Реферат на тему «Разноуровневый подход и возможности его применения при изучении чисел на уроках математики в начальной школе»

Содержание

Введение

1.Развитие вычислительных умений и навыков у младших шкльников

2.Методические рекомендании по подготовке разноуровневых заданий для младших школьников

Список литературы

Введение

Признание предмета математики в качестве обязательного компонента начального образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления разноуровнего, дифференциального подхода к младшим школьникам, в том числе и как выделенным их группам, по уровню успеваемости (отличники, хорошисты, с низкой успеваемстью), так и к отдельным ученикам начальной шклы. Разноуровневая основа (групповой и индивидуальный) становится необходимой не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем ее понимание не должно сводиться лишь к частичному добавлению в процессе обучения слабо успевающим младшим школьникам тренировочных задач, а более подготовленным задач повышенной трудности.

Внедрение технологии разноуровневого обучения предполагает для каждого учащегося достижение базового уровня знаний, и в то же время, реализацию себя на более высоком, продвинутом уровне, что соответствует требованиям ФГОС НОО. Уровневая дифференциация, которая становится неотъемлемой частью всех программ по учебным предметам в начальной школе, что подтверждает актуальность темы исследования: «Разноуровневые задания по математике как средство формирования культуры вычисления младших школьников».

Цель работы – изучение разноуровневого подхода и возможности его применения при изучении чисел на уроках предмета математики в начальной школе

Задачи:

1)      Рассмотреть средства формирования культуры вычисления у младших школьников;

2)      Рассмотреть разноуровневые задания      для    формирования культуры вычисления младших школьников на уроках предмета математики.

Развитие вычислительных умений и навыков у младших школьников

Развитие вычислительных умений и навыков – это процесс, имеющий  цель овладения арифметическими действиями над числами. Важно, чтобы о в начальных классах учитель сформировал навыки и умения правильно выполнять арифметические действия и понимать их содержание, обладать понятиями, которые связывают арифметические действия и операции над ними.

Навыки вычислений достигаются в процессе длительных упражнений. Но, однообразные задания утомляют детей, и поэтому их надо разнообразить. Повышение интереса младших школьников к развитию вычислительных приемов происходит через выполнение различных интересных задач: стихотворные задачи, математические диктанты, логические задачи и задания, интересные (магические) квадраты, упражнения на определение закономерностей, упражнения на восстановление математических знаков [4].

С целью развития у младших школьников сознательных и прочных вычислительных навыков используются различные средства: устный счет, математические игры, подбираются такие задачи, которые легко вычислить, но чтобы при этом они несли наибольшее количество информации и практических навыков, необходимых для изучения последующих тем.

Устная работа на уроках предмета математики имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения младших школьников при выполнении тех или иных задач и т. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения.

Особенно важно организовать внимание в начале урока, так как это во многом определяет весь его дальнейший ходе. На Развитие вычислительных навыков большое влияние оказывает навыки беглого устного счѐта. Проведение устного счѐта в начале урока активизирует мыслительную деятельность, развивает память, внимание, автоматизирует навык. На устный счѐт на каждом уроке отводится от 5 до 10 минут и проводить его можно в форме игры, соревнования или с использованием элементов занимательности. Например,

• Домино:

В первом классе можно использовать домино. Работа с данной игрй способствует развитию навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10, а также знанию соответствующих случаев состава чисел.

Работа с «домино» проводится с постепенным повышением трудностей.

• Числовой веер:

Хорошо использовать при проведении математического диктанта в 1– 2 классах. Сам же диктант активизирует внимание и мышление детей, способствует развитию вычислительных навыков.

• Ромашка:

На лепестках цветка написаны числа от 1 до 10, а в середине знак (+, – ) (x, : ) и прорезь, куда вставляются числа. Это пособие помогает проводить игру «Молчанка».

• Кошка:

Хорошо применять при изучении сложения и вычисления, умножения и деления как табличных, так и вне табличных случаев.

