Вступительные по математике в транспортных процессах для СГУВТ. Профильная часть

• V. Элементы аналитической геометрии
  • Понятие о координатах на плоскости и в пространстве.
  • Векторы. Модуль вектора. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Изображение вектора на координатной плоскости.
  • Уравнение прямой на плоскости.
• VI. Введение в анализ
  • Производная функции в точке. Геометрический смысл производной.
  • Исследование функции с помощью производной.
• VII. Элементы теории вероятностей
  • Классическое определение вероятности события.
  • Вычисление вероятностей событий. Теоремы умножения и сложения вероятностей.

Вступительное испытание предполагает проверку знания абитуриентами основных понятий и методов предметов математического цикла, изучаемых по программе среднего профессионального образования, проверяет следующие умения поступающих:

• 1. Уметь выполнять вычисления и преобразования
  • 1.1 Выполнять арифметические действия; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма.
  • 1.2 Вычислять значения выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
• 2. Уметь решать уравнения и неравенства
  • 2.1 Решать квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы.
  • 2.2 Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства.
• 3. Уметь выполнять действия с функциями
  • 3.1 Определять значение функции по значению аргумента; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики элементарных функций.
  • 3.2 Исследовать на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
• 4. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
  • 4.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
  • 4.2 Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей, объёмов).
  • 4.3 Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
• 5. Уметь использовать понятия и методы предметов математического цикла на практике
  • 5.1 Применять методы дифференциального исчисления.
  • 5.2 Использовать основные положения теории вероятностей.
• 6. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
  • 6.1 Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
• 7. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
  • 7.1 Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам.
  • 7.2 Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики.
  • 7.3 Решать прикладные задачи.