Задание
Круглая пластина (рис. 6.1) радиусом 0,7 (м) вращается вокруг неподвижной оси, проходящей перпендикулярно рисунку через нижнюю точку О по закону 5t2 – 7t (рад). По окружности пластины движется точка М из точки А. Закон ее относительного движения – длина дуги между точками А и М равна π6t2 (м). Определите абсолютную скорость и ускорение точки М в момент времени 1 с.
Рекомендации по выполнению задания 6
Выделите точку, совершающую сложное движение.
Проведите анализ движения точки – выделите относительное, переносное, абсолютное движения.
Изобразите точку на рисунке в заданный момент времени.
Определите относительную скорость точки:
Постройте траекторию точки в относительном движении.
Постройте вектор относительной скорости точки, определите его модуль.
Определите переносную скорость точки:
Постройте траекторию точки тела, совпадающей с исследуемой точкой в заданный момент времени в переносном движении точки.
Постройте вектор переносной скорости точки, определите его модуль.
Определите абсолютную скорость точки:
Постройте вектор абсолютной скорости точки либо по касательной к траектории в абсолютном движении, либо как диагональ параллелограмма, построенного на векторах относительной скорости точки и переносной скорости точки.
Определите модуль либо по теореме Пифагора, либо по теореме косинусов.
Определите относительное ускорение точки:
Постройте траекторию точки в относительном движении.
Постройте вектор относительного ускорения точки, определите его модуль.
Определите переносное ускорение точки:
Постройте траекторию точки тела, совпадающей с исследуемой точкой в заданный момент времени в переносном движении.
Постройте вектор переносного ускорения точки, определите его модуль.
Определите абсолютное ускорение точки:
Постройте вектор абсолютного ускорения точки как геометрической суммы трех ускорений – относительного, переносного и поворотного.
Определите модуль абсолютного ускорения точки.