Разработка системы селекции движущихся целей радиолокационной станции

1 2 

---

Содержание

Введение
1 Описание существующих систем СДЦ и помех
1.1 Физические основы доплеровских методов СДЦ
1.2 Системы СДЦ с внутренней когерентностью 1.3Системы СДЦ с внешней когерентностью
1.4 Характеристики коррелированных помех
2 Моделирование устройств подавления пассивных помех
2.1 Оценка качества РЛС с СДЦ теоретическими методами и ма- тематическим моделированием
2.2 Подавление сигналов пассивных помех 3 Отчет о патентном поиске
Заключение Список литературы

Введение

Актуальной проблемой современной радиолокации является повышение качества работы радиолокационных станций (РЛС) в условиях помех. В реаль- ной обстановке на вход приемника РЛС поступают наряду с полезными сигна- лами различные мешающие сигналы (помехи). Задачи обнаружения, измерения координат и параметров движения обнаруживаемых объектов не могут решены без учета действия помех.
По способу образованию помехи могут быть разделены на активные, созда- ваемые сторонними источниками электромагнитного излучения, и пассивные, возникающие вследствие переотражения зондирующего сигнала в сторону РЛС от совокупности мешающих отражателей (СМО), не являющихся обнаруживае- мым объектом.
К пассивным помехам относятся отражения от подстилающей поверхности местных предметов, облаков гидрометеоров, а также облаков искусственных от- ражателей [1]. Эти помехи имеют интервал корреляции, значительно превы- шающий период повторения зондирующего сигнала РЛС, поэтому их называют коррелированными помехами (КП). Такие помехи имеют значительную интен- сивность, которая может на 30-80 дБ превышать уровень полезного сигнала. Это приводит к наличию большого числа ложных отметок, затрудняет работу опера- торов РЛС и автоматическую обработку результатов радиолокационного на- блюдения в специализированных электронно-вычислительных машинах РЛС. Задачу обнаружения объекта (и его сопровождения) решают с помощью специ- альных методов обработки радиолокационных сигналов, основанных на разли- чии частотно-временных свойств сигналов и помех, — методов селекции движу- щихся целей (СДЦ).
Основной целью использования в РЛС селектора движущихся целей явля- ется подавление сигналов пассивных помех от неподвижных объектов и выде- ление сигналов, отраженных от движущихся целей. Обнаружение малоразмерных движущихся целей на фоне пассивных помех является одной из важнейших проблем радиолокации. С ней приходится сталкиваться при разработке радио- локационных систем различного назначения.
Современные способы ведения боевых действий с применением авиации, артиллерийского и ракетного оружия при условии высокой мобильности войск требуют непрерывного, не зависящего от состояния погоды и времени суток на- блюдения за противником как непосредственно на поле боя, так и на прифрон- товых коммуникациях. Необходимо производить обнаружение и измерение ко- ординат и, в ряде случаев, составляющих вектора скорости малоразмерных на- земных движущихся целей. На вооружение приняты также низколетящие кры- латые ракеты, которые нельзя обнаружить с помощью наземных РЛС. Обнару- жение и измерение координат таких объектов возможно только при наблюдении с помощью бортовых РЛС обзора земной поверхности. Такие РЛС должны вы- делять сигналы малоразмерных движущихся целей (наземных и низколетящих) на фоне сигналов, отражениях от земной поверхности и других неподвижных и малоподвижных объектов. В большой степени решение задач, стоящих перед службами УВД, определяется использованием трассовых, обзорных и посадоч- ных РЛС. Однако обнаружение и определение координат самолетов с помощью РЛС УВД затрудняется из-за наличия сигналов мешающих отражений от земной поверхности, местных предметов (зданий, холмов и деревьев) и гидрометеоров (облаков, снега, дождя и т.д.), которые поступает вместе с полезными сигналами на оконечное устройство РЛС.
Трудность решения задачи радиолокационного наблюдения в отмеченных случаях состоит в том, что маскирующий фон мешающих отражений имеет слу- чайный характер и, как правило, намного (часто на несколько порядков) превы- шает полезный сигнал цели. Радиолокационный контраст цели в большинстве случаев настолько мал, что выделить ее непосредственно без специальной обра- ботки не возможно.
М1 Описание существующих систем СДЦ и помех

1.1 Физические основы доплеровских методов СДЦ

 

