Практическое задание на тему «Дисперсионный анализ»

Содержание: Анализ выплат страховой организации

В файле «Автострахование.xlsx» содержатся выборочные данные по выплатам од-ной из страховых организаций США по одному из видов автострахования лиц старше 50 лет (данные – реальные, но закодированные). Кроме статистики выплат приведены неко-торые качественные данные о возможных признаках дифференциации. Необходимо вы-яснить, влияют ли указанные факторы на размер выплат.

Задача 3.1. Оценить средние выплаты для мужчин и женщин (безотносительно других критериев) и проверить статистическую гипотезу об их совпадении.

Задача 3.2. На основе однофакторного дисперсионного анализа проверить, отли-чаются ли средние выплаты по различным штатам. Обсудить тип данных о географиче-ском распределении и предложить оценки средних выплат с учетом (возможной) диффе-ренциации по данному признаку.

Задача 3.3. Провести группировку по 10-летним возрастным интервалам (50–59, 60–69, 70–79, 80–89, 90–99). На основе однофакторного дисперсионного анализа прове-рить гипотезу о том, что средние выплаты по возрастному принципу совпадают. Обсу-дить тип данных о географическом распределении и предложить оценки средних выплат с учетом (возможной) дифференциации по данному признаку.

Для желающих получить дополнительные баллы (по два балла за каждую задачу):

Задача 3.4. На основе схемы сбалансированного двухфакторного дисперсионного анализа проверить гипотезу о том, что средние выплаты по возрастному и географиче-скому принципам совпадают. (Строго говоря, такая задача требует введения весов, про-порциональных числу наблюдений в группах, в оценки средних и дисперсий; но для учебных целей такой проблемой следует пренебречь и использовать обычные оценки). Обсудить тип данных и использовать подходящую последовательность проверок. Сделать выводы о дифференциации по двум факторам.

Задача 3.5. В задаче 3.4 добавить еще один признак (пол), т.е. рассмотреть три при-знака – пол, возраст и штат проживания. Сконструировать схему трехфакторного диспер-сионного анализа и использовать подходящую последовательность проверок с учетом ти-па данных.

Задача 3.6. Заменить в задаче 3.5 данного задания географический признак на при-знак, связанный с риском, т.е. рассмотреть три фактора – пол, возраст и рисковый класс. Сконструировать схему трехфакторного дисперсионного анализа и использовать подхо-дящую последовательность проверок с учетом типа данных.