1. Элементы комбинаторики: принцип умножения, размещения, перестановки, сочетания. Формулы для числа размещений, перестановок, сочетаний.
2. Понятия испытания и события. Виды событий. Несовместные, равновозможные события.
3. Исходы (элементарные события). Понятие исхода, благоприятствующего событию А. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности
4. Геометрическая модель вероятности.
5. Статистическая вероятность.
6. Действия с событиями.
7. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Ее следствие.
8. Противоположное событие, его вероятность.
9. Теорема сложения вероятностей совместных событий.
10. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Ее следствие.
11. Независимые события. Теорема умножения вероятностей для независимых событий. Ее следствие.
12. Вероятность появления хотя бы одного события из системы событий, независимых в совокупности.
13. Формула полной вероятности.
14. Формулы Бейеса.
15. Понятие случайной величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения вероятностей для нее.
16. Независимые дискретные случайные величины.
17. Операции с дискретными случайными величинами.
18. Математическое ожидание дискретной случайной величины, его свойства.
19. Дисперсия случайной величины. Другая формула для вычисления дисперсии. Свойства дисперсии.
20. Среднее квадратическое отклонение.
21. Функция распределения вероятностей случайной величины, ее свойства.
22. Непрерывная случайная величина.
23. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины, ее свойства.
24. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
25. Нормированная случайная величина.
26. Простейший нормальный закон распределения вероятностей. Функция распределения вероятностей для простейшего нормального закона. Функция Лапласа, ее свойства.
27 Общий нормальный закон распределения вероятностей. Функция распределения вероятностей для общего нормального закона.
28. Вероятность попадания значения нормально распределенной случайной величины в заданный интервал.
29. Вероятность заданного отклонения от математического ожидания нормально распределенной случайной величины.
30. Правило трех сигм.
31. Предельная теорема Ляпунова.
32.Закон больших чисел (теорема Бернулли).
33. Законы распределения, отличные от нормального: равномерного распределения, показательного распределения.
34. Понятие о системе нескольких случайных величин. Функция распределения вероятностей двумерной случайной величины, ее свойства.
35. Непрерывные двумерные случайные величины. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины. Свойства плотности.
36. Условные законы распределения составляющих системы случайных величин. Условное математическое ожидание.
37. Зависимые и независимые случайные величины. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции.
Прикрепленные файлы: |
|
|---|---|
|
Администрация сайта не рекомендует использовать бесплатные работы для сдачи преподавателю. Эти работы могут не пройти проверку на уникальность. Узнайте стоимость уникальной работы, заполните форму ниже: Узнать стоимость |
|
Скачать файлы: |
|
|
|