Обучение решению экономических задач в школьном курсе математики

Вид работы: Проект

Тема: Обучение решению экономических задач в школьном курсе математики

Содержание

Введение. 3

Глава 1. Теоретические основы обучению решения экономических задач в школьном курсе математики. 5

1.1. Межпредметные связи математики и экономики. 5

1.2. Понятие и история возникновения процента, экономической и финансовой задачи, а также основные экономические функции. 7

1.3. Классификация экономических задач по ЕГЭ.. 13

1.4. Вывод по 1 главе. 17

Глава 2. Методические аспекты обучению решению экономических задач в школьном курсе математики. 18

2.1 Анализ школьных учебников, КИМ, ЕГЭ, ОГЭ на наличие и           типы.. 18

2.2. Методы решения экономческих задач. 21

2.3 Разработка элективного курсы к подготовке по решению экономических задач. 29

2.4 Вывод по главе 2. 41

Заключение. 42

Список использованной литературы.. 45

Приложение. 50

 

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Обучение решению экономических задач в школьном курсе математики сегодня весьма актуально как для успешной сдачи Единого Государственного Экзамена – ЕГЭ, так и в посведневной жизни.

ЕГЭ по математике содержит задачи  экономического содержания на проценты, которые решаются с помощью простых и сложных процентов. Проанализировав сборники заданий по подготовке к ЕГЭ, следует вывод, что необходимо в совершенстве научиться решать задачи на проценты, чтобы сдать ЕГЭ по математике на максимально допустимый балл.

Также современная жизнь делает навык решения экономических задач актуальным, так как сфера практического приложения расширяется. Вопросы инфляции, повышения цен, снижения покупательской способности, платежей,  налогов, прибыли, кредиты, начисление зарплаты, депозитные счета в Сбербанке касаются каждого человека в нашем общества. Планирование семейного бюджета невозможны без умения производить несложные финансовые вычисления.

Объект исследования – обучение решению экономических задач в школьном курсе математики.

Предмет исследования – методы обучения решению экономических задач по заданиям ЕГЭ .

Цель: обобщение, углубление и систематизация знаний по теме «Обучение решению экономических задач в школьном курсе математики», решение экономических задач по заданиям ЕГЭ.

Для решения данной цели я поставила перед собой  ряд задач:

1. Изучить теоретические основы обучению решению экономических задач в школьном курсе математики;
2. Изучить межпредметные связи математики и экономики;
3. Рассмотреть понятия экономической задачи, процента, экономических функций и финансовых задач;
4. Ознакомиться с историей возникновения процентов;
5. Вывести формулы начисления простых и сложных процентов;
6. Подобрать задачи из сборников по подготовке к ЕГЭ, решаемые по формулам простых и сложных процентов.
7. Проанализировать школьные учебники, КИМ, ЕГЭ, ОГЭ на наличие и типы.
8. Изучить методы решения экономических задач;
9. Научиться решать задачи с процентами разных видов сложности.
10. Исследовать методические особенности обучения;
11. Разработать элективный курс к подготовке по решению экономических задач.

Материалы: пособия по подготовке к ЕГЭ.

Методы исследования – поиск необходимой информации в сети Интернет, теоретический анализ и синтез научной и учебной литературы, сравнение, систематизация информации, обобщение вывод, подбор и решение задач.

Теоретические и методические положения в области обучения школьников решению задач, в том числе с математическим содержанием, содержат работы таких авторов, как Аменд А. Ф., Иоффе А., Фридман Л.М., Логинова В. В. , Михеева С. А., Монгуш А.С., Танова О.Н., Шестаков С.А., Ященко Н.Е. и другие[18].

Информационной базой исследования послужили нормативные и законодательные акты Российской Федерации, труды отечественных учёных по данной тематике, научные публикации, материалы периодических изданий.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

 

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучению решению экономических задач в школьном курсе математики

• Межпредметные связи математики и экономики

Широко известно, что экономическая образованность и мышление обучающихся формируются не только при изучении курса экономики, но  не в меньшей степени — на основе всего комплекса изучаемых дисциплин.  В общей задаче насыщения дисциплин экономическим содержанием математике принадлежит особая роль. Это объясняется тем, что многие экономические проблемы поддаются анализу с помощью математического аппарата. Взаимодействие математики и экономики приносит обоюдную пользу: математика получает широчайшее поле для  многообразных приложений, а экономика — могучий инструмент для получения новых знаний.

В современных образовательных учреждениях среднего профессионального уровня экономика преподается достаточно длительное время. При этом сразу же были обнаружены пробелы в школьных курсах математики, полностью игнорирующие многие элементарные, но очень важные для повседневной жизни, приемы анализа экономических процессов. Обучающиеся плохо понимали экономические графики, не ориентировались в том, как провести хотя бы самый простой анализ динамических, т.е. развивающихся во времени, процессов[22].

Для того чтобы познакомить обучающихся с азами коммерческой математики, необходимыми не только профессиональным экономистам, но и каждому человеку, очень важно работать над проблемой активизации познавательной деятельности обучающихся через межпредметную связь экономики и математики.

Для этого следует:

— выделять математические модели, функции, системы уравнений и неравенств, используемые в экономике и показать их практическое применение;

— повышать познавательный интерес к учебной деятельности обучающихся;

— разрабатывать систему уроков по математике с экономической направленностью;

— отслеживать результаты обученности,  межпредметных умений и навыков обучающихся[3].