На рис.1 приведены две фотографии с экрана индикатора кругового обзора (ИКО) обзорной РЛС при наличии пассивных помех. Левая фотография соот- ветствует наличию помех от местных предметов, дающих засветку в ближней зоне к РЛС (несколько десятков километров). На правой фотографии кроме ме- стных предметов видны отражения от гидрометеоров (мокрый снег). Отметки целей (самолетов) наблюдаются только в дальней зоне. Поэтому в РЛС, подвер- женных влиянию перечисленных выше мешающих отражений, используются методы селекции движущихся целей, основанные на эффекте Доплера. Допле- ровские методы выделения сигналов в пассивных помехах используют различие радиальных скоростей движения цели и источника помехи. Сущность эффекта Доплера, применительно к радиолокации, заключается в том, что частота сигна- лов, отраженных от объекта, расстояние до которого меняется, отличается от частоты излучаемых РЛС сигналов. В импульсных РЛС этот доплеровский сдвиг проявляется в виде изменения фазы последовательно принимаемых им- пульсных сигналов.
Величина доплеровской частоты прямо пропорциональна скорости измене- ния расстояния (радиальной скорости) между объектом и РЛС
VR=dR/dt
и частоте сигнала (или обратно пропорциональна длине волны)
F  2VR f  2VR (1)
д C 0  .
Если сигнал отражается от неподвижного объекта, то VR=0 и Fд=0, т.е. час- тота отраженного сигнала совпадает с частотой излучаемого сигнала. Если сиг- нал отражается от подвижного объекта и VR≠0, то Fд≠0, т.е. частота отраженного сигнала отличается от частоты излучаемого сигнала. Если объект перемещается относительно РЛС, но так, что расстояние не меняется (движение по окружнос-
Рис. 1 — Две фотографии с экрана ИКО обзорной РЛС при наличии
пассивных помех

ти), то частота отраженного сигнала будет равна f0, как и в случае отражения от неподвижного объекта.
Отличие частоты сигналов, отраженных движущимися целями, от частоты пассивных помех, отраженных неподвижными местными предметами и медлен- но двигающимися гидрометеорами, используется для выделения движущихся целей.
Селекция движущихся целей проще всего реализуется в РЛС с непрерыв- ным излучением (рис. 2), имеющей две антенны: передающую и приемную. В приемное устройство поступают два колебания: от передатчика (через аттенюа- тор)
Передатчик f0

Детектор Приемник f0+Fd

Фильтр
допплеровс Индикатор ких частот

Рис. 2 – Блок-схема РЛС с непрерывным излучением
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Лист
6
Изм. Лист № докум. Подп. Дата

u1=U1sin(ω0t+φ1). (2)
и от приемной антенны, соответствующее отраженному сигналу
u2=U2sin[(ω0+Ωд)t+φ2]. (3)
В выражениях (2) и (3) ω0 — частота излучаемых колебаний;
Ωд- частота Доплера;
φ1и φ2 — начальные фазы колебаний.

Рис.3 – Суммарное колебание
а — с квазигармоническим колебанием с медленно- меняющейся амплитудой; б — в виде суммы векторов

Суммарное колебание в предположении, что Ωд<<ω0 и U2<U1, представле- но на рис. 3 с квазигармоническим колебанием с медленноменяющейся ампли- тудой. Это суммарное колебание можно представить в виде суммы векторов U1 иU2 , вращающихся с различными скоростями (рис. 3,б). Огибающая колебаний имеет период Tд=1/Fд вектор выделяет огибающую, которая отфильтровывается фильтром и поступает на индикатор.
Система СДЦ с непрерывным излучением позволяет установить факт нали- чия движущейся цели и определить радиальную составляющую скорости дви- жения, но не имеет разрешения по дальности.
В импульсных РЛС, для того чтобы сравнить фазы отраженного и зонди- рующего сигналов, необходимо сформировать опорное или когерентное колеба- ние, позволяющее запомнить фазу зондирующего сигнала, по крайней мере, на тот интервал дальности, где имеются пассивные помехи.
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Лист

Современные радиолокационные системы СДЦ разделяются на две группы
— с внутренней и внешней когерентностью.
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Лист

