихся старших классов
1.1. Понятие и типы нестандартных задач
1.2. Характеристика основных понятий и форм исследовательской деятельности учащихся
1.3. Условия организации исследовательской деятельности учащихся старших классов
Глава 2. Практическая работа по применению нестандартных задач по геометрии как средство формирования исследовательской деятельности учащихся старших классов
2.1. Исследование уровня готовности к исследовательской деятельности учащихся старших классов
2.2. Разработка системы применения нестандартных задач на уроках геометрии
Заключение
Список литературы
Введение
Актуальность. В настоящее время образовательное пространство серьезно переоценивается. В связи с этим встает вопрос о необходимости осуществления компетентностного подхода в образовании. Это означает, что образовательный процесс в школе должен быть направлен на достижение такого уровня образованности учащихся, который был бы достаточен для самостоятельного творческого решения мировоззренческих проблем теоретического и прикладного характера.
В условиях, когда объем информации удваивается, как минимум каждые пять лет, важно не просто передать знания человеку, а научить его овладеть новым знанием, новыми видами деятельности. Главное изменение в обществе, влияющее на ситуацию в сфере образования, – ускорение темпов развития общества. В результате школа должна готовить своих учеников к жизни, к переменам, развивать у них такие качества, как мобильность, динамизм, компетентность в общеучебных навыках. Такая подготовка не может быть обеспечена только за счет усвоения определенного количества знаний. На современном этапе требуется другое: выработка умений делать выбор, эффективно использовать ресурсы, сопоставлять теорию с практикой и многие другие способности, необходимые для жизни в быстро меняющемся обществе.
Активизация деятельности учителя в плане организации исследовательской деятельности школьников становится особенно актуальной в связи с освоением Федерального государственного стандарта основного общего образования, в котором говорится о необходимости «формирования компетенций обучающихся в области использования исследовательской деятельности» [38].
В качестве средства формирования исследовательской деятельности учащихся нами предложены нестандартные задачи геометрического характера.
Объект исследования – учебно-исследовательская деятельность школьников.
Предмет исследования – организация учебно-исследовательской деятельность в процессе обучения математике основной школы.
Цель исследования: изучить условия применение нестандартных задачи по геометрии как средство формирования исследовательской деятельности учащихся старших классов.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи исследования:
1) Рассмотреть понятие и типы нестандартных задач;
2) Изучить понятие исследовательской деятельности учащихся;
3) Выявить условия организации исследовательской деятельности учащихся;
4) Провести исследования уровня готовности к исследовательской деятельности в 10 классе;
5) Разработать систему нестандартных задач по геометрии.
В исследовании использованы методы анализа, сравнения, аналогии.
Выпускная работа состоит из введения, основной части, состоящей из двух глав. Также в структуру выпускной работы входят заключение, список используемых источников, включающий 48 наименования, и приложения. Объем работы составляет 58 страниц.
Глава 1. Теоретические основы изучения нестандартных задач по геометрии как средство формирования исследовательской деятельности учащихся старших классов
1.1. Понятие и типы нестандартных задач
С точки зрения психологии деятельности, задача играет ключевую роль в ее организации и развитии, так любая деятельность направлена на достижение определенного результата, а решение задач, вопросов, проблем – это условие его достижения. В познавательной деятельности большое значение играет содержание и характер задач.
На сегодняшний день психолого-педагогических исследованиях разработано большое количество классификаций задач, в качество одного из типов большинство исследователей выделяют нестандартные задачи.
Рассмотрим сначала определение нестандартной задачи. В качестве наиболее точного мы выбрали определение Л. М. Фридмана: «Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения» [37, с.45]. Нестандартные задачи подразумевают исследовательское решение, при этом учащийся не знает ни способа ее решения, ни то, на какой учебный материал необходимо опираться при ее решении.
Так как задача играет большую роль в формировании познавательной активности и компетентности в области обучения математики, большинство исследователей, выделяя нестандарные задачи обращают внимание на уровень ее проблемности. Например, В.А. Тестов и Л.М. Фридман выделяют стандартные и нестандартные задачи по их отношению к теории [23], О.Б. Епишева и А.Я. Цукарь [33] в качестве основного критерия рассматривают ведущую деятельность и выделяют алгоритмические задачи, то есть те, у которых изначально известна и понятна схема решения, полуалгоритмические – существует неизвестные этапы решения и эвристические, то есть те, где изначально неизвестен конкретный алгоритм и теоретические концепции для решения.
