Практическое задание на тему «Информационно-логические основы вычислительных машин»

Задание 2.1. Перевод целого десятичного числа в различные системы счисления
Произвести последовательный перевод целого числа из десятичной системы счисления в
системы счисления с основаниями, заданными степенями числа 2. Системы счисления
определяются вариантом задания (таблица 2.10). Произвести обратный перевод в
десятичную систему счисления.
Таблица 2.10. Варианты заданий для перевода чисел из одной системы счисления в другую
Задание 2.2. Перевод дробного десятичного числа в различные системы счисления
Произвести перевод дробного числа из десятичной системы счисления в системы
счисления с основанием, заданными степенями числа 2. При иррациональном
представлении числа использовать первые десять разрядов. Системы счисления
определяются вариантом задания (таблица 2.10). Произвести обратный перевод в
десятичную систему счисления. Оценить относительную точность перевода.
Задание 2.3. Перевод целого десятичного числа в различные системы счисления
Произвести перевод целого числа из десятичной системы счисления в систему счисления,
определенную вариантом задания (таблица 2.10). Произвести обратный перевод в
десятичную систему счисления.
Задание 2.4. Перевод дробного десятичного числа в различные системы счисления
Произвести перевод дробного числа из десятичной системы счисления в систему
счисления, определенную вариантом задания. При иррациональном представлении числа
использовать первые десять разрядов. Система счисления определяется вариантом
задания (таблица 2.10). Произвести обратный перевод в десятичную систему счисления.
Оценить относительную точность перевода.
Задание 2.5. Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой
Запишите мантиссу и порядок чисел, представленных в таблице 2.11 для всех 4-х заданий.
Таблица 2.11. Варианты заданий для чисел с фиксированной и плавающей запятой
Задание 2.6. Получение машинных кодов
Получить прямой код положительного (табл. 2.12, задание 1) и отрицательного (табл. 2.12,
задание 2) чисел.
Получить обратный код положительного (табл. 2.12, задание 3) и отрицательного (табл.
2.12, задание 4) чисел.
Получить дополнительный код положительного (табл. 2.12, задание 5) и отрицательного
(табл. 2.12, задание 6) чисел.
Таблица 2.12. Варианты заданий для машинных кодов
Задание 2.7. Правила недесятичной арифметики
Выполнить сложение двух положительных чисел, предварительно осуществив перевод в
двоичный код (табл. 2.13, задание 1).
Выполнить вычитание двух положительных чисел, предварительно осуществив перевод в
двоичный код (табл. 2.13, задание 2).
Выполнить умножение двух положительных чисел, предварительно осуществив перевод в
двоичный код (табл. 2.13, задание 3). Запишите правило определения знака произведения.
Выполнить деление двух положительных чисел, предварительно осуществив перевод в
двоичный код (табл. 2.13, задание 4). Запишите правило определения знака частного.
Таблица 2.13. Варианты заданий для выполнения арифметических операций
Задание 2.8. Высказывания алгебры логики
Приведите по два примера истинных и ложных высказываний, связанных с переводом
чисел из одной системы счисления в другую и выполнением арифметических операций.
Задание 2.9. Несчастная буфетчица
После лекции по логическим основам цифровых устройств вы заходите в
университетский буфет и говорите: «Дайте мне, пожалуйста, солянку или оливье». А
затем, задумавшись на мгновенье, добавляете: «… и оливье или плов». Чем ставите
буфетчицу в очень неприятное положение. И что теперь ожидать от озадаченной
буфетчицы, ведь она же «университетов не кончала» и понятия не имеет какая из
логических операций «и» или «или» имеет приоритет над другой. А вот какие из блюд
должны оказаться на вашем подносе Вам предстоит ответить самим. Отметим только что
«или» означает «исключающее или». И второй вопрос, сколько будет стоить Ваш обед в
каждом из случаев, если солянка стоит 20 руб., оливье 30 руб., а плов 50 руб.
1. Все три блюда.
2. Солянка и оливье;
3. Солянка и плов;
4. Только солянка;
5. Только плов;
6. Оливье и плов;
7. Только оливье;
Задание 2.10. На экзамене каждый за себя
Успешно завершив семестровую программу по дисциплине «Вычислительные системы,
сети и телекоммуникации» вы приходите на итоговое тестирование, которое определит
Вашу оценку на экзамене. В тесте 20 вопросов (в каждом вопросе два варианта ответа), а
минимальный бал на тройку – 12. К тесту вы не готовились, потому что были на дне
рожденья друга. Справа и слева от Вас сидят прилежные студенты, которые эту вечеринку
пропустили и с уверенностью приступили к выполнению заданий. Вам нужна тройка, но
вы ничего не знаете, кроме того, что один из двух соседей все время лжет, а другой все
время говорит правду и то, что они знают ответы на все вопросы. Какой вопрос и сколько
раз Вам надо задать, чтобы получить «удовлетворительно» в зачетку?
Задание 2.11. Доказательство тождеств
Используя таблицу истинности докажите справедливость равенства:
A = (A И B) ИЛИ (A И НЕ B)
Задание 2.12. Синтез комбинационных устройств
Используя последовательность синтеза комбинационных устройств, приведенную в
разделе 2.8, проделайте тоже самое для элементарных логических функций,
представленных в табл. 2.7. Естественно в соответствии с вашим вариантом.