№ 1. Из 1560 сотрудников предприятия по схеме собственно случайной бесповторной выборки отобрано 100 человек для получения статистических данных о пребывании на больничном листе в течение года. Полученные данные представлены в таблице:
| Количество дней пребыванияна
больничном листе |
Менее 3 |
3–5 |
5–7 |
7–9 |
9–11 |
Более 11 |
Итого |
| Число
сотрудников |
6 |
13 |
24 |
39 |
8 |
10 |
100 |
Найти:
а) вероятность того, что среднее число дней пребывания на больничном листе среди сотрудников предприятия отличается от их среднего числа в выборке не более чем на 1 день (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля всех сотрудников, пребывающих на больничном листе не более 7 дней;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли, (см. п. б)),можно гарантировать с вероятностью 0,98.
№ 2. С целью изучения размера потребительских кредитов, выданных банком в одном из крупных магазинов электронной техники в течении последнего месяца по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 180 кредитов из 2500выданных. Величины сумм выданных кредитов (тыс. руб.) представлены в таблице:
| 22,9 | 26,6 | 18,0 | 25,2 | 28,9 | 30,3 | 21,1 | 13,5 | 15,7 | 22,2 |
| 18,6 | 28,8 | 11,5 | 26,7 | 31,6 | 14,1 | 26,7 | 22,2 | 19,9 | 23,4 |
| 16,0 | 17,9 | 17,0 | 20,3 | 10,5 | 26,8 | 13,9 | 18,1 | 19,6 | 12,7 |
| 20,7 | 17,8 | 19,5 | 24,4 | 21,8 | 23,3 | 18,6 | 24,1 | 19,6 | 20,8 |
| 15,8 | 14,0 | 20,5 | 18,2 | 17,8 | 20,7 | 21,9 | 28,0 | 17,5 | 11,2 |
| 12,2 | 24,7 | 14,9 | 19,3 | 23,6 | 22,3 | 20,1 | 19,1 | 21,9 | 25,2 |
| 22,2 | 18,0 | 16,3 | 18,3 | 18,6 | 13,5 | 28,0 | 15,2 | 22,1 | 24,7 |
| 20,1 | 14,0 | 17,3 | 17,6 | 18,9 | 22,4 | 20,9 | 15,1 | 11,9 | 21,8 |
| 23,4 | 18,2 | 21,0 | 22,7 | 23,2 | 19,9 | 26,1 | 21,3 | 21,2 | 16,1 |
| 27,6 | 17,5 | 18,1 | 13,0 | 23,9 | 11,2 | 22,5 | 19,5 | 19,2 | 24,2 |
| 29,7 | 22,7 | 12,7 | 26,4 | 16,8 | 14,7 | 21,3 | 18,5 | 22,3 | 15,3 |
| 14,0 | 23,1 | 25,8 | 27,9 | 17,5 | 24,9 | 25,6 | 32,4 | 17,9 | 19,7 |
| 11,9 | 17,6 | 15,0 | 19,0 | 22,1 | 14,0 | 27,5 | 18,6 | 19,5 | 25,5 |
| 19,5 | 25,3 | 27,9 | 24,9 | 15,5 | 13,8 | 24,2 | 23,8 | 25,8 | 18,9 |
| 8,3 | 24,6 | 18,7 | 24,2 | 16,3 | 18,9 | 22,4 | 15,6 | 25,6 | 16,6 |
| 19,6 | 20,0 | 20,2 | 9,9 | 22,0 | 19,2 | 14,5 | 12,6 | 13,0 | 20,1 |
| 22,7 | 20,7 | 20,2 | 12,9 | 21,1 | 19,0 | 20,2 | 28,0 | 20,2 | 21,8 |
| 14,8 | 17,3 | 17,4 | 14,1 | 13,8 | 19,2 | 17,0 | 22,0 | 17,1 | 17,2 |
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функциюраспределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму иполигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя c2- критерий Пирсона, на уровнезначимости a=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина X – величина выданных кредитов – распределена:
а) по нормальному закону распределения; б) поравномерному закону распределения.
Построить на чертеже, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения и соответствующие графики равномерного и нормального распределений.
№ 3. Из двух независимых генеральных совокупностей, распределённых по нормальному закону, извлечены выборки объёмов = 10 и = 9, для которых вычислены выборочные дисперсии в() = 60 и в()= 64 соответственно. Проверить гипотезу о равенстве дисперсий генеральных совокупностей на уровне значимости = 0,05.
№ 4. Изучив данное распределение двумерной величины (X ,Y ):
| = 0 | = 5 | = 10 | = 15 | |
| = 0 | 0,19 | 0,1 | 0,07 | 0,02 |
| = 5 | 0,01 | 0,09 | 0,07 | 0,02 |
| = 10 | 0,26 | 0,13 | 0,02 | 0,02 |
определить наличие стохастической зависимости между величинами X и Y . Ответ обосновать.
№ 5. В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою
X (в кг) и жирности молока Y (в %):
| X
Y |
Менее
7 |
7 -10 |
10 — 13 |
13 — 16 |
Более
16 |
Итого |
| Менее 3,2 | 8 | 8 | ||||
| 3,2 – 3,6 | 2 | 16 | 8 | 26 | ||
| 3,6 – 4,0 | 4 | 16 | 10 | 2 | 32 | |
| 4,0 – 4,4 | 2 | 6 | 10 | 2 | 20 | |
| Более 4,4 | 8 | 6 | 20 | 34 | ||
| Итого | 10 | 16 | 48 | 36 | 10 | 120 |
- Вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии;
- Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже сэмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Xи Y ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 15 кг.
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
 |
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
 |
Скачать файлы: |
|
|
|