В.И. Звягинский выделяет репродуктивные, алгоритмические, трансформационные и творческо-поисковые задачи. Первый тип самый простой, это обычные упражнения с одним известным, алгоритмические могут иметь несколько неизвестных, однако известен алгоритм их решения (например, уравнения), трансформационные задачи можно решить, изменив известные алгоритмы для конкретной задачи, а творческо-поисковые требуют нестандартного решения [16].
Ю.М. Колягин ориентируется на уровень проблемности – это тренировочные, обучающие, поисковые, проблемные [21].
В.А. Далингер, Е.А. Пустовит выделяют алгоритмические, эвристические и исследовательские задачи [18].
Рассматривая эти классификации, можно отметить, что все исследователи, выделяя стандартные задачи (то есть алгоритмические и репродуктивные, тренировочные) понимают под ними задачи, которые можно решить, используя определенный учебный материал, например, задачи на вычитание, умножение, деление, дроби и т.д., либо стандартный алгоритм или правило (это уравнения, формулы, теоремы).
Выделяя же нестандартные задачи, одни исследователи в качестве обозначений-синонимов используют термины «проблемные», «поисковые», «эвристические», «творческие», другие же считают, что это разные типы задач. Однако, несмотря на разность подходов, в целом можно выделить то, что в основе авторских определений нестандартных задач лежат характеристики формирования познавательной компетентности школьника в обучении математике. Мы выделили четыре типа таких характеристик, которые представлены в табл. 1.
Таблица 1
Характеристики нестандартных задач в формировании познавательной компетенции учащихся
| Содержательные | Организационно-деятельностные | Когнитивно-интеллектуальные | Личностно-ценностные |
| Мало связаны с конкретным материалом или темой | Определяют особенности интеллектуальной деятельности | Требуют не только знания, но и владение универсальными приемами математического мышления | Ориентирована на потребности и возможности учащегося |
| Содержат познавательную или техническую трудность, для решения которой необходимо овладеть новыми знаниями или умениями | Создают проблемную ситуацию | Опираются на гибкость мышления, логику, нестандартность | Высокий уровень включенности для учащегося |
| Содержит в себе двойное противоречие как между элементами, так и между имеющимися знаниями учащихся | Требуют новизны в деятельности и ее способах | Требуют обретение новых знаний, либо применение знаний в новой ситуации | Создают потребность в самостоятельном поиске, творческой деятельности |
| Скрыты связи между элементами условиями и требованиями | Содержит эвристические элементы | Самостоятельный поиск и получение новых знаний | |
| Требуют творческой деятельности | Опираются на логический анализ и творческую интуицию | ||
| Выступают формой организации учебного материала | Вызывают интерес и удивление | ||
| Требуют поисковой активности |
Мы в качестве нестандартных задач выделили такие типы как:
— проблемные задачи, это задачи, которые содержат какое-либо затруднение, преодоление которого требует овладение новыми знаниями или умениями. Это могут быть задачи на основе межпредметных связей, универсальных логических действий, задачи с несколькими вариантами решения.
— эвристические задачи, эвристическими задачами будем считать именно те, в которых точно определено требование (что именно доказать, найти, построить и т. д.) и существуют такие частные эвристики для преодоления проблемы.
— исследовательские задачи – это задачи, у которых нет известного решения, а способы действия нельзя вывить через условия, они также могут иметь несколько решений, для решения требуется разбивка на этапы, эти задачи близки к исследованию.
— творческие задачи, это задачи, решение которых может быть изложено в субъективно новой форме, например, в символьной записи, рисунке, сказке и т.д.
Таким образом, исходя из вышеперечисленного, можно говорить о том, что использование нестандартных задач при обучении математике способствует формированию познавательной активности, стимулирует творчество, формирует исследовательскую позицию. Учащиеся в процессе решения нестандарных задач осознают ценность поиска новых знаний, самостоятельной мыслительной деятельности, у них формируются устойчивые мотивы познавательной деятельности, что повышает мотивацию обучения в целом.
1.1. Характеристика основных понятий и форм исследовательской деятельности учащихся
Прежде чем обратиться к рассмотрению исследовательской деятельности учащихся, необходимо рассмотреть само понятие деятельности.
К определению деятельности существует множество различных подходов и определений.
