Варианты заданий по дисциплине «Оптимизация технологических процессов производства нетканых материалов» для СПбГУПТД

Вариант 1

1. Постановка задач оптимизации технологических процессов производства нетканых материалов. Этапы решения.

2. Методы поиска экстремумов функций одной переменной: метод равномер-ного поиска и поразрядного приближения.

3. Расчет поля облучения при сушке рулонного материала в инфракрасной сушильной камере с боковым размещением цилиндрических отражателей.

4. Определить корень уравнения методом деления отрезка пополам

У = x sin(x/3) на интервале от 2 до 15 с точностью 0,2.

5. Построить блок-схему программы по выбору оптимального состава смеси по себестоимости для 3-х видов волокна при ограничениях, наложенных на значения средней прочности волокна, его длины и засоренности.

Вариант 2

1. Основные понятия задач оптимизации. Выбор управляемых переменных. Неуправляемые параметры. Целевая функция и требования, предъявляе-мые к ней.

2. Метод поиска корней уравнения делением отрезка пополам.

3. Использование методов линейного программирования для выбора опти-мального состава смеси (по себестоимости) на примере волокнистого хол-ста из волокон разных сортов.

4. Определить положение min для функции y = 5×2 – 10x + 4 на интервале от – 5 до 5 методом поразрядного приближения с точностью 0,3.

5. Построить блок-схему алгоритма расчета распределения интенсивности излучения при ИК-сушке рулонного нетканого материала двумя цилин-дрическими излучателями, расположенными симметрично относительно материала в точке с заданными координатами и с параболическими отра-жателями заданного размера.

Вариант 3

1. Решение задачи оптимизации на основе математической модели техноло-гического процесса. Ограничения в задачах оптимизации.

2. Методы численного интегрирования: прямоугольников и трапеций.

3. Применение методов линейного программирования для выбора оптималь-ного размещения производства на примере выпуска иглопробивного мате-риала различных артикулов.

4. Построить интерполяционный полином Лагранжа для следующих экспе-риментальных данных

Х: 1, 3, 5, 7;

У: 0, 7, 10, 17.

5. Построить схему алгоритма расчета оптимального размещения производ-ства для достижения максимальной прибыли на примере выпуска иглопро-бивного материала 3-х артикулов стоимостью А1, А2 и А3 из 2-х видов во-локна. Расход волокон на 1000 м2 1-го – b1 и b2; 2-го – c1 и c2; 3-го – d1 и d2, а запасы волокон на складе М1 и М2.

Вариант 4

1. Суть задачи оптимизации технологического процесса. Допустимые реше-ния задачи оптимизации. Оптимальное решение.

2. Применение метода дихотомии (деления отрезка пополам) для поиска экс-тремумов функции одной переменной.

3. Движение заряженной ворсинки в электрическом поле. Модель технологии флокирования для вычисления энергии ворсинки в точке с заданной коор-динатой и оптимизации прочности ее закрепления в клеевом слое.

4. Вычислить интеграл методом Симпсона.

5. Построить схему алгоритма расчета режима флокирования (U, h) для обеспечения необходимой прочности закрепления ворса заданных разме-ров в клеевом слое на основе сравнения с известным ворсом.

Вариант 5

1. Выбор критерия оптимизации и требования, предъявляемые к нему. Управляемые переменные задачи и их выбор.

2. Метод координатного спуска для поиска экстремума функции нескольких переменных.

3. Оптимизация процесса сушки рулонных материалов. Переменные, необхо-димые условия и критерий оптимизации.

4. Вычислить интеграл методом трапеций с интервалом разбиения, равным 2.

5. Построить блок-схему программы расчета энергии заряженной ворсинки в момент внедрения в клеевой слой в технологии флокирования при задан-ных параметрах ворса и условиях нанесения методом поиска корней урав-нения делением отрезка пополам.

Вариант 6

1. Постановка задачи оптимизации технологических процессов производства нетканых материалов. Этапы решения.

2. Методы аппроксимации экспериментальных данных: метод наименьших квадратов.

3. Оптимизация процесса сушки рулонного нетканого материала с помощью ИК-излучателей. Критерий оптимизации и ограничения задачи.

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:

5. Построить блок-схему алгоритма расчета оптимального (по стоимости) состава смеси волокон 2-х разных сортов, при выполнении требований по засоренности, средней прочности и длине волокон.

Вариант 7

1. Основные понятия задач оптимизации. Выбор управляемых переменных. Неуправляемые параметры. Целевая функция и требования, предъявляе-мые к ней.

2. Поиск корней уравнения методом секущих (алгоритм и геометрическая интерпретация).

3. Оптимизация процесса получения иглопробивного нетканого материала по величине его прочности в зависимости от плотности проколов путем поис-ка экстремума данной зависимости.

4. Определить положение максимума функции методом деления отрезка по-полам:

У = – 2×2 + 24x + 7 . x  [2,18].

5. Выбрать критерий оптимизации и построить блок-схему оптимизации рас-положения 2-х цилиндрических ИК-излучателей с отражателями при суш-ке рулонных нетканых материалов материалов.

Вариант 8

1. Решение задачи оптимизации на основе математической модели техноло-гического процесса. Ограничения в задачах оптимизации.

2. Критерии близости при определении эмпирических функциональных зави-симостей для технологических процессов.

3. Методы линейного програмирования для оптимизации объема выпуска не-тканых материалов разных артикулов по величине прибыли при их разной стоимости, с различным составом сырья при ограничении запаса сырья на складе.

4. Определить положение max и его значение методом дихотомии для функ-ции у = — х2 + 11х + 15 на интервале от 0 до 14 с точностью 0,2.

5. Построить блок-схему алгоритма расчета оптимального режима флокиро-вания (U, h) для обеспечения необходимой прочности закрепления ворса заданных размеров в клеевом слое на основе сравнения с известным вор-сом.

Вариант 9

1. Суть задачи оптимизации технологического процесса. Допустимые реше-ния задачи оптимизации. Оптимальное решение.

2. Решение систем линейных уравнений итерационным методом (последова-тельных приближений) в задачах линейного программирования.

3. Расчет поля облучения при сушке рулонного материала в ИК-сушильной камере с боковым размещением цилиндрических отражателей.

4. Определить положение max и его значение для функции Y = — x2 + 8x + 15 на интервале от 0 до 12 методом сканирования с шагом 1.

5. Построить блок-схему расчета интенсивности поля ИК-облучения по ши-рине при сушке рулонного нетканого материала тремя цилиндрическими излучателями, расположенными параллельно движению материала на за-данной высоте и через заданные расстояния.

Вариант 10

1. Выбор критерия оптимизации и требования, предъявляемые к нему. Управляемые переменные задачи и их выбор.

2. Методы интерполирования экспериментальных данных. Интерполяцион-ный полином Лагранжа.

3. Модель процесса флокирования с учетом объемного заряда и аэродинами-ческого сопротивления. Определение заряда ворса. Выбор критерия опти-мизации.

4. Определить положение минимума функции методом поразрядного при-ближения Y = 3×2 – 24x + 15 на интервале от 0 до 12 с точностью 0,2.

5. Построить блок-схему программы расчета оптимального размещения про-изводства для достижения максимальной прибыли на примере выпуска иг-лопробивного материала 3-х артикулов стоимостью А1, А2 и А3 за 1 тыс. м2 из 2-х видов волокна. Расход волокон на 1000 м2 1-го – b1 и b2; 2-го – c1 и c2; 3-го – d1 и d2, а запасы волокон на складе М1 и М2.