№ 1. С целью изучения соблюдения трудовой дисциплины было обследовано 100предприятий из 500 (выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных нарушений:
| Кол-во нарушений | Менее3 |
3-5 |
5-7 |
7-9 |
9-11 | Более11 |
Итого |
| Число предприятий | 10 | 17 | 27 | 23 | 15 | 8 | 100 |
Найти:
- вероятность того, что среднее количество нарушений на всех предприятияхотличается от их среднего количества в выборке не более, чем на одно;
- границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля предприятий, где количество нарушений превышает 9.
- объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего количества нарушений, что и в п. 1 можно гарантировать с вероятностью 0,95.
№ 2.. С целью изучения миграции населения в данной области было проведено выборочное обследование 70 мелких населенных пунктов из 350 имеющихся в области(выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных мигрантов:
| 7 | 7 | 5 | 2 | 7 | 4 | 10 | 4 | 10 | 0 |
| 2 | 3 | 7 | 4 | 3 | 8 | 3 | 10 | 9 | 9 |
| 9 | 1 | 1 | 2 | 6 | 10 | 0 | 7 | 3 | 5 |
| 2 | 8 | 4 | 2 | 10 | 5 | 1 | 1 | 4 | 7 |
| 6 | 4 | 6 | 10 | 5 | 5 | 7 | 2 | 8 | 5 |
| 7 | 6 | 9 | 1 | 6 | 7 | 8 | 6 | 8 | 5 |
| 9 | 8 | 6 | 6 | 6 | 7 | 4 | 7 | 7 | 4 |
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функциюраспределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму иполигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками, используя c2- критерий Пирсона, на уровне значимости a = 0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина X – число мигрантов в данном населенном пункте – распределена:
а) по нормальному закону распределения; б) поравномерному закону распределения.
Построить чертёж, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.
№ 3. Из двух независимых генеральных совокупностей, распределённых по нормальному закону с неизвестными, но равными (() = ()) дисперсиями, извлеченывыборки объёмов = 10 и = 15 соответственно, для которых вычислены выборочные средние = 115 и = 118 и выборочные дисперсии в() = 60 и в()= 64 . На уровнезначимости =
0,01 проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий генеральных совокупностей.
№ 4. Изучив данное распределение двумерной величины (X ,Y ):
| = 2 | = 4 | = 8 | = 32 | |
| = −1 | 0,09 | 0,17 | 0,08 | 0,03 |
| = 0 | 0,01 | 0,02 | 0,07 | 0,1 |
| = 10 | 0,25 | 0,15 | 0,02 | 0,01 |
определить наличие стохастической зависимости между величинами X и Y . Ответ обосновать.
№ 5. С целью изучения зависимости времени использования клиентом мобильной связи в течение месяца X (мин.) и стоимости минуты разговора Y (руб.) произведено обследование 100 абонентов, пользующихся различными тарифными планами, и получены следующие данные:
| Y X | Менее 1 | 1-1,5 | 1,5-2 | 2-2,5 | 2,5-3 | Более 3 | Итого |
| Менее 200 | 3 | 9 | 3 | 15 | |||
| 200-400 | 5 | 8 | 7 | 20 | |||
| 400-600 | 4 | 13 | 9 | 3 | 29 | ||
| 600-800 | 2 | 6 | 8 | 2 | 18 | ||
| Более 800 | 6 | 5 | 6 | 1 | 18 | ||
| Итого | 6 | 7 | 16 | 30 | 28 | 13 | 100 |
Необходимо:
- Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии.
- Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции Пирсона; на уровне значимости a = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить время использованиямобильной связи при стоимости минуты разговора 2,25 руб.
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
|
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
|
Скачать файлы: |
|
|
|