Практическое задание на тему «Сложное движение точки и твердого тела»

>Задание

Круглая пластина (рис. 6.1) радиусом 0,7 (м) вращается вокруг неподвижной оси, проходящей перпендикулярно рисунку через нижнюю точку О по закону 5t2 – 7t (рад). По окружности пластины движется точка М из точки А. Закон ее относительного движения – длина дуги между точками А и М равна π6t2 (м). Определите абсолютную скорость и ускорение точки М в момент времени 1 с.

Рекомендации по выполнению задания 6

Выделите точку, совершающую сложное движение.

Проведите анализ движения точки – выделите относительное, переносное, абсолютное движения.

Изобразите точку на рисунке в заданный момент времени.

Определите относительную скорость точки:

Постройте траекторию точки в относительном движении.

Постройте вектор относительной скорости точки, определите его модуль.

Определите переносную скорость точки:

Постройте траекторию точки тела, совпадающей с исследуемой точкой в заданный момент времени в переносном движении точки.

Постройте вектор переносной скорости точки, определите его модуль.

Определите абсолютную скорость точки:

Постройте вектор абсолютной скорости точки либо по касательной к траектории в абсолютном движении, либо как диагональ параллелограмма, построенного на векторах относительной скорости точки и переносной скорости точки.

Определите модуль либо по теореме Пифагора, либо по теореме косинусов.

Определите относительное ускорение точки:

Постройте траекторию точки в относительном движении.

Постройте вектор относительного ускорения точки, определите его модуль.

Определите переносное ускорение точки:

Постройте траекторию точки тела, совпадающей с исследуемой точкой в заданный момент времени в переносном движении.

Постройте вектор переносного ускорения точки, определите его модуль.

Определите абсолютное ускорение точки:

Постройте вектор абсолютного ускорения точки как геометрической суммы трех ускорений – относительного, переносного и поворотного.

Определите модуль абсолютного ускорения точки.