Задачи по дисциплине «Статистика» для ИМС

Задача 1. С целью исследования качества деталей на предприятии проверена партия из 100 деталей. Результаты представлены в таблице:

Группы деталей

по весу, г | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 | 80-90 | 90-100 | 100-110 | 110-120 | Итого

Число деталей | 2 | 4 | 12 | 18 | 21 | 24 | 11 | 8 | 100

Определите средний вес деталей, моду, медиану, постройте гистограмму. Определите асимметрию данного ряда.

Решение.

Средний вес деталей:

Модальный интервал:

Медиана:

=

Для построения гистограммы:

40-50 | 2 | 2:100=0,02 | 2

50-60 | 4 | 4:100=0,04 | 2+4=6

60-70 | 12 | 12:100=0,12 | 6+12=18

70-80 | 18 | 18:100=0,18 | 18+18=36

80-90 | 21 | 21:100=0,21 | 36+21=57

90-100 | 24 | 24:100=0,24 | 57+24=81

100-110 | 11 | 11:100=0,11 | 81+11=92

110-120 | 8 | 8:100=0,08 | 92+8=100

| 100 | |

— | (-)

40-50 | 2 | 45 | -40,4 | 3264,32

50-60 | 4 | 55 | -30,4 | 3696,64

60-70 | 12 | 65 | -20,4 | 4993,92

70-80 | 18 | 75 | -10,4 | 1946,88

80-90 | 21 | 85 | -0,4 | 3,36

90-100 | 24 | 95 | 9,5 | 2166

100-110 | 11 | 105 | 19,5 | 4225,76

110-120 | 8 | 115 | 29,6 | 7009,28

| 100 | | | 27306,16

При = 85,4

==16,52

Тогда, при;

Т.к <0, то ассиметрия является левосторонней.

Задача 2. Одна рекламная кампания обошлась в 1 200 000 рублей. Было набрано 280 рейтингов. Другая кампания обошлась в 1 400 000 рублей при наборе 350 рейтингов. Найдите стоимость одного пункта рейтинга в каждой кампании. Сделайте вывод.

1. ; 1GRP = 4286

2.

2. ; 1GRP = 4000

Задача 3. По данным таблицы

Стаж, лет | Число работников

1 -4 | 4

4-7 | 5

7-10 | 2

Итого | 11

Найдите: размах вариации; дисперсию;среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации, коэффициент осцилляции.

Размах вариации:

Среднее квадратическое отклонение

Дисперсия:

;

Коэффициент вариации:

Коэффициент осцилляции

Задача 4. Движение населения области за год характеризуются следующими данными:

Показатели | (тыс. чел.)

Численность населения на начало года | 4200

Численность населения на конец года | 4600

В течение года:

родилось | 40

умерло | 50

Определить коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного прироста.

Рождаемость:

Смертность:

Естественный прирост:

Задача 5. Имеются следующие данные по промышленной фирме за первый квартал года, тыс. руб.: реализовано продукции в действующих оптовых ценах предприятия 300; средние остатки оборотных средств на 1. января -56, на 1 февраля -60, на 1 марта — 60, на 1 апреля -64. Определите продолжительность оборота средств в днях, количество оборотов и сумму высвободившихся оборотных средств при ускорении их оборачиваемости на 3 дня.

Количество оборотов:

оборотов

Дни:

дней

Количество оборотов при ускорении на 3 дня:

оборотов

Задача 6^*. Имеются следующие показатели результатов экономической деятельности России в CНC за год (в текущих ценах), трлн. руб.

Выпуск товаров и услуг в основных ценах 2805,4

Промежуточное потребление 1312,4

Налоги на продукты и на импорт 196,4

Субсидии на продукты и на импорт (-) -59,4

Оплата труда наемных работников 707,8

Налоги на производство и импорт 245,4

Субсидии на производство и импорт (-) 59,6

Доходы от собственности, полученные от «остального мира» 18,2

Доходы от собственности, переданные «остальному миру» 32,2

Текущие трансферты, полученные от «остального мира» 3,5

Текущие трансферты, переданные «остальному миру» 2,7

Расходы на конечное потребление 1102,1

Валовое сбережение 514,7

Валовое накопление 382,8

Импорт товаров и услуг 362,6

Экспорт товаров и услуг 428,1

Статистическое расхождение 79,6

Валовое накопление основного капитала 329,4

Изменение запасов материальных оборотных средств 53,4

Капитальные трансферты, полученные от «остального мира» 14,2

Капитальные трансферты, переданные «остальному миру» 15,8

Используя табл. 14.2 постройте и заполните следующие сводные национальные счета.

