Решение задач по землеустройству и кадарастрам для Иркутского ГАУ. Часть 1

1. Уравнение прямолинейного движения материальной точки x=At+Bt3, где А=2,5 м/с; В=0,05 м/с3. Определить средние значения скорости <υx> и ускорения за первые 3 с движения и сравнить их с мгновенными значениями этих величин в начальный и конечный моменты этого отрезка времени.

2. Барабан сепаратора радиусом R=0,25 м вращается согласно уравнению φ=А+Вt+Ct3, где А=2,5 рад; В=-0,8 рад/с;С=0,15 рад/с3. Определить тангенциальное аτ, нормальное an и полное а ускорение точек на поверхности барабана в момент времени t=10 c.

3. Точка движется по окружности радиусом R=0,8 м согласно уравнению ξ=At+Bt3, где ξ- криволинейная координата, отсчитанная вдоль окружности от некоторой начальной точки; A=9 м/с; B=-0,1 м/с3. Определить скорость υ, полное линейное а и угловое ускорение ε точки через t=3 с после начала движения.