1.2 Системы СДЦ с внутренней когерентностью

Как отмечалось выше, селекция движущихся целей может быть осуществ- лена, если применить анализатор разности фаз принимаемых в стабильных по частоте излучаемых колебаний: если эта разность постоянна, цель неподвижна, если переменна, то цель движется. При импульсном методе работы излучение прекращается задолго до прихода отраженного сигнала, поэтому необходимо, чтобы опорное напряжение, с которым сравнивается принимаемые сигналы, бы- ло жестко связано по фазе с излучаемыми колебаниями (было бы когерентно им) и «хранило» эту связь до прихода отраженных сигналов. Для этого в состав РЛС с внутренней когерентностью вводится когерентный гетеродин, представ- ляющий собой генератор, работающий в непрерывном режиме. Его колебания жестко синхронизируются по фазе с колебаниями передатчика.
Генератор передатчика РЛС с самовозбуждением (например, магнетрон) вырабатывает некогерентную последовательность импульсов с постоянной не- сущей частотой и со случайными начальными фазами. В каждом периоде повто- рения начальная фаза высокочастотного заполнения зондирующего импульса «запоминается» когерентным гетеродином, т.е. производится его фазированиие. Фазирование когерентного гетеродина может производиться на высокой или промежуточной частоте. Наибольшее распространение имеют системы с фази- рованием на промежуточной частоте (рис.4).
Для анализа работы схемы совместим начало отсчета времени с моментом из зондирующего импульса, когда цель находилась на расстоянии R0от РЛС.
Колебания передатчика (точка 1 на схеме) в n-й период повторения запи- шем в виде
u1=U1sin(ωпtn-φ0n)при 0 ≤ tn ≤  n , (4)
где tn — текущее время, отсчитываемое от начала n-го периода повторения;
φ0n- начальная фаза генератора в n-м импульсе;
ωп- частота передатчика.
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Лист

1 Антенный
Модулятор Передатчик переключа-
тель

1
Смеситель 3 Местный 3
фазировани гетеродин Смеситель
я
5 4

Когерентны 6 Фазовый 4 АПЧ й гетеродин детектор

7

Индикатор

Рис. 4 – Блок-схема системы с фазированием на промежуточной частоте

Отраженный сигнал на входе приемника (точка 2) в n-м периоде повторе-
ния
u2=U2sin[ωп(tn-tз)-φ0n],tз  tn tз+tи,, (5)
гдеtз- время задержки импульсов цели.
Для неподвижных объектов tз=2R0/C=const; для движущихся с радиальной скоростью VRцелей
t = 2 {R -V [t +(n-1)Т ]}. (6)
з C 0 R n n
Подставляя значение tз в выражение (4), получаем
u2=U2sin[ωсtn+Ωд(n-1)Тn-φ0n-φр]; (7)
ω =ω (1+ 2VR ) =ω +ω ;
с п C п д
2V
Ωд= R ωп;
C
 = 2R0 ω .
R C П

Колебания местного гетеродина (точка 3), работающего в режиме непре- рывной генерации, соответствующие n-му периоду повторения
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Лист
10
Изм. Лист № докум. Подп. Дата

u3=U3sin(ωМГtn-φМГn), (8)
где φМГн — колебаний местного гетеродина в начале n-го периода импульсов.
Напряжение разностной частоты на выходе смесителя (точка 4) запишем
как
u4=U4sin[(ωC-ωМГ)tn+Ωдn-1)Tn-φR-φМГn-φ0n], tз  tn tз+и. (9)
Импульсы передатчика в смесителе фазирования преобразуются в импуль- сы промежуточной частоты (5) и используются для фазирования когерентного гетеродина, работающего на промежуточной частоте ωпр=ωп-ωМГ. После фази- рования фаза колебаний когерентного гетеродина φКГн становится связанной с начальной фазой колебаний передатчика φ0п, хотя и не равна ей. С учетом фази- рования напряжение в точке 6
u6=U6sin(ωКГtn-φКГn). (10)
Фазовый детектор перемножает напряжения u4 и u6. Учитывая, что
sinsin= 1 [cos(-)-cos(+)]. (11)
2
и что слагаемое суммарной частоты отфильтровывается, для разностной частоты получаем
u7=U7cos[(ωc-ωМГn-ωКГ)tn+Ωд(n-1)Tn-φR-φф], (12)
где U7=0,5U4U6;
φФ=φ0n-φМГn+φКГn — параметр фазирования.
Этот параметр остается постоянным от периода к периоду повторения при стабильных частотах магнетрона, местного и когерентного гетеродинов.
При отражении от неподвижных объектов Ωд=0, ωc=ωп и, следовательно,
ωп-ωМГn-ωкг=0. Тогда сигнал на выходе фазового детектора
u7=U7cos(φR+φф). (13)
Видеосигналы неподвижных объектов будут иметь постоянную амплитуду, определяемую R0 и параметром фазированияφф. При наличии движущейся цели огибающая видеоимпульсов изменяется по синусоидальному закону с частотой
u7=U7cos[Ωдtn+Ωд(n-1)Tn-φR+φф].

