Тесты по дисциплине «Математика». Часть 2

1.

При решении системы n линейных уравнений с n переменными можно воспользоваться формулами Крамера, если …

1. один из столбцов матрицы коэффициентов является линейной комбинацией остальных
2. столбцы матрицы коэффициентов линейно независимы
3. определитель матрицы коэффициентов не равен нулю
4. строки матрицы коэффициентов линейно зависимы

Ответ:

 

 

2

Бинарными на множестве натуральных чисел являются операции …

1. сложение и вычитание
2. сложение и деление
3. умножение и вычитание
4. сложение и умножение

Ответ:

 

 

3

Формула вычисления определителя третьего порядка содержит произведения …

1. cdk
2. bfg
3. adf
4. cfh

Ответ:

 

 

4

Формула вычисления определителя третьего порядка содержит произведения со знаком «+»

1. cdk
2. bfg
3. aek
4. cfh

Ответ:

 

 

5

Формула вычисления определителя третьего порядка  содержит произведения со знаком «-»

1. cdk
2. bfg
3. adf
4. dbk

Ответ:

 

 

6

Даны матрицы и  В = . Элемент 1-й строки и 2-ого столбца суммы А+ 2В равен …

1. 12
2. 10
3. 36
4. 16

Ответ:

 

 

7

Даны матрицы и  В = . Элемент 1-й строки и 1-ого столбца разности А-В равен …

1. 2
2. 1
3. 0
4. 3

Ответ:

 

 

8

Квадратная матрица называется вырожденной, если её определитель равен …

1. 2
2. 1
3. 0
4. 3

Ответ:

 

 

9

Решая систему 4-х линейных уравнений с 4-мя неизвестными методом Гаусса получили матрицу:

, значит данная система …

1. имеет единственное решение
2. имеет бесконечное множество решений
3. не имеет решений
4. имеет два ненулевых решения

Ответ:

 

 

10

Выберите верное соответствие между типом системы m линейных уравнений c n переменными и количеством её решений:

1. несовместная система — нет решений
2. совместная определённая система — два решения
3. совместная неопределённая система — n решений

Ответ:

 

 

11

Вычислите (cosx)’=:

1. -sinx
2. -cosx
3. sinx

Ответ:

 

 

12

Вычислите (kx+b)’=:

1. x+b
2. k
3. k+b

Ответ:

 

 

13

Вычислите (5x)’=:

1. 5
2. 5x
3. 0

Ответ:

 

 

14

Установите соответствие между функцией и ее производной: sin (x/2):

1. 1/2 cos (х/2)
2. -sin (x/2)
3. -4 cos 2x

Ответ:

 

 

15

Вычислите (sinx)’=:

1. -cosx
2. sinx
3. cosx

Ответ:

 

 

16

Установите соответствие между функцией и ее производной: cos 2x:

1. -4 cos 2x
2. -2 sin 2х
3. -sin (x/2)

Ответ:

 

 

17

Установите соответствие между функцией и ее производной: -2 sin 2x:

1. -4 cos 2x
2. 1/2 cos (х/2)
3. -sin (x/2)

Ответ:

 

 

18

Вычислите (10x)’=:

1. x
2. 1
3. 10

Ответ:

 

19

Установите соответствие между функцией и ее производной: 2 cos (x/2):

1. 1/2 cos (х/2)
2. -sin (x/2)
3. -4 cos 2x

Ответ:

 

 

20

Вычислите (lnx)’=:

1. 1/x
2. 1
3. 0

Ответ:

 

 

21

Укажите точку максимума функции f(x), если f´ (x)=(x+6)(x-4):

1. 6
2. 5
3. -6

Ответ:

 

 

22

Укажите производную функции y=6x-11:

1. 11
2. 6
3. -5

Ответ:

 

 

23

Функцией называется:

1. множество всех значений, которые может принимать функция
2. множество всех точек (x; f(x)) на координатной плоскости, где x принадлежит D
3. закон, по которому каждому значению x из множества D ставится в соответствие одно определенное число y

Ответ:

 

 

24

В чём состоит физический смысл производной:

1. это расстояние
2. это мгновенная скорость
3. это время

Ответ:

 

 

25

Чему равен угловой коэффициент прямой y=-2x+3:

1. -2
2. 3
3. 2

Ответ:

 

 

26

Функция f называется убывающей на некотором промежутке:

1. если x2 > x1, то f(x2)=f(x1)
2. если x2 > x1, то f(x2) > f(x1)
3. если x2 > x1, то f(x2) < f(x1)

Ответ:

 

 

27

Как называется точка, в которой f ‘(x) меняет знак с ” + ” на ” – “:

1. точка минимума
2. экстремум
3. точка максимума

Ответ:

 

 

28

Функция f называется нечетной, если для любого х из ее области определения значение -х также принадлежит области определения и верно равенство:

1. f(x)=-f(x)
2. f(-x)=f(x)
3. f(-x)=-f(x)

Ответ:

 

 

29

Функция f называется возрастающей на некотором промежутке:

1. если x2 > x1, то f(x2) > f(x1)
2. если x2 > x1, то f(x2)=f(x1)
3. если x2 > x1, то f(x2) < f(x1)

Ответ: 1

 

 

30

Понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке:

1. четная функция
2. производная функции
3. нечетная функция

Ответ:

 

 

31

Неопределенный интеграл от функции — это…

1. первообразная функции
2. площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, осью абсцисс и еще двумя прямыми
3. совокупность всех первообразных функции

Ответ:

 

 

32

Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника, так ли это:

1. да
2. нет
3. зависит от условия задачи

Ответ:

 

33

К методам интегрирования относятся:

1. интегрирование по частям
2. метод Гаусса
3. дифференцирование

Ответ:

 

 

35

Определенный интеграл – это (отметьте верные утверждения)…

1. площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции
2. разложение неопределенного интеграла на множители
3. для неположительной функции площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком этой функции, прямыми х = а, х = b и осью абсцисс, взятая со знаком минус

Ответ:

 

 

35

Для любой непрерывной функции всегда существует

1. бесконечное множество первообразных
2. только одна первообразная
3. две различных первообразных, которые отличаются знаком, стоящим перед первым слагаемым
4. другой ответ

Ответ:

 

 

36

Укажите первообразную функции

Ответ:

 

 

37

Найти первообразную функции f(x) = cosx+cos(-x)

1. C
2. -2cosx+C
3. 2sinx +C
4. -2sinx +C

Ответ:

 

 

38

Найти первообразную функции у=8x³

1. 4х³
2. 2х⁴
3. 2х³
4. 4х²

Ответ:

 

 

39

Найти первообразную функции у=x, график которой проходит через точку Р(3;5)

1) x² +4

2) 2x² +4

3) 4x² -4

4) x² -4

Ответ:

 

 

40

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=6х² и  у=0;  х=1;  х=2

1. 5
2. 14
3. 11
4. 2

Ответ: