Разработка архитектурно-строительных и организационно-технологических решений по строительству здания прокуратуры. Часть 2

1 2 3

---

3. РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ ЧАСТЬ

Конструктивная схема здания – стеновая, с несущими стенами (наружными и внутренними).
Пространственная жесткость здания обеспечивается совместной жесткостью наружных и внутренних стен и дисков междуэтажных перекрытий.

3.1. Расчет плиты перекрытия

3.1.1. Исходные данные

Многопустотная плита перекрытия размерами 1,2х6,0 м опирается по коротким сторонам и рассчитывается как балка двутаврового профиля, свободно лежащая на двух опорах.
Конструктивная ширина панели на 1 см меньше номинальной. Диаметр, количество и размещение пустот назначены из расчета максимального снижения веса панели. Для удобства расшивки швов и во избежание местных сколов на нижней поверхности панели предусматриваем устройство продольных фасок размерами 15 мм× 15 мм. Контуры боковых продольных поверхностей панелей устраиваем с выступами для улучшения заполнения швов бетоном.
Конструктивное решение и основные геометрические размеры.
Вид бетона – тяжелый, средней плотности 2200-2500 кг/м3
Класс бетона В 25
Коэффициент условий работы бетона γв2 = 0,9
Rв,ser=15,8 МПа; Rвt,ser=1,55 МПа
Rв=14,5 МПа , Rвt=1,05 МПа
Ев=30·103 МПа
Напрягающая арматура класса А 400 ; γs- коэффициент надежности по арматуре; γs=1,15 при расчете по предельным состояниям первой группы; γs=1- второй группы.
Rs=720 МПа
Rsn=Rs,ser=800 МПа , Еs= 190·103 МПа
Для сварных сеток и каркасов используется холоднотянутая арматура проволока класса В500.
Предварительное напряжение арматуры выполняется электротермическим способом на упоры. Бетон подвергается тепловой обработке.

3.1.2. Определение нагрузок

Таблица 3.1 – Нагрузки на 1 м2 перекрытия

 

 

Коэффициенты надежности по нагрузке см(таблица 1[3]); объемный вес материалов (приложение 3[3]).
Погонная нагрузка на длиту шириной 150 см, кН/м;
Кратковременная нормативная Psh.n =0,975∙1,5= 1,5 кН/м
Кратковременная расчетная Psh. = 1,27∙1,5 = 1,9 кН/м
Временная расчетная р=1,95∙1,5=2,9 кН/м2
Постоянная расчетная g =6,08∙1,5=9,12 кН/м2
Постоянная и длительная нормативная qℓdn = 5,913∙1,5=8,87 кН/м2
Постоянная и длительная расчетная qℓd = 6,76∙1,5= 10,14 кН/м2
Итого нормативная qtotn =qℓdn + Psh.n = 8,87+1,9=10,77 кН/м2
Итого расчетная qtot = qℓd + Psh. = 10,14+1,9= 12,04 кН/м2
Приведение сечения панели к двутавровому осуществляются путем вычисления суммы ширины квадратных пустот эквивалентных по площади круглым (hp=0,9d). Поэтому при ширине плиты по верху B’f=1460 мм и высоте h=220 мм основные размеры двутаврового сечения следующие:
Наименьшее расстояние между отверстиями 26 мм. Принимая толщину промежуточных ребер 30 мм, определяется требуемое число отверстий:
n=В/(D+2 )=1190/(159+30) = 6,72 шт.
Принимаем n=7 отверстий, тогда число промежуточных ребер будет на единицу меньше, т.е. n1=6
— ширина верхней полки В’f =1190 мм
— высота верхней полки hf=(h-0,9d)/2=(220-0,9·159)/2=38 мм
— полная высота сечения h=220 мм
— ширина ребра В=(Вf-n·d- n1·2 )/2= (1190-7·159-6·26)/2 = 85,5 мм.