Если подать выходное напряжение на индикатор с амплитудной отметкой, то от- метка движущейся цели окажется заштрихованной. Эта штриховка появляется вследствие изменения от периода к периоду амплитуды и полярности выходного напряжения фазового детектора. Отметки неподвижных целей будут иметь вид импульсов постоянной амплитуды (рис.5).

Рис. 5 – Отметки неподвижных целей

На индикаторах с яркостной отметкой как изменяющиеся, так и неизменные по амплитуде видеоимпульсы дают почти одинаковые по яркости отметки. Сле- довательно, если подать с выхода фазового детектора видеоимпульсы непосред- ственно на индикатор с яркостной отметкой, то выделять движущиеся цели будет невозможно. Картина на экране ИКО окажется аналогичной рис.1. Поэтому перед индикатором с яркостной отметкой ставят устройство, подавляющее сигналы не- подвижных целей, имеющих постоянную амплитуду. Импульсы, амплитуда ко- торых изменяется от периода к периоду, будут проходить через это устройство и поступать на индикатор. Следует отметить, что от качества работы устройства подавления пассивных помех в большой степени зависит эффективность всей системы СДЦ.
На эффективность системы СДЦ с внутренней когерентностью большое влияние оказывают нестабильности, приводящие к изменению текущей разно- сти фаз отраженного сигнала и опорного колебания от периода к периоду. Если предположить, что цель неподвижна, то изменение разности фаз отраженного сигнала и опорного колебания будут вызываться кратковременной (межпериод- ной) нестабильностью частоты и начальной фазы передатчика, местного и коге-
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Лист
12
Изм. Лист № докум. Подп. Дата

рентного гетеродинов. Требования к стабильности этих генераторов различны, так как набег фазы, определяющий разность фаз отраженного и опорного коле- бания (изменение значения φф за период повторения), у них происходит за раз- ное время. Так, например, набег фаза на частоте передатчика fп происходит за
время длительности импульса  и,тогда как для частот местного fМГ и когерент-
ного fКГ гетеродинов это время определяется дальностью до цели и может быть во много раз больше. Поэтому изменение частот fп, fМГи fКГ на одну и ту же ве- личину за период повторения приведет к различной величине разности фаз от- ряженного и опорного колебаний. Следовательно, более жесткие требования предъявляются к стабильности частоты местного и когерентного гетеродинов.
Описанная система СДЦ с внутренней когерентностью носит название псевдокогерентной в связи с тем, что передатчик вырабатывает некогерентную последовательность импульсов со случайными начальными фазами. Начальная фаза высокочастотного заполнения запоминается в каждом периоде повторения с помощью фазирования когерентного гетеродина.
В РЛС с СДЦ с истинной внутренней когерентностью (рис.6) опорное ко- лебание на промежуточной частоте, колебание местного гетеродина и высоко- частотное заполнение зондирующих импульсов создается путем умножения час- тоты одного общего высокостабильного задающего генератора. В качестве мощного усилителя применяются мощные клистроны, ЛБВ и т.п. Истинно- когерентные РЛС обычно сложнее по построению, чем псевдокогерентные, в них обеспечивается более высокая стабильность частоты опорного колебания и зондирующего сигнала, что позволяет получить более высокую степень компен- сации пассивных помех.
На рис.7 представлены фотографии с экрана ИКО обзорной РЛС с истин- ной внутренней когерентностью, использующей после фазового детектора ком- пенсирующее устройство. Эти фотографии, в сравнении с рис.1, иллюстрируют эффективность использования системы СДЦ за счет режекции пассивных помех. Затвор камеры был открыт в течение одного периода обзора антенны РЛС для
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Лист
13
Изм. Лист № докум. Подп. Дата

фото слева. Изображение самолетов получено в виде ярких точек. Отметки ме- стных предметов отсутствуют. На фото справа затвор камеры был открыт при фотографировании в течение многих периодов обзора антенны, поэтому отмет- ки самолетов образует траектории их движения. Из приведённых фотографий видно, что в ближней зоне отметки целей хорошо наблюдаются за счет подавле- ния отражений от пассивных помех.