Объединение разрозненных частей знаний на уроке, известное как процесс установления межпредметных связей – только часть устойчивого стремления всего живого к целостности. Обращение к интеграции в широком смысле слова, как средству создания целостного восприятия учебного материала, объясняется рядом преимуществ этого достаточно нового вида образовательной деятельности на уроке, главными из которых являются:

— Мир, окружающий обучающихся, познается ими в своем многообразии и единстве.

— Межпредметные связи развивают потенциал самих обучающихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахожде­нию причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей.

— Форма проведения уроков нестандартна, интересна. Использование различных видов работы в течение занятия поддерживает внимание обучающихся на высоком уровне, что позволяет говорить о достаточной эффективности уроков.

Такие занятия снимают утомляемость, перенапряжение обучающихся за счет переключения на разнообразные виды деятельности, резко повышают познавательный интерес, служат развитию у обучающихся внимания, мышле­ния, речи и памяти.

— За счет усиления межпредметных связей высвобождаются учебные часы, которые можно использовать для дополнительных уроков практической направленности.

— Интеграция дает возможность для самореа­лизации, самовыражения, творчества преподавателя и обучающихся, способствует раскрытию скрытых способностей[31].

Таким образом, работа в данном направлении положительно отражается на интеллектуальном развитии обучающихся, их воспитании, на формирование профессионально значимых качеств личности. Развиваются и общеучебные и надучебные навыки: анализ, синтез, сравнение, умение работать с научно – учебной и дополнительной литературой и т.п. умения, что еще раз подтверждает целесообразность использования экономических понятий и методов в математике.

1.2 Понятие и история возникновения процента, экономической и финансовой задачи, а также основные экономические функции

Экономические задачи – это задачи, решаемые в процессе экономического анализа, планирования, проектирования, связанные с определением искомых неизвестных величин на основе исходных данных. В отличие от математических, экономические задачи не всегда удается формализовать, свести только к расчету. Их решение сопровождается поиском недостающих данных, экспертными оценками, обсуждением, принятием решений.

История возникновения процентов.

Процент — имеет латинское происхождение: «pro centum» — это «на сто». Процентом называется сотая часть числа.

Проценты были известны в Индии ещё в V в. С давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Также проценты были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). От римлян проценты перешли к другим народам в Европе[29].

В средние века в Европе в связи с развитием торговли особо обращали внимание на умение вычислять проценты. Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Это произошло в 1584 году.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках.

Происхождение знака «%». До начала 15 века символ «%» не использовался. Употреблялся итальянский термин per cento (на сотню), в том числе, в сокращённом виде: «per 100», «p 100», «p cento».

Есть несколько версий возникновения знака «%». В Италии слово cento (сто), писалось сокращенно cto.

Путем дальнейшего упрощения из буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента — /.

Есть другая версия возникновения знака «%». Предполагается, что знак произошёл в результате опечатки, которую совершил наборщик. В 1685 году в Париже была опубликована книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %[11].

Основной операцией в инвестиционной и экономической деятельности является операция начисления процентов.

Простые и сложные проценты.

С повторным или неоднократным вложением денег регулярно сталкиваются не только профессиональные инвесторы или рядовые вкладчики, но и те, кто работают на валютных биржах. И если, скажем, при вложении денег в банк депозит приносит прибыль через определенное время, то при инвестировании в валютной сфере прибыль или наоборот, убыток, появляются после проведения каждой операции. Поэтому и просчитывать возможную прибыль здесь необходимо более тщательно, чем при банковских вкладах.

Под простым процентом понимается прибыль, которая начисляется только на первоначальную сумму за каждый определенный промежуток времени.

Например, владелец кладет в банк депозит в размере 5000$, ставка 20% годовых. Простой процент будет приносить прибыль в размере 1000$ каждый год, независимо от того, какая сумма уже накопилась на счету за это время и независимо от того, оставляет он проценты в банке или регулярно снимает их.

То есть при схеме простого процента база начисления прибыли всегда равна первоначальной вложенной сумме.

Этот вид начисления процентов используется при специальных банковских депозитах, а также при оформлении кредита. Если инвестор намерен периодически выводить прибыль со своего счета, ему также будет предложен депозит с начислением простого процента.

Сложный процент – несколько иная форма начисления процентов по вкладу. Прибыль здесь начисляется не на первоначальный взнос, а на целую сумму, вместе с уже начисленными процентами, которая в данный момент находится на счету у вкладчика. То есть, по истечении каждого периода сумма, на которую начисляется прибыль, пропорционально увеличивается.
Возьмем тот же пример с депозитом в размере 5000$ и ставкой 20% в год.

В первый год проценты будут начисляться с 5000$, и прибыль составит 1000$. В следующем году процент уже будет начисляться с 6000$ и так далее, пока вкладчик не примет решение вывести депозит со счета.
Схема сложного процента используется на валютных и других биржах, потому что в этой области постоянно меняются суммы вложений. Также эта схема удобна, если инвестору нет необходимости выводить прибыль после окончания определенного периода[34].

При первом знакомстве кажется, что между простыми и сложными процентами не так уж много отличий. Однако, преимущество сложных процентов очевидно, и с течением времени оно становится более явным. При использовании схемы сложного процента можно увеличить сумму инвестиции в несколько раз. Приведенные ниже примеры покажут наглядно, насколько выгоднее использовать сложные проценты. А чтобы использовать их грамотно, нужно уметь считать их правильно. В этом помогут следующие формулы.

Прикрепленные файлы:

_matematika

_matematika_20180519_174333