Практическое задание на тему ««Моделирование систем»» Вариант 22

Модель супермаркета
В супермаркете имеется две кассы – обычная и срочная, в каждой из них работает по одному кассиру. Клиенты обычной кассы прибывают через экспоненциально распределенные интервалы времени со средним значением 2,1 мин, а время их обслуживания представлено экспоненциально распределенными величинами со средним значением 2 минуты. У клиентов срочной кассы интервалы между прибытиями представлены экспоненциально распределенными величинами со средним 1,1 мин, а время обслуживания – экспоненциально распределенными величинами со средним 0,9 мин. Процессы прибытия двух типов клиентов не зависят друг от друга. Обслуживание клиента обычной кассы, прибывшего, когда, по крайней мере, один из кассиров свободен, начинается немедленно; при этом, если свободны обе кассы, он выбирает обычную. Клиент обычной кассы, прибывший, когда обе кассы заняты, становится в очередь к обычной кассе. Точно так же клиент срочной кассы, прибывший, когда хотя бы один из кассиров свободен, немедленно переходит на обслуживание; при этом если свободны обе кассы, он выбирает срочную. Клиенты срочной кассы, прибывшие, когда обе кассы заняты, становятся в очередь к срочной кассе, даже если очередь к обычной кассе короче. Когда любая касса завершает обслуживание клиента, на обслуживание переходят другие клиенты из очереди к этой кассе. Если же у одной кассы нет очереди, а у другой – есть, на обслуживание переходит первый клиент из очереди. На среднее время обслуживания клиента влияет тип клиента, а не то, где он проходит обслуживание – у обычной или срочной кассы. В исходном состоянии в системе нет клиентов и кассы не заняты. Моделирование должно выполняться точно для интервала времени в 8 часов. Вычислите среднюю задержку в каждой очереди, а также коэффициент использования каждой кассы. Какие бы рекомендации вы дали для дальнейшего исследования и усовершенствования этой системы? (21 июня 1983 гожа в газете города Кливленда Plain Dealer была напечатана статья «Быстрый расчет предпочтительнее низких цен», в которой говорилось, что, согласно опросу Института маркетинга продовольственных товаров, посетители супермаркетов считают, что быстрый расчет у касс является более важным фактором, чем привлекательные цены. Группа покупателей, составляющая 39%, предпочла быстрый расчет, а 28% отдали предпочтение более низким ценам, что отражает рост недовольства по поводу необходимости стоять в очереди).