Модулятор

Антенный Задающий Умножитель Мощный переключа- генератор 1 усилитель тель

Умножитель Умножитель Смеситель
2 3

Фазовый УПЧ
детектор

Индикатор

Рис. 6 – Блок-схема РЛС с СДЦ с истинной когерентностью

Рис. 7 — Фотографии с экрана ИКО обзорной РЛС с истинной внутренней когерентностью

1.3 Система СДЦ с внешней когерентностью

СДЦ с внешней когерентностью может быть реализована, если движущаяся цель расположена на фоне местных предметов, составляющих одновременно отражающую поверхность. Такой случай будет иметь место, например, при на- блюдении наземных движущихся или низколетящих целей на фоне земной по- верхности. В качестве опорных колебаний используются сигналы, отраженные от неподвижных объектов, находящихся на той же разрешаемой площадке или в разрешаемом объеме, что и подвижная цель. Рассмотрим отраженный сигнал от некоторого разрешаемого импульсного объема, состоящий из пассивной помехи и сигнала движущейся цели. Сигнал пассивной помехи можно представить как векторную сумму множества случайных отражателей (рис.8).

Рис. 8 — Сигнал пассивной помехи.
Результирующий сигнал, отраженный от местных предметов, равен сумме сигналов, отраженных от элементарных отражателей, которые заключены в пре- делах разрешаемого объема
N
uмп(t)=∑U ksin[ωkt-φ0k], (15)
k =1

где Uk,ωk и φ0k — амплитуда, частота и начальная фаза сигнала отраженного от k —
го отражателя. В общем случае
2ω
ωk=ω0+ 0 VRk, (16)
C
где VRk- радиальная составляющая скорости k-го отражателя относительно РЛС.
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Лист

Если предположить, что относительное положение элементарных отража- телей с течением времени остается неизменным (VRK=0), то результирующий сигнал множества отражателей Uп  имеет характер регулярной функции време- ни, а само множество отражателей является источником эталонных колебаний.
Сигнал, отраженный от движущейся цели Uсотносительно вектора Uп  , изменяет свою фазу от периода к периоду на величину  φ=2FдTп. Это приво- дит к изменению амплитуды и фазы результирующего вектора Up.
Таким образом, в результате сложения сигналов, отраженных от местных предметов и движущейся цели, на входе приемника будут иметь место сигналы переменной амплитуды. На выходе амплитудного детектора видеоимпульсы движущейся цели, находящейся на фоне отражений от местных предметов, бу- дут промоделированы с частотой Fд.
Сигналы, отраженные от участков местных предметов без движущихся це- лей, будут иметь постоянную амплитуду и могут быть скомпенсированы, как и в системе с внутренней когерентностью.
В системах с внешней когерентностью не предъявляются высокие требова- ния к стабильности частоты местного гетеродина приемника, так как нестабиль- ность его частоты в одинаковой степени влияет на изменение частот любых от- раженных сигналов (как от неподвижных объектов, так и от движущихся целей). В действительности результирующий сигнал местных предметов флюктуи- рует за счет взаимного перемещения отдельных элементарных отражателей (VRk
 0 ). Это снижает эффективность селекции сигналов движущихся целей. Чем меньше скорость флюктуации сигнала множественного отражателя по сравне- нию с 1/Тп,тем выше будет качество системы СДЦ.
В системе с внешней когерентностью необходимо иметь отражения от не- подвижных объектов в пределах всей зоны обзора. Если отражений от местных предметов нет, то биений возникать не будет и на вход приемника РЛС поступят импульсы, отраженные от цели с постоянной амплитудой, которые после детек- тирования будут компенсироваться и цель будет потеряна. Для избежания этого
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Листов схему вносят те или иные видоизменения. Одно из описанных в литературе видоизменений состоит во введении быстродействующего устройства анализа помехи и коммутатора выходного напряжения. При отсутствии помехи на инди- катор подается напряжение не с выхода схемы компенсации, а непосредственно с детектора. Наличие или отсутствие помехи определяется по превышению ус- тановленного порогового уровня в течение определенного времени. Описанный способ не является единственным.
В некоторых РЛС с внешней когерентностью вводится когерентный гете- родин, фазирование которого осуществляется непрерывно сигналом фона. При пропадании фона когерентный гетеродин будет генерировать колебания с фазой, которая была установлена до пропадания фона, т.е. происходит как бы запоми- нание фазы фона. Эффективность системы СДЦ при этом нисколько не снижа- ется, но пропадания цели не будет. При использовании когерентного гетеродина в состав РЛС входит фазовый детектор, как в системе с внутренней когерентно- стью.
Принцип внешней когерентности используется в РЛС, расположенных на движущихся объектах (самолете, вертолете и т.д.). В этом случае неподвижные относительно земной поверхности цели становятся «движущимися» относитель- но РЛС. Радиальные скорости «перемещения» этих целей относительно РЛС различны, что усложняет проблему компенсации эффекта их «движения». В сис- темах с внешней когерентностью нет необходимости компенсировать эффект «движения» неподвижных отражающих объектов относительно PЛС, так как по- лучаемые в результате движения РЛС дополнительные фазовые приращения одинаковы как для сигналов, отраженных от движущихся целей, так и для сиг- налов, отраженных от неподвижных объектов.

