3. РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ ЧАСТЬ
Конструктивная схема здания – стеновая, с несущими стенами (наружными и внутренними).
Пространственная жесткость здания обеспечивается совместной жесткостью наружных и внутренних стен и дисков междуэтажных перекрытий.
3.1. Расчет плиты перекрытия
3.1.1. Исходные данные
Многопустотная плита перекрытия размерами 1,2х6,0 м опирается по коротким сторонам и рассчитывается как балка двутаврового профиля, свободно лежащая на двух опорах.
Конструктивная ширина панели на 1 см меньше номинальной. Диаметр, количество и размещение пустот назначены из расчета максимального снижения веса панели. Для удобства расшивки швов и во избежание местных сколов на нижней поверхности панели предусматриваем устройство продольных фасок размерами 15 мм× 15 мм. Контуры боковых продольных поверхностей панелей устраиваем с выступами для улучшения заполнения швов бетоном.
Конструктивное решение и основные геометрические размеры.
Вид бетона – тяжелый, средней плотности 2200-2500 кг/м3
Класс бетона В 25
Коэффициент условий работы бетона γв2 = 0,9
Rв,ser=15,8 МПа; Rвt,ser=1,55 МПа
Rв=14,5 МПа , Rвt=1,05 МПа
Ев=30·103 МПа
Напрягающая арматура класса А 400 ; γs- коэффициент надежности по арматуре; γs=1,15 при расчете по предельным состояниям первой группы; γs=1- второй группы.
Rs=720 МПа
Rsn=Rs,ser=800 МПа , Еs= 190·103 МПа
Для сварных сеток и каркасов используется холоднотянутая арматура проволока класса В500.
Предварительное напряжение арматуры выполняется электротермическим способом на упоры. Бетон подвергается тепловой обработке.
3.1.2. Определение нагрузок
Таблица 3.1 – Нагрузки на 1 м2 перекрытия
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | Коэффициент надежности, f | Расчетная нагрузка, кН/м2 |
| 1. Постоянная | |||
| 1. Вес многопустотной плиты перекрытия
m/l/b= =2950/6,28/1,2 = =315,3 кг/м2 |
3,15 | 1,1 | 3,47 |
| 2. Вес пола g1n | 0,738 | 1,3 | 0,96 |
| цементно-песчаная стяжка δ=40 мм, γ0=1800 кг/м3;
линолеум δ=1,2 мм, γ0=1500 кг/м3; линолеум 3. вес перегородок |
0,72
0,018
1,5 |
1,3
1,3
1,1 |
0,936
0,0234
1,65 |
| Итого: qn=∑qni | gn = 5,388 | — | g = 6,08 |
| 2. Временная, в т.ч.: | |||
| Кратковременная Psh
0,65х1,5 |
0,975 | 1,3 | 1,27 |
| Длительная Pl
0,35х1,5 |
0,525 | 1,3 | 0,68 |
| Итого | pn=1,5 | 1,3 | p=1,95 |
| 3. Полная q=q+p | qn = 6,9 | — | q = 8,03 |
Коэффициенты надежности по нагрузке см(таблица 1[3]); объемный вес материалов (приложение 3[3]).
Погонная нагрузка на длиту шириной 150 см, кН/м;
Кратковременная нормативная Psh.n =0,975∙1,5= 1,5 кН/м
Кратковременная расчетная Psh. = 1,27∙1,5 = 1,9 кН/м
Временная расчетная р=1,95∙1,5=2,9 кН/м2
Постоянная расчетная g =6,08∙1,5=9,12 кН/м2
Постоянная и длительная нормативная qℓdn = 5,913∙1,5=8,87 кН/м2
Постоянная и длительная расчетная qℓd = 6,76∙1,5= 10,14 кН/м2
Итого нормативная qtotn =qℓdn + Psh.n = 8,87+1,9=10,77 кН/м2
Итого расчетная qtot = qℓd + Psh. = 10,14+1,9= 12,04 кН/м2
Приведение сечения панели к двутавровому осуществляются путем вычисления суммы ширины квадратных пустот эквивалентных по площади круглым (hp=0,9d). Поэтому при ширине плиты по верху B’f=1460 мм и высоте h=220 мм основные размеры двутаврового сечения следующие:
Наименьшее расстояние между отверстиями 26 мм. Принимая толщину промежуточных ребер 30 мм, определяется требуемое число отверстий:
n=В/(D+2 )=1190/(159+30) = 6,72 шт.
