№ 1. Туристическая фирма проводит опрос населения, чтобы выяснить, какое количество средств семья готова потратить на летний отдых. По схеме собственно случайной бесповторной выборки опрошено 200 семей. Результаты обследования приведены в таблице:
| Предполагае мые затраты на отдых, т.р. | менее 100 | 100- 150 | 150- 200 | 200- 250 | 250- 300 | 300- 350 | более 350 |
| Количество семей | 88 | 32 | 18 | 12 | 16 | 14 | 20 |
Найти вероятность того, что средние данные по всему региону отличаются от средних данных в выборке не более, чем на 15 т. р. Сколько человек надо опросить, чтобы с той же вероятностью гарантировать ошибку в 10 т. р.?
Население региона считать очень большим.
№ 2. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ноеобследование предприятий одной из отраслей экономики в отчетном году с цельюопределения объема выпуска продукции (млн.руб.) Полученные данные представлены в таблице:
| 62,27 | 91,63 | 76,17 | 125,15 | 42,73 | 105,08 | 65,02 | 66,47 | 67,26 | 52,10 |
| 67,06 | 90,19 | 72,84 | 70,35 | 79,33 | 90,38 | 103,07 | 76,29 | 78,36 | 110,46 |
| 65,95 | 65,57 | 105,32 | 72,88 | 119,00 | 83,08 | 90,25 | 83,81 | 89,44 | 100,10 |
| 68,29 | 87,11 | 94,39 | 87,07 | 61,58 | 99,45 | 65,80 | 96,49 | 88,31 | 76,69 |
| 83,71 | 83,26 | 80,45 | 123,17 | 112,47 | 77,30 | 85,70 | 59,56 | 100,16 | 44,91 |
| 81,67 | 88,36 | 73,38 | 90,02 | 90,39 | 71,57 | 65,76 | 64,00 | 73,39 | 97,65 |
| 94,91 | 77,13 | 49,69 | 106,97 | 104,18 | 116,68 | 82,85 | 66,51 | 76,05 | 91,90 |
| 58,69 | 50,57 | 93,06 | 99,49 | 70,32 | 101,71 | 38,48 | 74,66 | 79,18 | 95,35 |
| 51,40 | 81,50 | 112,34 | 75,40 | 66,08 | 79,88 | 91,13 | 105,40 | 52,35 | 54,91 |
| 72,82 | 121,39 | 76,50 | 65,34 | 85,48 | 111,86 | 86,49 | 92,90 | 90,61 | 47,63 |
| 73,59 | 82,48 | 70,72 | 78,27 | 54,38 | 59,64 | 58,26 | 61,87 | 66,55 | 73,85 |
| 90,17 | 46,01 | 75,57 | 86,93 | 93,05 | 70,86 | 88,77 | 78,66 | 91,89 | 109,49 |
| 54,92 | 90,78 | 80,91 | 94,76 | 100,73 | 103,59 | 58,59 | 68,79 | 84,46 | 75,01 |
| 82,00 | 91,53 | 108,37 | 46,04 | 56,89 | 52,17 | 80,26 | 62,50 | 65,05 | 78,10 |
| 72,36 | 81,25 | 56,34 | 83,97 | 64,52 | 80,06 | 92,67 | 63,82 | 79,50 | 72,07 |
| 97,30 | 78,66 | 76,42 | 103,88 | 79,08 | 81,01 | 66,76 | 117,25 | 61,88 | 87,49 |
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму иполигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя c2- критерий Пирсона, на уровне значимости a = 0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина X– величина транспортных затрат – распределена:
а) по нормальному закону распределения; б) поравномерному закону распределения.
№ 3. Из двух независимых генеральных совокупностей, распределённых понормальному закону с известными дисперсиями ()= 81 и () = 90, извлечены выборкиобъёмов = 20 и = 25 соответственно, для которых вычислены выборочные средние = 15 и = 14. На уровне значимости = 0,02 проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий генеральных совокупностей.
№ 4. Изучив данное распределение двумерной величины (X ,Y ):
| = 11 | = 12 | = 13 | = 14 | |
| = 1 | 0 | 0,1 | 0 | 0,1 |
| = 2 | 0,3 | 0 | 0,2 | 0,1 |
| = 3 | 0 | 0,1 | 0 | 0,1 |
определить наличие стохастической зависимости между величинами X и Y . Ответ обосновать.
№ 5. Распределение 60 опрошенных студентов по количеству посещений бассейна в месяц X и ежемесячных внеплановых затрат Y ( тыс. руб.) представлено в таблице.
| Y X | 0–0,8 | 0,8–1,6 | 1,6–2,4 | 2,4–3,2 | 3,2–4,0 | Итого |
| 2–4 | 2 | 2 | 4 | |||
| 4–6 | 2 | 7 | 10 | 19 | ||
| 6–8 | 2 | 17 | 7 | 26 | ||
| 8–10 | 4 | 3 | 2 | 9 | ||
| 10–12 | 2 | 2 | ||||
| Итого | 4 | 11 | 31 | 10 | 4 | 60 |
Необходимо:
- Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
- Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости a = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменнымиX и Y ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднее количество ежемесячных посещений бассейна при уровне внеплановых затрат, равном 2 тыс.руб.в месяц.
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
|
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
|
Скачать файлы: |
|
|
|