Обучение составлению арифметических задач с региональным содержанием младших школьников. Часть 2

1 2

---

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ СОСТАВЛЕНИЮ СЮЖЕТНЫХ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕГИОНАЛЬНОГО СОДЕРЖАНИЯ

2.1 Регионально-краеведческая работа как средство развития младших школьников на уроках математики

Элементы краеведения на уроках математики положительно влияют на результативность знаний учащихся, на развитие их как личности, носят воспитывающий характер.

Использование на уроках математики материалов краеведения для конструирования и решения задач обеспечивает мотивацию учения, содействует формированию сознательной дисциплины и достижению устойчивых результатов обучения.

Стандартами второго поколения предъявляются новые требования к реализации принципа межпредметности в школьном обучении. Метапредметные задания могут быть построены на связи с искусством, бытом, нравственными и этическими аспектами, историческими событиями.

Средством реализации регионального компонента в обучении может быть урочная и внеурочная деятельность.

В урочной деятельности возможно применение задач с региональным содержанием (краеведческих), математических диктантов, числовые данные которых являются числовыми характеристиками региона, сообщений, дидактических игр.

Перспективным средством реализации содержания РНК является внеурочная деятельность. В соответствии с требованиями Стандарта внеурочная деятельность организуется по основным направлениям развития личности (духовно-нравственное, социальное, общеинтеллектуальное, общекультурное, спортивно-оздоровительное и т.д.). Организация учебных занятий по этим направлениям является обязательной частью образовательного процесса в учреждениях общего образования. Их тематика должна формироваться с учетом пожеланий школьников, их родителей и осуществляться посредством различных форм организации, отличных от классно-урочной системы обучения (экскурсии, кружки, секции, школьные научные общества и др.).

Во внеурочной деятельности для реализации регионального компонента в обучении возможно применение экскурсий, дидактических игр, занятий по составлению задач.

Многими учителями ведется поиск широкого использования активных форм и методов, стимулирующих сознательное отношение учащихся к процессу обучения математики через краеведение. Перед учителем стоит задача актуализации практической значимости математических знаний, развития у школьников нравственных представлений о природе математики, сущности и происхождении математических абстракций, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и практике, привитие любви к своей Родине, воспитание бережливого хозяина своей страны. Это требует отказа от сложившейся практики построения школьного математического курса, как последовательного изложения готовых результатов и сведений.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математики необходимо решать комплексно, с учетом возрастных особенностей учащихся на базе краеведческого материала. Наибольший результат получается на основе осуществления дифференциации обучения, при котором одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей.

Правильная организация учебно-воспитательного процесса, выбор рациональной системы, методов и приемов обучения способствуют достижению стабильных результатов обучения.

Например, на уроках математики при изучении элементов геометрии после повторения основных сведений других известных учащимся сведений о прямоугольном треугольнике были предложены задачи:

1. На территории ЯНАОнаходится государственный заповедник «Собты-Юганский», основанный в 1971 году. Придумайте вопрос к данной задаче и решите ее.
2. Площадь территории ЯНАО составляет 780 тыс. кв. км, а площадь Приуральского района 65 тыс.кв.км. Во сколько раз площадь всего округа больше площади Приуральского района?

3) Пруд возле села Мужи  Шурышкарского района имеет форму прямоугольника. У каждой вершины прямоугольника растут березы. Неожиданно потребовалось увеличить площадь пруда в 2 раза, но оставить форму прямоугольника. Как это сделать, не трогая деревьев?

Ценность таких уроков в том, что мысль учащихся весь урок работает целенаправленно. При изучении трудных тем, чтоб не упал интерес к предмету, я перед изложением новой темы даю задачи, содержащие элементы доказательства теоремы или наоборот задачи закрепляют изученный материал.

Хорошие результаты дает использование приема сравнения вновь предлагаемого материала с ранее изученным, другими предметами, а именно краеведением, прошлым нашей области. В процессе обсуждения развивается речь учащихся. Учащиеся стараются коротко и убедительно обосновать свой ответ. В этом случае можно избежать формального подхода к знаниям.

Задача. Обдорский острог имел форму четырёхугольника ABCD, где основание DC в 1,4 раза длиннее стороны АВ; AD меньше АВ на 45 километров; ВС короче АD на 70 километров. Вычислите длину сторон острога, если известно, что сумма двух самых длинных сторон АВ и DC на 258 километров больше суммы его коротких сторон AD и ВС.

Ученик на уроке вовлекается в процесс самостоятельного поиска и открытие новых знаний, решая задачи проблемного характера, пользуется рациональными приемами усвоения знаний.

Изучение природного наследия края (совокупности растительного и животного мира, полезных ископаемых, рек) помогает формировать экологическое мышление. Например, создание письма от лица осетра, который практически исчез в реке Обь на Ямале, помогло детям осознать глубину проблемы. Такой подход помогает формированию нравственного запрета наносить ущерб природе.

