1 2
1.1 Выводы по аналитическому обзору литературы
Качество производства металлопродукции в современном производстве контролируется опытно развитой и организованной системой измерения, сбора и анализа информации по определённой технологической цепочке. Для получения однородной по качеству стали нужно соблюдать все требования технологии производства, но даже при соблюдении всех норм возникает большой разброс сдаточных параметров (прочности, вязкости, пластичности и других). Это в первую очередь связано с отсутствием в металлургии единого пространства параметров.
Рассмотрены основные факторы, влияющие на качество стали:
влияние вредных примесей и наличие легирующих элементов;
влияние термической и механической обработки;
влияние различных структурных составляющих.
Показана перспективность использования методов обработки баз данных в металловедении. Разработка средств измерений и контроля, современных программных продуктов и рост доступных вычислительных мощностей дают новые возможности понимания природы прочности, пластичности и вязкости, и как следствие новые рычаги управления качеством металлопродукции.
1.2 Цель исследования
Целью исследования является оценить неоднородность качества стали различного сортамента при помощи статических методов обработки баз данных производственного контроля.
1.3 Постановка задач исследования
1. Провести анализ массивов данных производственного контроля с целью выявления факторов, лимитирующих качество листовой стали 15ХСНД.
2. Оценить масштаб статистической неоднородности исследуемых объектов (базы данных) на основе построения гистограмм распределения значений управляющих и сдаточных свойств и определения значений коэффициенто асимметрии и эксцесса для листовой стали 15ХСНД.
3. Оценить стабильность технологического процесса во времени на основе построения хронологических рядов для листовой стали 15ХСНД.
4. Провести корреляционный анализ листовой стали 15ХСНД.
2 Материал и методика исследования
2.1 Материал исследования
Объектом исследования является база данных стали 15ХСНД, в которой 39 плавок выплавлялось в кислородном конвертере, в свою очередь из которых было получено 298 партий листа. Анализ проводился между управляющими параметрами химического состава стали, содержащего следующие химические элементы: C, Si, Mn, P, S, Cr, Ni, Cu,Al, N, As; и сдаточными характеристиками: пределом прочности (σв) и пределом текучести (σ0,2). При этом значения пределов текучести и прочности стали были получены в ходе двух испытаний.
В таблицах 1 и 2 приведены химический состав и механические свойства стали 15ХСНД соответственно.
В ходе исследования базы данных были проведены корреляционный и регрессионный анализы и найдены коэффициенты корреляции, эксцесса, ассиметрии и другое. Построены гистограммы распределения химических элементов и характеристик прочности; временные и хронологические ряды, показывающие изменения управляющих и сдаточных параметров во времени и от плавки к плавке; корреляционные матрицы параметров: управляющих с управляющими, сдаточных со сдаточными и управляющих со сдаточными; когнитивные графики, показывающие взаимное влияние пар химических элементов на прочностные свойства стали.
Работа по обработке и визуализации необходимых данных осуществлялась с помощью программы Microsoft Office Excel 2016.
Таблица 1 – Химический состав в % стали 15ХСНД [7]
|
| C | Si | Mn | Ni | S | P | Cr | N | Cu | As |
| ГОСТ 6713-91 | 0,12 — 0,18 | 0,4 — 0,7 | 0,4 — 0,7 | 0,3 — 0,6 | до 0,04 | до 0,035 | 0,6 — 0,9 | до 0,008 | 0,2 — 0,4 | до 0,08 |
| База Данных | 0,14-0,19 | 0,56-0,75 | 0,55-0,75 | 0,49-0,60 | 0,001-0,016 | 0,004-0,019 | 0,78-0,88 | — | 0,29-0,38 | — |
Марка стали 15ХСНД используется на нефтехимических предприятиях для создания шлемов колонн аппаратов высокого давления и в качестве змеевика в печах для обжига нефтехимических продуктов. Эта сталь поставляется в виде листов и труб определенного диаметра, которые прокатываются на специальных волках и свариваются в трубы. Затем эти трубы нарезаются по шаблону под определенным углом, чтобы получить изогнутый участок, который будет использоваться как шлем колонны.