1. Счет производства (в текущих ценах), трлн. руб.

Использование | Сумма | Ресурсы | Сумма

Промежуточное потребление | 1312,4 | Выпуск товаров и услуг в основных ценах | 2805,4

ВВП в рыночных ценах | 1630 | Налоги на продукты и на импорт | 196,4

ВСЕГО | 2942,4 | Субсидии на продукты и на импорт (-)

ВСЕГО | -59,4

2942,4

ВВП в рыночных ценах является балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносится в счет образования доходов в раздел «Ресурсы».

2. Счет образования доходов (в текущих ценах), трлн. руб.

Использование | Сумма | Ресурсы | Сумма

Оплата труда наемных работников | 707,8 | ВВП в рыночных ценах | 1630

Налоги на производство и импорт | 245,4

Субсидии на производство и импорт (-) | 59,6

Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы | 617,2

ВСЕГО | 1630 | ВСЕГО | 1630

Валовая прибыль экономики и смешанные доходы являются балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносится в счет рапределения первичных доходов в раздел «Ресурсы»

3. Счет распределения первичных доходов (в текущих ценах), трлн. руб.

Использование | Сумма | Ресурсы | Сумма

Доходы от собственности, переданные «остальному миру» | 32,2 | Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы | 617,2

Оплата труда наемных работников | 707,8

Налоги на производство и импорт | 245,4

Валовой национальный доход

ВСЕГО | 1616

1648,2 | Субсидии на производство и импорт (-) | 59,6

Доходы от собственности, полученные от «остального мира»

ВСЕГО | 18,2

1648,2

Валовой национальный доход является балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносится в счет вторичного распределения доходов в раздел «Ресурсы»

4. Счет вторичного распределения доходов (в текущих ценах), трлн. руб.

Использование | Сумма | Ресурсы | Сумма

Текущие трансферты, переданные «остальному миру» | 2,7 | Валовой национальный доход | 1616

Валовой располагаемый доход

ВСЕГО | 1616,8

1619,5 | Текущие трансферты, полученные от «остального мира»

ВСЕГО | 3,5

1619,5

Валовой располагаемый доход является балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносит в счет использования доходов в раздел «Ресурсы».

5. Счет использования располагаемого дохода (в текущих ценах), трлн. руб.

Использование | Сумма | Ресурсы | Сумма

Расходы на конечное потребление | 1102,1 | Валовой располагаемый доход | 1616,8

Валовое сбережение | 514,7

ВСЕГО | 1616,8 | ВСЕГО | 1616,8

Валовое сбережение является балансирующей статьей, которая отражается в этом счете в разделе «Использование» и переносится в счет операций с капиталом в раздел «Ресурсы».

6. Счет операций с капиталом (в текущих ценах), трлн. руб.

Использование | Сумма | Ресурсы | Сумма

Валовое накопление основного капитала | 329,4 | Валовое сбережение | 514,7

Изменение запасов материальных оборотных средств | 53,4 | Капитальные трансферты, полученные от «остального мира» | 14,2

Чистое кредитование (+),

чистое заимствование (-) и статистическое расхождение | 161,9 | Капитальные трансферты, переданные «остальному миру» (-) | 15,8

ВСЕГО | 544,7 | ВСЕГО | 544,7

Чистое кредитование (+), чистое заимствование (-) и статистическое расхождение являются для данного счета балансирующей статьей.

7. Счет товаров и услуг (в текущих ценах), трлн. руб.

Использование | Сумма | Ресурсы | Сумма

Промежуточное потребление | 1312,4 | Выпуск в основных ценах | 2805,4

Расходы на конечное потребление | 1102,1 | Импорт товаров и услуг | 362,6

Валовое накопление | 382,8 | Налоги на продукты и на импорт | 196,4

Экспорт товаров и услуг | 428,1 | Субсидии на продукты и на импорт (-) | -59,4

Статистическое расхождение | 79,6

ВСЕГО | 3305 | ВСЕГО | 3305