1.4 Характеристики коррелированных помех

В большинстве практически интересных случаев сигнал КП можно пред- ставить суммой парциальных сигналов, отраженных от совокупности независи- мых элементарных отражателей, определенным образом распределенных в про- странстве[2]. Под воздействием ветра, турбулентности воздушных потоков в атмосфере, под действием собственной силы тяжести происходит непрерывное случайное изменение положения и скорости элементарных отражателей относи- тельно РЛС, что вызывает изменение амплитуды, фазы и доплеровского сдвига частоты в парциальных сигналах.
Полагаем, что эффективная площадь рассеяния отражателей приблизи- тельно одинакова (что справедливо для большинства типов поверхностей и объ- емно-распределенных отражателей) и число отражателей в элементе разреше- ния достаточно велико. Тогда на основе центральной предельной теоремы мож- но считать, что мешающий отраженный сигнал представляет собой нормальный случайный процесс с нулевым средним значением.
Рассмотрим процесс образования мешающего отраженного сигнала в слу- чае одноканального приема и двумерного пространственного распределения от- ражателей по угловой координате θ и дальности R (временной задержке tэ).

Рис. 9 – Процесс образования мешающих отражений

Процесс образования мешающего сигнала поясняется на рис. 9, где θi, Ri, Vi- со-
ответственно угловое положение, расстояние до РЛС и радиальная скорость i-го отражателя; ΩА — скорость сканирования диаграммы направленности антенны (ДН); GA(θ,t) — ДН антенны по мощности.
Корреляционная функция отраженного сигнала может быть представлена в
виде
1 N  
R(t1,t2)=< 2 ∑ Xi ( t1 )Xi ( t1 ) , (17)
i =1
где X i ( t1 ) — комплексная амплитуда парциального сигнала i -го отражателя в момент времени t1;
X i ( t1 ) — комплексная амплитуда сигнала i-го отражателя в момент времени
t2;
скобки означают статистическое усреднение по множеству реализаций; знак * — комплексное сопряжение.
Вводя плотность распределения элементарных отражателей по случайным параметрам η(θ, , Fg) и учитывая, что средняя мощность коррелированной по- мехи для интервалов θ, , Fgопределяется выражением η(θ, , Fg)·θ·Fg, каждый парциальный сигнал можно определить выражением
X ( t )  G ( ,t )·S( t —  )e — j 2Fдit · ( , ,F )· ·F , (18)
i A i i i i дi д
где S( t )- комплексная амплитуда зондирующего сигнала;
G A( i ,t ) — модулирующий множитель за счет диаграммы направленности приемной антенны.
Подставляя (18) в (17) и переходя от суммирования к интегрированию при
θ, , Fg0 выражение для корреляционной функции помехи можно запи- сать в виде
R( t ,t )  1 G ( ,t )G ( ,t )·S( t —  )S( t —  )·
1 2 2 ∫ ∫ ∫ A 1 A 2 1 2
  Fд
· ( , ,F д)exp{ j2Fд( t1 — t2 )}dddF д . (19)
Выражение (19) можно обобщить на случай трехмерного распределения отражателей и многоканального приема[3].