Благодаря своему составу и свойствам сталь легко сваривается и практически не имеет дефектов после сварки.
2.2 Методика исследования
Работа и преобразование базы данных проводились с помощью программы Microsoft Office Excel 2020.
Проведены исследования за счет описательной статистики, корреляционного анализа и литейных графиков, которые заключаются в нахождении параметров классической статистики: коэффициенты корреляции, эксцесса, асимметрии и другое. При сравнении данных, также, построены гистограммы распределения х параметров. Также в ходе анализа рассчитана корреляционная матрица.
3 Результаты и обсуждение
3.1 Построение гистограмм распределения
На первом этапе работы с базой данных необходимо провести сортировку данных по способу выплавки (конвертер) и далее отдельно для управляющих характеристик по плавкам. Каждая партия металла обладает идентичным химическим составом в одной отдельной плавке, но разными значения сдаточных параметров. В таблице 3 и 4 приведены данные по полученным выборкам соответсвенно для управляющих и сдаточных параметров.
Таблица 3 – Характеристики управляющих свойств, листовой стали 15ХСНД
|
| C | Si | Mn | P | S | Cr | Ni | Cu | Al | AS |
| Среднее значение xср | 0,17 | 0,63 | 0,62 | 0,008 | 0,005 | 0,84 | 0,53 | 0,32 | 0,08 | 0,01 |
| Минимальное значение хмин | 0,14 | 0,56 | 0,55 | 0,004 | 0,001 | 0,78 | 0,49 | 0,29 | 0,04 | 0,00 |
| Максимальное значение хмакс | 0,19 | 0,75 | 0,75 | 0,019 | 0,016 | 0,88 | 0,60 | 0,38 | 0,12 | 0,01 |
| Размах выборки Δх | 0,05 | 0,19 | 0,20 | 0,015 | 0,015 | 0,10 | 0,11 | 0,09 | 0,08 | 0,01 |
| Коэффициент асимметрии As | 0,10 | 0,21 | 0,86 | 1,270 | 1,015 | -0,37 | 0,66 | 0,59 | 0,31 | 0,32 |
| Коэффициент эксцесса Ex | 0,18 | 0,58 | 5,30 | 2,308 | 1,004 | 0,36 | 1,02 | 1,57 | -0,26 | 1,35 |
Таблица 4 – Характеристики сдаточных параметров стали 15ХСНД
|
| σB, МПа (1 испытание) | σB, МПа (2 испытание) | σ0,2, МПа (1 испытание) | σ0,2, МПа (2 испытание) | d, % (1 испытание) | d, % (2 испытание) | KCU-60, Дж/см2
| Ст.KCU+20, Дж/см2 |
| Среднее значение xср | 564,16 | 564,69 | 380,83 | 380,93 | 239,67 | 192,47 | 160,05 | 168,67 |
| Минимальное значение хмин | 510 | 350 | 335 | 335 | 21 | 21 | 68 | 61 |
| Максимальное значение хмакс | 670 | 680 | 520 | 520 | 34 | 34 | 365 | 323 |
| Размах выборки Δх | 160 | 330 | 185 | 185 | 13 | 13 | 297 | 262 |
| Коэффициент асимметрии As | 1,53 | 0,71 | 2,08 | 2,12 | 14,41 | 16,36 | 0,67 | 0,25 |
| Коэффициент эксцесса Ex | 4,97 | 14,57 | 7,68 | 8,09 | 205,77 | 265,99 | 1,37 | 0,56 |
Сравнивая таблицы 1 и 3 можно сказать, что химический состав стали 15ХСНД соответствует нормативной документации; 2 и 4 – прочностные свойства также находятся на уровне необходимых значений.