Принимаем n=7 отверстий, тогда число промежуточных ребер будет на единицу меньше, т.е. n1=6
— ширина верхней полки В’f =1190 мм
— высота верхней полки hf=(h-0,9d)/2=(220-0,9·159)/2=38 мм
— полная высота сечения h=220 мм
— ширина ребра В=(Вf-n·d- n1·2 )/2= (1190-7·159-6·26)/2 = 85,5 мм.
3.1.3. Определение внутренних усилий
Вычисляем расчетный пролет панели (между точками приложения опорных реакций при опирании на кирпичную кладку):
l0=ln-90,
где ln-пролет плиты.
l0=6080-90=5990 мм
Расчетный изгибающий момент от полной расчетной нагрузки
Мtot =qtot · Lo2· / 8 = 12,04·5,99 2/8=67,4 кН·м
Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки
Мn= qℓdn · Lo2· / 8 =10,8·5,992/8=60,4 кН·м
Расчетный изгибающий момент от нормативной длительной временной нагрузки
Мl = qℓdn · Lo2 / 8 =8,87·5,992/8=49,6 кН·м
Расчетный изгибающий момент от нормативной кратковременной нагрузки
Мsh = qshn · Lo2 / 8 =1,5·5,992/8=8,4 кН·м
Расчетный изгибающий момент от собственного веса плиты
Мgn = (qgn · Lo2 / 8)· Впл =(3,47·5,992/8)·1,5=29,1 кН·м
Максимальная поперечная сила на опоре от полной расчетной нагрузки
Qtot =qtot · Lo / 2 = 12,04·5,99/ 2 = 40,3 кН
К плите предъявляют требования третьей категории трещиностойкости.
Определяется расчетное сечение плиты:
=1190мм
Отсюда высота сжатой зоны
>x=41.15>19,3 => условие выполняется, т.е. нейтральная ось находится в полке, а расчетное сечение имеет вид прямоугольника шириной b’f=1460 мм.
Рисунок 3.1 – Расчетное сечение плиты по 1 группе ПС
Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны
,
где -относительная деформация в арматуре растянутой зоны при достижении расчетного сопротивления
Где МПа – предварительное напряжение
C учетом линейных потерь и коэффициента
Мпа
=0,0035 — относительная деформация сжатого бетона
Определяем при
Где >1.1
По сортаменту принимаем 6Ø12 А400 . Уточняем значение высоты сжатой зоны
см
< Нсм
Несущая способность плиты обеспечена.
3.1.4. Расчет на действие поперечных сил
По формуле III.73[12] проверяется условие
Q≤0,3·RВ·В·h0,
40,3 ≤ 0,3*0,9*1,45*45,1*19,3=340,8кН
Условие выполнено
Определяется необходимость постановки поперечной арматуры по выполненному условию:
Тогда
=40,3кН < =50,57кН, следовательно, не требуется установка поперечной арматуры.
Конструктивно принимается шесть каркасов с арматурой Ø4В500 и шагом S=100мм
( мм), тогда
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами:
, где
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном находится как:
, где
Прочность по наклонному сечению обеспечена.
Так как условие прочности по наклонным сечениям выполняется, назначаем поперечные стержни диаметром 4 мм класса В500 через 10 см.
3.1.5. Расчет по предельным состояниям 2 группы
Определение геометрических характеристик поперечного сечения плиты (по приведенному сечению).
Рисунок 3.2 – Расчетное сечение для расчета по 2 группе предельных состояний
Статический момент относительно нижней грани:
Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести
Рассчитаем момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней грани:
Относительно верхней грани:
Упругопластический момент сопротивления
Относительно нижней грани:
Относительно верхней грани:
Опредляются радиусы инерции:
Определение потерь от предварительного напряжения. Способ напряжения-электротермический.
Первые потери
От релаксации напряжения арматуры
От температурного перепада:
, т.к нагрев арматуры и формы происходит одновременно.
Потери от деформации формы и от деформации анкеров
Следовательно:
МПа
Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:
kH
Вторые потери:
От усадки бетона
МПа
От ползучести бетона
Суммарные потери равны:
МПа>100МПа, т.е. больше установленного минимального значения потерь.
Усилие обжатия в арматуре с учетом всех потерь:
3.1.6. Расчет по образованию трещин нормальных к оси
Расчет производим из условия М Мcrc
Вычисляем воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин момент внутренних усилий Мcrc по формуле:
,
где Мcrc – момент образования трещин,
Wpl – упругопластический момент сопротивления железобетона
lop – эксцентрисент усилия обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения,
r – расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны до центра тяжести приведенного сечения.
γsp =0.9
кН*м
Т.к. М=67,4 кНм < кНм, то трещины в растянутой зоне не образуются.
Проверяется, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии, при значении коэффициента точности натяжения γsp =1,1 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие:
условие выполняется, следовательно, начальные трещины не образуются.