Одним из сигналов, нашедшим широкое практическое применение в ра- диолокации, является последовательность когерентных радиоимпульсов малой длительности u.

S( t )  S1( t  kTП ) , (20)
k 
где k — текущий номер импульса;
TП– период повторения импульсов.
Полагаем, что пространственная протяженность области мешающих отра- жений в единицах времени запаздывания  uпревышает длительность импуль- са (  > 1), но не превышает полупериода посылки TП/2, а протяженность облас- ти помехи по угловой координате заметно шире ДН антенны. Распределение отражателей в пространстве представим в виде
( F д),   kTП  u / 2,
( , ,F д)   0,  / 2    kT  T / 2. . (21)
 u П П
Используя выражения (19), (20), (21) можно показать, что корреляционная функция помехи имеет вид
R ( t1 ,t2 )  C1 F( t1 — t2 )· A( t1 — t2 )·∑ 1( t1 — t2 — kTП ), (22)
k
где ζ1( t1 — t2 — kTП ) — нормированная корреляционная функция одиночного
ζ A( t1 — t2 ) радиоимпульса; — нормированная корреляционная функция моду- ляции ДН;
ζ F( t1 — t2 ) — нормированная корреляционная функция флюктуаций помехи;
C1– множитель, характеризующий в момент времени t2=t1среднюю мощ- ность мешающих отражений.
Учитывая, что в реальных условиях на входе приемника РЛС действуют также собственные шумы приемника антенны и т.д., с корреляционной функци- ей Rш( t1,t2 ) результирующую коррекционную функцию помехи можно запи- сать
R ( t ,t )  R ( t ,t )  R ( t ,t ). (23)
∑ 1 2 ш 1 2 1 2

Нестационарную помеху приближение заменяют, стационарной с корреля-
МИВУ.11.03.01-06.000 ПЗ Листционной функцией (23) для производных t1 и t2, что позволяет описать помеху с помощью спектральной плотности мощности (энергетического спектра помехи)

N( f )  N0  C1   A( ) F( ) 1(  kTП ) exp j2f d . (24)
 k
Вид составляющих корреляционной функции помехи; представлен на рис.10, а энергетический спектр помехи на рис.11. При условии, что интервал
корреляции для ζF (τ ), ζF (τ ) значительно больше интервала корреляции для
ζ1(τ ) ,энергетический спектр помехи имеет многолепестковую структуру с мак- симумами, отстоящими друг от друга на величину, равную частоте повторения импульсов FП=1/TП, ширина лепестков определяется модуляцией отраженного сигнала ДН и характером флуктуаций помехи, а огибающая энергетического спектра помехи определяется видом корреляционной функции одиночного им- пульса.

Рис. 10– Вид составляющих корреляционной функции помехи

Отсутствие необходимых данных о характере движения элементарных от ражателей затрудняет аналитический расчет статистических характеристик кор- релированных помех. Однако в настоящее время имеется значительный экспе- риментальный материал по исследованию спектра флюктуации множественных отражателей GП(F), который связан Фурье-преобразованием с корреляционной
функцией флюктуаций помехи ζF (τ ).GП(F) представляет энергетический
спектр сигнала, отраженного от источника коррелированной помехи при облу- чении ее монохроматическим излучением при неподвижной антенне. Реальные энергетические спектры можно аппроксимировать гауссовой кривой в случае

Рис. 11 – Энергетический спектр по быстрого спадения спектра флюктуаций и резонансной кривой в случае мед- ленного спадения спектра флюктуаций[4]. Виды аппроксимаций спектров флюктуаций и соответствующие им корреляционные функции приведены в табл. 1. При аппроксимации спектра флюктуаций кривой Гаусса ширина спек- тра флуктуации на уровне , определяется выражением
F  f — (ln  ) , (25)
 0 
где f0 — частота зондирующего сигнала;
 — экспериментально определяемый параметр;
<1.
Установлено, что произведение ширины спектра флуктуации на длину волны зондирующего сигнала  является постоянной величиной
F   C — (ln  )  const . (26)
 