Решение краеведческих задач при обучении математике не только знакомит учеников с новыми данными и характеристиками того или иного процесса, объекта, но и развивает учебные умения. Использование краеведческого материала на уроке математики активизирует мыслительную деятельность, развивает познавательный  интерес и способствует исследовательской деятельности ученика.

2.2 Методы обучения составлению арифметических задач

Анализ литературы показывает, что последнее время уделяется внимание работе над решенной задачей. Предлагаются следующие виды работ:

1. Введение в условие задачи новых данных;
2. Изменение вопроса без изменения условия;
3. Изменение условия без изменения вопроса;
4. Изменение условия и вопроса;
5. Сравнение содержания и решения данной задачи с содержанием и решением другой задачи;
6. Исследование решения (Сколько способов решения имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Возможны ли другие методы решения?).
7. Обоснование правильности решения (проверка решения задачи составлением обратной задачи).

Некоторые из перечисленных видов работ предусматривают умение детей составлять задачи, другими словами формулировать некоторый новый текст.

Составлять задачи можно двух видов: связанные с решенной и не связанные с решенной.

К задачам, не связанным с решенной, относятся задачи, составленные по выражению или по краткой записи.

К задачам, связанным с решенной задачей, относятся задачи обратные данной, аналогичные задачи, преобразованные задачи.

Упражнения по составлению задач является чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения.

Методисты включают в работу по составлению задач следующие виды упражнений:

1. Изменение поставленного к условию задачи вопроса.
2. Изменение условия задачи без изменения поставленного вопроса.
3. Изменение условия и вопроса задачи.
4. Преобразование данных задач в задачи родственных им видов, т.е. в «задачи, в которых величины связаны одинаковой зависимостью. Так, родственными будут задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление и на нахождение неизвестных по двум разностям, так как в них величины связаны пропорциональной зависимостью. Можно одну задачу преобразовать в другую родственного вида путем выполнения арифметических действий над числовыми значениями величин. В результате такого преобразования и сравнения способов решения задач родственных видов приведем детей к обобщению способов решения этих задач».
5. Составление аналогичных задач, т.е. составление задач, имеющих одинаковую математическую структуру, не изменяя связь между данными и искомым. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины.
6. Составление обратных задач, т.е. составление задач, в которых «при тех же условиях одно из данных первой задачи служит искомым во второй и искомое первой входит в число данных второй». При составлении обратных задач связи между числовыми данными не должны изменяться.

В 3 классе, отмечает М. В. Богданович [3], вводятся новые виды простых и составных задач. В методике работы по решению каждой из них просматриваются, как и ранее, определенные этапы. Сначала идет подготовка к введению задач нового вида, которая сводится к выполнению специальных упражнений, предусмотренных в учебнике или составленные учителем. Далее идет ознакомление с решением задач нового вида: под руководством учителя, с большей или меньшей долей самостоятельности, ученики решают задачу или несколько задач. В дальнейшем ведется работа по совершенствованию умения решать задачи рассмотренного вида. Как правило, на этом этапе ученики решают задачи самостоятельно устно или с записью решения, при этом используют различные формы записи: отдельными действиями с пояснением в утвердительной или вопросительной форме, а также без пояснений, в виде выражения.

Полезны, упражнения на составление задач учащимися с последующим решением их, а также упражнения по преобразованию задач. Это, прежде всего, составление задач, аналогичных решенной. Так, после решения задачи с величинами: ценой, количеством и стоимостью – предложить составить и решить похожую задачу с теми же величинами или с другими, например скоростью, временем и расстоянием. Это составление задач по их решению, записанному как в виде отдельных действий, так и в виде выражения, это составление и решение задач по их краткой схематической записи.

Ученики называют величины, подбирают и называют соответствующие числовые данные, формулируют вопрос и решают составленную задачу. Такую схематическую запись можно выполнить на листе бумаги, причем название величин можно записать на карточках и вставить их в верхнюю графу (цена, количество, стоимость; масса одного предмета, число предметов, общая масса и др.). Можно предлагать для составления задач краткую запись с числовыми данными или рисунок. Позднее, после рассмотрения задач на пропорциональное деление второго вида и задач на нахождение неизвестных по двум разностям можно выполнить упражнения на преобразование задачи одного вида в другой, а после их решения выполнить сравнение самих задач и решений этих задач.

Составление задач – один из методов обучения младших школьников решению задач. Наряду с решением готовых задач часто требуют от учеников самостоятельно подобрать пример для иллюстрации теоретических положений, самостоятельно составить задачу на тот или иной вид зависимостей между величинами. Поэтому учителю, для того, чтобы добиться положительных результатов в работе с учениками над арифметической задачей, необходимо правильно руководить данным процессом и требовать от школьников самостоятельности в составлении задач. Методами формирования умения составлять задачи являются: изменение поставленного к условию задачи вопроса, изменение условия задачи без изменения поставленного вопроса, изменение условия и вопроса задачи, преобразование данных задач, составление обратных задач, составление аналогичных задач.

