№ 1. Для планирования бюджета предприятия на следующий год было проведено выборочное обследование использования амортизационного фонда. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки среди 500 выплат из амортизационного фонда были отобраны 100 и получены следующие данные:
| Величина выплаты (т.руб.) | Менее 100 | 100–
200 |
200–
300 |
300–
400 |
400–
500 |
500–
600 |
Итого |
| Число выплат | 3 | 13 | 33 | 26 | 17 | 8 | 100 |
Найти:
а) вероятность того, что средняя выплата отличается от средней выплаты в выборке не более чем на 15 т. руб.;
б) границы, в которых с вероятностью 0,9281 заключена доля выплат, величина которых не превосходит 400 руб.;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б)) можно гарантировать с вероятностью 0,9545.
№ 2. С целью изучения роста производительности труда на предприятиях молочнойпромышленности по схеме собственно-случайной бесповторной выборки былообследовано 160 предприятий из 1500. Данные о величине роста производительности труда (%) представлены в таблице:
| 3,1 | 0,4 | 0,9 | 4,2 | 4,7 | 7,5 | 20 | 8,4 | 9,9 | 0,8 |
| 4,6 | 6,2 | 3,9 | 7,4 | 6,3 | 5,6 | 06 | 9,4 | 8,2 | 8,3 |
| 7,5 | 2,9 | 1,1 | 3,9 | 2,3 | 9,9 | 0,3 | 3,7 | 6,4 | 9,7 |
| 3,9 | 5,7 | 8,1 | 3,9 | 9,4 | 9,6 | 2,3 | 2,9 | 7,9 | 4,7 |
| 1,9 | 7,2 | 2,5 | 9,6 | 0,1 | 0,5 | 0,7 | 4,5 | 5,1 | 9,9 |
| 17 | 8,6 | 2,9 | 8,8 | 6,7 | 9,8 | 7,9 | 8,1 | 4,8 | 0,9 |
| 8,8 | 11 | 3,2 | 0,4 | 7,8 | 8,3 | 19 | 9,8 | 1,3 | 7,6 |
| 7,5 | 7,5 | 0,8 | 4,5 | 2,6 | 0,3 | 0,9 | 9,5 | 7,8 | 2,5 |
| 4,5 | 7,5 | 11 | 4,2 | 0,4 | 4,2 | 6,1 | 8,2 | 4,7 | 6,9 |
| 5,2 | 7,7 | 1,7 | 3,3 | 3,2 | 3,1 | 3,4 | 5,6 | 9,1 | 1,6 |
| 9,1 | 8,3 | 1,3 | 2,4 | 1,9 | 9,6 | 4,5 | 2,3 | 6,4 | 6,7 |
| 9,3 | 6,3 | 7,6 | 3,6 | 12 | 1,8 | 8,7 | 6,4 | 8,7 | 3,5 |
| 8,9 | 2,8 | 4,5 | 2,4 | 2,6 | 2,7 | 7,8 | 5,7 | 5,2 | 6,6 |
| 3,4 | 4,1 | 9,7 | 6,1 | 8,4 | 1,4 | 4,6 | 0,7 | 09 | 5,9 |
| 1,2 | 6,5 | 4,3 | 9,3 | 6,6 | 6,3 | 1,3 | 9,1 | 12 | 2,7 |
| 2,2 | 5,5 | 3,1 | 1,7 | 0,5 | 4,5 | 3,1 | 10 | 8,3 | 8,5 |
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функциюраспределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму иполигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя c2- критерий Пирсона, на уровне значимости a = 0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина X– величина транспортных затрат – распределена:
а) по нормальному закону распределения; б) поравномерному закону распределения.
№ 3. Из 2000 выбранных изделий, выпускаемых первым предприятием, бракованными оказались 60, а из 1500 выбранных изделий, выпускаемых вторым предприятием, бракованными оказались 48. Можно ли на уровне значимости = 0,03 утверждать, что вероятности выпуска бракованных изделий на первом и втором предприятиях совпадают?
№ 4. Изучив данное распределение двумерной величины (X ,Y ):
| = 100 | = 110 | = 120 | = 130 | |
| = 10 | 0,2 | 0 | 0,2 | 0 |
| = 20 | 0 | 0,3 | 0 | 0,3 |
определить наличие стохастической зависимости между величинами X и Y . Ответ обосновать.
№ 5. Распределение 50 предприятий по численности работающих X (чел.) и объёму привлечённых инвестиций Y (млн. руб.) представлено в таблице:
| Y
X |
1–2 | 2–3 | 3–4 | 4–5 | 5–6 | Более
6 |
Итого |
| 30–50 | 1 | 1 | 3 | 5 | |||
| 50–70 | 2 | 5 | 1 | 8 | |||
| 70-90 | 1 | 1 | 6 | 2 | 2 | 12 | |
| 90–110 | 4 | 9 | 13 | ||||
| 110-130 | 2 | 2 | 5 | 9 | |||
| Более
130 |
2 | 1 | 3 | ||||
| Итого | 1 | 4 | 15 | 18 | 9 | 3 | 50 |
Необходимо:
- Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
- Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже сэмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости a = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменнымиX и Y ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний объём привлечённых инвестиций на предприятии с количеством работников, равным 100.
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
 |
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
 |
Скачать файлы: |
|
|
|