В табл. 2 приведена ширина спектра флюктуация по уровню =0,5 различ- ных типов помех для =10 см и скорости ветра VB, а на рис.12 — соответствую- щие им спектры флюктуации. Характеристики отражений от гидрометеоров и облаков дипольных отражателей существенно зависят от метеорологических условий — градиента скорости ветра по высоте итурбулентности атмосферы.
Величины показателей качества РЛС с СДЦ зависят от характеристик эхо- сигналовотцелей,пассивных помех и собственно аппаратуры РЛС с СДЦ.Основными причинами неполной компенсации помех системой СДЦ являются

Рис. 12 – Спектры флюктуаций помех при гауссовской ап-
проксимации
относительные перемещения элементарных отражателей и РЛС (собственные хаотические движения отражателей и движение платформы, на которой уста- новлена РЛС), вращение антенны при обзоре пространства, несовершенство и нестабильность работы основных узлов РЛС
Таблица 1 — Виды аппроксимаций спектров флюктуаций и соответствующие им корреляционные функции
№ Gп(F)/Gп(0) F( )
1 exp{ln 0,5F 2 / F 2 } .exp{  2 ( F )2 /ln 0,5}
0 ,5 0,5

2 1/[1 + (F/ F 2 )2 ] exp{-2F  }
0,5 0,5

3 1/[1 + (F/ F )4 ] 2 {exp[- 2 F  }·sin[ 2 F  + /4] 0,5 0,5 0,5

0,5exp- 2 F  + 2exp-  F  ··
0,5 0,5
4 1/[1 + (F/ F )6 ]  
0,5 ·sin 3 F    / 6
0,5

1 ( L -1)! exp- 2 ( L) F  ·L-1 2L — k — 2! ·
  F 2 L 2( L -1)! 1 0 ,5 ∑ k! ( L — k -1)!
k 0
5 1   F  ( L)  
  0 ,5 1   ·4 ( L) F  k , где  ( L)  1 / L 2 -1
1 0 ,5 1

Источник пассивной помехи представляет собой совокупность большого числа случайно распределенных в пространстве элементарных отражателей (дождь, облака металлизированных отражателей, земная и водная поверхности и т. д.). Перемещение этих отражателей под действием ветра, силы тяжести и т. п. приводит к изменению амплитуд и фаз отраженных элементарных сигналов. В результате суммарный отраженный сигнал на входе РЛС с СДЦ флюктуирует от периода к периоду повторения зондирующих импульсов и не может быть полностью скомпенсирован системой СДЦ.
Таблица 2 – Значения ширины спектра флюктуаций различных типов помех при  =10 см
№ Тип помехи Vв, км/ч  *1015  F0,5, Гц

1 Холмы, поросшие лесом 0 3,9*103 1,2
2 Холмы, поросшие лесом 32 2,3*102 5,2
3 Морская поверхность 2 14,1 21
4 Дождевые облака — — — 2,3 52
5 Осадки 3 0,97 80
6 Осадки 6 0,32 140
7 Дипольные помехи 1,6 28 15
8 Дипольные помехи 40 2,7 48

При движениях РЛС относительно протяженного источника пассивной по- мехи отдельные элементарные отражатели, попадающие в диаграмму направ- ленности антенны, наблюдаются под разными углами к направлению движения РЛС. Их радиальные смещения по отношению к РЛС различны, поэтому раз- личны и изменения фаз элементарных сигналов, следствием чего являются флюктуации фазы и амплитуды результирующего сигнала. Появление флюк- туаций результирующего сигнала при движении РЛС можно также объяснить различным доплеровским сдвигом частоты элементарных отражений сигналов. Биения между этими частотами проявляются в виде флюктуаций сигнала на входе РЛС. Обе точки зрения равноправны и являются различными формами выражения эффекта Доплера.
Вращение антенны РЛС при обзоре пространства приводит к тому, что
«пачка» сигналов от любого отражающего объекта на входе приемника оказы- вается дважды (при излучении и при приеме) промодулированной диаграммой направленности антенны РЛС. Так появляется амплитудная флюктуация отра- женных сигналов, характер которой определяется формой диаграммы направ- ленности антенны. Величина флюктуаций амплитуды от периода к периоду по- вторения зондирующих импульсов тем меньше, чем выше частота повторения импульсов передатчика, шире диаграмма направленности и меньше угловая скорость обзора пространства.
Однако практически такие флюктуации в ряде случаев достаточно медлен- ны, по сравнению с периодом повторения импульсов.

---

1 2