2.3 Диагностика уровня развития способностей составлять арифметические задачи

 

Исследовав методическую литературу, прочитав труды авторов, было установлено то, что все методисты включают работу по составлению задач в этап работы над задачей после ее решения, но ни один методист не освещает вопрос о методике обучения составлению задач. Это привело решению, попробовать разработать методику обучения преобразованию задач и реализовать ее на уроках математики в начальной школе.

Исследование проводилось на базе 3 «а» и 3 «в» класса МОУ Школа с.Белоярск  В исследовании принимали участие 18 учеников с каждого класса.

Цель исследования: апробировать на практике разработанную нами методику обучения преобразованию задач. Поскольку было выяснено, что составление задач – один из способов обучения решению задач, то в работе был проведен анализ умения детьми решать арифметические задачи и составлять их.

Задачи:

1. Выяснить с помощью срезовой контрольной работы уровень умения решать и составлять задачи каждого ученика;
2. Разработать и провести ряд уроков с целью обучения детей составлению задач;
3. Выяснить с помощью срезовой контрольной работы уровень умения решать и составлять задачи каждого ученика;
4. Сделать выводы по проделанной работе и полученным результатам.

Перед проведением эксперимента в классах провели серию контрольных работ с целью выявления уровня умения решать задачи и умения составлять задачи.

Контрольная работа №1.

Первая контрольная работа состояла из 3 заданий, каждое из которых включало задачу, соответствующую одному из типов заданий. Её цель: выявить уровень умения учащихся решать задачи.

План контрольной работы представлен в приложении А.

Задачи оценивались по следующим критериям:

• умение решать и составлять задачи на вычисление времени.
• умение составлять задачи на отношение больше в…меньше в…
• умение решать и составлять задачи на произведение.

Распределение заданий для исследования различных критериев уровней сформированности умений составлять арифметические задачи третьеклассниками представлены в таблице №2.1.

 

Таблица №2.1 Распределение заданий для исследования различных критериев уровней развития умений составлять арифметические задачи

 

Результаты выполнения контрольной работы представлены в таблице 2.2:

Таблица 2.2 Результаты контрольной работы №1.

 

Анализ работ показал следующие результаты: оба класса справились с заданием практически одинаково. Средний уровень – 54% — эксперементальная группа, 50% — контрольная группа. Высокий уровень – 12% обе группы. Низкий уровень — 44% и 38% соответственно.

Таким образом, можно сделать вывод, что по результатам исследования уровень умения решать и составлять арифметические задачи в исследуемых классах достаточно низкий, что подтверждает актуальность исследования

2.3 Роль регионально-краеведческого материала в сюжетных арифметических задачах при обучении математике младших школьников

 

Особенность решения сюжетных задач с региональным содержанием на уроках математики состоит в том, что ознакомлению учащихся с содержанием задачи может предшествовать рассказ учителя о том явлении или событии, о которых пойдет речь в условии задачи, объяснение незнакомых слов или терминов. Также учителю целесообразно применять беседу, направленную на воспроизводство знаний о родном крае. Эффективной при решении сюжетных задач является работа с изобразительными и мультимедийными наглядными пособиями, информационными таблицами, учебником по естествознанию и средствами наглядности, непосредственно отражают краеведческий материал, например, природные материалы родного края (желуди, каштаны, гербарий, семена и т.д.), модели животных или растений, изготовленные из него.

Сюжетные задачи регионального содержания могут использоваться на различных этапах урока математики. На этапе контроля, коррекции и закрепления знаний целесообразно предлагать учащимся сюжетные задачи для устного решения, включать их в математические диктанты, которые вместе с задачами и сюжетными задачами на краеведческий основе, активизируют работу учащихся, позволяют проверить и оценить знания и умения одновременно всех учащихся класса. Методика проведения таких математических диктантов — традиционная: учитель сначала читает весь текст, делает паузы нужной продолжительности, объясняет требования. На выполнение каждой задачи отводится строго определенное время, которое дозируется в зависимости от сложности вопроса. Результаты диктанта проверяются и анализируются сразу после его проведения.

Использование задач с краеведческим сюжетом на этапах обработки нового материала и закрепления и обобщения знаний учащихся способствует осознанию учащимися практической необходимости математических знаний, обеспечивает разнообразие содержания задач, воспитывает как интерес к математике, так и патриотические чувства к родному краю. Сюжетные задачи с краеведческим содержанием, кроме учебной, развивающей и воспитательной, выполняют и контролирующую функцию. Поэтому их можно включить в задание для домашнего выполнения, самостоятельной работы. Домашнее задание может предусматривать как решение готовых сюжетных задач с краеведческим содержанием, так и их составление на основе представленного учителем краеведческого материала.