А.Г. Асмолов предлагает следующее определение: «деятельность представляет собой динамическую саморазвертывающуюся иерархическую систему взаимодействий субъекта с миром, в процессе которых происходит порождение психического образа, воплощение его в объекте, осуществление и преобразование опосредованных психическим образом отношений субъекта в предметной действительности» [4, С. 7]. А.С. Каган в структуре деятельности выделил три основных элемента – активность субъекта деятельности, направленность деятельности, а также субъекты (то есть участники деятельности) и объекты (то, на что направлена деятельность). Н.Ф. Талызина под деятельностью понимает процесс взаимодействия индивида с окружающим миром, решение задач, необходимых для обеспечения его жизнедеятельности [34].
С.Л. Рубинштей является одним из основоположников деятельстного направления в отечественной психологии, в основе его концепции лежит положение о том, что сама личность не только является производителем какой-либо деятельности, но и сама в первую очередь, является ее продуктом, так как она формируется только в процессе деятельности – игровой, учебной, коммуникативной, профессиональной и т.д. При этом под деятельностью он понимал «целесообразное практическое преобразование субъектом объекта» [5, С. 24], «не внешнее делание, а позиция – по отношению к людям, к обществу, которую человек всем своим существом, в деятельности проявляющимся и формирующимся, утверждает» [32, С. 10].
А.Н. Леонтьев считал, что деятельность – это сложная система процессов, через которые осуществляется жизнедеятельность индивида. Ведущим элементом при этом для любого живого существа будут мотивы или потребности. Любая деятельность при этом будет направлены в первую очередь на удовлетворение этих потребностей. Важным элементом деятельности является субъективное отношение к деятельности, ее направленность на преодоление возникающих в ее ходе противоречий [11].
На основании вышеизложенных подходов и определений можно сформулировать общее определение деятельности – это процесс, в ходе которого реализуется удовлетворение тех или иных потребностей человека, опосредуется субъективное отношение к окружающей действительности и происходит формирование личностных особенностей индивида. В качестве субъекта деятельности всегда выступает индивид (человек), который осознанно и целенаправленно воздействует на объект деятельности. Таким образом, в качестве основных элементов деятельности выступают:
— объект;
— мотив или потребность;
— субъект;
— процесс;
— цель;
— активность субъекта.
И.А. Зимней были выделены основные черты деятельности: субъектность, целенаправленность, осознанность, активность, предметность [14].
Субъектность отражает в качестве обязательного условия деятельности наличия субъекта, который ее совершает. В качестве субъекта может выступать человек или группа людей. Индивидуальные особенности субъекта определяют характер деятельности и ее результат. Субъект задает цель деятельности и способы ее совершения. Цель деятельности здесь является определяющей, так от нее зависят способы и конкретные операции, результат деятельности. Все это опосредуется сознанием субъекта деятельности.
Под активностью можно понимать определенную совокупность действий, которые направлены на объект деятельности с целью его преобразования.
О. Б. Епишева при этом под активностью понимает «стремление личности к энергичной целенаправленной деятельности – способность подниматься над уровнем требований ситуации, ставить цели, избыточные с точки зрения исходной задачи, преодолевать внутренние и внешние ограничения деятельности» [13, С. 26].
Предметность отличает деятельность от иных видов отношений, так как деятельность строится на основе того, как окружающая действительность воспринимается субъектом, ее субъективного отражения.
Г.Н. Васильева выделяет среди составляющих деятельности потребность, мотив, цель, условия ее достижения, действия и операции, а также результаты деятельности [6, С. 23]. Опираясь на рассмотренные структуры деятельности мы выделили мотив, цель, план, действия, проверка результатов и коррекция действий.
Учебно-познавательная деятельность является разновидностью деятельности и может принимать различные формы. Учебно-познавательную деятельность можно определить как сознательную и активную деятельность, направленную на овладение новыми знаниями, умениями, навыками, операциями, которые могут быть использованы для овладения всеми иными видами деятельности. Иначе говоря, это одна из баз деятельности вообще.
Учебно-исследовательская деятельность – это одна из форм учебно-познавательной деятельности. Б.А. Викол определяет исследовательскую деятельность учащихся как «всякую деятельность, которая направлена на получение нового знания и осуществляется не по строгому предписанию (алгоритму), а на основе самоорганизации, понимая под последней способность рационально планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль, регулирование, перестройку своих действий, способность пересмотреть и изменить свои представления об объектах, включенных в деятельность» [7].