На основе данных таблиц 3 и 4 можно сделать вывод виде распределения управляющих и сдаточных параметров. Поскольку нормальным распределением является распределение с коэффициентами ассиметрии и эксцесса равнымы 0, то данные распределения нельзя считать нормальными, что подтверждают соответствующие диаграммы, представленные на рисунке 2. Наиболее близкое к нормальному является распределение Cu, однако по соответствующей гистограмме распределения (рисунок 2 (г)) утверждать, что оно действительно является нормальным, довольно трудно.
а) σв, МПа; б) σв, МПа; в) Ст.KCU+20, Дж/см2; г) d, %.
Рисунок 2 – Гистограммы распределения значений управляющих и сдаточных параметров стали 15ХСНД
Анализ гистограмм позволяет сделать вывод о том, что большинство из них ассиметричны, также на некоторых присутствует бимодальность и так называемые «хвосты», как левые так и правые.
3.2 Построение временных и хронологических рядов
Неоднородность прочности стали 15ХСНД может быть связана с наличием сезонных колебаний. Для того чтобы проверить их наличие или отсутствие были построены временные и хронологические ряды для минимальных и максимальных значений σв и σ0,2. Примеры таких рядов представлены на рисунке 3 для предела прочности.
а) σвmin (временной); б) σвmax (временной); в) σвmin (хронологический); г) σвmax (хронологический)
Рисунок 3 – Временные и хронологические ряды предела прочности стали 15ХСНД
На временных рядах наблюдаются промежутки времени (до полутора месяцев), когда данная сталь не выпускалась, при этом повторный выпуск ознаменовывался как пониженными так и повышенными прочностными свойствами. Чаще всего большой разброс значений прочности происходил в один день (зачастую в одной плавке), что свидетельствует о наличии отклонений в технологии производства. Стоит также отметить, что в первой половине временных рядов разброс значений прочности был больше, чем в последующей части.
На хронологических рядах визуально прослеживаются колебания значений прочности примерно каждые 20-40 партий, когда в заданном интервале например от локального минимума σ достигает локального максимума и снова стремится к предыдущему минимуму. Таким образом предполагается наличие сезонных колебаний.
Пределы прочности и текучести, как было отмечено выше, имеют два значения: минимальное и максимальное, поэтому также необходимо определить относительно каких значений стоит проводить последующий анализ. На основании зависимости максимальных значений параметров прочности от минимальных и коэффициентов детерминации R2 (рисунок 4), были выбраны минимальные значения прочности как худшие априори, поскольку между ними наблюдается сильная связь (коэффициент корреляции R > 0,8) .
а) σв; б) σ0,2
Рисунок 4 – Соотношение значений максимальных и минимальных значений прочности для всех партий
По данным графикам можно проследить изменение содержания каждого химического элемента во времени. В целом изменения содержания химических элементов не значительны (сотые и тысячные доли процента), тем не менее тенденции к росту или спаду были обнаружены.
Влияние химического состава на характеристики прочности может быть описано с помощью соответствующей корреляционной матрицы.
3.3 Построение корреляционных матриц
Корреляционные матрицы управляющих и сдаточных параметров представлены в таблицах 5-7.
Таблица 5 – «Управляющие – Управляющие»
|
| C | Si | Mn | P | S | Cr | Ni | Cu | Al | AS |
| C | 1,00 | 0,12 | 0,06 | 0,01 | -0,03 | 0,06 | 0,11 | 0,00 | 0,04 | -0,04 |
| Si | — | 1,00 | 0,22 | 0,06 | -0,08 | 0,06 | 0,12 | 0,02 | -0,09 | -0,12 |
| Mn | — | — | 1,00 | 0,07 | -0,19 | 0,06 | 0,14 | 0,11 | -0,11 | -0,13 |
| P | — | — | — | 1,00 | 0,17 | 0,01 | 0,02 | 0,00 | 0,11 | -0,07 |
| S | — | — | — | — | 1,00 | 0,04 | 0,00 | 0,02 | 0,11 | 0,16 |
| Cr | — | — | — | — | — | 1,00 | 0,04 | 0,12 | 0,12 | 0,15 |
| Ni | — | — | — | — | — | — | 1,00 | 0,24 | -0,04 | -0,04 |
| Cu | — | — | — | — | — | — | — | 1,00 | -0,08 | 0,02 |
| Al | — | — | — | — | — | — | — | — | 1,00 | 0,10 |
| AS | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 1,00 |
Из таблицы 5 можно сделать вывод, что весь химический состав не имеет связи между собой, и не имеет влияние отдельного элемента на друг друга.