Рассмотрим применение сюжетных задач с краеведческим содержанием при изучении отдельных содержательных линий начального курса математики. Содержательная линия «Числа. Действия над числами »обеспечивает формирование у учащихся осознанных и прочных вычислительных навыков. Для реализации этой задачи необходимо предлагать ученикам большое количество задач, требующих одинакового способа решения. Однообразие на уроке утомляет учащихся, теряется интерес к теме урока. Сюжетные задачи с краеведческим содержанием заинтересуют младших школьников реальными, конкретными сведениями о знакомый им родной край. Целесообразно подбирать или составлять задачи проблемного характера, что однозначно будет способствовать воспитанию учащихся в определенном направлении.

Текстовая задача, составленная на основе местного числового материала, позволяет заинтересовать детей, совершенствовать умения и навыки, развивает познавательные интересы младших школьников, позволяет сделать обучение математике содержательным и интересным.

Проведение математических диктантов, числовые данные которых являются числовыми характеристиками края, области, республики, способствует реализации регионального компонента в обучении математике.

Например, математический диктант по теме «Запись многозначных чисел»:

Задание: Запишите числа, встречающиеся в тексте.

«Площадь территории ЯНАО составляет 780 тыс. км2. Численность населения на 1 января 2020 года – 547 тыс. человек.. Число жителей в наиболее крупных городах: Губкинский – 291 тыс. человек; Новый Уренгой – 118 тыс. человек; Ноябрьск – 107 тыс. человек, Муравленко – 32 тыс. человек; Лабытнанги – 26 тыс. человек; Надым – 64 тыс. человек; Тарко-Сале – 51 тыс. человек; Тазовский – 17  тыс. человек».

Математический диктант «Видовое разнообразие фауны  ЯНАО» по теме «Простые и составные числа».

Задание: Выпишите числа, встречающиеся в тексте. Обведите в кружок простые числа.

«На территории ЯНАО  зарегистрировано 59 видов млекопитающих, 300 видов птиц, 3 вида пресмыкающихся,  5 видов земноводных, 74 вида  рыб .

На территории края обитают 59 видов млекопитающих из 6 отрядов и 16 семейств, из них 21 вид из отряда «Грызуны», 17 видов – «Хищные», 10 видов – «Насекомоядные», 9 видов – «Рукокрылые», 5 видов – «Парнокопытные» и два вида – «Зайцеобразные».

К началу ХХI в. на территории Ямала зарегистрировано 300 видов птиц, из них 51 вид относится к охотничье-промысловым. В Красную книгу ЯНАО  внесены 37 видов птиц.

Приведем пример сюжетных задач, направленных на экологическое воспитание младших школьников:

3 класс

1. Новорождённый северный олененок весит 6 кг, а через полгода их вес достигает 42 кг. На сколько больше вес олененка через полгода, чем ко дню рождения?
2. Полярная сова за  день съедает  4 лемминга.Сколько леммингов  съедает сова  за 3 недели?
3. 3. Вес взрослого оленя 150 кг, а новорождённого – 5кг. Во сколько раз больше вес  взрослого оленя, чем рост новорождённого олененка?
4. 4. Северная пуночка делает 200 вылетов за один день. Сколько вылетов сделает пуночка за 3 дня?
5. 5. Белый медведь весит 300 кг, а морж – 1000 кг. На сколько кг меньше масса белого медведя, чем моржа?
6. 6. Берёза живёт 120 лет, а лиственница – на 380 лет больше. Сколько лет живёт лиственница?
7. 7. За год северные лишайники вырастают на 5 мм. Какой длины будут лишайники через 14 лет?

4 класс

1. На Ямале насчитывается 15 000 видов насекомых, а всего в мире насекомых – 2 млн 100 тысяч. Во сколько раз всех насекомых больше, чем на Ямале?
2. 2. На Ямале   существует 300 видов животных и 15 000   видов насекомых. Во сколько раз меньше  животных , чем насекомых на Ямале?
3. У осетра откладывается 100 000 икринок, а у налима – 500 000 икринок. Во сколько раз меньше икринок откладывается у осетра, чем у налима?
4. 4. За 5 дней пуночки из одного гнезда съедают 190 комаров и 160 их личинок, 25 жуков и12 их личинок. Сколько всего насекомых съедают пуночки за 5 дней?
5. 5. У лебедя на голове размещается 1/5 часть всех перьев. Всего у него – 25 000 перьев. Сколько перьев размещается у лебедя на голове?
6. Скорость полёта полярной совы – 80км/ч. Какой путь проделает сова за 3 часа?
7. Щука съедает за день 1500 личинок комаров. Сколько личинок комаров съедят  60 щук?
8. За сутки северный олень может съесть 1 700 веточек. Сколько веточек съест олень за 5 суток?

В контексте формирования у учащихся целостной картины мира, практического применения опыта учебной математической деятельности в жизненных ситуациях одним из основных является понятие величины. Пропедевтическое основой для построения моделей окружающего мира, звеном, связывает математику с другими науками е содержательная линия «Величины» в курсе математики начальной школы.

Важно формировать у учащихся умения использовать различные единицы измерения в процессе решения практически ориентированных задач [1]. В этом аспекте краеведческий материал станет незаменимым источником для составления сюжетных задач.

