Задачи к контрольной работе по физике на тему «Физические основы механики». Часть 1

Движение точки по окружности радиусом R = 200 см задано уравнением S = 2t³ (м). В какой момент времени нормальная составляющая ускорения aₙ точки будет равна ее тангенциальной составляющей a_τ? Определить полное ускорение а в этот момент.

Движение точки в плоскости XY задано уравнениями X = 2t – 0,5t³ (м), Y = 2t – t² (м). Определить скорость точки V к концу второй секунды.

По дуге окружности радиусом R = 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальная составляющая ускорения aₙ = 4,0 м/с², а векторы полного и нормального ускорений образуют угол α = 60°. Найти скорость и тангенциальную составляющую ускорения точки.

Движение точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением S = 10 + t² – 2t. Найти тангенциальное a_τ, нормальное aₙ и полное а ускорения точки в момент времени t = 2 с.

Движение материальной точки задано уравнением Х = 4t – 0,05t². Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение точки в этот момент. Построить графики зависимости координаты, пути, скорости и ускорения этого движения от времени.

Путь, пройденный телом, задан уравнением S = 2t – t² + t³ (м). Найти среднюю скорость тела в интервале от 1 до 5 с.

Путь, пройденный телом, задан уравнением S = 2 + 12t – 6t² + 4t³ (см). Найти среднее ускорение тела в интервале от 1 до 4 с.

Путь, пройденный точкой по окружности радиусом R = 7 см, задан уравнением S = 4 + 2t + 0,5t² (см). Определить полное ускорение a точки к концу пятой секунды.

Частота маховика уменьшалась с n₀ = 10 об/с до n = 6 об/с. За время торможения он сделал N = 50 оборотов. Определить угловое ускорение маховика ε и продолжительность торможения t.

Тело вращается вокруг неподвижной оси. Угол поворота задан уравнением φ = 6t – 2t³. Найти угловое ускорение тела ε в момент его остановки.