№ 1. На предприятии работает 2000 сотрудников. Для изучения стажа работы сотрудников на этом предприятии по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 400 человек. Полученные данные о стаже работы представлены в таблице:
| Стаж работы, годы | До 5 | 5–10 | 10–15 | 15–20 | Свыше 20 | Итого |
| Число работников | 32 | 56 | 92 | 120 | 100 | 400 |
Найти:
а) вероятность того, что средний стаж работы отличается от среднего стажа в выборке не более чем на 2 года (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля работников, стаж которых менее 7 лет;
в) объем повторной выборки, при которой те же границы для доли работников (см. п.б)) можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных данных о рассматриваемой доле нет.
№ 2. С целью определения средней величины месячной заработанной платы работников торговой сферы в некотором крупном районе города, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 150 работников из 1300. Распределение месячной заработной платы (тыс. руб.) представлено в таблице:
| 18,3 | 23,3 | 20,2 | 29,9 | 33,5 | 22,2 | 17,3 | 23,7 | 21,7 | 21,3 |
| 29,8 | 25,9 | 28,7 | 32,1 | 25,4 | 24,8 | 31,8 | 24,8 | 19,0 | 27,0 |
| 18,1 | 21,8 | 20,9 | 21,4 | 19,8 | 36,6 | 32,6 | 20,5 | 28,6 | 31,4 |
| 30,1 | 31,2 | 31,7 | 23,2 | 25,3 | 22,3 | 11,1 | 36,8 | 25,1 | 27,2 |
| 25,5 | 34,0 | 4,7 | 18,7 | 30,2 | 26,4 | 20,3 | 13,3 | 20,1 | 22,6 |
| 33,0 | 29,8 | 24,8 | 27,7 | 30,7 | 34,3 | 20,7 | 34,0 | 18,6 | 34,5 |
| 28,6 | 32,2 | 21,7 | 28,8 | 33,2 | 30,6 | 22,4 | 29,7 | 33,6 | 22,3 |
| 22,5 | 16,3 | 28,2 | 21,4 | 30,6 | 33,4 | 20,9 | 24,2 | 29,7 | 43,1 |
| 16,0 | 18,3 | 22,1 | 25,7 | 21,4 | 16,7 | 24,3 | 17,0 | 35,8 | 23,7 |
| 17,7 | 27,4 | 21,7 | 25,9 | 29,8 | 29,7 | 33,6 | 12,0 | 7,0 | 23,6 |
| 20,0 | 37,6 | 41,7 | 29,7 | 29,9 | 25,8 | 29,4 | 26,9 | 15,8 | 27,2 |
| 32,6 | 26,9 | 15,3 | 21,9 | 21,9 | 23,7 | 20,5 | 25,5 | 22,5 | 22,3 |
| 30,7 | 21,9 | 23,1 | 31,6 | 18,8 | 35,3 | 21,8 | 20,6 | 24,3 | 25,6 |
| 11,4 | 35,4 | 30,1 | 22,7 | 25,3 | 32,4 | 28,3 | 21,7 | 24,7 | 25,6 |
| 27,9 | 18,8 | 32,6 | 18,7 | 27,7 | 26,3 | 34,2 | 23,7 | 25,0 | 30,2 |
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функциюраспределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму иполигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя c2- критерий Пирсона, на уровне значимости a = 0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина X – величина транспортных затрат – распределена:
а) по нормальному закону распределения; б) поравномерному закону распределения.
№ 3. Генеральная совокупность распределена по нормальному закону с известными числовыми характеристиками () = 12 и () = 16. Из генеральной совокупностиизвлекается выборка объёма = 25, для которой
выборочное среднее = 10,4. На уровне значимости = 0,01 проверить гипотезу о соответствии выборочных данных данным генеральной совокупности.
№ 4. Изучив данное распределение двумерной величины (X ,Y ):
| = −2 | = −1 | = 0 | = 1 | |
| = −4 | 0,2 | 0,1 | 0 | 0,1 |
| = −3 | 0,1 | 0 | 0,1 | 0,1 |
| = −2 | 0 | 0,1 | 0,1 | 0,1 |
определить наличие стохастической зависимости между величинами X и Y . Ответ обосновать.
№ 5. Распределение 50 квартир в некотором городе по их стоимости Y
(млн. руб) и площади X (кв.м) задано в таблице:
| Y X | 3–4 | 4–5 | 5–6 | 6–7 | 7–8 | Более 8 | Итого |
| 30–50 | 1 | 1 | 3 | 5 | |||
| 50–70 | 2 | 5 | 1 | 8 | |||
| 70–90 | 1 | 1 | 6 | 2 | 2 | 12 | |
| 90–110 | 4 | 9 | 13 | ||||
| 110–130 | 2 | 2 | 5 | 9 | |||
| Более 130 | 2 | 1 | 3 |
| Итого: | 1 | 4 | 15 | 18 | 9 | 3 | 50 |
- Вычислить групповые средние хi и y j и построить эмпирические линии регрессии;
- Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости a = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Xи Y ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднюю стоимость квартиры с площадью 52 кв.м.
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
|
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
|
Скачать файлы: |
|
|
|