Тестовые вопросы по «Вязкость газа». Часть 127

Задание: Толщина пласта равна 9 м, проницаемость 400 мД, пористость 0,2, вязкость насыщяющего пласт газа 12×10⁻³ мПа·с. Определить подвижность газа в пласте (размерность ответа указать в системе СИ, полученный ответ умножить на 10⁸ и округлить до целого числа путем отбрасывания дробной части). Решение предоставить в развернутом виде.

• Подвижность газа (λ) вычисляется по формуле: \[ \lambda = \frac{k}{\mu} \] где: — \(k\) — проницаемость, [м²] — \(\mu\) — вязкость, [Па·с]
• Переводим проницаемость из миллидарси в квадратные метры: \[ 400\, \text{мД} = 400 \times 10^{-3}\, \text{Д} = 400 \times 10^{-3} \times 10^{-3}\, \text{м}^2 = 400 \times 10^{-6}\, \text{м}^2 = 4 \times 10^{-4}\, \text{м}^2 \] Однако, поскольку 1 мД (миллидарси) = 10⁻⁶ м², для правильности используем: \[ 1\, \text{мД} = 10^{-6}\, \text{м}^2 \] Тогда: \[ 400\, \text{мД} = 400 \times 10^{-6} = 4 \times 10^{-4}\, \text{м}^2 \]
• Вязкость уже дана в нужных единицах — 12×10⁻³ мПа·с. Переведем её в паскалисекунды: \[ 1\, \text{мПа·с} = 10^{-3}\, \text{Па·с} \] значит: \[ \mu = 12 \times 10^{-3}\, \text{мПа·с} = 12 \times 10^{-3} \times 10^{-3} = 12 \times 10^{-6}\, \text{Па·с} \] Но правильнее учесть, что: \[ 12 \times 10^{-3}\, \text{мПа·с} = 12 \times 10^{-3} \times 10^{-3}\, \text{Па·с} = 12 \times 10^{-6}\, \text{Па·с} \]
• Теперь вычисляем подвижность: \[ \lambda = \frac{k}{\mu} = \frac{4 \times 10^{-4}}{12 \times 10^{-6}} = \frac{4 \times 10^{-4}}{12 \times 10^{-6}} \] \[ \lambda = \frac{4 \times 10^{-4}}{12 \times 10^{-6}} = \frac{4}{12} \times 10^{(-4 + 6)} = \frac{1}{3} \times 10^{2} \approx 33.33\, \text{м}^2/(\text{Па·с}) \]
• Полученная подвижность в системе СИ примерно равна 33.33 м²/(Па·с).
• Умножаем результат на 10⁸: \[ 33.33 \times 10^{8} \approx 3,333,000,000 \]
• Округляя до целого числа и отбрасывая дробную часть, получаем: \[ \boxed{3333000000} \]