А. В. Леонтович рассматривает исследовательскую деятельность школьников в качестве образовательной технологии, направленной на формирование научного мышления и мировоззрения. Для нее характерны особые типы функциональных связей частников этой деятельности, такие как «коллега-коллега» и «духовный наставник-младший товарищ» [19, С. 18].
М.Н. Емельянова считает, что исследовательская деятельность – это вид активности учащегося, в ходе которой осуществляется поиск объективной информации о том, как устроен окружающий мир, каковы законы его функционирования. При этом ведущую роль играет экспериментирование ребенка с различными объектами, на которые направлено исследование [12, С. 21].
А.С. Обухов под учебной исследовательской деятельностью понимает творческий процесс совместной деятельности двух субъектов, направленной на поиск неизвестного, решение исследовательской проблемы. Однако, особенностью этой деятельности является не только открытие нового знания, но и трансляция культурных ценностей, в ходе которой у учащихся формируется мировоззрение, то есть, цель этой деятельности не только научить оперировать информацией и добывать знания, но и воспитательная, мировоззренческая. Учитель здесь выступает как носитель и транслятор некого опыта, а не источник готового знания, он лишь направляет и подсказывает. Кроме того, если в традиционной системе репродуктивного обучения субъектом учебной деятельности является педагог, а объектом – учащийся, то в исследовательской деятельности и педагог, и ученик являются равноправными субъектами деятельности, так как от учащегося требуется равная доля активности и самостоятельности, без которых осуществление любого исследования невозможно.
Наиболее полным и точным определением учебно-исследовательской деятельности мы считаем определение В. А. Далингера, который под учебно-исследовательской деятельностью понимает учебную деятельность «по приобретению практических и теоретических знаний с преимущественно самостоятельным применением научных методов познания», «учебно-исследовательская деятельность – это процесс решения поставленной проблемы на основе самостоятельного поиска теоретических знаний; предвидение и прогнозирование как результатов решения, так и способов и процессов деятельности» [12, c. 76]. Учебно-исследовательская деятельность способствует умственному и нравственному развитию человека.
Н. А. Семенова на примере учебно-исследовательской деятельности младших школьников показала, что для этого вида деятельности специфическими чертами являются специальная организация, познавательная направленность, творческий, а не репродуктивный характер [31]. По структуре она соответствует научной деятельности и характеризуется целенаправленностью, активностью, предметностью, мотивированностью и сознательностью.
Как и любая деятельность, учебно-исследовательская деятельность включается в себя все рассмотренные нами ранее компоненты. Их характеристика представлена в табл. 2.
Таблица 2
Компоненты учебно-исследовательской деятельности учащихся
| Компонент | Характеристика |
| Субъект | Класс, группа, пара «учащийся учащийся» «учащийся-родитель», «учащийся- педагог» |
| Объект | Объекты живой и не живой природы, социальные объекты, искусственно-сконструированные, фантастические, абстрактные понятия |
| Цель | Выявление эмпирических свойств изучаемых объектов; изучением истории их возникновения и развития; конкретных данных об изучаемом объекте на основе широкого круга информации; выявление возможностей исследуемого объекта (реальных и выдуманных) и др |
| Процесс | учебно-исследовательский процесс: анализ, наблюдение, сопоставление, эксперимент |
| Мотив | Познавательный, потребность в новом знании |
| Результат | Формирование предметных знаний, исследовательских умений учащихся, который может иметь и предметное выражение, например, модель, проект, презентация и т.д. |
Таким образом, учебно-исследовательская деятельность, как и любая другая, имеет основные составляющие, характеристические черты, определенную структуру: мотив, цель план, действия, проверка результата, коррекция действий которые, имеют специфическое содержание, отличающее эту форму деятельности.
1.2. Условия организации исследовательской деятельности учащихся старших классов
Рассмотрим условия организации исследовательской деятельности учащихся старших классов по математике.
Первое условие, которое мы выдели, исходя из анализа научных исследований, посвященных структуре учебно-исследовательской деятельности и ее содержания, это выявление актуального уровня готовности учащихся к учебно-исследовательской деятельности. Исследователи выделяют три основных компонента готовности в любом виде деятельности – это мотивационный, когнитивный и поведенческий. Организация исследовательской деятельности будет зависеть от актуального уровня готовности учащихся.
Мотивационный компонент отражает то, насколько учащиеся интересуются исследовательской деятельностью, как высоко развита потребность в исследовательской деятельности, ее ведущие мотивы, уровень познавательной активности.
