Решение задач линейного программирования двойственным симплекс методом

Вид работы: Задание

Предмет: Линейное программирование

Тема: Решение задач линейного программирования двойственным симплекс методом

Предприятие производит 3 вида продукции: А₁, А₂, А₃, используя сырье двух видов: В₁ и В₂. Известны затраты сырья i-го вида на единицу изделия j-го вида а_ij , количество сырья каждого вида b_i (i = 1, 2), а также прибыль, полученная от единицы изделия j-го вида с_j (j = 1, 2, 3).

Сколько изделий каждого вида необходимо произвести, чтобы получить                1) максимум прибыли;

2) максимум товарной продукции?

Обозначения: в таблице приведена матрица затрат: А = (а_ij), справа от таблицы значение b_i (i = 1, 2) и внизу  с_j (j = 1, 2, 3).

I вариант

min (2x₁+5x₂)

при следующих ограничениях:

2x₁+x₂<=3

8x₁+3x₂>=5

4x₁+x₂>=7

 

II вариант

min (2x₁+x₂)

при следующих ограничениях:

3x₁+2x₂>=6

1.5x₁+2x₂<=4

x₁+5x₂>=3

 

 

III вариант

min (9x₁+5x₂)

при следующих ограничениях:

3x₁+5x₂>=15

3x₁+x₂<=4

2x₁+x₂>=2

 

IV вариант

min (5x₁+3x₂)

при следующих ограничениях:

x₁+x₂>=2

2x₁+6x₂<=4

4x₁+x₂>=3

 

V вариант

min (8x₁+3x₂)

при следующих ограничениях:

4x₁+3x_2<=6

x₁+5x₂ >=3

4x₁+x₂>=2

 

VI вариант

min (12x₁+8x₂)

при следующих ограничениях:

2x₁+x₂  >=2

3x₁+5x₂<=15

3x₁+2x₂>=6

 

VII вариант

min (10x₁+3x₂)

при следующих ограничениях:

2x₁+x₂  >=2

x₁+5x₂<=3

3x₁+x₂>=1

 

VIII вариант

min (7x₁+5x₂)

при следующих ограничениях:

2x₁+2x₂  <=8

3x₁+5x₂>=6

3x₁+2x₂>=5

 

IX вариант

min (11x₁+3x₂)

при следующих ограничениях:

3x₁+x₂  <=4

x₁+8x₂>=6

5x₁+x₂>=2

 

X вариант

min (9x₁+4x₂)

при следующих ограничениях:

x₁+x₂  >=1

2x₁+5x₂>=3

5x₁+2x₂>=7

 

XI вариант

min (6x₁+3x₂)

при следующих ограничениях:

2x₁+x₂  >=4

2x₁+7x₂>=3

5x₁+3x₂>=7

 

XII вариант

min (2x₁+3x₂)

при следующих ограничениях:

x₁+4x₂  >=4

2x₁+8x₂>=3

4x₁+3x₂>=1

 

XIII вариант

min (6x₁+3x₂)

при следующих ограничениях:

3x₁+2x₂  >=4

5x₁+x₂>=6

5x₁+3x₂>=7

 

XIV вариант

min (5x₁+2x₂)

при следующих ограничениях:

4x₁+x₂  >=4

2x₁+8x₂>=3

5x₁+3x₂>=7

 

XV вариант

min (5x₁+x₂)

при следующих ограничениях:

2x₁+3x₂  >=4

2x₁+7x₂>=3

5x₁+2x₂>=7

 

XVI вариант

min (9x₁+5x₂)

при следующих ограничениях:

2x₁+x₂  >=4

2x₁+7x₂>=3

5x₁+3x₂>=7

Прикрепленные файлы:

KR_po_IOiMO-1

simp

voprosy