3.1.7. Расчет прогибов плиты
Определяется прогиб и полную кривизну по формуле:
см<0.3 =0,3*19,3=5,79, следовательно, кривизну от продолжительного действия постоянных и длительной нагрузок находим по формуле:
По таблице в СП
Кривизна оси, вызванную выгибом под влиянием ползучести бетона от усилия предварительного обжатия, определяется по формуле
где
кН/см2=0,932 МПа, следовательно
Мпа
Отсюда получается
МПа
Проверяется условие:
МПа=0,682 кН/см2
Условие выполняется
Полная кривизна равна
3.1.8. Полный прогиб
Определяется прочность пластины:
f= s* *lр2
где s= — для равномерно распределенной нагрузки, тогда:
f=
Допустимый прогиб
[f]= м- [f]=3,345см > f= 0,429см , т.е. прогиб не превышает допустимого значения.Жесткость плиты обеспечена.
3.2. Расчет лестничного марша
Исходные данные
Лестничный марш, рассматриваемый в настоящем проекте, имеет ширину в=1200 мм. Высота этажа 3,0 м.
Угол наклона марша
Ступени размером 15х30см.
Конструктивное решение и основные геометрические размеры.
Вид бетона – тяжелый, средней плотности 2200-2500 кг/м3
Класс бетона В 25
Коэффициент условий работы бетона γв2 = 0,9
Rв,ser=15,8 МПа; Rвt,ser=1,55 МПа
Rв=14,5 МПа , Rвt=1,05 МПа
Ев=30·103 МПа
Арматура каркасов класса А 400;
γs- коэффициент надежности по арматуре; γs=1,15 при расчете по предельным состояниям первой группы.
Rs=270 МПа , Rsw=215 МПа
Арматура cеток класса В 500 ; γs- коэффициент надежности по арматуре; γs=1,15 при расчете по предельным состояниям первой группы.
Rs=415 МПа, Rsw=300 МПа при d=4мм
Определение нагрузок
Собственный вес типовых маршей по каталогу индустриальных изделий
gn = 3,6 кН/м2 в горизонтальной проекции
Временная нормативная нагрузка согласно СП 20.13330.2016 для лестниц жилого дома рn=3 кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке = 1,2.
Длительно действующая временная нагрузка
Риунок 3.3 – Расчетная схема
Риунок 3.4 – Конструктивные размеры лестничного марша
Расчетная нагрузка на 1 м длины марша:
где
а — ширина лестничного марша.
Расчетный момент в середине пролета
кНм
где
q — расчетная нагрузка на 1 м погонный марша, кН/м;
l — длина лестничного марша, м;
α — уклон марша.
Поперечная сила на опоре:
кН
Предварительное назначение размеров сечения марша. Применительно к заводским формам назначаем толщину плиты (по сечению между сечениями) мм, высоту ребер (косоуров) мм, толщину ребер мм.
Действительное сечение приводим к расчетному тавровому с полкой в сжатой зоне
мм
— ширина полки.
Ширину полки
при отсутствии поперечных ребер принимаем не более , или
За расчетное принимаем меньшее , согласно условиям СП 63.13330.2016.
Подбор площади сечения продольной арматуры
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется при проверке условия:
Условие выполняется, следовательно нейтральная ось проходит в полке
Расчет как прямоугольное сечение при
Определяем площадь поперечного сечения арматуры
<0,411
см2
где
Aс- суммарная площадь бетонного сечения, мм2;
α — коэффициент, показывающий отношение модулей упругости арматурной стали и бетона;
Asp — площадь поперечного сечения продольной арматуры.
R — нормативное сопротивление растянутого бетона.
Принимается сетку с продольной арматурой 7Ø6 А400 , с поперечной арматурой 11Ø4 В500 , общая .
Расчет наклонного сечения на поперечную силу
Поперечная сила на опоре
где
Q — поперечная сила нормальном сечении, кН;
Вычисляется проекция расчетного наклонного сечения на продольную ось С по формуле:
где
φ — коэффициент,принимаемый 1,5;
b — проекция опасного наклонного сечения
;
В расчетном наклонном сечении
, тогда , что больше
, тогда
следовательно
В ¼ пролета назначаем из конструктивных соображений поперечные стержни диаметром 6мм из арматурной стали класса А240, с шагом (не более мм)
,
Для двух каркасов
, ,
В средней части ребер поперечную арматуру располагается конструктивно с шагом
Расчет по наклонной сжатой полосе
,
где
Прочность марша по наклонному сечению обеспечена
Плиту марша армируют сетками из стержней диаметром 6мм А400 с шагом .