Когнитивный компонент отражает то, насколько учащиеся понимают, что такие исследовательская деятельность, что она включает в себя, каковы ее этапы, цели, содержание.
Поведенческий – каким образом учащиеся осуществляют исследовательскую деятельность, развиты ли у них необходимые для этого навыки.
Если, например, в классе хорошо развиты все три компонента готовности, то могут быть использованы более сложные и разнообразные формы исследовательской деятельности, чем в более слабом классе.
Содержание исследовательской деятельности и ее формы во многом определяются содержанием конкретного учебного предмета. Так, например, на уроках биологии можно легко организовать наблюдение и эксперимент, на уроках химии и физики также ведущими формами исследовательской деятельности является эксперимент. На уроках гуманитарного цикла предпочтение обычно отдается таким формам как сознание исследовательских проектов на основе анализа объектов социальной и художественной действительности.
Основными методами организации могут выступать такие методы как проблемный, частично-поисковый и проектный методы.
В центре проблемного метода стоит проблемная задача, проблемная ситуация, вопрос или задача, которую необходимо разрешить. Еще на заре развития проблемного обучения исследователи признавали, что в гуманитарных предметах труднее правильно с точки зрения дидактики сформулировать задачу. Это, по свидетельству В. Оконя, связано «с экспериментальным характером естественных наук и, как правило, вербальным характером гуманитарных наук» [37, с. 111].
Особенностью решения гуманитарной проблемы стало и то, что «участие субъекта в решении проблемы выражается в дополнении к аргументам объективной природы, а также личных субъективных суждений» [18, с. 115]. Важно отметить, что проблемное обучение являет собой сложный механизм, включающий в себя типы проблемных ситуаций, иллюстрирующих принципиальную разницу между проблемным обучением, цель которого — развитие творческого мышления и интеллектуальной самостоятельности, и традиционным обучением, которое направлено на репродуктивную деятельность.
Типы проблемных ситуаций были выделены исследователем М. И. Махмутовым:
- «Проблемная ситуация возникает, когда учащиеся осознают недостаточность знаний для решения поставленной задачи / проблемного вопроса.
- Проблемная ситуация возникает при необходимости использовать знания в новой практической ситуации (следствие — осознание недостаточности знаний).
- Проблемная ситуация возникает, когда есть противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической невозможностью решить ее избранным способом.
- Проблемная ситуация возникает, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования» [17, с. 59–60].
На рубеже ХХ–ХХI вв. с появлением ФГОС актуальными становятся экспериментальные площадки, на которых исследуются и анализируются новые формы и методы обучения. Вопросы проблемного обучения вновь становятся актуальными, так как они уводят вектор развития методики от нацеленности на репродуктивную деятельность учащихся. Возникает проблемно-диалогическая технология — это новый этап в разработке проблемного обучения. Преимущества ее неоспоримы и проявляются в повышении производительности труда учителя; в прозрачном контроле результативности обучения каждого учащегося и в наличии системы обратной связи как способа выстраивания индивидуального образовательного вектора каждого учащегося.
Частично-поисковый или эвристический метод относиться к числу исследовательских, при этом педагог планирует и организует самостоятельную исследовательскую деятельность учащихся, направляя и корректируя ее.
Также в последнее время часто используется метод проектного обучения. Проектная деятельность имеет главную особенность – формирование у обучающихся умения грамотно ориентироваться в информационном пространстве, развивать творческий потенциал, способствующий повышению коммуникативных навыков и самостоятельному развитию знаний, умений и навыков. Метод проектов формирует чувство ответственности за свой выбор и повышает мотивацию учащихся к исследовательской деятельности.
В.Н. Янушевский под проектом понимает «идею, образ, план работы, комплекс мероприятий, направленных на создание какого-либо уникального продукта» [43, с. 4].
Н.В. Матяш под проектной деятельностью понимает «форму учебно- познавательной активности школьников, заключающуюся в мотивированном достижении сознательно поставленной цели по созданию творческого проекта, обеспечивающую единство и преемственность различных сторон процесса обучения и являющуюся средством развития личности субъекта учения» [18, с. 18].