Таблица 6 – «Сдаточные – Сдаточные»
|
| σB, МПа (1 испытание) | σB, МПа (2 испытание) | σ0,2, МПа (1 испытание) | σ0,2, МПа (2 испытание) | d, % (1 испытание) | d, % (2 испытание) | KCU-60, Дж/см2
| Ст.KCU+20, Дж/см2 |
| σB, МПа (1 испытание | 1,00 | 0,82 | 0,74 | 0,71 | -0,40 | 0,20 | 0,06 | 0,08 |
| σB, МПа (2 испытание) | — | 1,00 | 0,69 | 0,73 | -0,34 | 0,17 | 0,06 | 0,08 |
| σ0,2, МПа (1 испытание) | — | — | 1,00 | 0,86 | -0,27 | 0,23 | 0,07 | 0,05 |
| σ0,2, МПа (2 испытание) | — | — | — | 1,00 | -0,31 | 0,23 | 0,06 | 0,05 |
| d, % (1 испытание) | — | — | — | — | 1,00 | -0,11 | 0,06 | 0,06 |
| d, % (2 испытание) | — | — | — | — | — | 1,00 | 0,05 | 0,01 |
| KCU-60, Дж/см2
| — | — | — | — | — | — | 1,00 | 0,79 |
| Ст.KCU+20, Дж/см2 | — | — | — | — | — | — | — | 1,00 |
Примерно такая же связь наблюдается между сдаточными характеристиками прочности и текучести (R=0,69<0,7), тем не менее нельзя утверждать, что между ними есть прямая зависимость.
Таблица 7 – Корреляция между «Управляющими и Сдаточные» параметрами
|
| C | Si | Mn | P | S | Cr | Ni | Cu | Al | AS |
| σB, МПа (1 испытание | 0,12 | 0,04 | 0,10 | 0,04 | -0,14 | 0,01 | 0,01 | 0,06 | 0,10 | 0,01 |
| σB, МПа (2 испытание) | 0,12 | 0,06 | 0,09 | 0,03 | -0,14 | 0,01 | -0,01 | 0,05 | 0,08 | -0,01 |
| σ0,2, МПа (1 испытание) | -0,02 | -0,07 | -0,01 | 0,03 | -0,03 | -0,02 | -0,07 | 0,03 | 0,11 | 0,04 |
| σ0,2, МПа (2 испытание) | -0,03 | -0,07 | -0,01 | 0,03 | -0,03 | -0,02 | -0,07 | 0,03 | 0,11 | 0,04 |
| d, % (1 испытание) | -0,06 | 0,02 | -0,04 | -0,03 | -0,07 | -0,05 | 0,03 | -0,07 | -0,02 | -0,03 |
| d, % (2 испытание) | -0,05 | -0,07 | 0,01 | -0,03 | -0,01 | -0,05 | -0,01 | -0,05 | 0,00 | -0,03 |
| KCU-60, Дж/см2
| -0,13 | -0,09 | 0,07 | -0,12 | -0,38 | 0,00 | -0,01 | -0,03 | -0,02 | -0,01 |
| Ст.KCU+20, Дж/см2 | -0,12 | -0,05 | 0,06 | -0,09 | -0,31 | -0,06 | 0,00 | -0,02 | -0,02 | -0,05 |
Из таблицы 7 можно сделать вывод, что весь химический состав не имеет связи с характеристиками прочности и оценить влияние отдельного элемента не представляется возможным.