На листе ватмана нарисована кошка. Круги –   это  кармашки для цифр, они должныбыть прозрачными. В первм классе при изучении темы «Нумерация чисел от 1 до 10» дети усваивают все случаи состава чисел в пределах 10. Например, состав числа 8. Число 8 вставляют в красный кружок, на хвосте, а числа 5, 3, 6, 2 и т.д. в кружки на лапках. Дети отвечают: 8 – это 5 и 3, 6 и 2 и т.д. Во 2 классе включаю табличные случаи умножения и деления. На вопрос: «Как можно найти число 6?». Дети отвечают: « 6 – это частное чисел 12 и 2, 18 и 3, произведение 2 и 3, разность 18 и 12». И таких заданий можно придумать неограниченное число.

• Задачи в стихах:

При проведении устного счѐта возможно использование задач в стихотворной форме. Эти упражнения оживляют работу класса, вносят элементы занимательности.

Рифмованные задачи помогают усваивать таблицы сложения и вычитания, умножения и деления.

Ежик по лесу шел,

На обед грибы нашел:

Два – под березой, Один – у осины.

Сколько их будет

В плетеной корзине? Три пушистых кошечки Улеглись в лукошко

Тут одна к ним прибежала. Сколько вместе кошек стала?

Для усвоения таблицы и формирования вычислительных навыков в школьной практике применяются математические диктанты. В начальных классах математические диктанты проводятся на различных этапах урока. Они являются хорошим средством обратной связи между учителем и учениками. Выполняя задания диктантов, дети становятся более организованными, быстрее  сосредотачиваются.  Проведениематематических диктантов  на  этапе  устных  вычислений  способствует  не  толькоразвитию навыков вычисления, но и повышению их математической культуры, обогащению математического языка. Приведем пример математического диктанта:

1. Сумму чисел 30 и 60 уменьшить на 2 десятка.
2. Разность чисел 100 и 70 увеличить на 4 десятка.
3. Найдите произведение чисел 9 и
4. Какое число в 5 раз меньше 40?
5. На сколько надо увеличить 13, чтобы получить 25?
6. Из 100 вычесть произведение чисел 7 и
7. Частное чисел 30 и 6 увеличить в 10 раз
8. Записать выражение: а уменьшить в 9 раз, и найти его значение при а = 72, 18,

В обучении младших школьников важное значение имеет как письменное, так и устное решение задач. Решая задачи письменно, дети лучше представляют план задачи и действия, с помощью которых она решается, а потому глубже усваивают способ решения. Однако устно можно больше решить задач. А это важный фактор в обучении. Во время устных вычислений широко применяется устное решение задач с опорю на их краткое описание.

Задачи с логической нагрузкой. Решение задачи на логику предполагает сложный мыслительный процесс. Это последовательное совершение определѐнных логических действий, работа с понятиями, использование различных логических конструкций, построение цепочки точных рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями, при решении логических задач ключевым является не нахождение количественных характеристик объекта, а определение и анализ отношений между всеми объектами задачи (Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же курей за 12 дней?)

Занимательные  задачи,  задачи  повышенной  сложности  чаще   всегопрактикуют        на      этапе           закрепления,      но     время от      времени     и стоитиспользовать во время устных вычислений. В этом случае желательно, чтобы их смысл был приближен к теме урока.

(– В семье трое сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько всего детей в семье?

• Вес дыни приравнивается к весу шести апельсинов. А арбуз весит вдвое больше, чем пол дыни. Какой вес апельсинов в арбузах?
• Сыну 9 лет, это в 4 раза меньше, чем прожил его отец и в 7 раз меньше, чем прожил его дедушка. На сколько дедушка старше своего сына?)

Зрительные опоры помогают младшим школьникам видеть теоретическую основу вычислительного приѐма, способствуют осознанности и самостоятельности вычислений.

Игры:

• Игра «Кто быстрее?»

Напротив каждого ряда прикрепляется картинка, под которой записаны примеры.

• Игра «Садовники»

На листе бумаги нарисовано дерево – яблоня. К ней прикрепляются яблоки, на обратной стороне которых записаны примеры. К доске выходят ученики, срывают яблоки и решают примеры. Аналогично можно использовать игру «Грибники», «Спрячемся от лисы».