В.Н. Янушевский [43, с. 12-13] приводит различные классификации проектов:
«1) по времени их осуществления (долгосрочные, или длительные; краткосрочные; блиц-проекты и др., т.е. проект может быть реализован как в короткие сроки, к примеру, за один урок, так и в течение более длительного промежутка времени;
2) по преобладающему виду деятельности (информационный, исследовательский, творческий, социальный, прикладной, игровой, инновационный);
3) по количеству участников (коллективные, групповые, индивидуальные, при этом и групповые, и индивидуальные проекты могут входить в состав коллективного проекта и являться его неотъемлемой частью)» [26].
Отметим, что особое значение имеет индивидуальный проект, представляющий собой самостоятельную работу, осуществляемую обучающимся на протяжении длительного периода, возможно, в течение всего учебного года.
В.Н. Янушевский [43] приводит и другие критерии для классификации проектов:
«1) предметно-содержательная область (монопредметный, межпредметный и надпредметный (или внепредметный) проекты;
2) характер осуществления учителем координации проекта: непосредственный (жёсткий, гибкий), скрытый (неявный, имитирующий участника проекта, что характерно для телекоммуникационных проектов, когда участники находятся на достаточном расстоянии друг от друга);
3) характер контактов между участниками (среди обучающихся одного класса, одной школы, города, региона, страны, разных стран мира)».
В Примерной основной образовательной программе основного общего образования [25] описаны возможные направления проектной деятельности: «исследовательское, инженерное, прикладное, бизнес-проектирование, информационное, социальное, игровое, творческое. Приоритетными направлениями являются: социальное, бизнес-проектирование, исследовательское, инженерное, информационное».
Проектная деятельность учащихся – это групповая или индивидуальная, учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность, имеющая цель получения определенного продукта, которая является обязательным элементом в образовании в виде внеурочной исследовательской деятельности [3].
Исследование – извлечь нечто «из следа», т.е. восстановить порядок вещей по различным признакам, собрать воедино информацию, соответствующую поставленной цели, что является процессом, который способствует выработки новых знаний, считается одним из видов познавательной деятельности человека. Исследовательская деятельность учащихся связана с решением творческой задачи с заранее неизвестным результатом и предполагает наличие основных этапов: постановка проблемы, изучение теории, посвященной данной проблематике, далее подбор методик исследования, практическое овладение ими, а также сбор собственного материала, его анализ и обобщение, научный комментарий и собственные выводы [5].
Проектно исследовательская деятельность – деятельность по проектированию собственного исследования, предполагающая выделение проблемы, целей и задач, планирования хода исследования, принципов отбора методик, определение ожидаемого результата, определение необходимых ресурсов и планирование оценки реализуемости исследования.
Так как предметом нашего исследования являются нестандартные задачи, то они могут использоваться в рамках проблемного и частично-поискового методов как их элемент.
При использовании нестандартных задач на уроках необходимо опираться на уровень готовности конкретного класса, а также конкретных учеников, нестандартные задачи могут быть использованы как элемент дифференцированного обучения, если для большинства учащихся класса они являются слишком сложными.
Вводить нестандартные задачи необходимо поэтапно, от более простых к более сложным.
Выводы по 1 главе
- Нестандартные задачи – это такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.
- Были выделены типы нестандартных задач:- проблемные задачи, это задачи, которые содержат какое-либо затруднение, преодоление которого требует овладение новыми знаниями или умениями. Это могут быть задачи на основе межпредметных связей, универсальных логических действий, задачи с несколькими вариантами решения; эвристические задачи, эвристическими задачами будем считать именно те, в которых точно определено требование (что именно доказать, найти, построить и т. д.) и существуют такие частные эвристики для преодоления проблемы; исследовательские задачи – это задачи, у которых нет известного решения, а способы действия нельзя вывить через условия, они также могут иметь несколько решений, для решения требуется разбивка на этапы, эти задачи близки к исследованию; творческие задачи, это задачи, решение которых может быть изложено в субъективно новой форме, например, в символьной записи, рисунке, сказке и т.д.
- Использование нестандартных задач при обучении математике способствует формированию познавательной активности, стимулирует творчество, формирует исследовательскую позицию. Учащиеся в процессе решения нестандарных задач осознают ценность поиска новых знаний, самостоятельной мыслительной деятельности, у них формируются устойчивые мотивы познавательной деятельности, что повышает мотивацию обучения в целом.
- Исследовательская деятельность – это вид активности учащегося, в ходе которой осуществляется поиск объективной информации о том, как устроен окружающий мир, каковы законы его функционирования. При этом ведущую роль играет экспериментирование ребенка с различными объектами, на которые направлено исследование.
Страницы 1 2