Как уже отмечалось, одной из форм представления краеведческого материала являются информационные таблицы. Ознакомить младших школьников на практическом уровне со способами представления информации и использованием данных для решения практически ориентированных задач — это основная задача содержательной линии «Работа с данными» начального курса математика [1]. Поэтому уместно подготовить таблицы данных краеведческого содержания и использовать их при составлении и решении сюжетных задач на уроке и в процессе самостоятельной работы учащихся. Работа учащихся с таблицами при составлении задач краеведческого содержания способствовать развитию умений обобщения и конкретизации, расширять знания о родном крае [7].

Таким образом, использование краеведческого материала в текстах сюжетных задач формирует интерес младших школьников к истории и современности родного края, воспитывает патриотические чувства, способствует реализации задач экологического, духовного и экономического воспитания. Вместе с тем способствует формированию предметной математической компетентности, а от учителя начальных классов требует тщательной подготовки к урокам математики с межпредметных связей, основу которых составляет краеведческий материал.

2.4.Разработка комплекса сюжетных арифметических задач с использованием регионального содержания

В урочной деятельности реализовывать региональный компонент в обучении можно посредством использования на уроке системы прикладных задач с региональным содержанием.

Методика обучения математике с использованием регионального компонента может реализовываться на с помощью дидактических материалов, составленном на сведениях регионального характера на этапах изучения нового материала, обобщения, а также во внеурочной работе. Такие задачи включают региональные данные: исторические и национально-культурологические, географические, социально-демографические, экономические, административно-политические.

По мнению Н.А. Корощенко, математические задачи с региональным содержанием позволяют увидеть связь между целью и мотивом обучения математике, между результатом и тем, ради чего изучалась данная дисциплина.

Использование на уроке системы прикладных задач с региональным содержанием позволит учащимся повысить интерес в обучению математике и качество их математических знаний и умений. Системы задач можно использовать на уроке любого типа.

Задачи с региональным содержанием могут быть составлены на основе данных о культуре, архитектурных памятниках, историческом материале, культуре, экологии, флоры и фауны, экономике, географии и статистических данных региона.

При составлении задач необходимо учитывать:

— соответствие задачи государственному стандарту основного общего образования и возрастным особенностям обучаемых;

— регионализацию (осуществление данного принципа предполагает использование материала, информации о регионе);

— психологическую комфортность (выполнение вычислений должно обеспечивать психологический комфортный режим умственной деятельности, давать ребенку возможность верить в свои силы, что способствует саморазвитию и самореализации личности);

— интеграцию математики с окружающим миром (информация о конкретном объекте представлена не в готовом виде, а требует выполнения предварительного математического упражнения);

— экологическую толерантность (выполнение заданий должно способствовать развитию толерантного мышления, эмоциональной отзывчивости, воспитанию интереса и любви к своей малой Родине);

— наглядность (опора на особенности наглядно-действенного, наглядно-образного мышления школьников).

Задачи, составленные на материале регионального содержания:

Территория ЯНАО простирается с запада на восток на 455 км, а с севера на юг – на 475 км. На сколько, больше протяженность ЯНАО с севера на юг, чем с запада на восток?

Площадь территории Тюменской области составляет 100 тыс. кв.км., а площадь ЯНАО 5 тыс. кв.км. Во сколько раз площадь всей области больше площади ЯНАО.

Общая площадь Уральского федерального округа равняется 589 кв.км, а площадь Тюменской области составляет пятую часть от всей площади УФО. Чему равна площадь Тюменской области?

В пределах Тюменской области протекает более 4500 рек, существует более 250 озер, 3 водохранилища, много прудов. Во сколько раз количество рек превышает количество водохранилищ нашей области? Дайте название этим водохранилищам?

Общая площадь земель составляет лесного фонда Тюменской области составляет 375 тыс.га, в том числе во владении органов лесного хозяйства находится 343 тыс.га, куда входят широко известные заповедники, заказники. Какова площадь лесного фонда не охраняется законом? Выразите полученный результат в кв.км.

Воздушные лайнеры тюменских авиакомпаний совершают полеты на 126 авиалиниях, 85 из них в пределах России и стран СНГ, остальные – международные. Сколько авиалиний совершают самолеты тюменских авиакомпаний международного характера?

В Тюменской насчитывается 1233 памятника областного значения, что на 1164 памятника больше чем федерального значения. Сколько всего памятников насчитывается в Тюменской области?

В Тюменской области насчитывается 2274 сельских населенных пунктов, что на 2200 пунктов больше чем в ЯНАО. Сколько населенных пунктов насчитывается в ЯНАО?

Площадь искусственных лесонасаждений ЯНАО составляет 2 677 га, что в 2 меньше чем площадь лесхоза ЯНАО. Чему равна площадь лесхоза ЯНАО?

Годовое количество осадков в ЯНАО составляет около 350 мм, а испаряемость в 2 раза выше. Какова испаряемость осадков в нашем районе?

