№ 1. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование строительных организаций региона по объему выполненных работ (млн. руб.). Результаты представлены в таблице:
| Объем работ (млн. руб.) | Менее 56 |
56–60 |
60–64 |
64–68 |
68–72 |
Более 72 |
Итого |
| Число организаций |
9 |
11 |
19 |
30 |
18 |
13 |
100 |
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен средний объем выполненных работ всех строительных организации региона;
б) вероятность того, что доля всех строительных организаций, объем работ которых не менее 60 млн. руб., отличается от доли таких организаций в выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине);
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема выполненных работ, (см. п. а)), можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
№ 2. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование аптек региона по недельному объему продаж антибиотиков (тыс. руб.). Предполагая, что в регионе функционируют 1000 аптек, получены следующие данные:
| 748 | 449 | 713 | 602 | 775 | 661 | 147 | 676 | 108 | 488 |
| 612 | 641 | 761 | 660 | 642 | 794 | 636 | 924 | 859 | 866 |
| 839 | 573 | 510 | 597 | 735 | 135 | 435 | 759 | 645 | 695 |
| 597 | 795 | 671 | 596 | 922 | 694 | 556 | 572 | 668 | 776 |
| 729 | 656 | 738 | 941 | 702 | 707 | 479 | 610 | 783 | 698 |
| 824 | 877 | 572 | 887 | 649 | 984 | 668 | 857 | 616 | 498 |
| 682 | 716 | 749 | 706 | 667 | 865 | 896 | 697 | 519 | 841 |
| 838 | 838 | 711 | 609 | 740 | 433 | 714 | 940 | 848 | 561 |
| 609 | 837 | 715 | 766 | 451 | 603 | 639 | 673 | 613 | 821 |
| 784 | 665 | 534 | 751 | 580 | 748 | 753 | 629 | 686 | 724 |
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функциюраспределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя c2- критерий Пирсона, на уровне значимости a=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина X – недельный объем продаж антибиотиков – распределена:
а) по нормальному закону распределения; б) поравномерному закону распределения.
№ 3. Известно, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону с математическим ожиданием () = 11. Из неё извлекается выборка объёма = 15, длякоторой вычислены выборочное среднее = 12 и выборочная дисперсияв() = 4,5. На уровне значимости = 0,01 проверить гипотезу о соответствии выборочных данных данным генеральной совокупности.
№ 4. Изучив данное распределение двумерной величины (X ,Y ):
| = −20 | = −5 | = 10 | |
| = −10 | 0,1 | 0 | 0,4 |
| = 10 | 0 | 0,3 | 0 |
| = 20 | 0,1 | 0 | 0,1 |
определить наличие стохастической зависимости между величинами X и Y . Ответ обосновать.
№ 5. Распределение 50 квартир в некотором городе по их стоимости Y
(млн руб) и площади X ( кв.м) задано в таблице:
|
Y X |
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
Более 8 |
Итого |
| 30–50 | 1 | 1 | 3 | 5 | |||
| 50–70 | 2 | 5 | 1 | 8 | |||
| 70–90 | 1 | 1 | 6 | 2 | 2 | 12 | |
| 90–110 | 4 | 9 | 13 | ||||
| 110–
130 |
2 | 2 | 5 | 9 | |||
| Более
130 |
2 | 1 | 3 | ||||
| Итого: | 1 | 4 | 15 | 18 | 9 | 3 | 50 |
- Вычислить групповые средние линии регрессии; хi и y j и построить эмпирические
- Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости a = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Xи Y ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднюю стоимость квартиры с площадью 52 кв.м.
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
 |
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
 |
Скачать файлы: |
|
|
|