Практикум Телеуправление и передача данных

Вид работы: Практическое занятие

Дисциплина: Телеуправление и передача данных

Практическое занятие №1

Вариант 11

Задание 1.1. Построить спектр бесконечной последовательности прямоугольных импульсов длительностью τ=2•10-3 с и частотой следования f1=100 Гц.

Определить эквивалентную ширину спектра заданного сигнала. Как изменится вид спектра и его эквивалентная ширина, если скважность импульсов увеличится вдвое:

• за счет изменения τ;
• за счет изменения периода следования импульсов.

Задача решается по амплитуде качественно, а по частоте – количественно.

Решение

Частота первой гармоники задана:

Частота нулей огибающей амплитудного спектра кратна значению:

Используя полученные значения можно качественно построить амплитудный спектр заданной периодической последовательности прямоугольных импульсов – рисунок 1.

Рисунок 1 – Амплитудный спектр заданной последовательности импульсов

Эквивалентная ширина спектра заданного сигнала:

При увеличении скважности периодической последовательности импульсов за счет уменьшения длительности импульса частота первой гармоники не меняется. Частота нулей огибающей амплитудного спектра кратна значению:

Амплитудный спектр принимает вид, изображенный на рисунке 2.

Рисунок 2 – Амплитудный спектр при уменьшении длительности импульса в 2 раза

Эквивалентная ширина спектра сигнала по сравнению с исходным сигналом увеличилась в 2 раза.

При увеличении скважности периодической последовательности импульсов за счет уменьшения периода следования импульсов меняется частота первой гармоники:

Для данного случая амплитудный спектр принимает вид, изображенный на рисунке 3.

Рисунок 3 — Амплитудный спектр при увеличении периода импульсной последовательности в 2 раза
Эквивалентная ширина спектра сигнала по сравнению с исходной импульсной последовательностью осталась без изменений.

Задание 1.2. Квантовать по уровню один период функции f(t)=1+sinωt, если задана приведенная погрешность квантования γ=4%. Определить разрядность двоичного кода n0 для передачи номера уровня квантования.

Решение

Минимально необходимое количество уровней квантования, необходимое для обеспечения заданной погрешности:

Для определенности дальнейших расчетов принимаем:

Шаг квантования по уровню:

Разрядность двоичного кода для передачи квантованной функции:

Квантование по уровню приведено на рисунке 4.

Рисунок 4 – Квантование по уровню

Задание 1.3. Осуществить дискретизацию функции f(t)=1+cosωt, если заданы погрешность квантования γ=6% и линейный способ интерполяции квантованной функции на приемной стороне. Задача решается путем разбиения периода заданной функции на определенное число интервалов квантования по времени.

Решение

Значение промежуточного коэффициента для линейной интерполяции:

Шаг квантования по времени:

Таким образом: шаг дискретизации в 6 раз меньше периода заданной периодической функции.

Рисунок 5 – Квантование по времени

Задание 1.4. Определить параметры квантования по уровню и по времени некоторой функции, если полная погрешность квантования равна γКУВ=5%, верхняя частота fВ=500 Гц, диапазон изменения функции по уровню Δ=4…20 мА. Задать самостоятельно некоторую непрерывную функцию и квантовать её по уровню и по времени.

Квантовать эту же функцию дифференциально.

Сделать выводы относительно поведения квантованных функций.

Решение

Примем значение погрешности квантования по уровню:

Тогда значение погрешности квантования по времени:

Минимально необходимое количество уровней квантования, необходимое для обеспечения заданной погрешности:

Для определенности дальнейших расчетов принимаем:

Шаг квантования по уровню:

Разрядность двоичного кода для передачи квантованной функции:

Значение промежуточного коэффициента для линейной интерполяции:

Шаг квантования по времени:

С учетом полученных значений выполним квантование произвольной функции по уровню и времени.

На участке с относительно большой скоростью изменения исходного аналогового сигнала дифференциально квантованный сигнал повторяет исходный со сравнительно большой погрешностью.

Прикрепленные файлы:

ТМ_ПЗ_1

ТМ_ПЗ_2

ТМ_ПЗ_3

practice

theory