Всего в ЯНАО насчитывается 9 овражно-балочных систем общей площадью 653 га и 2 участка интенсивного смыва и размыва общей площадью около 97 га. Какова общая площадь овражно-балочных систем и участков интенсивного смыва и размыва? Выразите полученный результат в кв.км.

Для формирования урожая 50ц/га растения потребляет за период вегетации 150 кг азотных, 150 кг калийных, 50 кг фосфорных удобрений. В Тюменской области доза внеселевых удобрений для урожайности ниже и составляла на 1995 годы азотных – на 90 кг меньше, фосфорных – на 10 кг меньше, калийных и нитрофосфатных на 50 кг меньше. Какова доза удобрений для формирования урожая составляет в Тюменской области?

Конечно, приведенный перечень задач краеведческого характера далеко не окончательный. Такие задачи можно продолжать составлять вместе с учениками, что зависит от учителя, от его педагогического мастерства, от его желания изменить привычный ход занятий по математике. От того, насколько сознательно, творчески, с желанием будут учиться дети в начальной школе, зависит в дальнейшем самостоятельность их мышления, умение связывать теоретический материал с практической деятельностью.

Процесс решения задач, в которых были использованы краеведческие сведения, приносит ученику радость постижения неизведанного о родном крае.

Реализация краеведческого принципа на уроках математики в начальной школе выполняет следующие задачи:

— способствует расширению кругозора детей;

— пробуждает любознательность и интерес к истории родного края, развивает стремление к постоянному поиску нового;

— формирует гибкость и самостоятельность мышления;

— воспитывает любовь к родному краю.

Учитель, который хочет, чтобы его подопечные любили и знали историю родного края, должен суметь увлечь детей, раскрыть перед ними объем тех знаний, которые им будут необходимы в дальнейшем.

А привлечение к сбору информации, числового материала детей и родителей раскрывает перед ними неизвестные, но очень увлекательные странички из истории, географии и т.д. И тогда строгая наука — как математика станет интересным и желанным предметом, содержательным и необходимым.

Процесс составления задач способствует не только осознанию учащимися хода их решения, но и развитию творческого воображения детей, расширению их кругозора, укреплению связи обучения с жизнью, позволяет ученикам в большей степени, чем в готовой задаче, проявлять самостоятельность мышления.

 

Выводы по второй главе

Таким образом, на основании проведенного во второй главе исследования можно сформулировать вывод о том, что региональный компонент должен включаться в обучение математике, так как он повышает уровень мотивации в обучении математике, расширяет кругозор учащихся, способствует развитию чувства патриотизма, развивает умения работать с математическим текстом – способствует формированию результатов обучения.

Региональный компонент способствует формированию предметных, метапредметных, личностных результатов обучения. Использование регионального компонента в обучении математике является средством мотивации учебно-познавательной деятельности школьников, решения задач гуманитаризации образования и воспитания подрастающего поколения (например, освоение культурного наследия прошлого Отечества, раскрытие его ценности), расширения кругозора учащихся о своеобразии условий их жизни, а также повышения интереса к предмету математики, развития творческих способностей. Применение регионального компонента в обучении математике должно способствовать достижению результатов обучающихся, формируя у них положительное отношение к истории и культуре своего региона.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важным элементом задачи, что позволяет достичь цели, является решение. Решение задачи — это «процесс преобразования ее условия, осуществляемый на основе знаний по той отрасли, к которой относится задача, определенных логических правил вывода и особых правил интуитивного (эвристического) характера». В наиболее общем плане можно сказать, что этот процесс состоит из следующих этапов: анализ задачи, поиск плана решения; осуществление найденного плана решения (решение) выяснения, что полученный результат удовлетворяет требованию задачи (проверка решения) анализ решения (выяснение приемов решения, рассмотрение других способов решения).

Указанные этапы в той или иной степени деятельности имеют место и находят применение и в методике решения задач 1-4 классов. При этом выделяют в основном следующие четыре этапа:

I — ознакомление с содержанием задачи;

II — анализ задачи и отыскания плана решения;

III — решение задачи;

IV — проверка решения.

Методика работы на каждом из этих этапов включает следующее:

1. Ознакомление с содержанием задачи. Осознание содержания задачи — необходимое условие ее решения. Ученик не должен приступать к решению задачи, не поняв ее условия. Поэтому знакомство с задачей содержит собственно освоения ее содержания и проверки осознание его детьми.

Приступая к решению задачи, важно принять ее в целом, а затем уже разбивать на отдельные части. При фронтальном ознакомлении учитель читает (или пересказывает) задачу дважды. В первый раз задачу читают с целью ознакомления с ее содержанием в целом. Во второй раз задачу читают частями и так, чтобы каждая часть содержала определенную смысловую «единичку» текста. Разделение задачи на части в основном предусматривает выделение отдельных числовых данных ее. Во время второго чтения целесообразно на доске записывать условие. Читая задачу, учитель паузами и интонацией выделяет числовые данные и слова, определяющие выбор действия и вопросы задачи. Если в задаче есть малоизвестные детям сроки, то их следует объяснить заранее, применяя для этого предметное иллюстрации или рисунки.