3.4 Проведение регрессионного анализа
Регрессионный анализ заключался в построении модели которая описывает влияние на один сдаточный параметр всего химического состава сразу. При этом определялась наилучшая модель, в которой не учитывались химические элементы, оказывающие наименьшее влияние [8]. Исключая таким образом раз за разом по одному элементу и рассчитывая заново коэффициенты регрессии, R2 и множественный коэффициент корреляции R, были получены наилучшие регрессионные модели для пределов прочности и текучести, представленные в виде уравнений 1 и 2 соответственно.
Исходные модели, учитывающие весь химический состав представлены в уравнениях 3 и 4 соответственно для предела прочности и текучести.
Коэффициенты регрессии в уравнениях 1 и 2 показывают увеличение (знак «плюс») или снижение (знак «минус») значения прочности в процентах при увеличении концентрации элемента на 1%. Коэффициенты R и R2, которые равны 0,536 и 0,287 для σвmin и 0,379 и 0,144 для σ0,2min показывают слабую зависимость управляющих и сдаточных параметров, поэтому описать влияние химического состава на характеристики прочности методом регрессионного анализа также не представляется возможным.
Исходные уравнения 3 и 4 регрессионных моделей пределов прочности и текучести фактически учитывают на один химический элемент больше (Al), поскольку N имеет коэффициент регрессии равный нулю. При этом коэффициенты R и R2 исходных моделей аналогичны коэффициентам наилучших моделей.
ВЫВОДЫ
1 Показано, что гистограммы распределения значений управляющих параметров и характеристик качества листовой стали 15ХСНД не соответствуют виду, характерному для нормального распределения данных. При этом значения коэффициентов асимметрии и эксцесса изменяются от -0,37 до 2,12 и от -0,26 до 14,57 соответственно.
2 Построены корреляционные матрицы, в целом показывающие отсутствие какой-либо значимой связи между значениями управляющих и приемо-сдаточных параметров.
3 Проведен регрессионный анализ и определены наилучшие модели для σвmin и σ0,2min, из которых вытекает, что влияние химического состава на колебания значений пределов текучести и прочности не значимо: коэффициенты детерминации R и R2 равны 0,536 и 0,287 для σвmin и 0,379 и 0,144 для σ0,2min соответственно.
4 Из полученных результатов следует, что применение процедур классической статистики для выявления существенных связей между колебаниями значений управляющих параметров (в пределах поля допуска технологии) и свойствами листовой стали 15ХСНД является не эффективным вследствие особенностей их распределения и отсутствия единого пространства параметров.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. М.Ю. Беломытцев. Механические свойства металлов. Ч. 1. Твердость. Прочность. Пластичность: Лаб. практикум. – М.: МИСиС, 2007. – 140 с.;
2. Бигеев А.М. Металлургия стали / А.М. Бигеев. М.: Металлургия, 1977. 440 с.;
3. Мельниченко А.С. Анализ данных в материаловедении. Часть 1. М.:
Издательский дом МИСиС, 2013. – 72 с.
4. ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001. – М.: Изд-во Стандартинформ, 2005. – 46 с.;
5. А.А. Башлыков. Образное представление состояния сложных технологических объектов управления // Искусственный интеллект и принятие решений. – 2012. – №3. – С. 9-18;
6. Д. А. Воробьев , А. В. Кудря. Использование приемов когнитивной графики при «раскопках данных» баз данных производственного контроля в металлургии. – 2017. М.: МИСиС, 2007. – 4 с.;
7. ГОСТ 6713-91. Прокат низколегированный конструкционный для мостостроения. Переизд. Сент. 2009. – М.: Стандартинформ, 2009;
8. А.С. Мельниченко. Статистический анализ в металлургии и материаловедении: Учеб. − М.: Изд. Дом МИСиС, 2009. – 268 с.
1 2