3.1.3. Определение внутренних усилий

Вычисляем расчетный пролет панели (между точками приложения опорных реакций при опирании на кирпичную кладку):
l0=ln-90,
где ln-пролет плиты.
l0=6080-90=5990 мм
Расчетный изгибающий момент от полной расчетной нагрузки
Мtot =qtot · Lo2· / 8 = 12,04·5,99 2/8=67,4 кН·м
Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки
Мn= qℓdn · Lo2· / 8 =10,8·5,992/8=60,4 кН·м
Расчетный изгибающий момент от нормативной длительной временной нагрузки

Мl = qℓdn · Lo2 / 8 =8,87·5,992/8=49,6 кН·м
Расчетный изгибающий момент от нормативной кратковременной нагрузки
Мsh = qshn · Lo2 / 8 =1,5·5,992/8=8,4 кН·м
Расчетный изгибающий момент от собственного веса плиты
Мgn = (qgn · Lo2 / 8)· Впл =(3,47·5,992/8)·1,5=29,1 кН·м
Максимальная поперечная сила на опоре от полной расчетной нагрузки
Qtot =qtot · Lo / 2 = 12,04·5,99/ 2 = 40,3 кН
К плите предъявляют требования третьей категории трещиностойкости.
Определяется расчетное сечение плиты:
=1190мм
Отсюда высота сжатой зоны

>x=41.15>19,3 => условие выполняется, т.е. нейтральная ось находится в полке, а расчетное сечение имеет вид прямоугольника шириной b’f=1460 мм.

Рисунок 3.1 – Расчетное сечение плиты по 1 группе ПС
Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны
,
где -относительная деформация в арматуре растянутой зоны при достижении расчетного сопротивления

Где МПа – предварительное напряжение
C учетом линейных потерь и коэффициента

Мпа

=0,0035 — относительная деформация сжатого бетона

Определяем при

Где >1.1

По сортаменту принимаем 6Ø12 А400 . Уточняем значение высоты сжатой зоны

см
< Нсм

Несущая способность плиты обеспечена.

3.1.4. Расчет на действие поперечных сил
По формуле III.73[12] проверяется условие
Q≤0,3·RВ·В·h0,
40,3 ≤ 0,3*0,9*1,45*45,1*19,3=340,8кН
Условие выполнено
Определяется необходимость постановки поперечной арматуры по выполненному условию:

Тогда

=40,3кН < =50,57кН, следовательно, не требуется установка поперечной арматуры.
Конструктивно принимается шесть каркасов с арматурой Ø4В500 и шагом S=100мм
( мм), тогда

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами:
, где

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном находится как:
, где

Прочность по наклонному сечению обеспечена.
Так как условие прочности по наклонным сечениям выполняется, назначаем поперечные стержни диаметром 4 мм класса В500 через 10 см.

3.1.5. Расчет по предельным состояниям 2 группы

Определение геометрических характеристик поперечного сечения плиты (по приведенному сечению).

Рисунок 3.2 – Расчетное сечение для расчета по 2 группе предельных состояний
Статический момент относительно нижней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести

Рассчитаем момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней грани:

Относительно верхней грани:

Упругопластический момент сопротивления

Относительно нижней грани:

Относительно верхней грани:

Опредляются радиусы инерции:

 

Определение потерь от предварительного напряжения. Способ напряжения-электротермический.
Первые потери

От релаксации напряжения арматуры

 

От температурного перепада:
, т.к нагрев арматуры и формы происходит одновременно.
Потери от деформации формы и от деформации анкеров
Следовательно:
МПа
Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь:
kH
Вторые потери:
От усадки бетона
МПа
От ползучести бетона

Суммарные потери равны:

МПа>100МПа, т.е. больше установленного минимального значения потерь.
Усилие обжатия в арматуре с учетом всех потерь:

3.1.6. Расчет по образованию трещин нормальных к оси

Расчет производим из условия М Мcrc
Вычисляем воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин момент внутренних усилий Мcrc по формуле:
,
где Мcrc – момент образования трещин,
Wpl – упругопластический момент сопротивления железобетона
lop – эксцентрисент усилия обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения,
r – расстояние от ядровой точки наиболее удаленной от растянутой зоны до центра тяжести приведенного сечения.
γsp =0.9
кН*м
Т.к. М=67,4 кНм < кНм, то трещины в растянутой зоне не образуются.
Проверяется, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии, при значении коэффициента точности натяжения γsp =1,1 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие:
условие выполняется, следовательно, начальные трещины не образуются.