Чтобы проверить, как ученики осознали условие задачи, учитель задает учащимся вопросы (по смыслу отдельных частей) или предлагает передать всю задачу. С целью активизации контрольного повторения задачи следует заранее ставить перед учениками ту или иную задачу. Например: «Послушайте задачу и повторите вслух ее вопрос», «Прочитайте задачу самостоятельно и скажите, что нам известно».

2. Анализ задачи и отыскания плана ее решения. Ученик сможет успешно решить задачу, если понимать значение слов и выражений, из которых она построена. В начале обучения и при рассмотрении новых задач осознание значения слов и связей между величинами достигается через воссоздание той реальной проблемной ситуации, моделью которой является задача. В дальнейшем все чаще применяется вербальный (словесный) анализ (разбор) задачи.

Вербальный анализ в широком смысле включает, с одной стороны, семантический анализ, а с другой — нахождение способа решения ее. Суть семантического анализа заключается в том, что на основе анализа текста задачи определяют отдельные значения величин, а также отношения, их связывают.

При анализе необходимо выяснить, сколько величин рассматривается в задаче и которые они имеют значение. Задания каждого значения величины обычно состоит из трех частей: названия величины, указания особенности определенного значения и числовое значение, если оно известно (заданное). Если числовое значение не задано, то оно является неизвестным, и если, кроме того, в задачи этого неизвестного значения входит вопрос «сколько»? или требование« найти», то это значение искомое.

3. Решение задачи — это выполнение арифметических действий в соответствии с составленным планом. Планом пользуются и тогда, когда задачу решают с помощью составления выражения или уравнения. Выполняя действия, учащиеся комментируют их: что найдено с помощью каждого действия. При устном решении задачи необязательно каждый раз называть вопрос плана полностью. Можно практиковать короткие комментарии.
4. Проверка решения является составной частью и характерной чертой математической деятельности. Проверить решение задачи — это выяснить, правильное оно или нет. Для учителя этот процесс является средством выявления пробелов в знаниях учащихся, а в сочетании с анализом и оценкой — средством воспитания интереса к изучению математики. Надо постепенно воспитывать у детей чувство необходимости самопроверки, знакомить их с наиболее доступными приемами проверки. С этой целью следует проводить беседы, в которых анализировать допущенные учениками ошибки.

Выделенные этапы органически связаны между собой, и работа на каждом этапе ведется преимущественно под руководством учителя, но ни в коем случае самим учителем.

Обучение математике на основе общей теории познания предполагает возможность формирования математической культуры младших школьников посредством использования задач краеведческого содержания.

В научных и методических исследованиях определена сущность реализации регионального принципа в обучении с одной стороны, и обоснована необходимость формирования элементов математической культуры учащихся с другой стороны. Однако не определены пути и средства реализации первого для достижения второго.

Одним из основных средств реализации регионального принципа являются задачи краеведческого содержания. Такие задачи, как все прикладные, помогают достичь многих развивающих целей обучения математике: повышают уровень мотивации учебной деятельности, реализуют деятельностный подход к обучению, способствуют социализации личности.

В настоящее время в обществе складывается новое понимание основной цели образования. Школа, в первую очередь, должна заботиться о формировании у ученика способности к саморазвитию, которая обеспечит интеграцию личности в национальную и мировую культуры. Сегодня основными целями обучения математики считаются:

— обучение деятельности – умению ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда;

— формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;

— формирование картины мира.

Итак, для современного этапа развития школьного математического образования возникает необходимость в формировании математической культуры личности.

Проблема формирования математической культуры личности, и в том числе учащихся начальных классов, является одной из актуальных педагогических проблем, обусловленной недостаточной теоретической и практической разработкой системы формирования математической культуры личности в современных условиях.

Курс математики начальной школы обладает широкими потенциальными возможностями для формирования и развития элементов математической культуры, повышение уровня которой является необходимым компонентом современного школьного образования.

Одним из условий развития математической культуры учащихся является использование краеведческого материала. Способом реализации нашей системы является использование задач краеведческого содержания.

Исходя из требований ФГОС начальной школы, региональный компонент в современной трактовке способствует формированию предметных, метапредметных, личностных результатов обучения. Использование регионального компонента в обучении математике является средством мотивации учебно-познавательной деятельности школьников, решения задач гуманитаризации образования и воспитания подрастающего поколения (например, освоение культурного наследия прошлого Отечества, раскрытие его ценности), расширения кругозора учащихся о своеобразии условий их жизни, а также повышения интереса к предмету математики, развития творческих способностей. Применение регионального компонента в обучении математике должно способствовать достижению результатов обучающихся, формируя у них положительное отношение к истории и культуре своего региона.

Задачи краеведческого содержания и методика их использования должны удовлетворять определенным требованиям.

