Учебно исследовательская работа з1-2

Вид работы: Учебно исследовательская работа з1-2

Оглавление

Тема 1. Численное интегрирование. Метод Симпсона
Тема 2. Численное интегрирование. Метод Гаусса
Тема 3. Численное интегрирование с помощью степенных рядов
Тема 4. Вычисление кратных интегралов. Метод Монте-Карло

Тема 1. Численное интегрирование. Метод Симпсона

Формула Симпсона основана на замене подынтегральной функции f(x) на отрезке [a, b] дугой параболы, т.е. функция f(x) аппроксимируется параболой вида: P(x)=αx2+ βx + γ.

Разобъем отрезок [a, b] на четное число равных отрезков n = 2m, при этом точки x0, x2, x4, … , xn-2, xn- точки деления (x0= a, xn= b).

Обозначим через x1, x3, x5, … середины отрезков [x0, x2], [x2, x4], [x4, x6] и т.д. Применив для каждого отрезка разбиения элементарную формулу Симпсона, получим формулу парабол.

Исходные данные:

Формула Симпсона

Для вычисления воспользуемся табличным пакетом Microsoft Excel

Прикрепленные файлы:

IDZ

raschet_1

z1

z2