Игровой момент может включен в середине урока, в конце или в начале, в зависимости от темы и цели урока, характера игры.

• Списать числа, которые делятся на 3:

21, 16, 18, 8. 22, 30, 24, 11,15

• Списать числа. Обвести числа, которые делятся на 5 в кружок, а числа, которые делятся на 3 в квадрат

5, 21, 43, 19, 25, 10, 3, 12, 24,30

Разноуровневые задания предполагают:

— дифференциацию содержания учебных заданий: по уровню творчества; по уровню трудности; по объему;

— использование разных способов организации деятельности детей, при этом содержание заданий является единым, а работа дифференцируется: по степени самостоятельности младших школьников; по степени и характеру помощи младшим школьникам; по характеру учебныхдействий.

2.Методические рекомендании по подготовке разноуровневых заданий для младшихшкольников

Исследователями доказано, что наиболее развивающим может быть лишь такое обучение, которое опирается на достигнутый младшим школьникам уровень развития. При уровневой дифференциации перед младшими школьниками, занимающимися в одном классе и по одному учебнику, ставятся разные требования к овладению учебным материалом. При этом определяется опорный уровень подготовки, задаваемый стандартом математического образования, и на его основе формируются более высокие уровни овладения материалом [3].

Поэтому, разноуровневые задания, являются средством формирования культуры вычисления, помимо этого они могут быть инструментом диагностики, которая позволяет определить проблемную зону, и построить соответствующую коррекционную  работу, что обеспечивает повышение качества вычислительных умений и навыков.

Для решения задач исследования был разработан комплекс разноуровневых заданий для младших школьников 3 класса по теме «Внетабличное умножение и деление». Комплекс включает в себя 26 заданий. Все задания выстроены в логической последовательности изучения данной темы:

— умножение и деление разрядных чисел вида 20∙3; 3∙20; 60:2; 80:20;

— правило умножения суммы на число;

— умножение двузначного числа на однозначное;

— правило деления суммы на число;

— деление двузначного числа на однозначное;

— деление двузначного числа на двузначное.

Задания дифференцируются по уровню трудности. Усложнение этих заданий в данном случае заключается не только в увеличении количества действий, но и в изменении ситуации применения правила о порядке выполнения арифметических действий. Для каждой темы содержится от 3 – 6 заданий, способствующие развитию культуры вычисления младших школьников на уроке предмета математики.

Приведем примеры разноуровневых заданий.

Тема: «Умножение и деление разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20».

 Задание 1

Уровень 1. Запиши в скобках, какие умения формируются на каждом этапе вычисления.

23∙ 4 = (20+3)∙4 (… состав числа; деление суммы на число) = 20∙4 (умножение …) + 3∙4 (таблица …) = 80+12 (сложение … чисел) = 92.

Уровень 2. Запиши приемы вычислений, которые можно использовать при нахождении значений выражений:

10∙ 4

60 : 20

Уровень 3. Составь алгоритм умножения и деления разрядных чисел вида 20·3; 3·20; 60:2; 80:20. И приведите два примера, используя разные приѐмы вычисления.

 Задание 2

Уровень 1. Посмотри внимательно на выражения и ответь на вопрос.

3∙20   20∙3   60:2   80:20

4 ∙20  20∙4   40:2   60:30

Чем похожи выражения в каждом столбике?

Уровень 2. Рассмотри внимательно выражения и сравни способы нахождения их значений. Составь самостоятельно по одному выражению в каждый столбик.

Уровень 3. Составь выражения:

В чём схожи выражения в каждом столбике?

 Задание 3

Уровень 1. Пете, Ире, Яне и Иван нужно было найти значения произведений:

20∙4   40∙2   30∙3

При выполнении задания они предложили такие способы. Петя сказал, что можно найти значение таким способом: 20 ∙ 4 = (10 ∙ 2) ∙ 4 = 10 ∙ (2 ∙ 4) = 10 ∙ 8 = 80.

Ира рассуждала так:

Мы знаем о том, что 2 ∙ 4 = 8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес. ∙ 4 = 8 дес., следовательно, 20 ∙ 4 = 80.