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Антонова Г.П. Различия в мыслительной деятельности школьников при решении задач // Типичные особенности умственной деятельности младших школьников / Под ред. С.Ф. Жуйкова. – М. : Просвещение, 2015. – С. 71-124.
2. Аргинская, И.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова. 1 кл. : кн. для учителя / И.И. Аргинская и др.– М., 2015.
3. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах : пособие для пед. училищ / М.М. Бантова, Г.В. Бельтюкова, А.М. Полевщикова; под ред. М.А. Бантовой. – М.: Просвещение, 2016. – 304 с.
4. Белогуров А.Ю. Некоторые этнопедагогические аспекты современного регионального образования // Развитие личности в образовательных системах южно- кавказского региона. Часть II. — Ростов-на-Дону: РГПУ, 2000.
5. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе : учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. – М.: ВЛАДОС, 2015. – 455 с.
6. Даринский А.В. Региональный компонент содержания образования // Педагогика, — 2006. — №1.
7. Дубровина И.В. Изучение математических способностей детей младшего школьного возраста // Вопросы психологи способностей: Сб. Ст.. под ред. В.А. Крутецкого. – М.: Педагогика, 2017. – с. 3 – 60.
8. Зайцев, В.В. Математика для младших школьников : метод. пособие для учителей и родителей / В.В. Зайцев. – М.: ВЛАДОС, 2019. – 72 с.
9. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности : кн. для учителя / О.Б. Епишева, В.И. Крупич. – М.: Просвещение, 2018. – 128 с.
10. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах : учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений / Н.Б. Истомина. – М.: Академия, 2015. – 288 с.
11. Истомина Н.Б., Шикова Р.Н. Методика обучения решению задач //Методика преподаваниям атематике в начальных классах: Вопр. Частной методики: Учеб. Пособие для студентов-залчников ІІ — ІУ курсов фак. Подгот. Учителей нач. классов / Н.Б. Истомина, Е.И. Мишарева, Р.Н.Шикова, Г.Г. Шмырева; Моск. Гос. Заоч. Пед. ин-т. – М.: Просвещение, 2016. – С. 60-108.
12. Краеведение в школе// Педагогическая энциклопедия. — М., 2005.
13. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. — М., 2008.
14. Никитина М.П. О сознательном усвоении математических понятий //Начальная школа. — 2015. — №3. – С. 39-42.
15. Сафонова Л.А. Обучение учащихся 1- 8 классов решению текстовых задач в условиях преемственности изучения математики: Дисс… канд. пед. наук: 13.00.02. – Саранск, 2015. – 207 с.
16. Семенов Е.М. Арифметические упражнения как средство воспитания логического мышления учащихся восьмилетней школы (Решение арифметических задач, І-УІ классы). Метод. пособие для учителя. — Свердловск, 2017. — 278 с.
17. Сопоева Н.Х. Национально-региональный компонент в системе активизации процесса обучения в начальной школе: Дис…канд.пед. наук. -Владикавказ, 2000.
18. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя. – М. : Просвещение, 2015. – 175 с.
19. Тихоненко А.В. Обучение решению текстовых задач в начальной школе. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.
20. Уртенова А.У. Использование природоведческого материала в процессе обучения математике. — Алиевские чтения/ Тезисы докладов. -Карачаевск, 2008.
21. Уртенова А.У. Краеведческий материал в задачах/ Сборник задач по математике для учащихся начальных классов. – Карачаевск. — 1999.
22. Уртенова А.У. Обучение математике с использованием краеведческого материала // Вестник КЧГУ, №12. — Карачаевск, 2004.
23. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. — М.: Просвещение, 2016. – 160 с.
24. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике: История, теория, методика. – М.: Школьная Пресса, 2016. – 208 с.
25. Царева С.Е. Обучение решению задач// Начальная школа. – 2015. — № 1. – с. 102-107.
26. Царева С.Е. Обучение решению текстовых задач, ориентированное на формирование учебной деятельности младших школьников. – Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2017. – 135 с.
27. Чащина З.В. Краеведческая работа в начальной школе / Пособие для учителя. — М.: Учпедгиз, 2002.
28. Шалева Л.Б., Куликов Н.И. Использование природоведческого материала в начальной школе//Начальная школа.-2006.-№2. —
29. Шикова Р.Н. Способы разбора текстовых задач // Начальная школа. – 2015. — № 12. – С. 38- 43.
30. Шихалиев Х.Ш. Больше внимания формированию математической культуры//Математика в школе — 2004.- №2.
31. Шихалиев Х.Ш. Принципы краеведения при обучении математике// Начальная школа. — 2000- №9.
32. Шукшинов В.Е., Взятышев В. Ф., Романковаи Л.И. Взгляды в XXI век // Высшее образование в России, 2003. — №4.
33. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. — М., 2001
34. Эрдниев П.М. Математика. Экспериментальное учебное пособие для ІІІ класса. — М.: Педагогика, 2015. — 216 с.: ил.
35. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах. (Из опыта работы) М.: Просвещение, 2017 – 192 с.

---

1 2