3.1.7. Расчет прогибов плиты

Определяется прогиб и полную кривизну по формуле:

см<0.3 =0,3*19,3=5,79, следовательно, кривизну от продолжительного действия постоянных и длительной нагрузок находим по формуле:

По таблице в СП
Кривизна оси, вызванную выгибом под влиянием ползучести бетона от усилия предварительного обжатия, определяется по формуле

где

кН/см2=0,932 МПа, следовательно

Мпа

Отсюда получается
МПа
Проверяется условие:

МПа=0,682 кН/см2

Условие выполняется
Полная кривизна равна

3.1.8. Полный прогиб

Определяется прочность пластины:
f= s* *lр2
где s= — для равномерно распределенной нагрузки, тогда:

f=

Допустимый прогиб

[f]= м-

[f]=3,345см > f= 0,429см , т.е. прогиб не превышает допустимого значения.
Жесткость плиты обеспечена.

3.2. Расчет лестничного марша

Исходные данные
Лестничный марш, рассматриваемый в настоящем проекте, имеет ширину в=1200 мм. Высота этажа 3,0 м.
Угол наклона марша
Ступени размером 15х30см.
Конструктивное решение и основные геометрические размеры.
Вид бетона – тяжелый, средней плотности 2200-2500 кг/м3
Класс бетона В 25
Коэффициент условий работы бетона γв2 = 0,9
Rв,ser=15,8 МПа; Rвt,ser=1,55 МПа
Rв=14,5 МПа , Rвt=1,05 МПа
Ев=30·103 МПа

Арматура каркасов класса А 400;
γs- коэффициент надежности по арматуре; γs=1,15 при расчете по предельным состояниям первой группы.
Rs=270 МПа , Rsw=215 МПа
Арматура cеток класса В 500 ; γs- коэффициент надежности по арматуре; γs=1,15 при расчете по предельным состояниям первой группы.
Rs=415 МПа, Rsw=300 МПа при d=4мм

Определение нагрузок
Собственный вес типовых маршей по каталогу индустриальных изделий
gn = 3,6 кН/м2 в горизонтальной проекции
Временная нормативная нагрузка согласно СП 20.13330.2016 для лестниц жилого дома рn=3 кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке = 1,2.
Длительно действующая временная нагрузка

Риунок 3.3 – Расчетная схема

Риунок 3.4 – Конструктивные размеры лестничного марша
Расчетная нагрузка на 1 м длины марша:

где
а — ширина лестничного марша.
Расчетный момент в середине пролета

кНм
где
q — расчетная нагрузка на 1 м погонный марша, кН/м;
l — длина лестничного марша, м;
α — уклон марша.
Поперечная сила на опоре:

кН

Предварительное назначение размеров сечения марша. Применительно к заводским формам назначаем толщину плиты (по сечению между сечениями) мм, высоту ребер (косоуров) мм, толщину ребер мм.
Действительное сечение приводим к расчетному тавровому с полкой в сжатой зоне
мм

— ширина полки.
Ширину полки
при отсутствии поперечных ребер принимаем не более , или

За расчетное принимаем меньшее , согласно условиям СП 63.13330.2016.
Подбор площади сечения продольной арматуры
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется при проверке условия:

Условие выполняется, следовательно нейтральная ось проходит в полке
Расчет как прямоугольное сечение при
Определяем площадь поперечного сечения арматуры

<0,411

см2
где
Aс- суммарная площадь бетонного сечения, мм2;

α — коэффициент, показывающий отношение модулей упругости арматурной стали и бетона;
Asp — площадь поперечного сечения продольной арматуры.
R — нормативное сопротивление растянутого бетона.
Принимается сетку с продольной арматурой 7Ø6 А400 , с поперечной арматурой 11Ø4 В500 , общая .

Расчет наклонного сечения на поперечную силу
Поперечная сила на опоре

где
Q — поперечная сила нормальном сечении, кН;
Вычисляется проекция расчетного наклонного сечения на продольную ось С по формуле:

где
φ — коэффициент,принимаемый 1,5;
b — проекция опасного наклонного сечения
;

В расчетном наклонном сечении

, тогда , что больше
, тогда

следовательно
В ¼ пролета назначаем из конструктивных соображений поперечные стержни диаметром 6мм из арматурной стали класса А240, с шагом (не более мм)
,
Для двух каркасов

, ,

В средней части ребер поперечную арматуру располагается конструктивно с шагом
Расчет по наклонной сжатой полосе

,

где

Прочность марша по наклонному сечению обеспечена

Плиту марша армируют сетками из стержней диаметром 6мм А400 с шагом .

---

1 2 3