Иван предложил свой способ.

20 ∙ 4 = (10 + 10) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 10 ∙ 4 = 40 + 40 = 80.

А Яна решила так:

20 ∙ 4 = 20 + 20 + 20 + 20 = 80.

Рассмотри способ каждого из учеников. Обрати внимание на способ, который предложила Ира. Он кажется наиболее правильным. Как Ты думаешь, почему?

Реши остальные примеры разными способами. 40∙2

30∙3

Составь выражение, чтобы один из множителей был круглым числом и найди его значение, используя способы, предложенные младшими школьниками.

Уровень 2. Найди значения произведений тремя способами. 20∙4 40∙2   30∙3

1 способ: 20 ∙ 4 = (10 ∙ 2) ∙ 4 = 10 ∙ (2 ∙ 4) = 10 ∙ 8 = 80

2 способ: Мы знаем о том, что 2∙4=8, но у нас первый множитель не 2, а 2 десятка, значит, если 2 дес.∙4=8 дес., следовательно, 20∙4=80

3 способ: 20 ∙ 4 = (10 + 10) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 10 ∙ 4 = 40 + 40 = 80

4 способ: 20 ∙ 4 = 20 + 20 + 20 + 20 = 80.

Какой         способ        тебе  кажется      наиболее    удобным?   Объясни, почему.                                                            

Запиши, какие приѐмы вычислений использовались:

1.

2.

3.

4.

Составь всевозможные примеры, чтобы один из множителей был круглым числом и найди значение составленных выражений несколькими способами.

1.

2.

3.

4.

Таким образом, выполнение младшими школьниками разноуровневых заданий, переход от одного уровня к другому способствует развитию вычислительных умений и навыков, которые характеризуются показателями, (правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью).

Данный комплекс разноуровневых заданий будет интересен учителям начальной школы, так как из него можно отбирать задания для формирования вычислительных умений и навыков у обучающихся начальной школы.

Заключение

Развитие культуры вычисления младших школьников в процессе изучения предмета математики — это длительный процесс, и является одной из актуальных задач, стоящих перед учителем в современной начальной школе.

Развитие культуры вычисления — целенаправленный процесс овладения арифметическими действиями над числами в ходе эффективного взаимодействия учителя и младших школьников. И именно в начальных классах учитель должен сформировать прочные навыки и умения безошибочно выполнять арифметические действия и понимать их содержание, владеть понятиями, которые связывают компоненты арифметических действий и операции над ними.

В свою очередь, рациональное и систематическое использование учителем разноуровневых заданий положительно влияет на целостность дидактического процесса, активизацию познавательной деятельности младших школьников, на осознанность, прочность, глубину усвоенных знаний, тем самым формируя вычислительную культуру младших школьников. В этой связи был разработан и апробирован комплекс разноуровневых заданий по математике для младших школьников.

Список литературы

1. Амелина М.В. Разноуровневые задания      на      уроках предмета математики при изучении геометрического материала» // Начальная школа. 2014. № 8.
2. Баринова О.В. Особенности организации уровневой дифференциации в обучении математике младших школьников. – Пенза, 2015. – 264 с.
3. Грин Р., Лаксон В. Введение в мир числа. – М. 2013. – 221 с.
4. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Моя математика: Учебники для 2го класса. Ч. 2. – М.: Баласс, Изд. дом РАО, 2015.
5. Емельяненко М.В. Система развивающих заданий по теме «Умножение многозначного числа на однозначное» // Начальная школа, 2016. — № 12. — С. 47–51.
6. Зеткина Ю. А. Разноуровневые задания по математике как средства дифференцированного подхода в обучении // Инфоурок: педагогический сайт. URL: https://infourok.ru/raznourovnеviе–zadaniya–po–matеmatikе–kak– srеdstva–diffеrеncirovannogo–podhoda–v–obuchеnii–708320.html (дата обращения: 27.12.19)
7. Коротких В.М. Разноуровневое обучение как средство удовлетворения потребностей и возможностей младших школьников // Начальная школа. – 2016. – №3.